Memorie della Regia Accademia di scienze, lettere ed arti di Modena

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Barbard College iLibrarv

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THE GIFT OF THE

SATURDAY CLUB

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BOSTON

- MEMORIE —

DELLA

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DI

SCIENZE, LETTERE ED ARTI

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TOMO III.

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MEMORIE

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CONTINUAZIONE

DELLE MEMORIE STORICHE

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STATUTO

DELLA

REALE ACCADEMIA

DI

SCIENZE, LETTERE ED ARTI
DI MODENA
dall’ anno 1841 al 1860

—T Ri

L° Accademia Reale di Scienze, Lettere ed Arti, sotto
l’ autorità del Ministro di Pubblica Istruzione, che ne è
riconosciuto Presidente perpetuo; avuto riguardo al triplice
scopo a cui rivolge 1 propr] stud], si divide in tre corrispon-
denti Sezioni, delle quali ciascuna ha il proprio Direttore
eletto per un triennio in generale adunanza, e che può
essere indefinitamente confermato di triennio in triennio.
Ciascun Direttore ha poi la facoltà di nominare fra gli
Accademici il Segretario della sua Sezione, dal quale potrà
anche farsi rappresentare in caso d’ impedimento.

Questo Statuto ottenne la Sovrana approvazione che fu comunicata alla R. Accade-
mia da S. E. il Sig. Ministro di Pubblica Istruzione con Dispaccio del 4 Marzo 1844,
segnato N. 720, Sez. 4° e venne abrogato nell’ adunanza generale del 48 Marzo 41860
nella quale fu approvato il nuovo Statuto che verrà inserito in questi Cenni storici
a suo luogo secondo l’ ordine cronologico.

IV

II.

Al Presidente, coadjuvato da un Vice-Presidente da lui
trascelto di tre in tre anni fra gli Accademici, spetta man-
.tenere in osservanza le discipline accademiche, interpretare,
decidere e provvedere ne’ casi dubbj o non contemplati, ove
l’ urgenza lo esigesse, previa però l’ opportuna discussione,
come in appresso verrà indicato; ordinare e disporre, ove
gli sembri conveniente, straordinarie radunanze, tanto gene-
rali quanto particolari, di ciascuna Sezione; eleggere un
Vice-Segretario Generale ed Amministratore, un Bibliotecario
ed Archivista, ed un Tesoriere. In qualsivoglia radunanza,
come in ogni speciale Delegazione, potrà il Presidente farsi
rappresentare dal Vice-Presidente in tutta l’ ampiezza della
sua autorità. Al Presidente inoltre, e ad esso solo, è attri-
buita la facoltà di nominare, ad ogni biennio, un Socio
corrispondente.

III.

Si elegge pure in generale adunanza il Segretario Generale
dell’ Accademia, il cui ufficio è perpetuo, e singolarmente
si riferisce alla compilazione e cura degli atti, all’opportuno
caricamento o scaricamento dei registri, alla corrispondenza
scientifica e letteraria o amministrativa, ed all’ ordinata
esposizione, da leggersi all’ apertura dell’ anno accademico,
dei lavori delle tre Sezioni nell’ anno precedente; come
anche all’ incarico di comunicare all’ Accademia le nuove
disposizioni e proposte che emanano dal Presidente, e d’in-
vigilare con accuratezza all’ ordine ed alla conservazione di
tutto ciò che è di ragione della medesima.

Il Vice-Segretario Generale ed Amministratore coadjuva il
Segretario Generale nelle sue incombenze, ed è principal»
mente incaricato degli affari amministrativi dell’Accademia,
con dipendenza dal Presidente o dal Vice-Presidente e dal

Vv

Segretario Generale: disimpegna inoltre le funzioni del Se-
gretario Generale in caso di suo impedimento.

Il Bibliotecario ed Archivista, in qualità di Coadjutore
del Segretario Generale, custodisce e tiene in ordine i libri
e le carte di ragione dell’ Accademia, e si presta alle richie-
ste degli Accademici per l’uso di quelli a norma di quanto
verrà prescritto dal Presidente o dal Vice-Presidente.

Il Tesoriere è incaricato di raccogliere e di custodire 1l
denaro dell’ Accademia, e dispensarlo secondo le disposi-
zioni date dal Presidente o dal Vice-Presidente, a fronte di
mandati sottoscritti da uno di essi e dal Segretario Generale.

IV.

Vi ha una Direzione Centrale dell’Accademia, composta del
Presidente o del Vice-Presidente, del Segretario Generale o
del Vice-Segretario Generale e dei tre Direttori delle Sezioni.
Spetta ad essa la generale vigilanza sopra quanto concerne
il regolare andamento delle operazioni accademiche, la discus-
sione intorno ai provvedimenti da prendersi anche nei casi
dubbj o non contemplati, l’esame e la formale proposta
degli oggetti per le generali adunanze, tra i quali anche le
elezioni di nuovi Socj. In qualsivoglia adunanza della Dire-
zione Centrale potranno, per l’opportuna intelligenza delle
discusse materie o dei presi provvedimenti, sempre interve-
nire il Vice-Presidente ed il Vice-Segretario Generale,
quand’anche si trovassero presenti il Presidente ed il Segre-
tario Generale. Alla medesima è inoltre affidata la Censura
delle produzioni dei Socj da leggersi in pubblica adunanza
o da stamparsi; ma per tale ufficio le si aggiungono tre
individui eletti di triennio in triennio dai voti dell’Accademia,
e deputati rispettivamente per ciascuna Sezione. Nei casi
straordinar) e specialmente per giudicare delle memorie da
essere pubblicate negli atti dell’ Accademia, essa Direzione
Centrale privatamente può associarsi in qualità di Censori
tre altri individui, ma per questa sola contingenza.

VI

V.

Il Corpo Accademico si compone di Socj o Membri Attuali,
Corrispondenti ed Emeriti.

I Soc] attuali debbono essere sudditi di S. A. R. e domi-
ciliati negli Estensi Dominj. Il loro numero non potrà ecce-
dere i trentasei individui, fra i quali però siano almeno
trenta domiciliati in Modena. Di essi è obbligo l’ interve-
nire alle private adunanze delle Sezioni e di leggervi qual-
che loro scientifica o letteraria produzione una volta almeno
ogni triennio. Gli altri Socj attuali poi dimoranti fuori di

Modena dovranno almeno ogni triennio presentare all’ Acca-
demia qualche lavoro. Mancando gli uni e gli altri a tale

loro debito senza ragionevole motivo, giustificato presso la
Direzione Centrale, il Socio attuale passerà nella Classe
degli emeriti.

VI.

I Socj corrispondenti, dei quali il numero non è prefi-
nito, possono appartenere così alle provincie degli Estensi
Dominj come ad estero Stato. Sono proposti in adunanza
generale dalla Direzione Centrale dell’ Accademia e vengono
nominati a pluralità di voti. La qualità in essi richiesta
consiste in un riconosciuto merito scientifico o letterario od
artistico, o nella singolare circostanza di avere presentato
all’ Accademia memorie ed opere, che abbiano ottenuto i
suffragi della medesima.

VII.

I Socj èmeriti sono quelli, che cessano di appartenere
alla Classe degli attuali pel titolo accennato nel numero V.
Sono perciò esonerati da qualunque obbligo accademico, nè
debbono più essere nominati a Cariche o ammessi a delibe-

VII

zioni, potendo unicamente intervenire alle private adunanze.
Tuttavia mediante la lettura o presentazione di una memoria
o dissertazione sarà il socio emerito ‘rimesso nella Classe
degli attuali, salvo però le condizioni del citato numero V.
Fanno eccezione alle disposizioni del presente numero quei
Socj, i quali abbiano dato all’ Accademia dieci produzioni,
dovendo essi per onorevole distinzione mantenersi nella Classe
degli Attuali in qualità di Permanenti, quand’ anche il loro
domicilio fosse passato in estero stato, e non intendersi
computati nei trentasei del sovraccitato numero V.

VII.

Per le elezioni e le deliberazioni qualunque siano, che
spettano alla sola Classe dei Socj attuali, si procede sempre
a voti secreti, e la plurità relativa di questi decide, richie-
dendosi però il numero legale dei votanti, compresi i Membri
della Direzione Centrale, non minore di diciotto nella prima
radunahnza; in cui, non venendo soddisfatto a questa condi-
zionéè;-ne.sarà dato cenno nell’invito ai Soc] attuali per una se-
conda radunanza, che susseguentemente si dovrà tenere per
lo stesso oggetto, nella quale diventerà legale qualsivoglia
altro numero, però non minore di sei. Il Presidente avrà sem-
pre la facoltà di due voti, salvo il caso che questa prerogativa
potesse indurre parità di risultato nello scrutinio. Qualunque
carica accademica, oltre quella di Presidente già stabilita
al numero I., nella quale è sempre implicita 1’ ascrizione
alla Classe de’ Soc] attuali, e così qualunque speciale Dele-
gazione dovrà sempre cadere fra i Membri attuali domiciliati
in Modena, e per converso ogni Socio, finchè trovasi inve-
stito di una carica accademica, s’ intenderà far parte della
Classe degli attuali, benchè non venissero da lui adempiuti
gli obblighi impostigli dal numero V. Nessun Accademico
potrà sostenere nello stesso tempo due delle seguenti cariche;
cioè quelle di Presidente, di Vice-Presidente, di Segretario
Generale e di Direttore di Sezione.

VIII

IX.

L’anno accademico s’ intende incominciato nel mese di
Novembre e terminato col Luglio. Nel primo mese non ha
luogo che l’annua generale adunanza per la relazione sopra
i lavori dell’anno precedente, e pel resoconto dell’ ammini-
strazione, come anche per qualunque deliberazione di massima
o di provvedimento che possa occorrere. Le adunanze private
di ciascuna Sezione, cui potranno intervenire i Socj tutti, si
terranno ad invito del rispettivo Direttore, in guisa che una
di esse abbia luogo almeno ogni venti giorni.

X.

Si potrà tenere ancora qualche adunanza pubblica, della
quale l’ argomento, la disposizione e il giorno verranno
fissati dal Presidente con annunzio ed invito da farsi due
mesi prima ai Soc] attuali ed ai corrispondenti negli Estensi
Dominj, affinchè vi concorrano con loro proprie produzioni.
I componimenti da leggersi dovranno essere sottoposti col
mezzo del Segretario Generale alla Direzione Centrale per
l’ approvazione; e gli Autori saranno tenuti d’uniformarsi a
quanto venga loro prescritto in proposito, sotto pena, ove
trasgrediscano, di essere immediatamente cancellati dal Ruolo
degli Accademici.

ELENCO ALFABETICO
DE’ SOCJ ATTUALI

NOMINATI

dall'anno 1847 al 1860

— ——MA@©_——.

Biagi Prof. D. Michele
Boni Giuseppe

Borghi Carlo
Bruni Prof. Dott. Luigi

Campori March. Giuseppe

Camuri Prof. Ing. Antonio

Celi Prof. Dott. Ettore

Cugini S. E. Mons. Francesco Emilio

Ferrari Moreni Conte Gio. Francesco
Ferrari D. Teodoro

(Gaddi Prof. Dott. Paolo
Gandolfi Prof. Dott. Giovanni
Giacobazzi Conte Luigi

Malatesta Prof. Adeodato
Marianini Prof. Ing. Pietro

4 afelio ee a I SA e "

XII

Puglia Prof. Dott. Alessandro

Razzaboni Prof. Ing. Cesare
Ricci Prof. D. Domenico

Spallanzani D. Luigi

Vaccà Prof. Dott. Luigi

CONTINUAZIONE DE’ CENNI STORICI

INTORNO
ALLA R. ACCADEMIA DI SCIENZE, LETTERE
ED ARTI

—T-- Hp e_____

Piano seguito alla continuazione dei Cenni Storici della R. Accademia
dall’ epoca del 41843 nella quale furono tralasciati nella terza parte del primo
volume di queste memorie; nè possiamo riprender quella che al solo anno 4858,
e con un vuoto di presso a' quattordici anni, ne’ quali o non vi ebbero regolari
adunanze delle Sezioni, o se pur vi ebbero non ne furono raccolti e conservati gli
atti con quella precisione ed autenticità che sarebbe richiesta per poterli con
sicurezza affidare alla storia.

Relazioni dell'Anno Accademico 1857-1858

Adunanza della Sezione di Lettere
15 Aprile 41858.

Cosi in privata adunanza la Sezione di Lettere, aprì la seduta il Segre-
tario della Sezione medesima sig. Veratti prof. Bartolomeo, quale membro di
apposita Commissione nominata tempo fa dalla R. Accademia all’ oggetto di pro-
nunziar giudizio intorno ad un Saggio di note sopra il Convito di Dunte,
offerto all’ Accademia stessa dal suo autore sig. Guerra dott. Pietro Archivista
nel segreto Archivio estense. Riferiva pertanto il lodato sig. Segretario come la
Commissione summentovata proponesse all’ intero Corpo Accademico di dirigere
al sig. Guerra i ben dovuti encomii e ringraziamenti.

Il medesimo sig. Segretario, come appartenente ad altra Commissione nominata
dall’ Eccellenza del sig. Ministro dell'Interno, nella sua qualità di Presidente per-
petuo della R. Accademia, per giudicare un lavoro inedito del sig. cavaliere Gio-
vanni da Silveira Portoghese, sopra l’ Ortografia Italiana, lesse il rapporto della
Commissione medesima, nel quale tutti gli Accademici presenti udirono con pia-
cere encomiarsi un lavoro di molto pregio in se stesso, e di non poca utilità per
gli studiosi di questo ramo interessantissimo della nostra letteratura, se l’ autore
del medesimo venisse nel divisamento di pubblicarlo per le stampe.

XIV

Adunanza della Sezione di Scienze
29 Aprile 1858.

.Il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi, premesse alcune parole
di ringraziamento al Corpo Accademico che volle onorarlo di tale ufficio, trattiene
l'altrui attenzione con orale discorso, mancatigli tempo e salute di farlo in iscritto,
sopra le grandi macchie non ha guari apparse nel disco del sole. Presane l’ occa-
sione e l'argomento da una simile verbale communicazione fatta alla R. Accademia
di Torino dal suo Presidente il celebre Geometra ed Astronomo sig. Barone Plana,
e riportata dai pubblici fogli, il nostro socio Direttore ha potuto estendere ed
eziandio in alcuna parte modificare colle proprie quotidiane osservazioni del disco
solare la breve relazione del suo illustre Collega Torinese, avvertendo primamente,
che la visibile superficie del Sole non offerse macchie di sorta nè grandi, nè
piccole, parecchi mesi di seguito nell’ anno 41856, ma che nel susseguente, avve-
gnacchè nè molto ampie, nè molto frequenti, alcune tuttavia ne presentò, quasi
disponendosi la Fotosfera del Sole, giusta la bella, e così ben fondata ipotesi
dell’ Arago, a quelle squarciature amplissime, che recentemente ha offerte. Rispetto
poi alla grande e triplice macchia veduta dal Barone Plana presso il lembo orien-
tale del Sole, e da lui valutata in estensione superficiale più vasta dell’ Europa,
il nostro A. conservandone e ponendone sott’ occhio tutti i disegni delle solari
apparenze da lui delineati sopra il vero, fa riflettere la detta macchia non poter
essere, se non quella, che spuntava nell’ emisfero a noi rivolto in sul cominciare
dello scorso gennajo, e verso la metà dello stesso mese ne usciva. Ora questa
macchia rapidamente formatasi quasi a mezzo del disco solare, e dilatatasi enorme-
mente il 45 del precorso dicembre, avea presentato entro una comune penombra,
che avvolgealo, tale un gruppo di nuclei oscuri da occuparne in complesso di
superficie sei o sette volte quella di un massimo circolo terrestre, che sarebbe
in diametro ed angolarmente alla distanza del sole da noi di circa due minuti.
Come però una sì ampia voragine o squarciatura della fotosfera solare e dell'interno
involucro aeriforme sino al solido ed opaco nucleo centrale erasi in breve tempo
formata, accresciuta e variata di figura, così rapidamente pure scemò di grandagza,
e dopo mezza rotazione del sole non riapparve al lembo orientale, se non qual
punto appena percettibile, e questo pure dileguatosi in breve, e totalmente. Di tal
guisa l’intero corso di una delle più grandi macchie dalla sua origine alla distru-
zione, è stato dall’osservazione seguito. Però dalle misure esatte della posizione di
quella sopra il disco solare mal saprebbe dedursi ne’ suoi elementi la precisa rota-
zione, come proponevasi di ottenere il sig. Barone Plana, e ciò atteso il proba-
bile ed assai forte movimento proprio della macchia stessa. Infine toccato di alcune
altre questioni promosse fra gli Astronomi, e tuttora non risolute intorno alle
macchie del sole, il nostro Accademico Direttore venuto a quella di una rispon-
denza fra le apparizioni di tali macchie e le temperature terrestri, fa riflettere che
lo straordinario e sì prolungato freddo, sperimentatosi lo scorso inverno ne’ tem-
perati nostri climi ebbe per immediata e più verosimile cagione fra noi, e per
tutta l’ ampia valle e pianura del Po, la totale ed affatto insolita deficienza delle
nebbie sciroccali e basse durante l'autunno precedente, e dopo le nevicate inver-
nali che seguirono.

XV

Il sig. prof. Bartolomeo Veratti lesse una sua Memoria intorno al Vaglio di
Eratostene, nella quale tende a provare, contro l’ opinione di Samuele Horsley,
che non avvi ragione di tenere per adulterata la descrizione, che del metodo
di Eratostene ci tramandarono Nicomaco e Boezio.

Il sig. prof. Paolo Gaddi Censore della Sezione di Scienze, lesse una sua nota
avente per titolo Uso del microscopio diretto a svelare la presenza del cotone
nei filati, tessuti e feltri. In essa stabilisce i caratteri microscopici distintivi delle
materie vestiarie, confrontandoli con quelli spettanti al cotone; premettendo oppor-
tunamente che le forme primitive delle materie suddette non restano alterate nei
diversi processi della tintura, pettinatura, scardassatura ecc.

Il sig. prof. Alessandro Puglia Vice-segretario generale dell’ Accademia, quale
membro e relatore della Commissione incaricata di dar voto sud’ un nuovo
Speculum presentato dall’ ecemo sig. dott. Bartolomeo Battilani, lesse la sua rela-
zione nella quale asserisce essere quello strumento di forma affatto nuova, e non
la semplice modificazione di altri già conosciuti nello stesso genere; e che inol-
tre la Commissione incaricata, avendo assistito al maneggio pratico del medesimo,
ha dovuto persuadersi esser desso preferibile agli altri già noti per la facilità,
comodità e prontezza colla quale può esser applicato nei diversi casi.

Adunanza della Sezione d’ Arti
6 Maggio 41858.

Fu aperta colla lettura d’ un rapporto del Socio attuale sig. prof. Cesare Raz-
zaboni, membro d’una speciale Commissione incaricata ad esaminare un nuovo
metodo per porre in retta linea gli assi degli alberi di qualsiasi grossezza; in
esso rapporto notificava che la Commissione stessa non può esternar giudizio
finchè l’ autore sig. Angelo Valli non presenti qualche modello a schiarimento
del metodo da lui trovato.

Il sig. prof. Alessandro Puglia lesse una Memoria del signor Giusto Giusti
sul modo di collocare i gelsi tra i filari degli olmi nei piantamenti ordinari, e
sulla maniera di propagare le viti. Intorno alla quale l’ Accademia ha trovato
opportuno di aderire al divisamento dell'autore il quale si propone di assog-
gettare il suo metodo al giudizio di competenti agronomi per rilevarne i risultati.

Il sig. prof. Bartolomeo Veratti diede lettura d’ una Memoria del sig. prof.
Andrea Cavazzoni Pederzini in risposta al seguente quesito: « Dovendo valu-
tare i prodotti del suolo per istabilire quale sia la ricchezza dello Stato Estense
in ciascun anno, si dovrà stare ai prezzi dell’ epoca d’ogni raccolto, ovvero al
prezzo medio che i medesimi generi hanno avuto nell’anno? » L'Accademia ha
ascoltato con interessamento la chiara ed ordinata esposizione delle ragioni per
le quali l’ autore è stato condotto a conchiudere, che si debba attribuire a rendita
del ‘suolo la quantità d’ogni prodotto moltiplicata pel prezzo che ha avuto nel
tempo e nel luogo della produzione; assegnando poì a guadagno o a perdita
‘de’ Commereianti la differenza che sì verifichi col prezzo medio annuo delle
Sendo riferibilmente a tutti i UE. dello Stato. I

ta
Von n MI

XVI
Adunanza della Sezione di Scienze
20 Maggio 1858.

Questa Sezione tenne privata Adunanza, la quale ebbe cominciamento da una
Nota letta dal suo Autore sig. prof. Pietro Marianini, sopra la maniera di sta-
bilire i principj del metodo infinitesimale. In essa l’ Autore riguardando gli infi-
nitesimi, come quantità puramente ipotetiche, ha esposti i detti principj senza
adottare definizioni ripugnanti, e in modo che chiaro apparisca qual conto debba
farsi del detto metodo. -

Il Direttore della Sezione sig. cav. Giuseppe prof. Bianchi lesse, a nome del
Socio sig. prof. Antonio Araldi, una Nota sull’ operazione dell’ eliminazione di
una vartabile, od incognita da due date equazioni di simultanea sussistenza,
nella quale, dopo di aver richiamato quanto ne scrisse in una precedente sua
Memoria sullo stesso argomento (ove, indicate le cause che conducono ad un’equa-
zione finale di grado troppo elevato, esponeva un processo espresso da una for-
mola generale, mediante il quale si giunge ad un’ equazione finale scevra di fat-
tori alteranti, quando le equazioni date siano dello stesso grado rispetto alla
quantità eliminata, che se fossero di gradi differenti, mostrava quali fattori vi si
sarebbero introdotti, onde poterne poscia liberare la risultante ) a complemento
del suo lavoro produceva una modificazione del processo proposto che conduce
direttamente alla vera equazione finale completa, e libera da radici estranee
alle equazioni date.

Il Socio sig. prof. Paolo Gaddi lesse una sua Nota, intorno a quattro casi di
Teratologia. In essa chiamava l’attenzione dei cultori delle Scienze naturali sul
fatto da lui più volte osservato, esservi cioè certi periodi di tempo ne’ quali i
mostri vengono con frequenza alla luce; trascorsi i quali periodi ne passano altri
ben molti senza che si rinnovi l’ indicato disordine. Accenna poscia i punti prin-
cipali sui quali dovrebbero cadere le osservazioni, a fine di svelare la causa di
questo fenomeno interessante non solo dal lato fisico, ma altresì dal lato morale
e più poi dal lato religioso.

Il prelodato sig. cav. Direttore partecipò per ultimo due singolari fenomeni da
lui osservati, cioè un magnifico A/one formatosi e conservatosi attorno al sole
dalle ore 44 alle 42 nel mattino del giorno 49 corrente, e l’ occultamento fatto
dalla luna, la sera dello stesso giorno, della stella di prima grandezza, denomi-
nata /tegolo, e che brilla nel cuore del Leone. Osservato e descritto il primo
d’essi fenomeni dalla sua campestre dimora in Campogalliano, egli recavasi ad
osservare il secondo con ogni accuratezza in questa R. Specola. Come però gli
riusci di eseguire le sue osservazioni in riguardo all’ immersione o apparente
ingresso della stella nella luna; in riguardo all’ emersione, o all’ egresso, benchè
la serenità dell’ atmosfera gli fosse non meno propizia, l’ istante della riappari-
gione della stella gli falliva; e ciò a motivo che nella realtà esso antivenne di 40
minuti per Modena, l’ annunzio dato dalle effemeridi di Berlino, e di ben 25
minuti, parimenti per noi, quello delle effemeridi di Milano. Cogliendo poi occa-
sione dalla comunicazione fatta, egli ha lamentato che le simili occultazioni delle
Plejadi per la luna, avvenute già, e da rinnovarsi altre volte ancora nel corrente
anno per la maggior parte sotto i nostri meridiani, ci furono, e ci saranno tolte

XVII

alla possibilità di osservarle, neppure coi migliori cannocchiali, dalle circostanze
o del novilunio troppo vicino, o dal non essere allora la luna sopra il nostro
orizzonte, perchè o ancora da nascere, o tramontata dianzi, o per altre contra-
rietà somiglianti. E così pure non ci sarà conceduto di contemplare l’ occul-
tazione lunare di Saturno, annunziata dalle effemeridi pel giorno 23 del venturo
novembre alle ore 40 e mezzo della mattina, attesa l’invisibilità del pianeta di
debolissimo lume nel pieno giorno.

Adunanza della Sezione di Lettere

26 Maggio 41858.

Il Socio attuale e Tesoriere della R. Accademia sig. Carlo Borghi lesse una sua
memoria sopra la patria di Carlo Goldoni, che forma parte di più ampio lavoro
da lui intrapreso sulla vita del ristauratore del Teatro Italiano. In questa memoria
il nostro socio, riconoscendo i diritti del Goldoni alla cittadinanza Veneta pei titoli
di nascita e domicilio, comprova, colla scorta di autentici documenti come egli
fu Modenese per l’ origine sua, per la cittadinanza conservata in Modena da’ suoi
maggiori e da lui medesimo, avendo chiesta ed ottenuta, in qualità di suddito
Estense, la licenza di assentarsi dallo Stato; per avere qui conservato il patrimo-
nio dei suoi antenati, senza acquistare proprietà stabili nel Dominio Veneto; per
essere stato qualificato come cittadino Modenese ne’ pubblici strumenti; e per
. essersi dichiarato tale più volte egli medesimo.

Il Socio attuale ed Archivisita della R. Accademia sig. conte Giovanni Fran-
cesco Ferrari Moreni lesse una sua nota intorno alla vita e alle opere del
dott. Antonio Moreali figlio del famoso dott. Giambattista Moreali. Ed accennate
le poche notizie potute raccogliere intorno la sua vita, e gli ufficj che sostenne
di medico di Collegio, di professore di storia naturale e prefetto del Museo della
Università di Modena, diede contezza di alcuni opuscoli da lui pubblicati colle
stampe, e di altri scritti inediti. Il nostro socio, trovandosi possessore dell’ elogio
autografo recitato dal prof. Moreali in lode del cav. Antonio Vallisnieri seniore
per l’ inaugurazione degli studi dell’ Università Modenese nel 25 novembre 1794,
ha dato fine alla sua nota riportando l’ esordio di quell’elogio, e manifestando
il voto che di tanti elogi d’ uomini illustri recitati come questo dal Moreali,
nell’ annua ricorrenza del solenne riaprimento delle scuole Universitarie, sia
continuata la pubblicazione che nel 41820 fu intrapresa sotto il titolo di asti
letterarj della Città di Modena e Reggio.

Le relazioni suddette sono state esattamente qui riprodotte dai numeri 16953 - 1698 - 1701
del AMessaggere di Modena.

XVIII

Relazioni dell'Anno Accademico 1858-1859

Adunanza della Sezione di Scienze

40 Gennajo 4859.

Fu aperta l’ adunanza dal Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi
colla lettura d'una sua relazione intorno alla bella e grande Cometa del Donati.
Esposto quanto di meglio potè raccogliere dai giornali ed atti accademici, non
che quanto venne osservato in questa R. Specola circa la forma, splendore e
cangiamenti di questo corpo celeste, per dedurne la verosimile costituzione fisica,
il riferente vi aggiunse alcune proprie considerazioni toccanti specialmente l’ ana-
logia dei caratteri, e le apparenze fisiche fra questa e la memorabil Cometa
del 4811; a tale confronto porgendogli ampio soggetto ciò che di quest’ ultima
ragionarono Guglielmo Herschel, Olbers, e con altri sommi il vivente Biot. Dalle
forze, onde in vicinanza del perielio svolgesi la materia del nucleo cometico, ed
hanno progressiva origine e formazione gl’ involucri del nucleo stesso e le lun-
ghissime code, per avviso del relatore medesimo, potrebbe forse spiegarsi, e non
inverosimilmente, l’ unico fenomeno sin qui osservato dello spezzamento della
Cometa di Bicla in due, le quali proseguono a scostarsi 1’ una dall’ altra, e a
percorrere ciascuna la propria orbita. Cita poi egli l’ osservazione fatta dal
celebre Piazzì di un curioso e rapido movimento di sostanza luminosa che
presentò la grande Cometa del 4844, il qual fenomeno, benchè non riprodotto
nella Cometa del Donati, appoggerebbe tuttavia 1’ ingegnosa ipotesi dell’ Olbers,
che nella costituzione appunto, e nei cangiamenti fisici delle Comete, abbia gran
parte e cagione l’ elettricità, pensamento a cui fu pur condotto da quel feno-
meno l’Astronomo di Palermo. Infine il riferente offrì un prospetto di dodici
orbite paraboliche, e di otto elitiche ottenute per la Cometa recente da’ più
abili calcolatori su la base delle migliori osservazioni, per le quali il ritorno più
vicino della Cometa Donati, non può avvenire probabilmente se non se da qui
a quindici o venti secoli.

In pari tempo il nominato Direttore ha presentato agl’ intervenuti il disegno
in litografia della sfarzosa Cometa, non che una collezione di mappe fotografiche
della luna offerta in omaggio all’A. R. dell’ Augusto Sovrano dal nostro Socio
Corrispondente al Collegio Romano P. Angelo Secchi.

Il Socio prof. Geminiano Grimelli lesse in seguito una sua memoria sopra gli
oggetti e mezzi indumentarii e vestiarii dell’ umana macchina vivente, il loro
uso, ed abuso insano, rivolgendo specialmente simili considerazioni all’ abuso dei
tessuti di lana, come fanella e maglie applicate sulla cute del petto con facile
riscaldamento morboso dei visceri toracici fino anche alla loro infiammazione
lenta e tisica.

Egli si è quindi fatto a dimostrare il sistema vestiario dell’umana macchina
vivente tanto più vantaggioso, quanto meglio acconcio a sostenere la salute nelle
sue norme, e coi suoi contrassegni di testa fredda, petto fresco, ventre caldo,

XIX

braccia e gambe calde e riscaldate, madide e sudorose. Formola di salute atti-
nentesi pure ai procedimenti respiratorii, sanguificativi di ossigenazione e calori-
ficazione animale umana, che si avviano dal polmone lungo tutta la massa san-
guigna, bensì con presso che pari intensità calorifica per ogni parte, ma con
termico accumulamento maggiore al capo, al petto, al ventre, minore agli arti
così toracici come addominali.

Passate quindi in rassegna le diverse foggie di vestire riguardate nelle loro
origini e specie, nei loro caratteri ed attributi in rapporto coi diversi luoghi, e
colle varie stagioni, il nostro Socio si è fatto a dimostrare che nelle nostre
regioni temperate sotto ai tessuti di lana la cute suole addivenire riscaldata,
untuosa e fino all’ arsicio sordido, con manchevole traspiro sieroso, specialmente
attorno al torace e sul petto, ove più fervendo, per applicate lane, il calore ani-
male, ivi più la cute risulta untuosa, con escrementizio sucidume in contrappo-
sizione al traspiro sieroso più sano. In pari tempo i tessuti di lana occasionano
e promuovono sull’ organo cutaneo un eccitamento irritativo con eretismo va-
scolare ed orgasmo nervoso tendente a diffondersi in via simpatica agli interni
visceri con loro corrispondente funzione più o meno eccitata, o irritata fisiologi-
camente, e patologicamente. Per il che nelle medesime nostre regioni temperate
l’ uso d’infarcire il petto di lane coibenti il calore animale importa frequenti
malanni flogistici ai visceri toracici, il che, disse il nostro Socio, d'avere in molti
casi sperimentato e sopra individui da lui curati od anche sopra se medesimo.
Sull’appoggio dei quali fatti e a fronte dei vantaggi che riportarono coloro tutti
cui piacque adottare il nuovo sistema indumentario proposto dal Socio, se n° è
egli dichiarato banditore, asseverandolo corrispondente alla sopra enunciata for-
mola di salute. Trattandosi poi di infermi decombenti in letto per malanni flogi-
stici al petto, inculca di graduare le coltri di lana dal petto ai piedi in ragione
del morboso senso termico flogistico, e del suo alleviamento al petto stesso.
Comunque però occorra di sollevare un individuo dalle abusate lane, avverte,
che trattandosi di abitudini inveterate specialmente in individui deboli, giova dimi-
nuirle gradatamente, e in pari tempo sopraccaricare le braccia con grosse mani-
che dalle spalle alle mani, raddoppiandole cziandio dai gomiti alle mani stesse.

Poscia il Socio e Segretario della Sezione prof. Giuseppe Generali lesse la
prima parte di una memoria intorno ad un caso di Teratologia. Dimostrata
I’ utilità di questo ramo di studio, viene alla descrizione della mostruosità che
ha data luogo alla sua memoria e che presentasi in una giovane di 47 anni da
lui curata in questa Clinica Chirurgica. Detta mostruosità consiste in un innesto
sull’osso mascellare inferiore, d'altronde ben conformato, di un imperfetto altro osso
mascellare sul quale sono impiantati cinque denti bene sviluppati, circondati da
gingive, il tutto contenuto in una cavità orale accessoria, provvista di membrana
mucosa, e di una cavità orale contornata da labbro: nella qual cavità orale acces-
soria è segregato un umor salivale, e non vi ha comunicazione colla cavità orale
naturale. Fan seguito alla descrizione della mostruosità alcune annotazioni sulla
derivazione della parola mostro e sull’ opinione che i mostri si abbiano a consi-
derare come scherzi di natura. Assegna a questa mostruosità il posto che deve
avere nelle classazioni teratologiche. Dimostra come tale mostruosità sia rarissima
a tale che, almeno per quanto è a sua cognizione, e sull’autorità del Geoffroy
Saint Hilaire, non si conoscono esempii nella specie umana.

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XX

Passa in rivista le opinioni diverse sull’ origine delle mostruosità in genere e
si attiene a quella delle cause accidentali, studiandosi poi di far comprendere il
modo di formazione della mostruosità descritta. Terminò la lettura promettendo
in altra tornata la seconda parte del suo lavoro riguardante le applicazioni tera-
peutiche che se ne possono fare.

Adunanza della Sezione di Lettere

20 Gennajo 4859.

Il Socio attuale e Tesoriere della R. Accademia sig. Carlo Borghi ha letto una
sua memoria, che si connette con quella da lui precedentemente esposta nell’ adu-
nanza del 26 maggio 4858 ad illustrazione della vita di Carlo Goldoni. In questa
seconda memoria ha discorso intorno all’ educazione del riformatore del Teatro
Italiano, prevalendosi di notizie che ha potuto raccogliere da documenti autentici.
E come nella prima memoria gli venne fatto di confermare con nuovi ed auten-
tici documenti il diritto di Modena di annoverare fra i suoi figli quel celebre
uomo, così in questa ha potuto registrare particolarità e notizie di patrio decoro,
indicando altresì con tutta certezza le case ove il poeta abitò quando fece sog-
giorno in Modena o presso la sua Zia Virginia Goldoni Zavarisi, o nell’antica casa
paterna ed avita; la quale ultima, ora distrutta, si trova compresa nel perimetro
del nuovo Teatro Comunale di Modena.

Il Socio attuale ed Archivista della R. Accademia sig. Conte Gio. Francesco
Ferrari Moreni, facendo seguito a precedente suo rapporto, letto nella generale adu-
nanza della R. Accademia del 47 dicembre 4858, ha dato ragguaglio di diversi
Manoscritti esistenti nell’Archivio Accademico annunziando che si occupa indefessa-
mente nel riordinare molte altre carte trovate nell'Archivio medesimo, delle quali si
riserba di presentare in altra adunanza un Elenco generale. E non vuolsi ommettere
che fra le cose menzionate v' ebbe un Elogio latino in lode del Marchese Luigi
Rangoni, recitato in Modena nella Chiesa di S. Bartolomeo, per l’ inaugurazione
degli Studii il 4 dicembre 41845 dal Padre Gaetano Baldelli, ora Canonico. Questa
orazione applaudita assaissimo quando fu recitata, è venuta di recente per cura
del nostro Socio ed Archivista, che l’ ottenne dal suo Autore, ad arricchire l’ Ar-
chivio Accademico, ove si conservano molte altre memorie di quel nobilissimo
Cavaliere che per tanti anni fu benemerito Presidente e Protettore amplissimo
della R. Accademia.

Da ultimo il Segretario della Sezione Cavaliere prof. Bartolomeo Veratti ha dato
comunicazione di un lavoro del nostro Socio Corrispondente P. Bartolomeo Sorio
D. O. di Verona ad illustrazione di tre laudi del B. Jacopone da Todi, che man-
cano nella edizione citata dalla Crusca, e che per confronti da lui istituiti delle
più antiche stampe con diversi pregevoli manoscritti sono state ridotte da lui a
genuina lezione. Questo lavoro del nostro Socio Corrispondente sarà pubblicato
quì in Modena negli Opuscoli Religiosi, Letterari e Morali, ne’ quali sono già
stati inseriti altri simili Cantici emendati ed illustraci, e in avvenire sarà prose-
guita la publicazione di quell’ antico poeta riducendone il testo a sana lezione,
coll’ ajuto de' Codici e della Critica.

a XXI
Adunanza della Sezione d’ Arti

. 29 Gennajo 1859.

Il Direttore della Sezione sig. professore Cesare Costa trattenne gli Accademici
col ragguagliarli intorno ad uno scavo fatto in Modena nel 4856 parte nell’ area
della casa di proprietà Cornia, e parte nell’ area della nuova contrada Zucchina
ove sbocca in quella denominata Gallucci. Descrisse la costituzione e giacitura
planimetrica ed altimetrica degli oggetti che in esso scavo si rinvennero, cioè di
un pavimento lastricato in marmo di Verona appartenente all’ antica Modena Ro-
mana, di tre piedistalli con iscrizioni imperiali, e d’ altri monumenti ed avanzi
antichi tanto di marmo che di mattoni; de’ quali oggetti e loro giacitura presentò
altresì un apposito disegno geometrico di pianta cogli spaccati. Accennò poscia al
modo onde gli venne fatto d’ investigare la presenza di tali oggetti d’ antichità,
e come il felice riuscimento di detti scavi si debba alle provvide disposizioni
emanate in proposito dall’ Eccelso Ministero dell’ Interno e dall’ Illustrissima Co-
munità di Modena; al quale appoggio delle superiori Autorità dobbiamo, egli di-
ceva, altresì gli altri più copiosi scavi che furono eseguiti nel 1844 e 45, i quali
vennero pubblicati mercè le cure d’ una benemerita Società di cittadini, e ne
compose erudita descrizione l’ Eccellenza del Generale e Maggiordomo Maggiore
di S. A. R. Conte Luigi Forni. L’ illustre Direttore depositò agli atti dell’ Acca-
demia il suddetto disegno e la succinta descrizione, nel desiderio che potessero
servire di norma per la continuazione degli scavi fin qui regolarmente eseguiti;
pe’ quali si potrebbe finalmente raggiungere lo scopo di formare una pianta di
quest’ antica ed opulenta città che fu celebratissima Colonia Romana. Ed a fine
di riuscire con maggior facilità nel bramato intento proponeva di invitare i signori
Ingegneri esercenti perchè, qualora nel praticare scavi avessero a rinvenire qual-
che avanzo di antichità, qualunque esso sia, tengano conto esatto della sua forma,
qualità e giacitura, e insieme ne facciano rapporto a questa R. Accademia, la
quale li accoglierebbe con favore, e conserverebbe ne’ proprj atti i praticati rilievi
a lume e guida di chi in avvenire si vorrà occupare di lavori di questo genere.

Poscia il prof. sig. Paolo Gaddi lesse una sua memoria sull’ arte della Lito-
grafia in Modena. Premesso come l'invenzione di quest’ arte si debba al Bavarese
Luigi Senefelder che la scoprì nei primi anni del corrente secolo, ma la palesò
solo nel 4849; si fece a dimostrare coll’ appoggio dei fatti e di autentici docu-
menti che il Modenese Giuseppe Gaddi, suo fratello, fu il primo in Italia che fino
dal 4844 cominciasse ad istituire esperimenti dietro i quali giunse ad imposses-
sarsi dell’ arte uuova e ad esercitarla. Espose come egli variasse i metodi litogra-
fiei, usando ora l’ inchiostro direttamente sulla pietra, ora l’ applicazione indiretta
di quello col mezzo del trasporto, quando l’ incisione, quando ancora la stampa
con colori ad olio; e come giungesse ad ottenere siffatti risullamenti mercè in-
cessanti e variate prove non solo per rinvenire gl’ ingredienti acconcii alle diverse
preparazioni, ma per costruire eziandio i torchi ed altri istrumenti necessarii alla
stampa litografica; che egli poi applicò agli scritti e disegni d'ogni genere, alla
musica, alle mappe geografiche, alle carte da giuoco, e perfino a rendere più
vaghi i lavori di trucciolo. Espose i favori e i privilegi a lui accordati dall’ Ec-

XXII

celso Governo, l’ onorificenza del diploma di Socio della patria R. Accademia nella
Sezione d’ Arti, e come nel 1828 fosse invitato a Roma per assumervi la dire-
zione di un istituto litografico presso l’ Ospizio Apostolico di S. Michele. Completò
la storia della litografia in Modena indicando come nel 4840, ritirandosi dall’ eser-
cizio di quest’ arte il Gaddi, gli subentrò il sig. Pio Gustavo Goldoni, la cui mercè
e cooperazione del valente pittore sig. Carlo figlio di lui, si mantiene sempre in
onore in questa Capitale l’ arte della Litografia.

Adunanza della Sezione di Scienze

40 Febbrajo 41859.

Questa sezione tenne la consueta adunanza, la quale fu aperta colla lettura
fatta dal Socio attuale prof. Pietro Doderlein di una sua Memoria sull’ origine e
i progressi delle Scienze naturali, contemplandovi a preferenza quelle che si
riferiscono al regno animale. In questa Memoria, addimostrati i vantaggi dell’eru-

‘ dizione storica in ordine ad una Scienza così vasta quale è la Storia naturale,

ed esposti i motivi che lo indussero al presente lavoro, divide il soggetto del suo
discorso in cinque grandi periodi storici. Nel primo di questi riguardante le in-
certe nozioni scientifiche de’ popoli più remoti, fa osservare, che lo studio della
natura dovette esordire colla prima infanzia delle nazioni, ed essere coevo allo
studio dell’ umana intelligenza. Fondandosi quindi su argomenti religiosi, geogra-
fici e fisici dimostra che, a preferenza di altre opinioni, quella deve adottarsi che
riporta il primo sviluppo dell’ umana società all’ Asia Centrale, e precisamente
nelle regioni interposte fra l’ Eufrate e il Tigri, paese sopra ogn'’altro privile-
giato dalla natura per mitezza di clima, e per copia de' prodotti naturali neces-
sari all’ uomo. Viene quindi esponendo come le arti e le scienze fecero parte
delle prime occupazioni delle genti, e come vennero perfezionandosi mano mano
che progredirono nella vita sociale. Enumerati poscia i più antichi personaggi
storici chè studiarono le leggi della Datura, discende a parlare dei singoli popoli
dell’ antichità, e per primo degli Indi e dei Chinesi, de’ quali nota il carattere
scientifico, lo stato industriale, le invenzioni, le scoperte, le opere pubbliche, le
nozioni Cosmogeniche, Astronomiche e Naturali, rimettendo ad un’altra Seduta
Accademica il proseguimento della sua lettura.

Poscia il Socio prof. Geminiano Grimelli lesse una sua Memoria intitolata : Acqua
di mare ridolla vinosa, potabile, salutare e resa inoltre aceto squisito e saluber-
rimo, n Seroizio e vantaggio delle navi e dei vascelli, specialmente in circostanze
di avarie delle acque potabili e di blocchi delle città marittime. Premette alcuni
principi e schiarimenti sui metodi enologici già da lui pubblicati, per ottenere vini
senza uva tanto fermentati, ossia procedenti da un mosto vinoso fermentescibile
allestito sul tipo e in conformità di quello dell’ Uva, quanto non fermentati, ottenuti
cioè col infondere nell’ acqua comune gli accennati materiali vinici. E in ordine a
simili vini non fermentati richiama in ispecie quelli che si ottengono con un me-
todo applicabile eziandio alle acque più impure e cariche di sali, ne’ quali i ma-

XXIII

teriali salini, per virtù di speciali sostanze tanniniche, restano parte disciolti,
parte precipitati in sedimento a foggia di tartaro, o gruma. Applicate quindi tali
mapiere di osservazioni e di sperienze all’ acqua marina è riuscito così a ridurla
vinosa e salutare, e ciò con facile procedimento.- Che anzi con simile preparazione
vinosa dell’ acqua del mare, ricavasi un sedimento salino, il quale addiviene ot-
timo mezzo igienico a prevenire e curare specialmente le affezioni linfatiche e
glandulari a preferenza altresì del tanto in oggi decantato olio di merluzzo, che
pur deve ogni sua virtù agli stessi principii dell’ acqua del mare. Ridotta poi
l’ acqua stessa in vinosa, potabile e salutare, il Socio nostro la rende eziandio
aceto squisito e saluberrimo. Egli infatti avendo sottoposti ad esame i migliori
nostri aceti detti dalsamici, ne ha riconosciuto i principii integranti, i quali asso-
(ciati da lui in un composto anidro ne ha formato quasi un balsamo d’ aceto che
infuso a decimi ne’ vini comuni li rende immediatamente aceti squisiti e saluber-
rimi. Ridotta perciò l’ acqua di mare allo stato vinoso, infondendovi alcuni decimi
di quel balsamo d’ aceto si rende anch’ essa subitamente aceto squisito e salu-
berrimo a foggia appunto dei nostri aceti dalsamici, ed usata con olio d°’ ulivo
e sale comune in condimento di erbaggi, o frutti mucilaginosi e glucosi, quali
sono in ispecie le malve o zucche lessate, ne risulta un’ insalata gradevole, ali-
mentare, e curativa di varie affezioni irritative, flogistiche specialmente croniche,
gastroenteriche non che uropojetiche o urinarie.

In conferma poi delle enunciate esperienze il nostro Socio ha promesso di
trattenere gli Accademici nella futura adunanza della Sezione d’ Arti con un saggio
pratico nel quale farà subire all’ acqua marina i suddescritti cambiamenti.

Adunanza della Sezione di Lettere

49 Febbrajo 1859.

È aperta l’Adunanza dal Vice Segretario Generale prof. dottore Alessandro
Puglia colla lettura d’ una parte dell’ Elogio del Cav. prof. Ab. Giovanni Battista
Venturi da luì stesso recitato già nella Chiesa di S. Carlo per la solenne inau-
gurazione degli studii nella R. Università. Richiamata da prima una Deliberazione
della Direzione centrale, che stabilisce potersi comprendere nella stampa delle
Memorie Accademiche gli Elogi letti nelle funzioni Universitarie per illustri uomini
ascritti già all’ Accademia, qualora riletti nelle Adunanze della Sezione di Lettere
ne sia dalla medesima collaudata la pubblicazione; e premesso 1’ avvertimento
che il citato Elogio fu compilato in gran parte sopra la dotta biografia pubblicata
anni sono in Reggio dal ch. Prof. Giovanni de’ Brignoli nelle notizie biografiche
degli Scrittori degli Stati Estensi, passa il nostro accademico a dar lettura del
suo componimento: e si porta in esso fino a quell’ epoca della -vita scientifica
del Venturi, nella quale, dopo di avere occupato nel Seminario di Reggio le cat-
tedre di Metafisica e di Geometria, tenne in Modena quella di Matematica elemen-
tare e di Fisica generale e sperimentale, e coperse le cariche di Matematico
Ducale e di Ingegnere dello Stato. Essendo scopo precipuo dell’ Elogio quello di

XXIV

presentare il personaggio encomiato sotto l’ aspetto di uomo straordinariamente
sapiente, l'oratore si occupa in ispecial modo di far conoscere i pregi delle Opere
importanti pubblicate dal Venturi nel tempo di sua dimora in Modena, che fu di
Circa vent'anni; ed espone in proposito come questo raro ingegno in parecchi
ramì di scienze e segnatamente nella Metafisica, nella Ideologia, nella Geometria,
nella Dinamica, nell’ Ottica si facesse sin da’ primi esordii della sua carriera pro-
motore di grandi ed utili avanzamenti, scopritore di nuovi trovati, ed emulatore
de’ più insigni e famosi scienziati, de'quali notò pure e corresse non pochi errori.

Il Socio attuale prof. dott. Pietro Doderlein prosegue le lettura della sua
Memoria Storico-scientifica, e tratta degli antichi popoli stabiliti nell’ Eriene, e
nelle regioni occidentali dell’ Asia, accennando come fra essi venisse in onore
l’ Astronomia, l’ Agraria e la Coltura de’ fiori, onde seppero formare que’ famosi
giardini pensili di Ninive e Babilonia che gli stessi loro Re non isdegnarono talvolta
di coltivare. Fattosi quindi ad analizzare alcune idee Cosmogeniche che campeg-
giano nel Zandevesta viene brevemente esponendo quale fosse lo stato delle arti e
delle industrie sociali presso gli Antichi Caldei, Assiri e Persiani. Istituito poscia
un confronto fra il carattere scientifico dei popoli orientali e degli occidentali,
discende a parlare degli Egizii de’ quali accenna del pari le cognizioni Astrono-
miche le idee Cosmogeniche ed Orografiche, enumera la vasta serie di industrie
sociali e di arti da essi coltivate, e tratta delle loro cognizioni Alchimistiche e
dell’ arte loro di imbalsamare i cadaveri e delle cagioni che gli indussero a tale
costumanza. Indicati infine alcuni de’ principali monumenti nazionali degli Anti-
chi Egizii, colla scorta delle indicazioni lasciateci dai migliori autori si prova di
stabilirne l’ età, e l'epoca più verosimile di costruzione.

Per ultimo il Socio attuale e Tesoriere signor Carlo Borghi legge una Memoria
che fa seguito alle altre precedentemente da lui lette alla R. Accademia ad illu-
strazione della vita di Carlo Goldoni. L’ obbietto speciale di questa Memoria è la
Riforma Teatrale. Per essa si viene in cognizione che la Commedia intitolata la
Vedova scaltra colla quale il Goldoni diede principio alla riforma del teatro
Italiano fu per la prima volta recitata con applauso in Modena nella state dell’anno
4748; e che essendo stata riprodotta con egual lode sopra le scene di Venezia,
destò la gelosia e l’invidia di altri comici, che recitavano in quella illustre
Capitale.

Adunanza della Sezione d’ Arti

98 Febbrajo 1859.

. In coerenza della Memoria letta nella Adunanza 20 p. p. febbrajo della Sezione
di Scienze di questa R. Accademia dal Socio prof. Grimelli intorno / Acqua di
Mare ridotta vinosa, potabile, salutare, e resa inoltre Aceto squisito e salt-
dberrimo, in servizio e vantaggio delle navi e dei vascelli specialmente in
circostanze di avarie delle Acque potabili e di blocchi delle città marittime,
e in conferma della promessa fatta di trattenere gli Accademici in una prossima
Adunanza con un saggio sperimentale circa tale materia, il Socio stesso sì è fatto
premuroso di offrire nella Adunanza di questa sera l’ accennato saggio pratico.

XXV

Egli quindi ha addimostrato in fatto che l’acqua di mare trattandola con un
apposito speciale composto tanninico, questo si espande nella massa liquida dalla
quale comincia ben presto a precipitare un copioso sedimento tanninico salso,
restando così l acqua stessa dissalata ed acconcia a ricevere l'indole vinosa,
potabile, salutare, siccome è stato eseguito nel corso della seduta accademica con
varii saggi pei quali addivenne mirabile il riscontrare l' acqua di mare ridotta
in breve da disgustosa e ributtante a vinosamente gustevole e potabile.

Inoltre la stessa acqua fatta vinosa venne nella seduta medesima altresì resa
Aceto squisito ed ottimo con infondervi un composto adatto, comprendente i
principii integranti dei migliori nostri Aceti Ba/samici, e che l'illustre Socio
ha dimostrato e dichiarato all’ Accademia quale Balsamo d’ Aceto.

Anzi il Socio medesimo dopo di avere indicato all’ Accademia ogni principio
scientifico e sperimentale in ordine a simile materia di pratica applicazione con
economia e salubrità, ha nello stesso tempo dichiarato che andrà ben lieto, se,
dietro il di lui avviamento, sarà riescito a promuovere in altri l’impegno di simili
applicazioni pratiche in ogni possibile estensione. |

Per ultimo ha dichiarato che se l’accennato metodo di ridurre l’acqua di mare
da salsa e ributtante in potabile e salutare, non che in Aceto squisito e saluber-
rimo, sia per ricevere l’ approvazione degli intelligenti, e l’ applicazione dei pra-
tici, non che l’ incoraggiamento dei Governi provvidi, in tal caso il più gradito
compenso gli sarà quello di ricevere il sedimento residuo alla riduzione dell’ acqua
marina in vinosa, per avere così largo campo di applicarlo quale farmaco da lui
pure riconosciuto utilissimo contro i malanni scrofolosi e strumosi.

Di tal guisa ha dimostrato la più ardente brama di estendere vieppiù, special-
mente fra gli infermi più disgraziati e bisognosi, le cure degli indicati malanni,
alle quali è già inteso con osservazioni ed esperienze comparative circa i varii
rimedi confacevoli alla loro guarigione, fra i quali ha specialmente rivolte le sue
indagini al suddetto composto sedimentoso tannico salso, e al tanto rinomato
Olio di Merluzzo, non che al farmaco morfistricnico con risultamenti vantaggiosi,
Già in gran parte noti e pubblicati.

Adunanza della Sezione di Scienze

10 Marzo 4859.

Il Socio prof. Paolo Gaddi legge una sua Memoria sopra un fatto avvenuto in una
fanciulla da lui curata nel civico Ospedale, cioè della spontanea uscita di un pezzo
di grossa spilla d’ acciajo dal lato interno del ginocchio sinistro. Rimosso da prima
con varii argomenti il dubbio, che è primo ad affacciarsi alla mente, che la detta
punta di spilla siasi insinuata nell’ organismo coll’ infigersi nella cute, e ritenuto
piuttosto che debba essersi introdotta nello stomaco avvolta nel cibo; colla scorta
delle migliori e più recenti nozioni di umana anatomia l'Autore si argomenta di
tracciare la strada da essa percorsa fino a giungere nel luogo d’uscita. Correda poi
questa sua memoria citando parecchi casi di cuori bovini, ne’ quali furono trovate
infisse lunghe spille d’ acciajo, ed uno eziandio di cuore umano che si conserva
nel patrio Museo.

4

XXVI

Il Socio prof. Giuseppe Generali in continuazione della sua Memoria già letta
nell’ Adunanza del 40 gennajo sopra un caso di feratologia consistente in una
cavità orale accessoria in prossimità della naturale, si trattiene sul processo
operatorio da lui applicato per l’ estirpazione dell’ indicata mostruosità. Premesse
alcune ragioni sulla convenienza di procedere o no all’ operazione nel caso pre-
sente, e considerato che in quanto al genere de’ mostri polignati non si trovano
nelle storie dell’arte esempii di tentate ed eseguite operazioni, talchè conviene
allora al chirurgo affidarsi alla analogia e al raziocinio, dichiara l’ Autore come
appunto da questi mezzi fu condotto a giudicare non solo possibile l’ operazione,
ma con ogni buon fondamento, di felice riuscita; e a questa di fatto si accinse
il giorno 29 gennajo. L' operazione risultò alquanto complicata atteso che fatte
le incisioni delle parti molli ed intrapresa la risezione della prominenza ossea
coll’ uso della sega articolata di Jeffrey, non si potè con essa compiere il distacco
della prominenza medesima per essersi incontrata la radice d’un dente non attac-
cabile colle seghe ordinarie. Fu quindi necessario continuare ΰ operazione a colpi
di scalpello e martello, ai quali cedè, frantumandosi irregolarmente, l’osso e si
staccarono i denti. Levati i quali e i frammenti ossei, oltre ogni previdenza furono
riscontrati altri sette denti sottoposti ai primi, che fu duopo svellere nello stesso
modo. Ricomposto il lembo colle parti molli sovrabbondanti, ed arrestata l’ emor-
ragia, che non fu molta, niun accidente successe da poi, sicchè l’inferma al
decimo giorno poteva dirsi guarita, e il di 7 marzo si ricondusse alla propria
casa scevra da ogni mostruosità, anche per fatto della cicatrice, la quale era
lineare.

Da ultimo il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi ha data comu-
nicazione di una Memoria del Socio attuale prof. Antonio Araldi sul calcolo appros-
simativo degli integrali definiti. Premesso che la ricerca del valore numerico di
un integrale /? dx f (x) definito fra dati limiti, espressa in termini geometrici
equivale alla determinazione del valore dell’area della curva espressa dall’ equa-
zione y — f (x), e limitata fra le ordinate corrispondenti aì valori a, è della x,
l'Autore riduce il processo da esso proposto: 4° alla divisione dell’area mento-
vata in un conveniente numero m di parti, mediante una serie di ordinate equi-
distanti; 2° alla successiva sostituzione agli 7 archetti, nei quali venne pur anco
diviso l’arco della curva, di quelli di altrettante parabole, prima del grado 8°,
poi del 5° ecc., infine del grado 2 n +- 4, i quali abbiano cogli estremi comuni
dei supposti archetti contatti corrispondentemente all’ordine 4, 2 ecc. nesimo. Trova
quindi le formule, e determina l'ordine che regola il calcolo dell’ area per l’in-
dicato modo sostituita a quella rappresentante il dato integrale definito, mostrando
come per esso sì ottenga una serie di valori numerici, che sempre più oltre
ogni limite si accostano al cercato, quanto maggiori si assumono i valori m, n.
Applica infine il metodo esposto al calcolo di alcuni integrali definiti di valore
conosciuto, nel che riesce palese, come quello guidi con qualche prontezza
ai valori richiesti, e sia appropriato al calcolo delle tavole delle trascendenti
espresso da integrali definiti, i cui valori non divengano, e non tendano. nel
corso del calcolo a divenire infiniti, accennando la via a tentarsi, allorquando uno,
od entrambi i limiti dati dell’ integrale eguaglino l’ infinito positivo, o negativo.

XXVII
Adunanza della Sezione di Lettere

2A Marzo A859.

Il Vice Segretario generale prof. Alessandro Puglia, aprendo l'adunanza, pro-
segue e compie la lettura dell’ Elogio del Cav. Ab. Giambattista Venturi, inco-
minciata già nell’ adunanza del 49 febbrajo p. p. Sono primamente materia al
discorso le cose operate dal Venturi a Parigi nel 4796, quando fu ivi spedito dal
regnante Sovrano Ercole III in qualità di Segretario di Legazione, ma in particolar
modo si accennano gli studii colà da lui coltivati e le opere importantissime
pubblicate con plauso universale in argomenti scientifici d’ ogni maniera, mas-
sime d’ Ideologia, di Fisica sperimentale, di Ottica e d’ Idraulica, non che le
scoperte ivi pur fatte ed illustrate di antichi Codici e manuscritti eminentemente
preziosi in varii rami di fisiche e di matematiche discipline. Passa dipoi l’ oratore
a far noto quanto operò il Venturi nella qualità d'uomo di Stato che ebbe inca-
rico di assumere ripatriato da Parigi, risiedendo a Berna per circa dieci anni
Incaricato d’ affari del Regno d’ Italia; e non lascia di menzionare le molte occu-
pazioni scientifiche sostenute anche colà indefessamente nei pochi ozii concessi
dalla Diplomazia. Ricorda infine con breve enumerazione storico-crìitica le opere
principali pubblicate dal Venturi negli ultimi anni di vita che passò in Reggio
sua patria ottenuto il riposo dalle funzioni politiche, e si studia di mostrare la
valentia di quell’ uomo veramente enciclopedico e i titoli che gli danno diritto
alle lodi e all’ ammirazione della posterità sui larghi avanzamenti arrecati a tante
e tante parti dello scibile umano.

Il Socio Conte Cav. Paolo Abbati Marescotti Vice Presidente della R. Accademia
recita una sua poesia da lui intitolata alla sua Luigia. In essa l’ ispirazione poe-
tica e l'appassionato eloquio non sono meno ammirabili che nei due rinomati
Sonetti già da lui pubblicati sopra lo stesso argomento; tanto è vero che il poeta
nelle grandi passioni è sempre grande.

Da ultimo il Socio prof. Cav. Giuseppe Bianchi, richiamato fra ì molti scritti
inediti del proprio fratello il fu prof. Giovanni, l’ elogio da lui tessuto al celebre
Ab. Lazzaro Spallanzani, e recitato nella solenne riapertura e inaugurazione degli
studii il dì 25 novembre dell’ anno 4827, ne ha fatto lettura all’ accademica Radu-
nanza, come di lavoro che ben si accompagna col simile encomio al grande nostro
Fisico Ab. Gio. Battista Venturi, tributato e riletto dal collega prof. Puglia; Jaonde
può nascere desiderio ed esser bella cosa che l’ uno e l’ altro elogio inaugurale
compajano insieme alla pubblica luce. Nell'attuale tornata è stata letta la sola
parte che si riferisce ai meriti dello Spallanzani, considerato qual sommo Fisio-
logista nell’ illustramento delle più astruse quistioni intorno l’ economia dell’ orga-
nismo animale vivente, la- generazione e riproduzione, la circolazione del sangue,
e la digestione degli alimenti; riserbandosi la lettura dell'altra parte dell’ elogio
toccante i meriti del soggetto qual insigne Naturalista, alla prossima futura tor-
nata accademica della Sezione di Lettere.

XXVIII
Adunanza della Sezione d’ Arti

34 Marzo 41859.

In questa adunanza il Socio prof. Grimelli ha trattenuto il Consesso accademico
colla esposizione ed ostensione di un « Nuoco: Caffè in Pasta e in Pane a guisa
di Cioccolatte squisito ed ottimo così per cibo come in bevanda tanto a freddo
quanto a caldo e senza bisogno di zucchero. »

Nel quale proposito ha preliminarmente accennato la dottrina, già altre volte
da lui stesso esposta all’ Accademia medesima, e risguardante i cibi d’ ogni ori-
gine e specie animale e vegetabile, costituenti e rappresentanti il vitto migliore,
mercè l’ associazione di varie sostanze, quali le azotate albuminoidi plastiche orga-
native, le carburo-idrogeniche combustibili respiratorie, le saline organigene eucra-
siche, non che le innervative sensorie motrici, come gli alcaloidi, gli eterolei, gli
aromi, gli alcooli, che stante la loro azione speciale sul sistema nervoso, valgono
a promuovere, e a sostenere la nutrizione animale. Simili sostanze invero sussi-
stono e riscontransi naturalmente e provvidamente associate nelle carni mange-
reccie fornite di plastica fibrina, di adipe respiratorio, di sali eucrasici, non che
di creatina, tirante di leggieri a creatinina innervativa, in sua azione sensoria
motrice, riscontrandosi pure consimili sostanze nei frutti vegetabili inservienti al
vitto migliore, avvegnachè muniti di materiali alhbuminoidi, di combustibili respi-
ratorii, di salini eucrasici, ed eziandio, in buon dato, dei principî innervativi a
forma di aromi, o di olii essenziali, come, nei cereali e legumi, non che a guisa
alcaloidea di Teobromina e Caffeina, come nel Cioccolatte e nel Caffè. Dietro le
quali maniere di osservazioni risguardanti la dieta meglio compita, e più salutare,
il nostro Socio chiarissimo ha esposto speciali considerazioni circa i frutti più
minuti di sostanze innervative sostenitrici della nutrizione, a fronte di ogni ten-
denza denutritiva o dissolutiva, siccome quelli appunto del Cacao e del Caffè,
avvertendo che, quanto è in uso vantaggioso preparare e ridurre il frutto del
Cacao in un composto acconcio ed idoneo così per cibo come per bevanda, altret-
tanto è finora rimasto fuor d'’ uso il preparare e ridurre il frutto del Caffè ad un
simile composto da profittarne parimenti in via di cibo e di bevanda. Già il frutto
del Cacao raccolto ed allestito, diseccato e torrefatto, quindi commisto a materiali
aromatici zuccheripi, non che sottoposto a calore fondente, riducesi in una massa
pastosa che, pel raffredìdamento, resta assodata nelle forme del noto Cioccolatte,
ben nutrivo e sostenitore della nutrizione. Invece il frutto del Caffè, esso pure
raccolto e diseccato, poi, tostato e macinato, anzichè ridurlo a pasta addolcita
conservativa di ogni sua proprietà, suolsi piuttosto allestirlo in farina di leggeri
svaporativa d’ ogni sua fragranza, facendone quindi sollecito infuso bollente e zuc-
cherato nella ben nota maniera di bibita del Caffè, non tanto acconcia per mate-
ria nutritiva quanto sostenitrice della nutrizione.

Però il nostro Socio ha addimostrato nella Accademia che anche il frutto del
Caffè prestasi ad essere preparato e ridotto in composto conforme a quello del
Cioccolatte acconcio e idoneo così per cibo come per bevanda, risultando ognora
fornito eminentemente di facoltà nutritiva, non che sostenitrice della nutrizione. Di

i —————@<ss —

XXIX

tal guisa ottiensi, con ogni economia e salubrità il nuovo Caffè, siccome è invero
stato offerto ai Socii Accademici, in pasta solida, compatta, secca, bruna, friabile,
di sapore gradevole, fragrante di Caffè, specialmente soffregandola, o frantuman-
dola, stemperandola o sciogliendola in acqua o latte. Conservantesi tanto meglio
con simili proprietà, incorrotta ed inalterata, quanto più mantenuta fra le ordi-
narie influenze atmosferiche difesa e sottratta così dall’ umido ammollitivo come
da calore fondente.

In tale stato compartecipante di Cioccolatte e di Caffè risulta il mezzo alimen-
tare più sostanzioso e salutare, bene opportuno ed economico. Così è che nella
modica quantità di una alle due oncie assunto come cibo riesce stomachico, nutri-
trivo, non che sostenitore della nutrizione, risultando inoltre antidissolutivo, uti-
lissimo contro le corruzioni gastriche, e le flatulenze fradicie, e il fiato puzzo-
lente. Quindi assunto pretto o associato al pane comune, in via di companatico,
e per tal guisa pasteggiato, con bibita di semplice acqua oltremodo confacevole
a siffatto cibo, costituisce e rappresenta la base di ottimo pasto, sia per colazione,
sia per desinare, sia per cena, con ogni vantaggio salutare ed economico.

Lo stesso Caffè in pasta infuso poi da un quinto a un sesto nell’ acqua
comune tepida, ovvero calda, o meglio bollente, somministra un’ ottima bibita
caffeinica. In suo composto di materiali, per la massima parte, solubili nell’acqua
in ragione della temperatura, comunica all’ acqua stessa le proprietà complesse
di Cioccolatte e Caffè, ed ora piuttosto di Cioccolatte, or piuttosto di Caffè. Così
è che ancor bollente ed emulsivo e torbido offre i caratteri piuttosto di Ciocco-
latte, ed invece caldo, inchiarito, deposto, offre i caratteri di Caffè con un depo-
sito sedimentoso esso pure gustevole, stomachico, nutritivo, salutare.

Nuovo campo di osservazioni e di esperienze igieniche, dietetiche, sul quale
l'Autore ha ottenuto immediatamente l’ approvazione e il plauso di tutti i Socî
che hanno assaggiato il novello Caffè loro presentato, avendolo riscontrato squi-
sito ed ottimo. Si aggiunge che l’ Autore stesso ha pure riconfermato, per mesi
di seguito, su di se medesimo, in sua famiglia, non che fra varie persone, e
presso diverse famiglie, il prefato Caffè utilissimo e vantaggiosissimo in via tanto
di cibo quanto di bevanda. Avendolo in ogni modo, riscontrato un mezzo alimen-
tare di un costo bensì decuplo circa dell’ ordinario pane nostrano, ma di una
facoltà nutritiva più che decupla del pane stesso, con tutti i vantaggi inoltre per li
quali si ottiene al tempo stesso un companatico sanissimo, ed una bibita salu-
berrima.

Per tutte le quali cose siffatto mezzo dietetico risulta in ogni caso utile e
salutare, offrendosi eziandio acconcio e bene opportuno nelle condizioni e circo-
stanze di carestie ed angustie di ogni specie alimentare, non che adatto e con-
facevole alle provvisioni cibarie ossidionali e campali, ed altresì marittime e navi-
gatorie. Laonde il nostro illustre Socio, ognora inteso al pubblico vantaggio, si è
riserbato di tornare quanto prima ad intrattenere l’ Accademia circa questa stessa
materia, addimostrando il metodo di preparazione in grande dell’ accennato nuovo
Caffè ; con intendimento di applicarne ogni profitto in vantaggio di uno Stabilimento
apposito ove accogliere ed assistere, curare e guarire i miseri infermi scrofolosi
e strumosi, avendo egli continuo campo di riscontrare che tali malanni risultano
tanto più facili a svolgersi e difficili a sanarsi, quanto più trattasi delle arie infette
dei miseri casolari, non che di quelle ridondanti di ogni infezione nei comuni
nostri Ospitali.

XXX
Adunanza della Sezione di Scienze

AA Aprile 1859.

Il Direttore della Sezione Cav. prof. Giuseppe Bianchi legge un saggio di
Analisi Geometrica del Socio attuale prof. Antonio Araldi. Comincia questi dal
lamentare, come le soluzioni analitiche di problemi Geometrici, ottenuti coi me-
todi di Geometria a due a tre combinate riescono di frequente così singolari e
complesse, che l’ animo dell’ Analista viene naturalmente tratto alla ricerca delle
ragioni della loro complicazione, onde rintracciare altre vie che conducano a for-
mule più semplici e regolari. Queste ragioni altro non sono che condizioni non
considerate dal calcolo, perchè non memorate negli enumerati delle questioni di-
scusse, ed alle quali quelle risultanze debbono altresì soddisfare. Desse possono
sovente essere riconosciute col solo raziocinio, discutendo colla sola mente le
proprietà, che oltre quelle dichiarate dai temi proposti devono venire adempiute
dalle loro soluzioni, e possono servire a comporre le formule finali più semplice-
mente, evitando le laboriose operazioni, cui incorre coll’ abbandonarsi all’ empi-
rismo del calcolo. Seguendo questo metodo finora negletto, il ragionamento scor-
rendo sempre per verità conosciute relative alla data questione, che non perde
mai di vista, e senza introdurre nel calcolo alcuna incognita da determinare per
mezzo dell’ eliminazione, giunge alle cercate risultanze. L’ Autore applica questo
processo nel trattare parecchi problemi cardinali, rendendosi palese come possa
condurre alla risoluzione di questioni di qualche importanza e complicazione.

Il Socio prof. Geminiano Grimelli invitato a riferire all’ Accademia i risulta-
menti delle sue osservazioni, ed esperienze, già intraprese, e condotte, fra noi,
con ogni accuratezza, circa il malanno, che infesta in tutta l’ Europa, da alcuni
anni, i bachi da seta, con tanto danno del prezioso prodotto serico; ha esposto
in proposito le sue conclusioni circa le cagioni assegnabili, i sintomi manifesti, i
rimedi utili del morbo in discorso. Egli ha quindi riferito, che tale malanno ben
considerato e studiato in ogni possibile estensione nosologica, così sintetica come
analitica, riscontrasi, ed offresi coi procedimenti e caratteri di una reale e vera
peste, o pestilenza tutta propria degli animaletti bombicini, e della quale la Storia
non ha giammai registrato alcun esempio consimile.

Le cagioni di siffatto malanno pestilenziale le ha quindi indicate consistere
in un influsso epizootico predisponente gli accennati animaletti ad infermare dietro
il concorso delle comuni cagioni occasionali morbose, fra le quali la più grave sì
ravvisa procedere dall’ infezione dell’ aria, sì facile a prodursi entro gli ambienti,
ove allevansi i filugelli.

Questo morbo intrinsecamente volto al discrasico dissolutivo, l' ha accennato
prodursi e manifestarsi in due distinte forme, l’ una dell’atrofia petecchiosa, l’ altra
dell’ ipertrofia adiposa, quali riscontransi talora fra i bachi da seta di un’ istessa
partita, colla maggior disuguaglianza di sviluppo, restando però gli atrofici pre-
stamente spenti fin dalle prime loro età ; mentre gli ipertrofici pervengono talora
fin presso alle ultime età, rimanendo inerti, guasti, fracidi.

In ordine poi ai varii mezzi preventivi di tale malattia, communicantesi suc-

XXXI

cessivamente di allevamento in allevamento, il nostro Socio ha avvertito che il
seme di partite in incipiente e minima affezione risulta il peggiore con crescente
propagazione della malattia; e che invece il seme di partite coll’infezione cresciuta
. al massimo, suole riescire alla perfine idoneo ad allevamento immune dal morbo
così rimasto pienamente esaurito.

E fra i mezzi curativi ha richiamato i suffumigi disinfettanti solforosi prettì,
non che solforosi empireumatici, da lui riconosciuti utilissimi sugli animaletti
ammorbati tanto nelle età e forme di bruco, quanto nelle età e forme di farfalla.
In ordine ai quali argomenti lo stesso nostro Socio ha richiamato i varii suoi
articoli pubblicati fin dall’ anno p. p. nel Zacofilo Italiano diretto a Milano
dall’ esimio Dott. Labus, non che nel Bullettino settimanale del Bacofilo stesso.

Da ultimo il Socio prof. Cesare Razzaboni lesse una sua Memoria sugli ef-
flussi dei liquidi dalle luci dei recipienti, nel caso che in questi affluisca un volume
d’acqua diverso da quello che è erogato dalle luci. Tale quesito fu da lui diviso
in tre problemi distinti a seconda che le luci sono fori, oppure laterali con
altezza verticale comparabile col battente, ed infine scaricatori a fior d’ acqua. ‘In
ciascun problema determina Ie formole tanto che le luci sieno libere, quanto che
sieno soggette a rigurgito in altezza costante, o variabile.

In seguito fa osservare, che quantunque le formole determinate faccian per la
loro complicanza un grave contrasto colla semplicità, che a ragione è desiderata
dai pratici, non si può prescindere, a meno di non mancare alla dovuta esattezza,
di farne uso in tutti quei casi, in cui l’ acqua affluente produce un sensibile effetto
sull’ efflusso.

Chiude infine il suo lavoro notando, che quantunque le teorie, e le leggi che
servono attualmente di base all’ idrodinamica, sieno assai semplici, tale semplicità
si perde tostochè si traducono in termini finiti le equazioni differenziali del
movimento delle masse fluide, e che quindi il campo di tale scienza resterà sempre
assai ristretto finchè leggi più semplici, o nuovi processi dell’ analisi, o tutte e
due queste cause riunite non le procurino l’ occasione di riuscire meno empirica,
e più razionale.

Adunanza della Sezione di Lettere

48 Aprile 1859.

Il Sig. Cav. prof. Giuseppe Bianchi prosegue e compie la lettura, già da lui
cominciata nella precedente Adunanza della Sezione di Lettere, dell’ Elogio di
Lazzaro Spallanzani composto dal defunto di lui fratello e nostro Socio prof. Gio-
vanni Bianchi.

Il Sig. prof. Geminiano Grimelli presenta e consegna un pacco suggellato di-
retto dal Sig. Dott. Giuseppe Crema della Concordia con sua lettera, nella quale
prega la R. Accademia a conservare in deposito il plico summenzionato che di-
chiara contenere la descrizione d’ una nuova Macchina Pneumatica di sua inven-
zione, all’ oggetto di assicurare così l’ identità e priorità della sua invenzione,

XXXII

Il Segretario della Sezione dà lettura di una Memoria del nostro Socio Monsig.
Celestino Cavedoni, non presente a questa Adunanza, intorno alla quistione se
Dante sapesse di Greco.

Da ultimo il Socio ed Archivista della R. Accademia Sig. Conte Gio. Fran-
cesco Ferrari Moreni legge una Notizia di due poesie pastorali, Ì’ una pressochè
sconosciuta, di Francesco Torti, l’ altra del tutto inedita, dell’ Imolese Antonio
Zampieri; e ragionando di questi valenti uomini, e de’ pregi de’ loro lavori, an-
nunziò dè possedere molti sonetti inediti e autografi dello Zampieri predetto.

Il medesimo nostro Socio presenta poi un suo Opuscolo stampato nel 4855 in
soli 60 esemplari sopra la storia inedita degli Accademici Lincei di Roma dell’ Ab.
Francesco Girolamo Cancellieri, che si conserva nella Vaticana. La quale Storia
più ricca e compita delle altre composte precedentemente gioverebbe assai all’ il-
lustrazione di varii punti di storia letteraria, concernenti anche la nostra Città, e
fra gli altri quello sulla quistione insorta tra il Bianchi ed il Vandelli, se Ales-
sandro Tassoni fosse o no compreso nell’ Accademia dc’ Lincei. La generosità del
Governo Pontificio nell'avere acquistato per un migliaio di scudi quel MS. del
Cancellieri, ha conservato alla Storia letteraria notizie importantissime, delle quali
e delle altre con indefessa diligenza ed amore raccolte dall’ egregio Principe
D. Baldassare Boncompagni sperasi di vedere pubblicati i risultamenti.

Le relazioni suddette sono state esse pure esattamente qui riprodotte dai numeri 1798 - 1800
- 1807 - AGLA - 1845 - 1819 - 1833 - 1824 - 1853 - ASSO - 1840 del Messaggere di Modena.

STATUTO

REGIA ACCADEMIA
SCIENZE, LETTERE ED ARTI
IN MODENA

Proclamato nel Marzo 1860

— REI za

Le accodo di Scienze, Lettere ed Arti residente in
Modena, atteso il triplice scopo cui rivolge i proprj.studi,
si divide in tre corrispondenti Sezioni. Tale divisione per
altro risguarda la materia, non già le persone, di guisa che
ogni Socio appartiene indistintamente a tutte e tre le Sezioni.

Ciascuna di esse ha il proprio Direttore al quale spetta
esclusivamente la nomina del rispettivo Segretario trascelto
fra i Socj attuali; ed ha inoltre il proprio Lava eletto
in adunanza generale dei Soc].

II.

Il Corpo Accademico formato da queste tre Sezioni, e
dai Socj di cui si dirà in seguito, è regolato da una Dire-
sione Centrale composta del Presidente che ne è il Capo,

5

XXXIV

dei tre Direttori delle Sezioni, del Segretario Generale, e
del Vice-Segretario. Spetta singolarmente alla Direzione l’esa-
minare e predisporre gli oggetti per le generali Adunanze
formandone le proposizioni per le massime da adottarsi.
Ad essa è affidato inoltre il Giudizio delle produzioni da
leggersi in caso di pubblica adunanza, ovvero da stamparsi
con qualifica di speciale pertinenza dell’Accademia. Ma per
tale ufficio si associa i tre Censori addetti a ciascuna Se-
zione, siccome fu avvertito nel $. antecedente; ed anzi
ne’casi straordinarj, e massimamente pel Giudizio sulle pro-
duzioni da pubblicarsi, può chiamare a se tre altri Soc] a
proprio beneplacito.

III.

É ufficio del Presidente il mantenere in osservanza le
discipline accademiche, il provvedere all’ uopo, in unione
colla Direzione Centrale, ne’ casi dubbj, o non previsti, o
dove l’ urgenza lo esiga, e il convocare straordinarie adu-
nanze così generali, come speciali di ciascuna Sezione. Ha
poi il personale privilegio, all’ evenienza di particolari e
straordinarie circostanze, di nominare uno o più Soc} ono-
rarj o corrispondenti di riconosciuto merito scientifico, let-
terario o artistico, senz’ uopo d°’ interrogarne il voto acca-
demico.

IV.

I Direttori oltre al presiedere rispettivamente alla pro-
pria Sezione, procurando dai Socj materia per le speciali
adunanze, esercitano per turno le funzioni del Presidente
ove questi sia impedito o assente. Il turno è determinato
dal periodo non interrotto in cui il Presidente per qual-
siasi causa non possa esercitare le proprie funzioni.

V.

Il Segretario Generale ha per ufficio la redazione degli atti
delle Adunanze generali, e di quelle della Direzione Centrale,
la regolare tenuta dei registri, la corrispondenza accademica,
l’ ordinaria esposizione o relazione da leggersi all’ apertura
dell’ anno Accademico dei lavori prodotti nell’ anno antece-
dente nelle tre Sezioni, e la cura per l’esatta pubblicazione
delle Memorie e degli Atti dell’ Accademia.

VI.

Il Vice-Segretario coadjuva il Segretario Generale, ed in
caso di assenza o d’ impedimento ne fa le veci.

VII.

Dipendenti immediatamente dal Presidente e dalla Dire-
zione Centrale sono il Bibliotecario, l’ Archivista, il Teso-
riere, e \ Economo; ed essi tutti disimpegnano i proprj
ufficj giusta appositi Regolamenti.

VIII.

I Socj si distinguono in Attuali, Soprannumerarj, Per-
manenti, Corrispondenti, e Onorarj.

IX.

I Socj Attuali debbono appartenere per dimora alla Pro-
vincia di Modena. ll loro numero non può eccedere i 4o
individui, tra i quali 30 almeno dimoranti nella città. È
loro dovere |’ intervenire alle Adunanze generali, e alle
speciali delle varie Sezioni, e il leggervi, o il presentare
all’ Accademia ‘un qualche lavoro proprio, ad ogni triennio,

XXXVI
restando esenti peraltro da tale presentazione il Segretario
Generale, e que’ Socj che per due volte in un triennio
avranno appartenuto a Commissioni le quali abbiano pro-
dotti Rapporti per oggetti scientifici, letterarj o artistici.
Mancando alle sovraindicate condizioni, cesseranno i Socj di
appartenere alla classe degli Attuali, e passeranno a quella
dei Soprannumerar].

X.

Tali Soc} Soprannumerarj sono esonerati da qualunque
obbligo accademico, non vengono più eletti a cariche, o
ammessi a deliberazioni; possono per altro intervenire alle
Adunanze speciali delle Sezioni, e presentando in seguito
all’ Accademia qualche lavoro proprio, hanno diritto ad
essere riammessi, alla prima vacanza, nella classe degli

Attuali.
XI.

I Socj che ad epoche diverse ebbero presentate all’ Acca-
demia Sei Memorie, hanno diritto di passare per titolo di
benemerenza nella classe dei Socj Permanenti. Questi godono
di tutti i privilegi dei Socj Attuali, senza il dovere di pre-
sentare ulteriori Memorie, o produzioni di sorta.

XII.

Pei Soc] Corrispondenti richiedesi la qualità di estranei
per domicilio alla Provincia di Modena, e di un distinto
merito letterario o scientifico o artistico, nella circostanza
di avere inviate all’ Accademia Memorie od Opere che. ab-
biano ottenuto il favorevole suffragio della medesima,

XXXVII

XIII.

I Socj Onorarj finalmente sono quelli la celebrità dei
quali è tale, che l’ Accademia si onora di inscriverne i
nomi nel proprio Albo. Questa classe di Socj non ha ob-
bligo alcuno.

XIV.

Il numero di tutti i Socj sin qui discorsi è indeterminato,
meno quello degli Attuali. ( V. il $. IX.)

XV.

Le nomine de’ $ocj, e le elezioni del Presidente e di qual-
siasi altra carica Accademica, in fuor di quella de’Segretarj
speciali delle Sezioni (V.il $.I.) spettano all’ intiero Corpo
Accademico, il quale procede sempre a votazione segreta,
e decide a maggioranza relativa di voti, richiedendosi indi-
spensabile per la validità di ogni deliberazione il numero
di 15, e per la sola elezione del Presidente quello di 20
individui votanti. Ove dallo spoglio delle schede risultasse
un numero pari di suffragi per due individui, si procederà
ad una seconda votazione segreta, con voto di preponde-
ranza al Presidente o al Direttore che ne fa le veci, se
siavi numero pari di votanti. I due individui sui quali
cadrà la seconda votazione non saranno ammessi a votare.

XVI.

Qualunque carica, o speciale delegazione Accademica deve
sempre cadere fra i Soci attuali. La durata in ogni carica
è di un triennio, scorso il quale peraltro può farsi pg
alla rielezione.

XXXVIII

XVII.

L’ Anno o Periodo Accademico incomincia col Novembre,
e termina col Giugno successivo. Nel primo mese ha luogo
l’annua generale Adunanza per la relazione del Segretario
Generale sui lavori dell’ anno precedente, e pel reso-conto
dell’ Amministrazione, come anche per qualunque delibera-
zione -0 provvedimento di massima che potesse occorrere;
perciò l’ Adunanza può essere prorogata pel numero occor-
revole di tornate. Le Adunanze speciali di ciascuna Sezione
si terranno, ad invito del rispettivo Direttore, in un giorno
di ogni mese, ed avranno per oggetto la lettura di Memo-
rie, Rapporti accademici ecc. spettanti alla Sezione mede-
sima, o di mista materia.

XVIII.

Se avranno a tenersi Adunanze pubbliche, ne verrà fissato
il giorno dal Presidente, ed annunziato due mesi innanzi,
con invito ai Socj attuali di convenirvi con loro produzioni,
sotto le osservanze prescritte al $. II.

ELENCO GENERALE DEI SOCJ
_ NELL ANNO
1861

peo — 22

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PRESIDENTE

MaLmusi Cav. CARLO

SEGRETARIO GENERALE
Spallanzani Dott. D. Luigi
VICE-SEGRETARIO GENERALE
Puglia Cav. Prof. Dott. Alessandro
BIBLIOTECARIO
Ferrari Can. Prof. D. Teodoro

© ARCHIVISTA
Ferrari Moreni Conte Gian-Francesco
TESORIERE
Borghi Sig.. Carlo
ECONOMO

Camuri Prof. Ing. Dott. Antonio
6

XLII

CARICHE DELLE SEZIONI

DIRETTORI

Per le Scienze Puglia Cav. Prof. Dott. Ales-
. sandro

Per le Lettere Vaccà Cav. Prof. Dott. Luigi
Per le Arti Costa Cav. Prof. Ing. Cesare

CENSORI

Per le Scienze Gaddi Cav. Prof. Dott. Paolo
Per le Lettere Cavazzoni Pederzini Fortunato
Per le Arti Campori Marchese Giuseppe

SEGRETARI
Per le Scienze Doderlein Prof. Dott. Pietro

Per le Lettere Raisini Avv. Prof Guglielmo
Per le Arti Celi Prof. Dott. Ettore

XLHI |

SOCI PERMANENTI

Amici Prof. Cav. Gio. Battista
. Araldi Prof. I Antonio

Bianchi Prof. Giuseppe .
Borghi Sig. Carlo

Cavedoni Mons. Cav. Prof. D. Celestino
. Costa Cav. Prof. Ing. Cesare
Cugini S. E. Revma Francesco Emilio

Gaddi Cav. Prof. Dott. Paolo
Galvani Mons. Can. Conte D. Cesare
Grimelli Cav. Prof. Dott. Geminiano

Malmusi Cav. Avv. Carlo
Marianini Prof. Cav. Stefano

Parenti Prof. Marc’ Antonio
Raffaelli Mons. Pietro

Veratti Avv. Bartolomeo

ALIVO

—’ SOCI ATTUALI

Abbati Marescotti Conte Paolo
Antonielli Prof. Dott. Giuseppe

Bernardi Prof. Ing. Dott. Antonio
Bezzi Prof. Dott. Giovanni

Bosellini Prof. Avv. Lodovico
Bruni Prof. Dott. Luigi

Campori March. Cav. Cesare
Campori March. Giuseppe

Camuri Prof. Ing. Dott. Antonio
Carbonieri Avv. Senatore Francesco
Carbonieri Cav. Avv. Luigi
Casarini Prof. Dott. Giuseppe
Corradi Prof. Dott. Alfonso
Cavazzoni Pederzini Fortunato

Celi Prof. Dott. Ettore

Doderlein Prof. Dott. Pietro

Ferrari Can. Prof. Dott. D. Teodoro
Ferrari Moreni Conte Gian Francesco

Gandolfi Prof. Dott. Giovanni
Giacobazzi Conte Luigi
Guaitoli D. Paolo

Malatesta Prof. Cav. Adeodato
Marianini Prof. Ing. Dott. Pietro

Palmieri Commend. Avv. Vincenzo
Puglia Cav. Prof. Alessandro

Raffaelli Avv. Giovanni

Raisini Prof. Avv. Guglielmo —
Razzaboni Prof. Ing. Dott. Cesare
Ricci Prof. D. Domenico

Ruffini Prof. Ing. Dott. Ferdinando

Sabbatini Cav. Mauro
Sandonnini Avv. Giudice Claudio
Savani Prof. Dott. Alessandro
Spallanzani Dott. D. Luigi
Storchi Prof. Ing. Dott. Felice

Tarasconi Prof. Dott. D. Giovanni Battista
Todde Avv. Prof. Giuseppe

— Vacca Cav. Prof. Dott. Luigi
Vecchi Cav. Dott. Giovanni
Vella Cav. Prof. Dott. Luigi

SOCI CORRISPONDENTI

Arneth Vienna
Auer Prof. Luigi Vienna

Berti Dott. Antonio Venezia

Bertoloni Commend. Antonio Bologna
Betti Prof. Enrico Pisa |
Bianconi Prof. Cav. Gio. Giuseppe Bologna
Bompani Prof. Luigi Rio Janeiro

Catullo Prof. Tommaso Padova
Checucci P. Alessandro Roma

Del-Rio Prof. | D. Prospero Reggio
Dietrichstein Conte Maurizio Vienna
Dini Prof. Olinto Castelnovo di Garfagnana

Flauti Cav. Vincenzo Napoli
Giorgini Cav. Gaetano Firenze

Lombardini Ing. Elia Milano

«Manno Barone Senat. Giuseppe Torino
Maravigna Catania

Meneghini Prof. Giuseppe Pisa
Montanari Cav. Ignazio Osimo

Panizza Prof. Senat. Bartolomeo Pavia
Parmeggiani Prof. D. Giuseppe Reggio
Piani Domenico Bologna

Ricci March. Cav.' Amico Bologna
Romani Cav. Felice Torino
Russegger Giuseppe Vienna

Sambuy March. Cav. Emilio Torino

Sauli d'Igliano Conte Senat. Lodovico Torino
| Selvatico March. Pietro. Venezia
Sismonda Cav. Prof. Eugenio Torino
Sismonda Cav. Angelo Torino

Sorio P. Bartolomeo Verona

South Sir James Londra

Tavani Mons. Francesco Roma
Tenerani Cav. Pietro Roma

XLVIII *

SOCI SOPRANUMERARI

Amici Prof. Dott. Vincenzo

Biagi Prof. D. Michele
Boni Sig. Giuseppe

Campilanzi Ing. Emilio

Carpi Cons. Avv. Francesco
Cavedoni Arcip. Mons. Pietro
Chiesi Commend. Senat. Avv. Luigi

De Meis Prof. Dott. Camillo

Fabiani Can. Prof. Giuseppe
Ferrari Dott. Giuseppe
Forni Conte Giuseppe

Forni Conte Luigi

Galvani Conte Cav. Giovanni
Gandini Conte Dott. Pietro

Mayer Prof. D. Fedele

Molza March. Giuseppe

Montanari Cav. Prof. Senat. Antonio
Muratori Cav. Cons. Avv. Pietro

Pepoli March. Comm. Gioachino Napoleone
Poletti Cav. Prof. Dott. Luigi

Riccardi Prof. Antonio
Riccardi Ing. Francesco

*° Selmi Prof. Cav. Francesco

Spaventa Prof. Bertrando

Viani Cav. Prof. Prospero
Vischi Prof. D. Luigi

Zini Cav. Avv. Luigi

SOCI ONORARII

Babbage Carlo Cambridge

Belli Cav. Prof. Giuseppe Pavia
Becquerel Prof. Antonio Parigi

Biot Cav. Prof. Gio. Battista Parigi
Brewster David Edimburgo |
Bufalini Sen. Cav. Prof. Maurizio Firenze

Cantù Cav. Cesare Milano
Carlini Commend. Francesco Milano

[nd
4

Cavour S. E. Cav. Gran Cordone Conte (Ca-
millo Torino

Centofanti Cav. Senat. Silvestro Pisa

Cibrario Cav. Senat. Luigi Torino

D'Azeglio March. Senat. Massimo Torino
De-Gasparis Cav. Prof. Senat. Annibale Napoli
De Renzi Prof. Salvatore Napoli

° Encke Gio. Francesco Berlino

Farini Cav. Luigi Carlo Torino
Ferrucci Prof. Michele Pisa

Herschel Gio. Federico Guglielmo Londra
Jacini Cav. Avv. Pietro Torino |

Labus Dott. Pietro Milano
Leverrier Prof. Senat. Urbano Parigi
Liebig Cav. Barone Giusto Monaco

Mamiani Della Rovere Conte Terenzio Torino
Manzoni Cav. Senat. Alessandro Milano
Matteucci Prof. Senat. Carlo Pisa

Mittermayer Prof. Carlo Heidelberg
Moris Commend. Senat. Giuseppe Torino
: Mossotti Cav. Senat. Ottaviano Pisa

Piria Commend. Prof. Raffaele Torino
Plana Bar. Senat. Giovanni Torino
Puccinotti Senat. Prof. Francesco Pisa

Ridolfi March. Senat. Cosimo Firenze
Regnault Prof. Enrico Vittore Parigi

‘Santini Prof. Commend. Giovanni Padova
Savi Prof. Cav. Paolo Pisa
Sclopis Conte Senat. Federico Torino
Secchi P. Angelo Roma
Struve Consiglier Federico Pietroburgo

Treviranus Ludolfo Bonna

LI

LIII

Relazioni dell'Anno Accademico 1859-1860

Adunanza della Sezione di Scienze
24 Gennajo 1860.

Il Socio Sen. Francesco Carbonieri lesse un suo scritto sulla assicurazione mutua
forzosa contro ìî danni degli Incendj, comandata ed imposta ai possessori di terreni
e case con Decreto 13 Gennajo 18441 da Francesco d’Este. Esposte le tristi origini
di questo ducale pensiero ( che furono appunto nel momento in cui quì da tutte
parti irrompevano le assicurazioni a premio fisso) e mostrato com’ esso sino
dal suo primo sviluppo ebbe per le intrinseche sue imperfezioni a patire subite
e moltiplici modificazioni, discorreva della ingiustizia che originariamente e radi-
calmente lo viziava, quale è quella che dalla violenza indebita si partorisce:
perchè, diceva il Disserente, niuno può essere astretto a stare in società contro
sua voglia, e molto meno a largire il suo per gli accidentali infortunj d’ altrui.
Oltrechè peccava d’ ingiustizia ancora per la non equa distribuzione del dividendo
passivo, essendo chiamate le terre ad assicurare le case, specialmente quelle delle
Città e dei Borghi. Era forse compatibile, diceva il Disserente, che le case assicu-
rassero le case, che le terre con casa assicurassero le loro sorelle, ma che i ter-
reni con casa o senza assicurassero quelle delle Città, e de’borghi fu esorbitanza
incredibile a pensarvi.

Intendeva poi a provare come oltre al vizio organico della violenza e dell’ingiu-
stizia, cumulasse in se tutti gli altri peccati di che queste moderne assicurazioni
vanno a gran dovizia fornite. E pretendeva addimostrare che qualunque assicura-
zione la quale si estenda ad infortunj cui la mano dell’ uomo può a suo talento
procacciare o nò, si tramuta ben presto in vilissima ed iniqua speculazione e
corrompe ambe le parti, l’ assicuratore invogliandolo a più lento guadagno coll’au-
mento de’ Socj, l’ assicurato, sforzandolo a sottrarsi o almeno a diminuire con
un provvido incendio il danno ehe dalla inecitabile necessità di rifrabbricare gli
proviene. E voleva provare questo assunto collo esempio delle civiltà antiche,
specialmente della Romana, che non pensò mai ad altre assicurazioni che a quelle
che pienamente erano sottratte alla volontà dell’ uomo come la Marittima, e
collo esempio delle moderne sulla grandine, sulla tempesta di mare ecc. che o
sono astrette a porre premj altissimi od a morirsi d’ inedia. Nè ostavano a que-
sta sua opinione gli abbastanza onesti riuscimenti di quelle sulla vita, e l’uso anti-
chissimo .de’ vitalizj, perchè in questi casi la moralità è difesa dalle invincibili
repugnanze della umana natura allo assassinio, repugnanze che non si verificano
nello incendiare la propria casa. È lieve peccato, è cosa da scherzo rubare con
un provvido incendio o allo stato, o alle ricchissime ed avidissime Compagnie
Assicuratrici una lieve somma, che sola però basterebbe a rovinare lo assicurato.
E che lo effetto di queste immorali allettative fosse grande, e certo, si affidava
mostrarlo colle cifre degli Incendj e degli Indennizzi, che cominciati il primo
anno d' assicurazione con poco più di L. 46 mila crebbero regolarmente ogni

LIV

anno a proporzione che le popolazioni intendevano la iniqua lezione dell’ inte-
resse sino a salire negl’ ultimi a L. 280 mila ed a L. 800 mila.

E svolgeva altri argomenti di convenienza e tutti pratici, che avrebbero con-
sigliato l’ abolizione di questa Assicurazione , ch’ Egli, assieme alle altre a prezzo
fisso, non si peritava di chiamare fomentatrici di pubblica immoralità. E final-
mente, ponendo per incontrastato che non la filantropia, o la carità Cristiana avea
dato vita in pacsi grandemente ( per non dire eccessivamente ) industriali a que-
sto genere d’ istituzioni, lamentava la bonarietà de’nostri Economisti che le presero
a lodare come sovrane riparatrici d’ un danno, cui la mancata solerzia de’ pos-
sidenti (appunto per la certezza dello indennizzo) la seduzione onnipotente dello
esempio, lo allettamento delle indennità, ad arte larghe e agevolate negli anni
primi d’ esercizio, ad incoraggiamento ad assicurarsi, hanno reso frequentissimo,
e insopportabile, di raro anzi rarissimo ch’esso era prima, e di sopportabilissimo
o ai mezzi finanziarj del percosso dallo incendio o alla pubblica carità, che lar-
gamente al bisogno vero soccorreva. Le quali cose hanno nelle nostre plebi gene-
rata la convinzione, che gli incendj invadono di pari passo colle assicurazioni i
paesi, e perciò corrono affannosi ad assicurarsi, volenti o nolenti, con una vera pub-
blica violenza in tempi che pure si dicono (ed è sperabile che siano ) di libertà.

Adunanza della Sezione di Lettere
A Febbrajo 1860.

Il Socio Marchese Giuseppe Campori lesse una sua relazione della Gollezione
di Manoscritti del Marchese Gherardo Rangone Terzi da esso depositata nella
Imperiale biblioteca di Vienna, e di altre spoglie letterarie e artistiche italiane
trasportate in quella città. Dopo aver esposto i meriti acquistatisi dal Rangoni
come ministro, come letterato e come scienziato, promovendo le riforme civili e
il pubblico insegnamento, e narrato come egli in causa dell’ invasione francese
pigliasse stanza in Vienna dove morì; diede un ragguaglio sommario dei codici
che componevano la detta collezione, deplorando l’ atto inconsulto del Rangoni
che nella cessione della medesima anteponeva una città straniera al paese nativo.
Entrò quindi ad enumerare i molti spogli di manoscritti e di preziose opere
d’ arte perpetrati dal governo austriaco nella Lombardia e nelle provincie venete
e principalmente in Venezia e concluse esprimendo il voto che il nuovo muta-
mento delle condizioni politiche dell’ Italia avesse a segnare il termine delle rapine
dei forestieri. Da

Adunanza della Sezione d’ Arti
40 Febbrajo 1860.

Il Socio prof. Paolo Gaddi partecipa alla R. Accademia l’istituzione di un labo-
ratorio di cera e la nomina di un Modellatore presso il Museo di Anatomia
Umana di questa R. Università. Dimostra come l’ arte di lavorare la cera, facen-
dola servire all’imitazione di oggetti naturali, segnatamente in servigio delle
scienze fisiche, sia stata, fino da remoto tempo coltivata in Italia e principalmente

LV

in Firenze. Presenta alcuni saggi di Anatomia. fisiologica e patologica eseguiti
dal Sig. Remigio Lei, già nominato Modellatore, ed espone la speranza, che questa
provvida deliberazione del Governo serva all’ incremento del Patrio Museo, al
decoro della nostra Università, ed all’ utile della scienza, poichè quest’ arte può
essere con sommo vantaggio applicata non solo all’ imitazione dei preparati di
Anatomia fisiologica e patologica, ma bensì alla microscopia, col riprodurre ingran-
diti nelle proporzionate dimensioni, oggetti sottratti all’ ordinario potere visivo.

Adunanza della Sezione di Scienze
A Marzo 4860,

Il Socio Mauro Sabbatini lesse la 1.° Parte della Prefazione d’ una sua opera
inedita, che ha per titolo Repertorio universale delle Scienze Metafisiche, Morali,
Economiche Politiche. In questo lavoro l’ autore prende le mosse dalle sublimi
prerogative di cui il Creatore ha voluto fornire la sua creatura prediletta, e dopo
d'aver accennato la nobile tendenza che ha l’uomo al sapere ed alla scienza,
mostra quanto 8’ ingannano certi abbietti ingegni che negano all’ umano intel-
letto la facoltà d’ innalzarsi alla scienza, come certi altri limitati ingegni che
sostengono gli studi filosofici non servire a nessun pratico e reale vantaggio.
Dopo ciò egli entra in un succinto esame dell’ origine e dello sviluppo generale
delle scienze, e nota che al loro primo ordinamento si distinsero ben tosto le
cognizioni che appartengono alle semplici percezioni, o alla memoria, da quelle
che appartengono all’ intelligenza ed alla speculazione; il qual fatto comprova che
la distinzione tra l’ empirismo e il razionalismo, o tra l’esperienza e la. teoria
astratta è fondamentale. Poichè indubitatamente, egli dice, son due le sorgenti da
cui hanno origine le cognizioni, così si credette che esistessero due scienze che
a quelle corrispondessero profondamente distinte, cioè la scienza empirica e la
razionale; quindi tutte le scienze furono divise in due rami e l’ una fu chiamata
scienza naturale, o fisica, l’altra scienza razionale, o filosofia. L’ autore osserva che
dal momento che le scienze furono suscettibili di distinzioni, si cercò quali fossero
le basi fondamentali su cui poggia la verità delle nostre cognizioni, e nota che
gli empirici per una parte dichiararono, che per l’ uomo nulla vi era di reale se
non quanto accade, o quanto è supposto accadere sotto l’ esperienza sensibile,
mentre che i razionalisti insistettero sulla necessità dei concetti assoluti ed incon-
dizionati della ragione e sostennero che l’ empirismo mutila direttamente la scienza.
In mezzo a questo dissidio in cui vi erano buone ragioni tanto da una parte
che dall'altra, e il cui torto stava nello spingere all'estremo i due principii, e
nell’abbracciare un sistema esclusivo, doveva sorgere, come sorse, lo scetticismo
universale, e nacque così la lotta, tra il dogmatismo negativo e il dogmatismo
positivo. L'autore rammenta che quando l’ umana ragione fu trascinata dallo
scetticismo all’ abisso del dubbio assoluto, invocò un punto d’appoggio superiore
alla ragione, onde dar base alla scienza, e credette trovarlo in una certa inspira-
zione, od intuizione superiore che costituisce il misticismo; ma questo principio,
ben lungi dall’ escludere la ragione, la supponeva e vi sì appoggiava. Dopo di aver

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LVI

accennato le vicissitudini delle antiche dottrine, passa l’autore a mostrare che
la sapienza moderna ereditò i principii sui quali si fondava l'antica, e riprodusse
quei sistemi sotto nuove forme e sviluppi. Ma sebbene, a primo aspetto possa
sembrare che le dottrine scientifiche offrano ancora qualche confusione, e che la
scienza oscilli tra il dogmatismo mistico e l’empirismo scettico, pure i progressi
che innegabilmente si son fatti, mostrano non essere lontana l’ epoca che abbia
a cessare del tutto questa oscillazione e con essa la guerra per dar luogo ad una
saggia e temperata filosofia. In fatti noi vediamo che la filosofia, nell’ età moderna,
si è spinta più lungi dello stesso scetticismo; si cerca oggi come i sistemi illusorii
nascono e dove hanno origine i principii; si cerca di studiare con rigore l'intelletto,
onde scoprire il valore e l’ estensione delle cognizioni umane; sì cerca di cono-
scere ciò che l’ uomo ha diritto di credere e ciò che deve saper ignorare. Già noi
sentiamo i benefici risultati di questa filosofia critica; già siamo convinti che gli
errori ed i dissidii nelle dottrine provenivano dall'aver adottati principii esclusivi,
quindi abbiamo abbracciato un sistema di conciliazione che solo può stabilire su basi
più estese e più solide la filosofia, o quella scienza primordiale sulla quale pog-
giano tutte le altre, quindi si sono organizzate sistematicamente le scienze civili,
o quelle scienze che hanno per oggetto di determinare le leggi che governano
l'andamento e lo sviluppo delle società.

Compiuto questo sunto storico dell’andamento della filosofia, l’autore mostra che
arrivate le scienze a quello stato di sistemazione in cui oggi le troviamo, incomincia
per esse un nuovo periodo, e per lo spirito umano si apre una nuova carriera a
percorrere, più facile e modesta, ma più vasta e più utile. Eredi delle passate età,
noi dobbiamo render fruttifere quelle ricchezze, aumentarle colle nostre fatiche e
tramandare un più ricco patrimonio alle future generazioni. Possessori delle lucu-
brazioni di oltre venti secoli della sapienza umana, noi conserviamo un tesoro
immenso; ma di tale tesoro non ne possiamo giustamente apprezzare il valore, e
non ne possiamo trarre veruna utilità fino a tanto che non ne abbiamo compilato
con ordine un esatto inventario, in cui vi siano indicate con severa esattezza le
cognizioni dubbie e le certe, i valori variabili e i costanti, vale a dire le semplici
ipotesi e le verità irrevocabili, gli acquisti condizionati ed i progressi indipendenti.
I progressi delle scienze morali hanno evidentemente dimostrato, che oggi a prefe-
renza di nuovi sistemi abbisognano di severe critiche, esatte analisi, profonde inda-
gini, e rigorose discussioni sulle esistenti dottrine. Egli è perciò che un’ Enciclopedia
storica delle scienze Morali, la quale non supponga stazionario il sapere, ma che
comprenda tutte le cognizioni speculative, tutte le più importanti applicazioni
delle dottrine astratte passate e presenti, e giunga fin dove giunse il pensiero degli
scrittori di tutti i tempi e di tutte le nazioni, sopra tutti gli oggetti che abbrac-
ciano le scienze morali, deve soddisfare al bisogno del nostro tempo e deve
riescire del maggior interesse. « Ora pel solo desiderio ( egli dice ) di appagare
« il bisogno presente, che il progresso ha risvegliato coll’opera del tempo, non
« guardando le mie forze, ma penetrato dall’ amore che porto alle scienze, mi
« sono accinto all’ardua impresa di redigere quest’ Enciclopedia, a cui do il titolo
« men vago, ma più appropriato di Repertorio universale delle Scienze Metafi-
« siche, Morali, Economiche e Politiche. »

LVII
Adunanza della Sezione di Lettere
20 Marzo 4860.

Il Socio prof. Antonio Bernardi fatto cenno dei giudizii controversi portati dai
connazionali e dagli oltramontani sulla divina Commedia, si fa a riflettere che la
lettura di Dante si rende chiara e concisa sol quando la mente del lettore è cor-
redata delle cognizioni storiche, politiche, morali e filosofiche dei tempì descritti
nel poema, e che la mancanza appunto di cotesta dottrina indusse non pochi
comentatori a travisare non solo i sublimi concetti politici e morali del Poeta,
ma a falsare eziandio. il significato delle frasi e delle parole.

Di ciò ne porge una prova nel verso —

Sì che il piè fermo sempre era il più basso. Cant. 1. Inf.
e nell’ altro
Poscia più che il dolor potè il digiuno. Cant. xxx. Inf.

In conseguenza di queste annotazioni imprende a considerare il pronome alcuno
cioè la parola alcuna usata molte volte da Dante, e segnatamente nei seguenti
due versi, cioè

Che alcuna gloria î rei apgrebber d’ elli. Cant. mi. Inf.
Che alcuna via darebbe a chi su fosse. Cant. xn. Inf.

E qui con diversi argomenti ricavati da non pochi passi del Poeta, e dalla
natura speciale delle circostanze, dei fatti e della genuina espressione, vorrebbe
ritenere per nessuna il significato del vocabolo alcuna, contro il parere di molti
comentatori.

Infine colla debita ritenutezza, fa osservare che l’ annotazione fatta dal chia-
rissimo Professore Meis = Effemeridi della Pubblica Istruzione 15 Luglio 4860 —
in ordine alla invocazione di Dante nel primo del Purgatorio, non consuona cogli
alti concetti del Poeta, nè tampoco col parlare usuale, e per ciò doversi ritenere
esatta e non falsata l’ invocazione tal quale ci vien data in tutte le edizioni della
divina commedia.

Poscia il Socio Marchese Cav. Cesare Campori tiene discorso = sui documenti
inediti della storia modenese e su quelli specialmente dell’ archivio nazionale =
Discorso stampato in seguito nel Giornale - L’ Unitario - (44 Agosto 4860) e
ricordato dal ch. Bonaini nell’ opera - Gli archivi delle provincie dell’ Emilia -
( Firenze 4861 ). |

Accennati da prima gli ostacoli-opposti dal governo estense agli studi storici,
e le agevolezze di presente concedute agli studiosi, vien dicendo degli scritti
inediti che gli offrirono larga messe di notizie per la Storia di Modena alla quale
da più anni egli intende, e di cui ha condotto verso il termine la parte che
risguarda i tempi più antichi. E addentrandosi nell’ argomento, ricorda le crona-
che più conosciute, e quelle che lo son meno, le private raccolte di documenti
patrii e di autografi, gli archivii delle famiglie nostre, tre de’ quali potè egli visi-
tare. Passando poi agli archivi pubblici, si ferma specialmente sul nazionale,
che fu degli Estensi, vietato già agli studiosi, ai quali la liberalità del governo
ebbe ora a dischiuderlo. E nota che se i documenti del governo degli ultimi due
sovrani furon tratti a men felici contrade, tesori troppo più importanti in esso
sì chiudono, dai quali sconosciuti fatti ritrar si possono: reca ad esempio gli

LVIIJII

atti dei Reggenti di Modena nel 4478 dai quali ei ricavò la notizia che mette in
chiaro le cagioni che trassero il celebre pittore Pellegrino Munari a prendere
temporaneo esiglio da Modena.

Termina poi enumerando alcuni miglioramenti e sussidii richiesti al buon
andamento dell’ Archivio, i quali ne gode l’ animo di vedere al presente o effet
tuati o in corso di esecuzione; avendosi già la scuola di paleografia nella biblio-
teca palatina, e dandosi opera ai repertorii e alla trascrizione dei documenti mercè
lo zelo del benemerito Direttore dell’ Archivio Cav. Campi e dei prestanti impie-
gati che gli fanno corona.

Relazioni dell'Anno Accademico 1860-41 861

Adunanza della Sezione di Scienze
27 Dicembre 1860.

Il Cav. prof. Alessandro Puglia Direttore della sezione, apre l’ adunanza ren-
dendo grazie al Corpo Accademico dell’ onore impartitogli coll’ eleggerlo a quella
carica; e rammentando la grave perdita fatta dall’ Accademia per l’ immatura
morte del prof. Giuseppe Generali, segretario della sezione medesima, avvisa
come non potrebbe l’ Accademia stessa prescindere nel primo suo radunarsi, dal
proporre un tributo di lode alla di lui memoria, e dal manifestare la riconoscenza
dovuta ai molti e zelanti servigi da esso prestati. Fattosi perciò interprete del
desiderio comune, si propone di sciogliere in parte egli stesso un tanto obbligo,
e vi si accinge facendo l’ enumerazione dei vari lavori presentati dal Generali
all'Accademia, nel corso dei non pochi anni in cui vi appartenue. Espone dapprima
un breve sunto degli argomenti in essi rispettivamente trattati, indi manifesta il
giudizio che sul merito loro ebbero a pronunziare e l’ Accademia ed il pubblico,
e che tornò sempre quanto onorifico al loro autore, altrettanto efficace a crescere
al Corpo Accademico estimazione e decoro.

Seguendo l’ ordine cronologico della presentazione, a cominciare dall’ anno 4844
in cuì il Generali era già Accademico e Segretario della sezione di scienze, accenna
e le memorie lette, e le consegnate agli Atti Accademici, e i rapporti redatti sopra
argomenti sottoposti a giudizio di speciali commissioni di cui il Generali fece parte,
ed aggiunge eziandio l’ annunzio di molte produzioni scientifiche rimaste per
mala sorte incompiute, le quali erano certamente destinate ad essere presentate
all’ Accademia. Dalla moltiplicità ed importanza di tali lavori, e dall’ intrinseco
loro merito, trae argomento il ch. prof. Puglia per conchiudere quanto debbasi
onorare la memoria del perduto collega, e quanto a lui oltremodo benemerito per
le egregie sue opere debba l’ intero corpo Accademico professare indelebile gra-
titudine. | .

Successivamente il prof. Doderlein attuale segretario della sezione delle scienze,
legge una Memoria geologica concernente la distribuzione de’ conchiferi fossili della

LIX
famiglia de’ tubicolati ne’ terreni terziarj d’ Italia. In questo scritto premessa l’ in-
dicazione di alcuni quesiti che gli odierni naturalisti si propongono di sciogliere
mercè lo studio della paleontologia, l’ autore espone, che allo scopo dì contribuire
esso pure in quanto per lui si poteva, alla soluzione di cotali quesiti, studiossi
di mettere insieme da parecchi anni a questa parte, una collezione di fossili mio-
pliocenici dell’Italia, collezione che oggidi prese tanta estensione nel Museo di
Storia Naturale di questa R. Università, da essere ritenuta la più completa e la
più ricca che esista in Italia. Perlocchè animato dal pensiero che alle scienze
naturali manchi tuttora un’ opera che tratti complessivamente della Fauna fossile
di uno de’ più estesi terreni d’ Italia, invitato altresì dal Ministero della Pubblica
Istruzione del Governo dittatoriale dell’ Emilia, e sovvenuto dalla diretta ed intel-
ligente collaborazione di due de’ più distinti paleontologi Italiani, il cav. prof.
Eugenio Sismonda, ed il cav. prof. Giuseppe Meneghini, egli si accinge a descri-
vere per successive monografie le specie fossili che vi si trovano raccolte.

In questa prima memoria concernente la famiglia de’ conchiferi tubicolati, enu-
mera le specie fossili riferibili ai generi Aspergillum, Clavagella, Gastrochena,
ne indica la frase diagnostica, la sinonimia, le differenze specifiche, il modo di
giacitura, la distribuzione gcognostica e geografica. E siccome la massima parte
di cotali specie si trovano nicchiate nel cavo de’ massi calcarei, e de’ banchi ma-
dreporici sottomarini, che esse medesime con mirabile artificio perforarono durante
la loro vita, egli ne trae argomento ad indagare la provenienza di cotali massi,
ad indicarne il modo di dispersione, di distribuzione geologica, e le particolarità
che ne accompagnano la giacitura, deducendo dal complesso di siffatte osserva-
zioni i seguenti corollari geologici:

4. Che i massi calcarei perforati dai molluschi litidomi, dovevano preesistere
al deponimento de’ terreni mio-pliocenici d’ Italia, e costituire il fondo degli anti-
chi mari terziarii, ne’ quali vivevano i suddetti molluschi terebranti.

2. Che il periodo plioceno ebbe lunga durata nell’ Europa Meridionale ed in
ispecie in Italia, dapoichè le marne azzurre e le sabbie ocracee che andarono
deponendosi in questo frattempo, per la lenta loro sedimentazione, diedero agio
a molte generazioni di cotali molluschi terebranti di svolgersi, e di abitare suc-
cessivamente le cavità de’ trovanti calcarei, e de’ polipai disseminate sui fondi di
quell’ antico mare.

8. Che durante il periodo stesso, si avvicendarono sulla superficie di continenti
emersi d’ Italia parecchie violenti alluvioni marine, le di cui acque asportando
seco nel loro regresso al mare i massi calcarei isolati de’finitimi litorali, li disposero
in istrati a vario livello entro la massa delle argille azzurre che contemporanea-
mente vi si andavano deponendo; per guisa che anche in essi poterono prender
stanza, ed aver lunga dimora i molluschi litifaghi dell’ epoca terziaria.

Il cav. prof. Paolo Gaddi dà termine all’ adunanza leggendo una memoria d’ ar-
gomento Chirurgico, a lui diretta dal valente operatore il ch. sig. dott. Giuseppe
Tenderini di Carrara; nella quale viene esponendo il caso di una amputazione
simultanea di amendue le gambe e del braccio destro eseguita dal Tenderini con
esito di guarigione in 80 giorni, sopra un giovine carrettiere per lesioni gravis-
sime riportate in quelle parti; e compiutane la lettura, passa all’ ostensione della
tavola fotografata rappresentante il paziente nel suo stato d’ inoltrata convalescenza,
di cui volle l’ autore corredata la sua memoria.

LX
Adunanza della Sezione di Lettere

40 Gennajo 4861.

L’avv. Francesco Carbonierì, Senatore del Regno, legge un suo scritto diretto
al M. R. cav. prof. D. Prospero del Rio nel quale prendendo occasione da un
elegante sonetto pubblicato da quest’ ultimo, discorre della chiusa e si propone di
provare com’ essa sia non solo difficilissima ma quasi impossibile in ogni genere
di sonetto, fatta eccezione pel filosofico e pell’ epigrammatico; perchè la chiusa
importando quasi sempre la sospensione del racconto o della descrizione, per finire
con una sentenza o un pensiero qualunque, derivato dalle antecedenze, è ben rado
che, o non pecchi di superfluità, o non raffreddi il lettore, o non cada nel con-
cettoso o nello strano; e conclude che la chiusa unica del sonetto confacente alla
sua indole, è quella che sia costituita dall’ ultima parte o pensiero della cosa che
si narra o si dipinge.

Il cav. prof. Luigi Vaccà legge una sua nota sopra il verso di Dante,

Incredibili a quei che fia presente. (93. 47. del Par.)
nella quale con ragioni grammaticali e con esempi di prosatori e poeti del miglior
secolo s' ingegna di dimostrare la convenienza di intendere il che del suddetto
verso come terzo caso plurale cioè nel senso di a cui od a quali, e di riferire
perciò allo Scaligero anzichè a suoi spettatori l' ultima parola presente, che in
questo caso sarebbe addiettivo e non avverbio, a differenza di quanto avvisano
quegli interpreti che riguardando il che qual caso retto, nè volendo riconoscere
il queî per caso obliquo singolare del pronome quegli leggono il verso cosi:
Incredibili a quei che fien presente.

L’ autore della nota stando alla sua conghiettura è persuaso che la lezione del
divisato verso giusta il concetto e la intenzione di Dante, e conforme alle regole
della odierna ortografia, dovrebbe riformarsi come segue:

Incredibili a quei ch’ e’ fia presente.
Il prof. Guglielmo Raisinìi legge un suo componimento lirico intitolato :
A fanciulla trilustre.

Adunanza della Sezione d’ Arti

24 Gennajo 4861.

Questa adunanza fu importantissima per due dotte letture una del Socio conte
Giovan-Francesco Ferrari Moreni, l’ altra del professore cavalier Cesare Costa.

La prima, cui l’autore pose l’epigrafe cur somno inerti deseram patriae decus?
fu destinata ad illustrare la memoria di Domenico Galli, eccellente intagliatore €
musico, che fiori in Parma nella seconda metà del secolo decimosettimo e che
gli storici sin qui dimenticarono. Il conte Ferrari prende l’occasione di parlarne
descrivendo due preziosi strumenti musicali, un violino ed un violoncello, ornati

LXI

dal Galli di molto finissimi e molto ingegnosissimi intagli e da lui dedicati a
Francesco II, decimo duca di Modena. Presentemente questi istrumenti sono con-.
servati nella galleria nazionale palatina: la particolarizzata ed elegante descrizione
che ne fa il conte Ferrari ce li fa apparire un vero miracolo dell’ arte.

Prende poi a descrivere un manoscritto musicale autografo dello stesso Galli
rinvenuto dal diligente Aggiunto della nostra Palatina signor Maestro Catelani nel
rovistare quel ricco Archivio di Musica antica. Il manoscritto, tutto fregiato di
eleganti vignette disegnate a penna, contiene dodici sonate da eseguirsi a solo
sul Violoncello, precedute da una dedica al Duca suddetto, in data di Parma 8
settembre 4694. Questo manoscritto dovea accompagnare gli strumenti musicali,
o almeno il violoncello, perchè nella dedica l’autore accenna frequentemente delle
figure intagliate su questo istrumento ed apparisce allora come con esse avesse
voluto alludere alle vicende politiche di quei tempi che più da vicino toccavano
la Casa del suo Mecenate. |

Termina la sua lettura il Conte Ferrari esprimendo la compiacenza provata nel
richiamar la memoria di una parmense artistica celebrità lasciata nell’ obblio dagli
storici suoi concittadini; nè sa intender come: non potendo supporsi che il Galli
non lasciasse anche in Parma qualche distinto lavoro che lo raccomandasse alla
posterità. Fa in pari tempo riflettere che il diligente storico cav. Tiraboschi fece
ben menzione nel Tomo VI, parte II.* della sua ZBiblioteca Modenese dell’ inge-
gnosissimo scultore e intagliatore in legno Domenico Francesco Ceccati contem-
poraneo ed emulo del Galli: chiude con la Metastasiana sentenza, che

« L’ esser grato è dover ma già sì poco
« Questo dover s’ adempie
« Ch’ oggi è gloria il compirlo. »

Il Socio cav. prof. Cesare Costa dà una succinta notizia di varii modi di costrut-
tura dci pozzi nella provincia modenese. Questi modi sono tre, svariati come
vogliono le diverse condizioni geologiche del suolo. Il primo modo che descrive
è adattato alla collina nella quale si trovano ciottoli sino a grande profondità: il
secondo al basso piano dove, sotto strati alternanti di creta e di sabbia, si trova,
alla profondità di sette o otto metri, uno strato permeabile abbastanza ricco di
acque: il terzo modo in fine è proprio solo di quella porzione ben limitata della
nostra provincia, che comprende l’ area occupata dalla città di Modena e i suoi
dintorni per un raggio di un chilometro circa, come pure la striscia di terreno
che è fra la strada postale per Bologna sino al ponte Sant’ Ambrogio e la strada
di Spilamberto per sei chilometri circa da Modena, e il territorio finalmente della
villa di Saliceto Panaro. È in questo spazio che si praticano e si praticarono sino
da tempi antichissimi i pozzi detti alla Modenese o trivellati ad acque salienti
perenni, nei quali le acque raccolte in uno strato permeabile alla profondità dai
48 ai 22 metri, salgono sino alla superficie del suolo e talora la sopravanzano.

Di quest'ultimo modo di costruzione di pozzi parla più particolarmente il prof.
Costa descrivendo le minute ed industriose pratiche che da tempo antichissimo
si usano dai nostri costruttori, incominciando dal primo scavamento del pozzo sino
al momento in cui, trovato il crefone soprapposto allo strato acquifero, conviene
adoperar la trivella per far scaturire le acque. Fra queste pratiche nota come
Ingegnosissima quella di impedire il franare della terra e il trapelare delle acque
avventizie lungo le pareti del pozzo che si scava, per mezzo di una camicia 0

LXII

fodera fatta di mattoni disposti in tanti anelli, o zone e inclinati per modo da
formare altrettanti tronchi di cono col vertice rivolto alla bocca del pozzo: con
questo mezzo la terra smossa è trattenuta e le acque avventizie sono spinte a
scorrere fra la Camicia di mattoni e la parete terrea.

Le particolarità descritte sono illustrate con diligenti disegni.

Due ricerche importantissime in ordine ai pozzi modenesi furono intraprese
anni sono dal prof. Costa e di esse dà un breve ragguaglio nella presente lettura.
È nota la profondità alla quale si trova lo strato permeabile acquifero, da cui
provengono la acque che alimentano i nostri pozzi. Ma ciò che premeva determi-
nare era la potenza o grossezza di questo strato e la provenienza delle acque che
vi sono raccolte. Gli ordinari modi di costruzione dei pozzi non riescivano guari
vantaggiosi in tali indagini. Perciò il prof. Costa, dovendo dirigere la formazione
di un pozzo nel nuovo palazzo del Ministero lungo le mura, ne diresse il perfo-
ramento per modo da poter stabilire con sicurezza, che ivi la grossezza dello strato
permeabile acquifero è di metri 8. 76 e riposa sopra un cretone durissimo che la
trivella non rompe e lo stesso scalpello scheggia debolmente.

Lo strato permeabile acquifero vi è formato di sabbia e di ghiaia, minuta nella
parte superiore, grossa nella parte inferiore dello strato stesso, dove trovasi mesco-
lata ancora a gran ciottoli. In questo strato permeabile trovasi pure alla profondità
di metri 4. 92, un banco impermeabile di creta, ma assai sottile, nè tanto esteso
da interrompere la comunicazione tra la parte superiore e 1’ inferiore dello strato
in cul è immerso. Questo fatto desta nella mente del nostro dotto Architetto un
dubbio in ordine alla vera natura del cretone sul quale riposa, come si è detto,
lo strato permeabile. Dubita il Costa se tal cretone sia veramente formato dalle
argille terziarie oltre le quali non è sperabile trovare altri strati acquiferi, op-
pure se da un deposito accidentale di argille palustri formanti un nuovo banco
al di sotto del quale seguiti ancora per un certo tratto lo strato ricco di acque.
L’ Autore è dolente di aver dovuto sospendere i lavori diretti a schiarire il suo
dubbio. i

Finalmente dallo studio accurato istituito sopra le ghiaie dello strato acquifero
dei pozzi modenesi dall’ autore e dai chiarissimi professori di questa Università
Alessandro Savani e Pietro Doderlein, apparve tanta somiglianza con le arene del
fiume Secchia, da potersi dedurre che le acque dei pozzi di Modena provengono
da questo fiume e più particolarmente dalle così dette lupe che sono fra il Pescale e
Castellerano, contribuendovi forse ancora quelle della Veggia del Canale di Sassuolo.

L’ adunanza dopo queste due letture fu dichiarata sciolta.

Adunanza della Sezione di Scienze
380 Gennajo 4861.

Questa adunanza ebbe forma di Generale ed in assenza del presidente dell’Ac-
cademia cav. Carlo Malmusi, il seggio presidenziale viene occupato dal prof. cav.
Alessandro Puglia direttore della sezione di scienze; il quale invita i Soci presenti
a fargli consegna dei temi da essi proposti a soggetto di memorie da premiarsi
dall'Accademia stessa. Di questi se ne raccolgono 9 che chiusi in un involto sigil-
lato, vengono rimessi al segretario generale Spallanzani dott. D. Luigi per quanto
è d'ordine. ©

LXII
Successivamente il. prof. cav. Paolo Gaddi legge una memoria d’ argomento

rara, nella quale l’ esimio Autore rende conto di una operazione di disarticola-
zione dell’ omero sinistro e di risecazione della corrispondente apofisi acromiale,
praticata con esito felice, sopra di un giovine di 22 anni, in seguito a profonde
lesioni occasionate dall’ esplosione di un’ arma da fuoco, il di cui proiettile attra-
versava l’ articolazione omero-scapolare. In essa memoria il dott. Tenderini espone
dapprima essere l’ operazione della disarticolazione dell’ omero seguita da prospero
successo, una conquista della moderna chirurgia, dovuta in ispecialità al barone
di Larrey, medico in capo dell’ armata di Napoleone I. Dà successivamente con-
tezza del metodo da esso seguito nel caso predetto, nel quale sì attenne precipua-
mente ai dettami di quel grande Chirurgo; e porgendo schiarimenti sull’ atto
operativo, scende a ragionare dei mezzi curativi impiegati, della causa del tolto
parallelismo delle spalle, e del progresso della ferita giunta a completa guarigione
nel breve corso di due mesi. — Chiude I’ autore la dotta ed utile sua memoria
accennando al fenomeno consueto offerto dagli amputati, di provare cioè ricorrenti
sensazioni dolorose nel moncone, da essi riferite all’ arto mancante, aggiungendo
come il giovane che forni argomento alla sua memoria, oltre il dolore accusato
alla mano che più non gli apparteneva, credeva di aver questa e tutto Î’ arto
mancante, rivolto dietro il dorso e sottratto così alla sua vista.

Questa memoria che è corredata di tavole fotografiche fu con molto interesse
accolta dagli accademici, che le tributarono giustissima lode, lode che l’ autore
meritò anche per l’ altra letta nell’ adunanza del 27 dicembre 4860.

Adunanza della Sezione di Lettere
13 Febbrajo 41861.

Il professore Bernardi ha data lettura di un suo lavoro intitolato = /! vecchio
montanaro: fatti e racconti narrati sul luogo. =

Lo scritto è in forma di dialogo tra padre vecchio e figlio imberbe; è diviso in
quattro capitoletti, ed ha per iscopo speciale di richiamare l’ attenzione dei Magi-
strati e del pubblico sull’ importanza di conservare, aggrandire i boschi, e d’ in-
frenare il guasto, il rovinio delle montane lavine.

Nel primo capitolo si discorre il modo di coltivare la terra in montagna, e quali
avvertenze e precauzioni si debbano usare per conservare lo strato vegetale in
quelle pendenze; si dichiara la nobiltà e la conseguente utilità del mestiere del

contadino. Si combattono alcuni pregiudizi popolari relativi allo sbassamento delle

montagne, allo scorrimento delle terre, alle strane conseguenze che se ne vorreb-
bero dedurre, e si accenna al bando delle capre.

Nel secondo, si dichiara la somma utilità dei boschi per infrenare le piene su-
bitane e l’ innalzamento del letto nei fiumi. Richiamato quindi il bando delle capre
si fa riflettere che da solo non basta alla conservazioue delle boscaglie, opinando
che l’ attuale coltivazione e 1’ amministrazione boschiva delle nostre alpi reclamano
imperiosamente pronti e salutari provedimenti. Poi si porta in campo e si cerca di
modificare la sentenza di coloro che argomentano essere la coltivazione montana più
pregiudicevole ai fiumi dello stesso disboscamento, e di qui si passa al flagello

PE ——

LXIV

delle frane che si ritengono la cagione precipua delle straboechevoli piene nei
fiumi, e si accennano alcuni mezzi per diminuirle e per renderle meno dannose.
Con esempi di fatto si mostra che l’ operosità illuminata e la solerzia degli
uomini potrebbero andare incontro a molti malanni lavinosi.

Il capitolo terzo è una specie di episodio per avvisare i Superiori Ecclesiastici
sulla miserabile e faticosa condizione dei Cappellani in montagna.

L’ ultimo finalmente accenna alla probabile origine e denominazione del paese
di Frassinoro; alla fondazione, all’ingrandimento ed alla possanza dell’antica e ce-
leberrima sua Abazia, la cui ricchezza e magnificenza si appalesa anche al presente
nelle colonne. di marmo orientale, greco ed egizio che adornano il campanile di
Frassinoro, e così pure in molti e svariati capitelli qua e là sparsi.

Rammentata la soppressione degli Abati e dell’ Abazia si pon fine al dialogo
col mostrare l’ origine del paese denominato Piandelagotti che abbraccia in sua
parrocchia l° alpe di S. Pellegrino (4).

Adunanza della Sezione d’ Arti

20 Marzo 4864.

Dichiarata aperta l’ adunanza dal Direttore deila Sezione prof. cav. Cesare Costa
il socio Giuseppe march. Campori legge una sua memoria intorno alle relazioni
di Benvenuto Cellini col Cardinale Ippolito d’ Este nell’anno 4540, giovandosi
delle notizie raccolte da un libro di spese particolari del medesimo che si conserva
nell’ Archivio palatino. Con ]° aiuto delle quali fu condotto a riconoscere l’ esattezza
delle cose narrate dal Cellini nelle sue memorie rispetto alle opere immaginate,
modellate o compiute in quell’anno: a indicare la quantità delle somme pagategli
e degli oggetti somministratigli per bisogno dell’ arte sua: a determinare le date
precise o approssimative così del principio dei lavori come dei viaggi da esso
intrapresi in quell’ anno da Roma a Ferrara e da Ferrara in Francia. Aggiunse
contezza di opere non accennate dal Cellini perchè non condotte a fine o perchè
non parvero a lui di tanta importanza che meritassero passare alla memoria dei
posteri, esponendo per fine alcuni curiosi particolari relativi al Cellini stesso.
Soggiunse poscia un ragguaglio intorno a’ due più noti e più insigni allievi del
medesimo, Paolo Romano ed Ascanio da Tagliacozzo, aiutandosi anche per questo
di un libro delle spese di Francia del Cardinale Ippolito negli anni 4548 e 4549,
quando essi, lasciati dal Maestro, tre anni innanzi, a custodire il suo Petit-Nesle,
continuavano i lavori rimasti incompiuti e operavano per proprio conto. In fatti
dalla qualità e dalla quantità degli argenti lavorati da essi in quel tempo pel Car-
dinale di Ferrara, dalla nota splendidezza e dal fino gusto del medesimo non solito
a valersi di artisti mediocri, dal considerare come quelli fossero impiegati in con-

(1) Il celebre Cardinale Moroni, che presiedette il Concilio di Trento, fu Abate di Frassinoro
e per quanto si crede Il’ ultimo.

LXV

correnza dell’ Othmar, del Marcel e degli altri più celebrati orafi di Parigi, si trae
un giudizio della loro abilità e si confermano le lodi tribuite loro dal maestro.
L’ autore dà termine al suo ragionamento rammaricandosi che delle opere da lui
accennate più non esista che la Saliera allogata dal Cardinale al Cellini e da questo
venduta al Re Francesco I la quale ora si conserva nel Museo d’Ambras in Vienna.

Un disegno a penna rappresentante la risurrezione di Lazzaro, eseguito nella
sua prima gioventù dal prof. cav. Adeodato Malatesta, è successivamente illustrato
in una lettura del Socio Archivista conte Gio. Francesco Ferrari Moreni, che ne
fece acquisto recentemente. Prezioso è questo lavoro del Malatesta, perchè unico
di tal genere da lui eseguito e perchè in esso, come avverte il nostro Socio,
apperisce il germe di quel genio potentissimo che si spiegò poi nelle tante opere
illustri del nostro chiarissimo Pittore.

Compiuta questa lettura si dichiara sciolta l’ adunanza.

Adunanza della Sezione di Scienze
3 Aprile 1861.

Il prof. Bosellini diede lettura ad un cenno necrologico sul defunto socio corri-
spondente sig. Laferrière, che per espresso desiderio degli altri accademici venne
pubblicato nella Gazzetta di Modena (4).

Successivamente il prof. Bernardi.trattenne Ì’ adunanza leggendo una sua me-
moria sulle dighe, sui ripari, e sulle arginature dei fiumi. — L’ egregio
professore divise questo. suo scritto in tre capitoli. Nel primo tessè un cenno
storico sulla scienza idraulica ricordando esser dessa nata cresciuta e perfezionatasi
in Italia, ed in ispecie nella Venezia e nella Lombardia. — La sovrabbondanza
d'ogni maniera di acque in codesta grande vallata, il bisogno d’infrenarle, d’inal-
vearle, e di dar corso regolare alle stagnanti, indussero gli antichi ingegneri
Veneti e Lombardi allo studio severo di queste dottrine: d’ onde la costruzione
delle famose dighe di Venezia, l’ incanalamento di molti fiumi e torrenti per sal-
vare dall’ interrimento le lagune di cui si faceva difesa l’Adriatica Regina. — Col
rinascimento delle lettere e delle scienze l’ operosità Italiana, sollecitata dalla emu-
lazione, si ridestò anche negli altri Stati della Penisola. — Riconosciuti ed apprez-
zati i vantaggi dei canali artificiali per la navigazione, per l’ irrigazione, e per
l’ attivazione degii Opifici a motore idraulico, si diede opera alla costruzione dei
sostegni, delle conche, e di mille altri congegni per il transito delle navi; ond'è
che per ogni dove sorsero facili comunicazioni, e l’ Italia potè per la prima mirare
le barche scendere dalla china de’ monti ed attraversare. le foreste.

Nel secondo capitolo |’ egregio Accademico richiamò le teorie lasciateci in retaggio
dai nostri grandi Maestri in architettura idraulica per l’ infrenamento delle acque
correnti, mostrandoci ad un tempo quali avvertenze si debbano usare nella
costruzione de’ ripari, qual forma e quale direzione assegnar loro per la migliore
riescita.

(1) Vedi numero 613.

LXVI

Ed applicando queste idee alle condizioni idrografiche delle Provincie Modenesi,
si fa ad osservare nel terzo capitolo, che l’arginatura e le opere di difesa de’nostri
fiumi Secchia, Panaro e degli altri torrentelli che scendono dall’appennino, discor-
dano grandemente dalle fondamentali dottrine e teorie idrauliche, con sommo
danno del pubblico e privato interesse, e chiude il dotto suo scritto facendo voti
perchè sia adottato anche fra noi un più assennato sistema di ripari lungo i il corso
de’ maggiori nostri fiumi.

Adunanza della Sezione di Lettere
47 Aprile AB61.

Il prof. cav. Luigi Vaccà dopo avere accennato il conforto e il sollievo che in
mezzo alle cure molteplici e alle continue occupazioni della vita sociale si ha di
quando in quando dalla lettura dei Classici prende a tema particolare della sua
lettura accademica l’ ode oraziana — Mercuri, nam te docilis magistro —, ne
ricorda le principali bellezze, istituisce un breve confronto tra il volgarizzamento
che di essa ode fece il March. Gargallo e l’ imitazione e quasi traduzione, che
già ne aveva fatto il Conte Giovanni Fantoni, e termina leggendo un proprio vol-
garizzamento dell’ ode medesima.

Poscia il prof. Guglielmo Raisini legge due poesie liriche l’ una intitolata
I Amor Platonico, l’ altra Dopo il Ballo.

Adunanza della Sezione di Scienze
42 Giugno 4864. |

Premesso un cenno sulla compianta morte dell’ Illustre nostro socio Onorario
Camillo Conte Benso di Cavour il prof. avv. Lodovico Bosellini prese le mosse da
un cenno dato dal sig. avv. Luigi Carbonieri nostro accademico in un suo applau
dito libro sulle regioni în Ztalia della esistenza di una scuola scientifica mode-
nese, venne con acconcio discorso dimostrando |’ esistenza di una scuola modenese
la quale nei diversi rami dell’ umano sapere si distinse sin dal secolo XVI, spie-
gando il carattere proprio di questi abitanti, vale a dire la riflessione e il criterio.
Mostrò così l'indole temperata ortodossa ad un tempo e lontana dalla presunzione
della scuola teologica; mostrò la scuola storica giuridica, tanto allargatasi in questo
secolo, essere nata allora in Modena per opera del Sigonio e del Panciroli; mostrò
la temperanza della scuola giurisprudenziale pratica; la filosofia spastojarsi dai
ceppi Aristotelici senza però lasciarsi strascinare da intemperanti speculazioni e
sistemi; la medica e quella delle scienze naturali portare in fronte I' osservazione
e l esperimento, studiar la natura e la scienza dalle sue. origini; la politica fon-
darsi sul tranquillo e storico esame de'fatti; la letteraria risplendere per acuta €
giudiziosa critica.

Scorse riassumersi e personificarsi in certo modo la scuola modenese in quel
prodigio di scienza e dottrina che fu Lodovico Antonio Muratori e dopo di lui
diramarsi in molti preclari ingegni quelle doti che in lui solo tanto risplendevano, €

LXVII

rifiorirne la scuola modenese ne’diversì suoi rami; e dando uno sguardo alle belle
arti, scorse anche in queste predominare la correzione, il gusto purgato e lo studio
della natura e de’migliori maestri.

Dichiarò la scuola modenese abbracciare non solamente gli abitanti della città e
della provincia modenese ma anche quelli della città e provincia di Reggio da cuì sì
numerosa e splendida schiera di studiosi e di insegnanti, di dotti d’ogni maniera,
di patrizj e di cittadini venne ad arricchire Modena di dottrina e di onorevoli fa-
miglie; anzi abbracciare tutti que’ dotti uomini i quali da ogni parte d’ Italia o
fuori qui recarono preziosi insegnamenti, o belle opere di pubblico vantaggio, o
qui trasferirono i domestici lari.

Carattere generale della scuola modenese riconobbe pertanto esser quello di
cercare la verità per quei mezzi che l’ indole del cercato vero addita. Ortodossa
nel domma, storico-critica in tutte le scienze logiche e morali, osservatrice ed
esperimentatrice e in una parola Galileana nelle scienze tutte che la natura fisica
ne’ diversi oggetti e nei diversi aspetti soggettivi contemplano; critica e indagatrice
nella letteratura e nella storia. Osservò egli che grandemente prosperarono qui
le scienze matematiche perchè nè si arrestarono ad una teoria astratta ed ipotetica,
infeconda di applicazione, nè si gettarono in un basso empirismo avido solo di
lucri materiali e di danaro. Non tacque le glorie della Università, delle scuole
militari e di tutta guisa di buoni studi che qui fiorirono.

Il disserente rivolgendosi infine all’avvenire, vide in esso il compito della scuola
nostra e il suo futuro splendore, vide com’ ella coltivando le sue tradizioni e gli
orrevoli esempi possa della città nostra fare l’ Atene d'’ Italia.

Poscia il prof. Cav. Alessandro Puglia lesse una breve dissertazione del nostro Socio
prof. D. Luigi Vischi sopra una critica che il sig. Vera nei nn. 44, 42, 43, della
Effemeride della Pub. Istr. ha fatto al Criticismo assoluto ed alla Filosofia del
Buon Senso. Quivi il Vera intendeva dimostrare che l’ uno e l’ altra contengono
implicita la negazione della Scienza, la quale, a parer suo, è il sistema dell’ Hegel,
o l’Idealismo assoluto. E per ciò, che riguarda la Filosofia del Buon Senso,
quella negazione ei la trova nella dottrina dell’ apprendere ma non compren-
dere l’ Assoluto e nella conseguente distinzione della verità naturale e sopra-
naturale, distinzione superficiale ed erronea, che travisa le condizioni del problema
della Scienza, la cui vera posizione è questa — o noi possiamo tutto conoscere, o
noi non possiamo nulla conoscere. — Imperocchè, continua il Vera, certo la
mente non può porre quei confini, essendo anzi sua naturale aspirazione il ten-
dere a sorpassarli; e poi, siccome una regola elementare di logica vuole che si
possegga una distinta nozione de’ termini che si dividono, allorchè distinguiamo
la verità in paturale e sovranaturale, il sovranaturale cade entro i confini della
mente umana e la distinzione svanisce. Si dirà che del sovranaturale si ha una
idea negativa e quasi un sentimento oscuro; ma come non temere che ciò, che
si presenta sotto tal forma, non sia una illusione e che la parte nota non disar-
monizzi con la parte ignota, che è il fondamento del tutto? Infine si vorrebbe
vedere tracciata esattamente questa linea di demarcazione e risapere se si debbano
prendere per sovranaturali i veri rivelati, i quali del resto non sono più incom-
prensibili di molte verità naturali. Contro i quali discorsi il Vischi faceva osservare
che il principio della Filosofia del Buon Senso, che qui si impugna, siccome quello
che conterrebbe la negazione della Scienza, è però fondato sopra due verità evi-

LXVIII

denti, quali sono l’ esistenza del finito, somministrataci dalla coscienza e dalla
percezione esteriore, e la realtà dell’ Infinito, a cui ci eleviamo mediante il prin-
cipio di causalità. Difatti, se vi ha due menti l’ una infinita e l’altra finita, di
necessità vi ha due ordini di veri, i proporzionati alla mente finita, o intelligibili
ed i trascendenti la medesima, e proporzionati alla infinita, o sovrintelligibile, e
così l’ Assoluto si può intendere, ma non comprendere. Di che, quando si neghi
questa distinzione, bisogna o negare l’Infinito, o dire che l' Infinito è 1° uomo.
Nè contro cotesta evidente dottrina valgono le opposizioni del Vera; poichè dap-
prima l’ umana mente aspira sì a sempre più conoscere senza posa, ma resta a
provare che ciò avvenga perchè è naturalmente fatta per comprendere l’ Infinito,
piuttostochè perchè indefinita è la sua potenza, cioè tale che non ha netta coscienza
del preciso limite a se posto dal Creatore. La seconda difficoltà procede da una
regola logica male applicata; conciossiachè basta considerare il fine della distin-
zione, il quale si è di farci conoscere meglio le parti studiandole ad una, ad una,
per avvedersi che dei termini che si distinguono, tanto chiara nozione si richiede
quanto basti a non permetter lo scambio dell’ uno coll’ altro, ma non si che non
ci lasci più nulla a conoscere intorno a’ termini stessi. Onde poi del sovranaturale
abbiamo un concetto assai indistinto e veramente negativo, senza chè perciò si
possa ragionevolmente temere che esso sia una illusione: imperocchè sono due
cose diverse il quid sit e l’an sit e, nel caso nostro, benchè abbiamo dell’ oscu-
rità intorno alla prima questione, non ne abbiamo riguardo alla seconda, e perciò,
se ci teniamo contenti a rispondere a questa, non abbiamo a temere d'’ illu-
sione. Che se poi la parte a noi nota è certamente vera sarà temibile non ar-
monizzi con l’ ignota? La quale non si sa perchè sia detta dal Sig. Vera quella,
ove riseggono i principi supremi di tutte cose; conciossiacchè ciò è proprio dello
Infinito, il quale non è pienamente sconosciuto, quantunque non sia da noi com-
preso, onde avviene appunto che tutti asseverano l’ Infinito principio e cagion di
tutte cose, ma non ne veggono chiaro il come. Per ultimo il determinare concre-
tamente se costì o costà sieno i limiti dei due ordini di verità non è necessario
per la presente discussione, ma, riguardo alla distinzione in astratto, conviene avver-
tire che non sono già da assumere come identiche le due distinzioni dell’intelligibile
e del sovrintelligibile, ‘del naturale e del sovranaturale, poichè la prima si fonda
sulla capacità finita della mente umana, e l’altra sul mezzo, onde la mente medesima
conosce; di che ci sono de'veri naturali sovrintelligibili e de’sovranaturali intelligibili.
Nella aspettazione dunque di quelle considerazioni intrinseche, le quali il Sig. Vera
attingerà dalla Scienza, si può chiedere francamente se, con le estrinseche sopra
esaminate, egli sia riuscito ad atterrare il principio della Filosofia del Buon Senso,
o non anzi a proporre un principio il quale sarebbe distruttivo o dell’ Infinito,
oggetto della Scienza, o del Finito soggetto della medesima: si può chiedere se sia
riuscito a spianare la via, come egli voleva, all’ Idealismo assoluto, il quale nella
sua affermazione importa non l'identità astratta, che esclude la negazione, secondo
l'antico principio di contradizione, ma l’ identità concreta, cioè l identità, che
rinchiude ed unifica i contrari, o, per usare la frase di Schelling, che è l’ sden-
tità dell’ identità e della non-identità! Quanto a noi ne pare che cotesti singolari
termini, a’ quali si giunge per aver lasciato il metodo naturale (procedendo da
quello che conosciamo meglio a quello che non conosciamo così bene ) debba
essere presso tutti una efficacissima commendazione del medesimo.

LXIX

Adunanza Generale
90 Giugno 4864

La seduta fu aperta con un /lagionamento del Presidente dell’ Accademia cav.
Carlo Malmusi il quale dato annunzio come in quel di per virtù dello Statuto
avesse felice compimento l’anno Accademico 4864, si fece a noverare i pregi
precipui delle produzioni onde parecchi Soci tennero viva la sacra fiamma de’buoni
studi fra noi durante l’ anno anzidetto, rendendo poi ad essi tributo di giusta
lode e di meritata riconoscenza a nome de’ colleghi tutti.

Diseorse sui Giudizi pronunziati per le premiazioni accademiche del 4860, e
sui programmi proposti pel 4864, coordinati, questi, colle grandi innovazioni poli-
tiche ed anaministrative che si vanno oggidi svolgendo in Italia. — Richiamò al
pensiero doversi riguardare siccome argomento di soddisfazione, e di prosperi
augurîi per l’ Accademia la scambievole e non mai interrotta comunicazione colla
quale e preclarissimi Autori, ed illustri Istituti scientifici e letterari ne inviarono
cortesemente opere d’ogni maniera, ed atti accademici, d'onde avviene che questo
nostro istituto ancora si trova ora nella benavventurata circostanza di diffondere
per varie regioni d’ Europa i già pubblicati volumi de’ propri atti, ed anche delle
individuali produzioni dei Socii. — Poscia parlò dei laboriosi riordinamenti che
in questo istesso anno si ebbero compiuti così della Biblioteca nostra, come
dell’ Archivio ad opera paziente di accuratissimi accademici, e lasciò conoscere
essere omai condotto a termine per cura e dispendio della nobilissima famiglia
del donatore quello ancora del copiscuo Medagliere già largito all’ Accademia dal
fu benemerito Presidente di essa marchese cav. Luigi Rangoni. — Soggiunse
poscia come la storia segnerà fra le più belle pagine dell’Accademia l’accorgimento
onde sepp’ essa procacciare anche recentemente all’ albo de’ suoi socii i nomi di
molti fra i più celebrati uomini di che si onora oggidì la repubblica delle scienze
e delle lettere; e conchiuse volgendo un mesto pensiero alla memoria di quel
grand’ uomo che fu il conte Camillo Benso di Cavour, cui da poc’ oltre a
un anno avemmo il vanto di noverare fra i Menibri Onorari della Modenese
Accademia. Ond’ è che richiamate agli uditori le cortesissime e generose parole
colle quali quel sommo ebbe a mostrarsi estremamente grato per siffatta ascri-
zione, e toccate di volo le singolari qualità di lui, e le incredibili prove di affetto
e di cordoglio che sorsero da tutte parti di Europa a lamentarne la perdita, disse
noi pure avere a spargere un modesto fiore sulla bara dell’ immortale coaccade-
mico, collocando nell’ Aula delle nostre adunanze la effigie di lui, e sott'essa una
epigrafe che duri negli avvenire la ricordanza della gloria nostra per averlo avuto
socio, e del dolore interminabile per averlo immaturamente perduto.

I signori Accademici concordemente acclamarono la proposta del sig. Presidente,
ed espressero il voto unanime che il Ragionamento abbia a pubblicarsi per la
stampa, ad illustrazione di quanto ha saputo operare l’ Accademia Modenese
nel 4864. (4)

(1) Inserito nella Rivista Italiana del 38 Novembre, N. 632.

LXX

In appresso il socio march. Cesare Campori, ragionò di Guido vescovo di Modena
al tempo di Berengario II, e di Otone I, e detta alcuna cosa intorno al secolo X,
espose i rivolgimenti politici nei quali quel vescovo ebbe a mescolarsi. E notò da
prima l’ ambizione la cupidigia di lui e la mancanza di fede che lo rese tradi-
tore dei principi cui servito avea in carichi luminosi. Ce lo mostrò il Campori
cercare, appena eletto vescovo, d’ impodestarsi della ricca abazia Nonantolana, e
perchè in questo non secondato dai re Ugo e Lotario, voltarsi a Berengario che
il fece arcicancelliere del regno, e finalmente, dopo qualche minaccia di defezione
per parte di Guido, l’ agognata abadia, e molte terre gli concedette. Ma vedute il
vescovo pericolare le fortune di Berengario, ad Otone tedesco volgevasi, stato egli
tra coloro che all’ Italia la sciagura procacciarono della denominazione straniera.
Conservato il grado, e la badia, della quale dilapidava i possessi, seguitò egli a
Roma l’ imperatore, e prestò l’ opera sua alla deposizione di uno e forse di due
Papi, ritornando di là scomunicato. Ma non sapendo durare a lungo nella fede
promessa ad Otone, fu egli imprigionato: pare nondimeno che il tedesco, innanzi
ch’ ei morisse con lui fosse riconciliato. Le quali opere di questo infelice prelato
saranno, disse il Campori, dalle anime pie deplorate; officio essendo del vescovo
non già le burrascose cure della politica, ma il farsi esemplare al gregge d’ ogni
cristiana virtù.

La seduta sì terminò colla lettura di una canzone intitolata Salpatore Viganò,
composta dal socio sig. cav. Giovanni Vecchi.

Le relazioni suddette sono state esattamente qui riprodotte dai numeri 526 - 569 - 552 - $37
- 588 - 606 - 615 - 690 della Gazzetta di Modena. |

MEMORIE

DELLA SEZIONE DI SCIENZE

— I ni Cale: '
cite == AI" )

SUL MODO

DI OTTENERE

COLL’ELIMINAZIONE L’EQUAZIONE FINALE
PRIVA DI FATTORI ALTERANTI

MEMORIA
DEL SIGNOR PROFESSORE ANTONIO ARALDI

LETTÀ ALLA R. ACCADEMIA
nell’ adunanza del 20 Maggio 1858

e _—__m______-

Che I’ operazione dell’ Eliminazione occupi fra le anali-
tiche ricerche un posto della maggiore importanza è cosa
per se palese, perchè la risoluzione di tutte le quistioni
che esigono la considerazione di più variabili od incognite,
sempre conduce l’ Analista a ricorrere all’ operazione mede-
sima; ed è altresì notissimo quanto d’ ordinario si incorra
in calcoli di soverchio complicati, e laboriosi nel dedurre
da più Equazioni esprimenti i vincoli, che legano assieme
più variabili, od incognite, un’ Equazione con una sola va-
riabile da risolvere, e quanto questi risultamenti siano incerti,
perchè d’ ordinario affetti da radici estranee alle equazioni
date, qualunque sia il metodo che si adotti fra i diversi
che si insegnano nei Corsi di Matematica, di modo che
per lo più si consiglia di ricercare con due differenti fra i
processi conosciuti due risultanti, delle quali la cercata sarà
un fattore comune, e quindi di determinarla mediante la
ricerca del massimo comun divisore fra esse, il che richiede
un triplice lavoro.

4 Sur MopopriorteEnNERE coLr ELIMINAZIONE Ecc.

In una mia Memoria presentata dal chiarissimo Sig. Pro-
fessore Cav. Stefano Marianini nel Settembre del 1840 alla
Riunione dei Dotti a Torine, e poscia inserita nel fascicolo di
Ottobre del medesimo anno del Giornale letterario scientifico
Modonese, dimostrava che, quando due Equazioni a dee in
cognite sono dello stesso grada rispetto all’ incognita che si
vuole eliminare, la risultante ottenuta col mezzo di una for-
mola generale da me esposta riusciva sempre libera da fat-
tori estranei alla quistione trattata, per lo che la causa,
che ne può introdurre sta nella differenza dei gradi delle
Equazioni date rispetto alla incognita. eliminata. Venendo
poscia a considerare questo caso, che, cioè, le due date
Equazioni fossero di grado diverso per riguardo all’ inco-
gnita da eliminare additava quali erano i fattori alteranti
che verrebbero introdotti nella risultante ottenuta secondo

il mentovato metodo da me proposto, onde per dedurne la

vera non si avrebbe che a divider quella pel fattore alte-
rante previamente conosciuto. Mi lusingava di aver reso
qualche servigio alla Scienza, coll) avere: indieata la cagione
che produceva l’inconveniente lamentato dai Matematici
di giagnere: coll’ eliminazione ad Equazioni di grado troppo
elevato, e. col mostrare come poscia si possa nel modo più
semplice ripararvi, ma non fui appieno soddisfatto del mio
tavoro, poichè non aveva peranca trovato il medo di im-
pedire che avvenga quell’ inconveniente;. al che: riuscii poco
dopo: pubblicata detta memoria, modificande il processo da

. prinra proposto di maniera che: in ogni caso sempre si giunga

con sensibile risparmio di calcoli alla vera equazione: finale
completa, e libera da radici, estranee. E siccome questo
complemento del mio lavoro non è stato reso: di pubblica
ragione, ma soltanto: comunicato da me nel Maggio: dell’an-
no: 1841 all’ Accademia delle Scienze di. Parigi, ho pensato
di toglierlo dall’obbiio, in cui lo aveva lasciato. con farne
breve argomento. di lettura a questa Sezione di Scienze
della nostra Accademia, per secondare il gentile invito del

Memorra DEL sic. Pror. Anton Anatpr 5
Segretario generale di essa con sua Circolare di concorrere,
ove le mie forze il permettano, ai lavori delia medesima nelle
Adunanze mensili. |

Per ‘ciò mi è d’uopo raccogliere nei più concisi termini
quanto della citata memoria sia necessario all’intelligenza
del nuove processo, che alla medesima si appoggia.

Se dunque abbiansi due equazioni fra le x, y
Ei} (2) Ag'tAy'+A, 4A 20

(2) Byr'+B.y+B.y"%.. ere B 220, entrambe
di grado 72 rispetto alla y, e nelle quali i coefficienti
AsiAsino BB sono funzioni quali si vogliano di x,
sottratta la (a) moltiplicata per fe
1° B.
x By+B,

m° ° Byrt4-Bytt,.. ceteBr
dalla (2) corrispondentemente moltiplicata per le
I° 4,

m° Ay*'+A,y"7%4..... +Aa, si ottengano
le 2 equazioni
[a] a.y”''+dy+0y"+...4-A,y+k,=0 ,
ay'+bf + Any 20,
Ant" +Bu ACE. lin ZO ,
| ove posto per abbreviazione 4,8, sr AB,=4,B, » si ha
a=4,B,,b=A4,B,,c=A4,;B,,d=.
a=b,,b=zA4,B+c, sc=4,Br+d,, d=.
ast, by=c,, cr, Bard, 9 de.
a=d,,b=<d, scg=d,,.....

e _ 0 e e 00 © (di e °.

dalle quali equazioni eliminando le rz-1 potenze y""*, y"?. ...y

6 Sur Mopo pi OTTENERE coLL’ELIMINAZIONE Ecc.
della y si ottiene la risultante scevra da fattori alteranti
espressa dalla formola
[3] S(A,b, 4,5, )C3d, csevvr0 Amorkm) =O s Ove col segno
S(ab—4,b,)c:d,--..hmkm sì indica la somma di tatti i
termini differenti in numero 3. 4....r7 che si avrebbero col per-
mutare in giro nell’espressione (4,5,—4,b,) C3d,.....lmkn tre
apici nei posti dai medesimi occupati di maniera che il 1°
a destra rimova il 2°, questi il 3° il quale passi ad occu-
pare il posto del 1°, onde quando un apice entra fra le
parentesi dovrà scriversi sotto due lettere, e quel che ne
esce ed occupava due posti diverrà semplice. Dimostrai
che questa risultante riesce di grado 72° quando le 4, 8
sono funzioni della x dei gradi indicati dai corrispondenti
apici, siccome deve verificarsi della vera risultante.

Che se le due date equazioni avessero le forme

[4] (2) CIC + e AC 0 3
(2) DI" + DT cere + Dan =0
ove'gli apici indicano i gradi dei coefficienti C, D, potranno
queste esser rappresentate dalle [1], posto
A,=0,3 A,=Cs3 9 0000009 BED BD 3 BD € 1A
vera risultante [3] riuscirà del grado m2°+mr+rns.
Ma se le date equazioni siano di gradi differenti rispetto
alla y, come le
[5] (0) Cott Cu ytrntCrpa=0;
(2) DY+D,.1Y" +... + Dn =0;
ove n<m, qualunque sia il modo, col quale si applica la
precedente regola per trovare la risultante [3], riuscirà sem-
pre questa affetta da un fattore della x, che uguagliato allo
zero somministra dei valori di x estranei alle Equazioni
date, e che perciò dicesi a/terante, il che non toglie il
pregio della formola [3], perchè quando m=n guida alla
risultante priva di quei fattori, che sarebbero in essa intro-
dotti dagli altri metodi di eliminazione conosciuti.
Un modo di applicare la regola data consiste nel ridurre

Memoria DEL sic. Pror. Antonio Aratpi 7.
le date equazioni allo stesso grado, moltiplicando la seconda
(3) per y**, onde questa si cambi nella

D,y"4+D._Y'4.. et Don *=0 mancante degli ul-
timi 72-— termini, quindi posto

At, A=ligsno Ala BD. B=Di

B=D.,x,B..=B.,.,=....=B,=0, e la [3] sommini-
strerà una risultante del grado m°*+-mr+7ms, affetta però dal
fattore Cr del grado (r+m) (m—n) che non appartiene
alla vera risultante, la quale si può ottenere dividendo la
trovata pel noto fattore C777, e riuscirà del grado m°*+mr+ms
—(m_n) (r+m)=mn+nr+ms

Il secondo modo di usare del nostro metodo si ha la-
sciando le [3] quali sono e, col porre

AAC An=Crimo Be=B=Ba=0 ,

B.,-.=D,, Ba,:=D,41 300» +9 Ba= Da rappresentarle dalle
[0] (2) AV+Ay+AyY + nti monto tr 0

__ (0) BaNt-Baons:)" te + Ba =0
onde si giunge alla risultante [3] affetta dal fattore alterante
A-*=C,*-* da cui si dovrà liberare mediante la divisione.

Questo processo è preferibile, perchè più ovvio, e guida
ad un’equazione di grado meno elevato.

Colle seguenti ricerche mostrerò come si possa modificare
quest’ ultimo metodo, onde ottenere direttamente, e sempre
la vera Equazione finale al grado dovuto.

Per essere nulle le B,, B., .-.18._., 1e prime m—n Equa-
zioni [2] si saranno ottenute moltiplicando la [6] (2) suc-
cessivamente per le quantità
(1) A Ay+LAg4AYFAytAsgo sh YA ST ent ni
mentre le altre 7 equazioni si ottengono sottraendo la (a)
moltiplicata per le
k ma

Bat Brnonsi

Bf Ban" +Ba-:

8 Sur Mono pi orTENERE coLL'ELIMINAZIONE Ecc.
dalla (5) corrispondentemente moltiplicata per

ANTIPASTO + itAnoao

AYVT+AYNO bt Anasi

AYIPA NT +ntr Aaa

e l'equazione [3], che si otterrà dall’eliminazione delle po-
tenze della y da queste m equazioni, dovendo avere il fat-
tore 4,°-* estraneo alle date [6], avrà la forma 4 È (x)=0,
chiamata F(x)=o la vera risultante.

Supponiamo ora nei soli moltiplicatori (4) unititate le
A: Aug «00 Amon in altrettante 4,, le nuove Equazioni [2]
sussisteranno colle (a), (9) malgrado questo cambiamento, e
la risultante ottenuta da esse col solito processo dovrà
contenere per fattore la vera risultante F(x), e potrà inten-
dersi ricavata dalla 4,°-*F(x)=0, cambiando nei soli termini
introdotti dai precedenti moltiplicatori (4) le 4, 4,, 1 Ax:
in tante 4,. Questa modificazione non potrà alterare il fat-
tore A4,,°-* nè aumentare il grado della F(x), perchè la 4, si
è supposta di grado più basso delle 4,, A,, ..... da essa sosti-
tuite. Non potendo d°altronde scemarvi il grado della F(z)
fattore anche della nuova risultante ottenuta dopo il cam-
biamento della A,,4,, si fa chiaro non mutarsi per la fatta
ipotesi la risultante 4,°-* F(x)=0; per lo che rendesi ma-
| nifesto, che i molti termini, che sicuramente saranno stati
introdotti in essa risultante dalle A,, A,, ..... appartenenti al
moltiplicatori (4) sono scomparsi, perchè elisi da altrettanti
eguali e di segni contrarj e che quindi la risultante medesima
rimarrà inalterata comunque si cambino nelle (4) le 4,, 4.,--
Ad impedire pertanto la comparsa di tutti quei termini gio-
verà porre in esse (4) tutte le A,, A,,..0+ An1i==0 ed IN
allora le (4) mutandosi nelle
(2) Asp dAYr AV 30 p dry.
i coefficienti delle prime 72:—r equazioni [a] avranno tutti
il comun fattore 4,, e perchè la risultante [3] è composta
di termini, ciascuno dei quali è il prodotto di m coefficienti

. Memoria peL sic. Pror. AnToNIO ARALDI 9
delle [2] dei quali 72-—r appartengono alle prime m:—n equa-
zioni [2], per impedire nella [3] la comparsa del fattore A4,°-”,
basterà togliere da queste m:—n equazioni il comun fatto-
re 4,; il che si ottiene col sostituire nelle (2) altrettante
unità in luogo delle 4..

Dalle esposte riflessioni emerge la regola seguente per
ottenere priva di fattori estranei la risultante dell’ elimina-
zione della y dalle due equazioni [6] di gradi differenti
rispetto ad essa incognita y da eliminare.

Si formino m—n Equazioni moltiplicando successivamente
la (3) per le quantità

AO e y°*. e siano rappresentate dalle prime
m-n equazioni [2], poscia si trovino altre n equazioni col
sottrarre la (a) moltiplicata per le

MR

B_._,yY-t-Bmas:

BV +Bna:)" tese Br
dalla (2) corrispondentemente moltiplicata per le
ANTPIPAÀYTOTO deetAnaon
ANTIPASTI ent A pn tAninri
ANTA: NO ntA mr
e così completato il numero 72 delle Equazioni [2] si eli.
mineranno al solito da esse le potenze y"-', y"-*,...., y della
y e si giugnerà alla vera risultante [3], ove i valori dei
coefficienti a,, d, ,..... delle prime m—n equazione [a] saranno

A, —=0, b,=0, C,=0 0 © o» o ° . h,==B_; k=B,

a,=0, b.=0} C(=0. uu h,=B., k,=0

Az 204 b,=0, © e © o. C) o °. o . hx=0, k,=0
A moti 9 | RE — Miett ) Cora =Bonrs soli 20; A — 01°
Am =Bm-n? b VER)» ARI rilialre I, 9 Km ==0.

Quanto ai coefficienti delle ultime n Equazioni, gioverà
Tom. III. 2

10 Sur Mopoprortenere coLL’ELIMINAZIONE Ecc.
talvolta determinarli con ordine inverso a quello insegnato,
cioè partendo dagli ultimi coefficienti delle equazioni infe-
riori [2] espressi dalle
knzAn Bas hazAnoBno = BucAnsBas
kh, s him:=An Bum be AnsBirtfa
kns=fn3 Pna=feir GuasAnsBortfo:

osservando che nelle 4, B, deve togliersi la sovrapposta

lineetta, e scriverli semplicemente 4, B,, quando g rappre-

senti una delle m2—-n—-1, m_n—3, ....... 1, O, avendosi
Bre Basa a = B=B=20.

Per applicare ad esempj le esposte regole sceglierò pel
caso che le due equazioni siano dello stesso grado rispetto
all’incognita y da eliminare, quelle
(a) 2y°—6y"—xy+6=o0
(2) ay°--3xy°—2x*y+3x'=0 trattate dal Garnier, e dal Lot-
teri (Introduz. al Calc. pag. 197) si ha

A=x, A=—-6, Ax, A;=6
B,=2, B.=—_3x, B.=—2x*, B:=+3°, quindi
a=A,B=4,B—AB=—-32+12, b=A4,B,=—22°+2x,
c=A4,B,=3x'—19,
a,=b,=—2x°+3x,b,=A4,B+c=192°—3£2°+3x'—19=3x4+9x°—12
c=4,B:=—18x°+18x,
ac =3x4—12, b;=c,=—18£°+18x cc=4,Br=2—3x44+-192*,
e la risultante [3] a,b,c-+-a:b,c.+4,b;c,=0, sarà

[ (3x°+12) (3x4+9x°—12)—(—2x°4+2x)° | (-3x4+12x°)+
[B- 19)(-2r°+2x)-{-3x*+12)(—18x°#+1 82) (-18x°+18x)+

[(-22-+22) (-182°+182)—(3x4+92°102)(3at1 3) (324—19)=0,

che sviluppata, e divisa pel moltiplicatore —3 comune a
tutti 1 termini, dà l’ equazione

Memoria DEL sic. Pror. ANTONIO AraLpI 11
9gx'*—58x'°—-219x°+2016x°—376424+-2592x*—576=0
vera risultante completa trovata dal Lotteri, e discordante
da quella del Garnier.

Applicando in tre diversi modi all’eliminazione della y
il metodo di Bezout il Lotteri dimostra che sempre la
risultante riuscirebbe moltiplicata per un dei fattori
A4,5B,, 4,B,, 4,B,, quindi del grado 16°, o 19°, o 14° in
luogo del 12°.

Pel caso che le due date equazioni siano di gradi diffe-
rentì rispetto all’incognita da eliminare assumo l’esempio
dato dal Francoeur, ( Algèbre supérieure p. 64 ) scambian-
dovi la x nella y, delle
(a) 2Y°-3y+1=0
(2) (x—-1)y-+y—2=0, ove

A=x, A,=0, A=-3, Ax,

B.=0, B,=x—1, B,.=1, B;=—2, onde

a,=X=—I, b,=1, c=—2

a=4,B,=x, b=4,B+4,B,, =x—3, c=A4,B==(x-1)
a=A4,B==—2x, br=c=—(x—1), = 4,B;=5, e la risultante
(ab, —ab.)c+(asb,—a,b3)c.+(a.b,—a;b,)c=0 diverrà

[ (a-1)(a-3)—x | D+- [ —2rx+-(x—1)° | —{(x—-1)+

È (Hz—1)}{—a2(-3))]-a=o, che sviluppata diviene

x°-—Bx*+20x—16=0 equazione finale senza radici estranee,
cui giunse anche il Francoeur affetta però dal fattore (x—1)?.
Per un secondo esempio dell’ ultimo caso le equazioni
date siano
(2) y—-xr"+(x—06)y+x*—4=o (Francoeur p. 62)
(5) y—-xy—4=0, ove
A=i, A=—xA=x—6, A;=x°—4
B,=0, B=1 B,=—x, B,==-4, e trovansi

12 Sur MonvopiorteENErRE coLL’ ELIMINAZIONE Ecc.
a=, b,=—2, co4
a==x, b=A4,B+A,B=x-—x+2,
c=A,B,=4x—x°+4
a=—4, b=4x x +4, cc= 4,B=x'"-8x-+-24, e la risultante
a,b,c:+a,b,c,+-a,b,c=0 diviene

| (2-2)(x°—-Bx+-24)+(2°-4)(4x—-x'+4)4(x°-8x+8)-4=o0,

che sviluppata dà

—2xt44-2x°+-16x*—24x=0, e divisa per —2 si ha la vera
risultante completa

x'-a°—8Bx°+12x=0, mentre quella indicata dal Francoeur,
cioè la x°+3x=0, è mancante del fattore x°—4x-+-4, ossia
delle due radici eguali x=2. I quattro valori della x tro-
vansi essere

x=0,-=3, 2, 2, e corrispondentemente

yY=2, I, 144/ 5, I-y/ 5.

Dagli esposti esempj si rileva, che il metodo di cercare
il massimo comun divisore fra le date equazioni usato dal
Francoeur, guida talvolta ad un’ equazione finale di grado
troppo alto, perchè affetta da fattori alteranti, tal altra di
grado troppo basso, perchè mancante di alcun fattore che
gli appartiene.

SOPRA
LA SIMULTANEA PRODUZIONE

DI MOSTRI NELLA SPECIE UMANA

MEMORIA
DEL SIGNOR PROF. PAOLO GADDI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 20 Maggio 1858

—— rr Dbqim——_—_—

Povailono nella natura fenomeni, i quali elaborandosi nel
segreto passano spesso inosservati. Fra questi fenomeni ve
ne sono parecchj, che quantunque a prima vista possano giu-
dicarsi di poco o niun conto, tuttavolta a dovere meditati,
e con filosofico intendimento studiati, si palesano alla per-
fine di rilevantissimo interesse scientifico e sociale. Alla
serie di simili fenomeni, ove io male non mi apponga, ap-
partengono le anomalie e le mostruosità che a quando a
quando accadono nella specie umana, e che costituiscono
il vasto campo della Teratologia.

Gli studj teratologici formano uno dei migliori vanti
dell’ odierno progresso nelle scienze anatomiche, poichè tu-
rono valido mezzo a sgombrare le tenebre delle superstizioni,
nelle quali la formazione delle mostruosità era ravvolta, del
pari che gl’ innumerevoli pregiudizj sparsi, e fatalmente
radicati nei popoli. La mercè di quei benemeriti stud),
la genesi di molte anomalie è stata meglio intesa, e la
scienza ha potuto stabilire in molti incontri il principio, che

14 SOPRA LA SIMULTANEA PRODUZIONE DI MOSTRI ECC.

ogniqualvolta la natura scostandosi dalle leggi sue ordinarie
abbandoni le forme consuete nelle sue produzioni, anche in
ciò facendo, ella segue leggi costanti e di un ordine tutto
affatto nuovo. Di tal guisa, qualsiasi anomalia o mostruosità
entrò nel dominio della scienza, e con quella face alla mano,
l’ anatomista ha potuto tutte assoggettarle a metodiche clas-
sificazioni. In conseguenza di che qualunque anomalia o
mostruosità oggi si produca, trova già pronto il suo posto,
ed ha preparata la sua nomenclatura.

Un fatto speciale in ordine teratologico mi è più volte
accaduto di osservare, ed è di questo ch’ io qui brevemente
intendo dar conto a voi, Onorevoli Colleghi, onde chiamare
su quello la vostra attenzione affinchè dirigendo la vostra
solerzia e gli acuti vostri ingegni allo studio delle cause
che per avventura lo possono produrre, vi rendiate bene-
| meriti della scienza e del sociale umano consorzio.

Sotto l’ influenza di cause fino ad ora non abbastanza
studiate, e quindi tuttavia incognite, mi sono avveduto che
la produzione simultanea delle mostruosità si opera ad epo-
che indeterminate con notevole frequenza. Ed invero scor-
rono anni molti prima che se ne presenti una, poscia d'un
tratto qua e là quasi contemporaneamente se ne sviluppano
in numero ragguardevole. Cinque anni or sono, Modena sì
trovò in una di queste epoche, nè mancai di farne oppor-
tuna e pubblica annotazione nella Gazzetta Medica di Mi-
lano. Ora Modena di nuovo vede riprodursi la comparsa si-
multanea di parecchie mostruosità.

Nel breve corso di poco più che tre mesi dell’ andante
anno, il Patrio Museo di Anatomia alla mia direzione affi-
dato, ha raccolto quattro mostri tutti di sesso femmineo €
tutti approssimativamente giunti al settimo mese della vita
uterina. Due sono venuti in luce in Modena, il terzo nella
Villa di Collegara poco lungi da Modena, il quarto in Reg-
giolo, paese posto sul confine Mantovano. Classificati giusta
gl’ insegnamenti dell’ esimio teratologo Francese, Isidoro

Memoria per sic. Pror. PaoLo Gappi 15

Geoffroy Saint-Hilaire, ho verificato, dietro i più esatti
riscontri, ch’.essi appartengono tutti all’ ordine primo degli
Autositarj, alla tribù terza ed alle famiglie prima, it
e terza.

Dei due nati in Modena, il primo è un mostro ani
falico, il quale manca della volta craniana, ed i cui residui
laterali sono come spinti all’ infuori, gettati cioè a destra
ed a sinistra, persistendo però distintamente il grande foro
occipitale. Un atrofico ed informe encefalo stassi a nudo
verticalmente posto sulla base del cranio, e come non me-
rita il nome di encefalo che per rimembranza, così può
dirsi altro non essere, che una molle massa rossastra molto
vascolarizzata, e di una polpa nervea quasi esclusivamente
composta della sostanza grigio-cinerina , assai lontana nel
suo anatomico componimento dalla normale sostanza cere-
brale. Brevissimo o quasi nullo è in questo mostro il collo,
e gli occhj protrudenti in fuori dalle orbite, sono incom-
pletamente coperti dalle palpebre tumefatte.

Il secondo è un mostro Anencefalico, nel quale manca
del tutto 1° encefalo ed il midollo spinale, onde i nervi che
da quelle parti centrali avrebbero attinte le loro radici, si
annettono soltanto a lievi striscie di sostanza granellosa,
sola’ materia che surroghi il deficiente asse cerebro-spinale.
La volta craniana non esiste punto, ed il canale rachidiano
onninamente aperto posteriormente, completa in tutta l’ esten-
sione la spina bifida. Presenta questo mostro l’ innesto im-
mediato della base del cranio sulle spalle, e la deforme
faccia si presenta spinta ed infossata nella superiore parte
della cavità toracica. Per le quali mostruose disposizioni
di organi, gli occhi sono vieppiù sporgenti, e le rigonfiate
palpebre tondeggianti sembrano quasi attaccate all’ orlo an-
teriore della base del cranio.

Il terzo venuto in luce a Collegara, e ch’ io debbo alla
gentilezza dell’ Eccellentissimo Signor Dottore Pini, è un mo-
stro Exencefalico anch’ esso avente la spina completamente

16 SOPRA LA SIMULTANEA PRODUZIONE DI MOSTRI ECC.

bifida. Manca questo eziandio della volta del cranio, onde
sulla base craniana poggia una rudimentaria ed imperfetta
massa encefalica, molle, rossastra, sanguinolenta, e di so-
stanza cerebrale anormale. Lungo la spina bifida, scorgesi
il midollo spinale bifido anch’ esso, quasi atrofico, e dalle
cui parti laterali traggono deboli radici i nervi rachidiani.
In questo mostro ancora, i globi oculari assai sporgono
dalle occhiaje, e la faccia giace innestata sul petto. Ed
a proposito della Villa di Collegara, non debbo trascurare
il farvi riflettere, o Signori, che in questa villa di prefe-
renza alle altre tutte, con maggiore frequenza sì ebbero
mostruosità.

Il quarto, inviatomi gentilmente in dono dall’ Eccellen-
tissimo Signor Dottore Geremia Brunetti da Reggiolo, è un
altro mostro Anencefalico. Io non mi farò a descriverne i
principali caratteri, poichè egli non è che una ripetizione
del secondo mostro nato in Modena.

Sono questi i quattro mostri che in brevissimo lasso di
tempo ed a mia cognizione sono venuti in luce fra nol.
Edotto dalla esperienza, oso dire che forse scorreranno pa-
recchi annì prima che simile avvenimento si rinnovi. In
ogni modo però credo di non errare, dichiarando che que
sto fenomeno meriterebbe gravi studj per parte dei cultori,
non solo delle scienze naturali, ma benanche per parte dei
cultori delle scienze metafisiche e morali.

Forse osservazioni esatte ed attente sulla posizione sociale
dei genitori, sullo stato loro sanitario, sulla tempra, sui feno-
meni più rilevanti cosmico-tellurici, sulle circostanze che
accompagnarono l’ atto fecondante, su quelle che si asso-
ciarono alla gravidanza, in ispeciale modo sui primord), sulle
scosse ed impressioni svariatissime apportate al sistema ner-
veo specialmente della madre, somministrerebbero lumi coi
quali rischiarare la causa incognita di un fatto di tanta
importanza. E quei lumi avvantaggierebbero non solo le
scienze fisiche, ma le scienze religiose e sociali eziandio.

"ru — —- PE]

6.’

SOPRA
— UNA MANIERA DI STABILIRE I PRINCIPJ

DEL METODO DEGL'INFINITESIMI

DISSERTAZIONE
DEL SIG. PROF. PIETRO DOMENICO MARIANINI
LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 20 Maggio 1858

cOn

6. 1. I principali metodi coi quali si è trattato il calcolo
differenziale ponno ridursi a cinque; e sono: il metodo
degl’infinitesimi, il metodo delle flussioni, quello delle ul-
time ragioni, quello dei limiti, e quello delle derivate. Per
altro i due metodi dei limiti e degl’infinitesimi, usati pro-
miscuamente, bastano da soli a condurre a tutti i risultati
ottenuti dai geometri coi cinque metodi suindicati. Potrebbe
bastare a tutto anche il solo metodo dei limiti; ma in molti
casi converrebbe ricorrere a dei postulati. Non è però che
in tali casi, appigliandosi invece al metodo degl’ infinitesimi,
si arrivi con maggior rigore ai risultati; mentre è agevole
il vedere che questo metodo suppone appunto quei mede-
simi postulati. Esso però giova moltissime volte ad ottenere
con minori difficoltà e più speditamente le soluzioni dei
problemi; ed è da ciò che deriva la sua grande importanza.
Pertanto è cosa interessante lo stabilire convenientemente,
per quanto sì può, i suoi principj; e lo scopo che io qui
mì propongo è quello d’indicare una maniera di stabilirli,
che stimo opportuna. E quantunque tale maniera possa de-
sumersi dalle Riflessioni sulla metafisica del calcolo infini-

Tom. III.

18 SUL METODO DEGL’ INFINITESIMI
tesimale del Carnot e dalle cognizioni che si hanno attual-
mente sul metodo dei limiti, pure spero che non riuscirà
priva d'interesse, giacchè mi pare che il principiante, ini-
ziato con essa al metodo infinitesimale, comprenderà age-
volmente il giusto conto in cui questo metodo deve essere
tenuto, il che potrebbe non avvenirgli qualora, essendo già
iniziato nel metodo dei limiti, leggesse le dette Riflessioni
del Carnot.

$. 2. Diversi sono i giudizii dei geometri sul metodo in
discorso. Alcuni non dubitano di dichiararlo ripugnante o
falso ne’ suoi principj, e quindi da rigettarsi. Altri lo so-
stengono veramente rigoroso, e chi in un modo, chi nel-
I’ altro, ritiene di stabilirne i fondamenti in modo inconcusso.
Altri finalmente riguardano il detto metodo come atto a
condurci speditamente a dei risultati, ma senza offrire una
dimostrazione pienamente rigorosa dei medesimi. Quelli che
portarono il primo giudizio non avevano torto, in quanto
che avevan di mira quelle maniere di stabilire i princip)
del metodo infinitesimale, nelle quali si pretende o la esi-
stenza effettiva di quantità le quali abbiano e non abbiano
nello stesso tempo la proprietà di essere minori di qualsi-
voglia quantità diversa dallo zero, ovvero la eguaglianza
assoluta di due quantità diseguali. Quelli che giudicarono
al secondo modo, direi che vi furono indotti dal vedere 1
mirabili risultati ottenuti con quel metado, attribuendo pol
a rigore del metodo ciò che in parte dipendeva dalla accor-
tezza di chi lo adoperò. Il terzo giudizio è quello che mi
sembra meglio ponderato. Ma ella è pur cosa desiderabile
che sieno stabiliti i principj del metodo in discorso in modo
che non vi sieno buone ragioni per portare contro di esso
il primo degli accennati giudizj. Un punto cardinale a questo
riguardo sta nella definizione di quantità infinitesima; ond’ è
che prima di accingermi ad indicare il modo con cui io
credo conveniente d’iniziare i giovani al metodo infinitesi-
- male (ciò che forma lo scopo del presente mio discorso),

Dissertazione DEL sic. Pror. Pietro MarranINnI 19
non sarà inopportuno rammentare quelle tra le principali

maniere con cui si è pensato di definire l’infinitesimo, le
quali io stimerei sconvenienti, facendo alcune osservazioni
sulle medesime. |

S7 3. Tra quelli che hanno trattato il calcolo differenzial
col metodo degl’ infinitesimi, alcuni asserirono l’esistenza di
quantità diverse dallo zero ed aventi una grandezza minore
di qualunque grandezza assegnabile. Chiamarono queste
quantità infinitesime; ed ammisero che possano darsi due
quantità infinitesime aventi tra loro un rapporto geometrico
dato qualsivoglia; che una, per esempio, sia la metà del-
l’altra. Qui vi è contraddizione manifesta; poichè, essendo
la seconda, per definizione, minore d’ogni quantità assegna-
bile, sarà minore anche della prima, cioè della sua metà.

S. 4. Altri dissero dover intendersi per infinitesimo. una
quantità, la quale rispetto alle quantità ordinarie sia pic-
cola a guisa di un granello di polvere rispetto ad un vasto
monte, ovvero come una goccia d’acqua rispetto a tutta
l’acqua del mare; ma a questi si è giustamente obiettato
essere allora contrario al rigore matematico l’ammettere che
una quantità infinitesima possa trascurarsi rispetto ad una
non infinitesima, ciò che costituisce un principio fondamen-
tale del metodo in discorso. Si potrebbe rispondere che
accade una compensazione di errori; ma, se nel calcolo in-
finitesimale convenientemente condotto accade questa com-
pensazione di errori, essa vi accade indipendentemente dallo
aver supposto l’infinitesimo di quella straordinaria picco-
lezza, e sarebbe perciò più conveniente riguardare l’ infini-
tesimo come quantità arbitraria.

S. 5. Altri stabiliscono che gl’ infinitesimi sieno assolu-
tamente eguali a zero, ammettendo però che abbiano tra
loro de’ rapporti determinati. É lecito pertanto, dicono essi,
il trascurare gl’infinitesimi rispetto alle quantità finite; e
contro questo nulla si può obiettare. Ma essi ammettono poi
che gl’infinitesimi abbiano tra loro dei rapporti determinati,

20 SuL METODO DEGL’ INFINITESIMI

che uno, per esempio, sia doppio di un altro, uno triplo, ecc.
Questi infinitesimi pertanto sono suscettibili di confronto di
grandezza, proprietà esclusiva delle quantità diverse dallo
zero. Dunque gl’ infinitesimi secondo questi princip) sono e
non sono eguali a zero.

L’Eulero però crede di convincere che possano esservi
degli zeri aventi tra loro de’ rapporti determinati col se-
guente discorso: «.... sumamus exemplum.... quadrati xx,
cujus incrementum 2x0+-00, quod capit, dum ipsa quanti-
tas x incremento o augetur, vidimus ad hoc rationem tenere,
ut 2x+0 ad 1; unde perspicuum est, quo minus sumatur
incrementum ©, eo prorsus istam rationem accedere ad ra-
tionem ut 2x ad 1; neque tamen ante prorsus in hanc ra-
tionem abit, quam incrementum illud @ plane evanescat.
Hinc intelligimus, si quantitatis variabilis x incrementum ©
in nihilum abeat, tum etiam quadrati ejus xx incrementum
inde oriundum quidem evanescere, verumtamen ad id ra-
tionem tenere ut 2x ad 1 » (1). Maè agevole il riconoscere
la niuna forza di questo discorso: imperocchè il rapporto
di 2x0+0* ad o è bensì uguale a quello di 2x+@ ad t ogni
volta che la @ abbia un valore diverso da zero; ed è per-
ciò vero che, quando @ diminuisce indefinitamente, allora
il rapporto di 2x0+0*° ad © converge verso 2x; ma dedu-
cendo da ciò che questo rapporto è assolutamente 2x quando
© è zero, si viene ad ammettere che il limite del rapporto
di due quantità sia uguale al rapporto dei due limiti delle
quantità stesse anche nel caso in cui questi due limiti sieno
zero entrambi; il che non può dimostrarsi.

Ma taluno potrebbe dire: la equazione

IXO+-0°
———=z2+0
sussiste qualunque sia ©, onde, posto in essa @=0, avremo
necessariamente che il suo primo membro, cioè il rapporto
delle due quantità axo+-0*, 0, diverrà 2x. Rispondo che la

(1) Institutiones calc. diff. Ticini 1787. Prefazione pag. 3.°

DissertAZzIONE DEL sIG. Pror. Pietro MARIANINI SI

precedente equazione è dimostrata vera per ogni valore di @
diverso da zero, ma non pet o=o, il che anziè ciò che si
avrebbe voluto dimostrare; dunque non è lecito porre in
essa o=0. Ed, in generale, per dimostrare che una equazione
sussiste per o=0, non basta dimostrare ch’ essa sussiste per
qualunque valore di © diverso da zero ed ammettere quindi
ch’ essa sussista anche per o=0, giacchè, in tal guisa, si
viene ad ammettere appunto ciò che si vuol dimostrare.
Ma qui alcuno potrebbe soggiungere : la legge di conti-

cea 2X10+0 —
nuità richiede che il valore del rapporto —_ corrispon-

dente ad @=o0, o, ciò che è lo stesso, il rapporto delle
quantità 2x0+0*, @ quando @ è zero, sia il limite verso cui
converge il rapporto stesso al diminuire indefinitamente
di @; sia cioè 2x. Rispondo che la legge di continuità ha

bensì luogo nel rapporto sana per qualsivoglia valore di @

diverso dallo zero, come può agevolmente dimostrarsi; ma,
pel caso nostro, converrebbe dimostrare ch’ essa ha luogo
anche per o=o0.

È bensì vero che qualora abbiasi una quantità Q, il cui
valore dipenda da quello della. @ in guisa che riesca
prin
da zero; e la quale quantità Q var] con continuità ogni qual
volta @ varj con continuità, ed anche se la © nel suo va-
riare assuma il valore zero; è bensì vero, dico, che in tal
caso per o=0 avremo necessariamente Q=2x. Ma ciò non ha
relazione colla questione precedente, nella quale sì considera

per qualsivoglia valore della © finito e diverso

2X04+-0° .
semplicemente il rapporto -——_ ; il quale per se stesso,

DI

quando ®© è zero, non è determinato. (2)

(2) Le riflessioni qui fatte sono in conformità di quanto scrive il Bertrand nel
suo trattato d’ algebra elementare, ove parla delle espressioni che si presentano

29 Sur METODO DEGL’ INFINITESIMI

Si potrebbe tuttavia stabilire la convenzione di chiamare
rapporto dei valori corrispondenti ad o=o delle quantità
20x-—0°, © (ed, in generale, delle f(x+0)—f(x), 0) il limite

200° 3
verso cui converge il rapporto 3 (ed, in generale, il

rapporto {E+9P1 0) ) al diminuire indefinitamente di ©;

e ritenere gl’ infinitesimi eguali a zero. Così essi, quantunque
eguali a zero, pure, a motivo della stabilita convenzione, si
riguarderebbero come aventi tra loro dei rapporti determi-
nati. Parmi però che la esposizione del metodo infinitesi-
male relativa a tale incominciamento, non possa arrivare
alla semplicità e nitidezza che può ottenersi per altra via.

S. 6. Il Poinsot ed il Cauchy stimarono meglio di defi-
nire altrimenti le quantità infinitesime. « Per questi geometri
(dice il Moigno nella sua Opera Legons de calcul différen-
tiel et. de calcul intégral, Paris 1840, Introduction pag. xxv)
un infinitamente piccolo non è che una quantità variabile
o indeterminata, che può decrescere indefinitamente senza
arrestarsi ad un valore apprezzabile; una quantità, che, presa
isolatamente, può essere concepita più piccola che ogni
quantità data ». Attenendosi a tale definizione, il metodo
degl’ infinitesimi potrebbe portarsi a tutto il rigore del me-
todo dei limiti; ma, come dice poco dopo il Moigno mede-
simo, perderebbe il pregio suo proprio, quello cioè della
speditezza ; e si può dire inoltre che esso non conserverebbe
che il nome di metodo degl’infinitesimi, ma in sostanza
sarebbe trasformato nel metodo dei limiti (3).

sotto forma indeterminata. Vedi la prima edizione italiana di questo trattato,
Firenze 1856 n.i 287, 288, 289. Vedi anche la osservazione 1.° al n.° 43, e la osser-
vazione unica al n.° 194.

(3) Il Moigno per altro, per quanto a me pare, nella sua sesta lezione del Calcolo
differenziale, attenendosi alla definizione riportata, e dopo di aver bene stabilita in
conformità di essa la classificazione degl’ infinitesimi in ordini, e dimostrati alcuni

DISSERTAZIONE DEL SIG. Pror. Pietro MARIANINI 23

S. 7. Ma il Cauchy nel suo Cours d° Analyse 1. Partie
pag. 26, si esprime come segue: « On dit qu’une quantité
variable devient infiniment petite, lorsque sa valeur nume-
rique décroit indéfiniment de manière à converger vers la
limite zéro ». Con questo però non viene espresso chiara-
mente che cosa s’abbia ad intendere per infinitesimo ; poi-
chè se quando si dice che il valor numerico di una quantità
decresce indefinitamente in guisa da convergere verso zero,
s'intende di esprimere ch’esso valor numerico vada dimi-
nuendo e termini col diventar zero, allora la definizione del
Cauchy importerebbe che per infinitamente piccolo debba
ritenersi soltanto lo zero. Ma se tale fosse stato il divisa-
mento del Cauchy, lo avrebbe espresso chiaramente. Se poi
colle parole il valor numerico d’ una quantità decresce inde-
finitamente in guisa da convergere verso zero intendesi dire
che il valor numerico di quella quantità va sempre decre-
scendo senza mai arrivare allo zero ed in modo che, comunque
piccola venga assegnata una quantità positiva, arrivi tosto
o tardi il detto valor numerico ad essere più piccolo di questa,
allora la definizione del Cauchy non è che una convenzione
per esprimere con altre parole l’ indefinito diminuire nume-
rico di una quantità che non arriva però mai ad annallarsi;
ma essa definizione non stabilisce che cosa s’abbia ad inten-
dere per infinitamente piccolo, giacchè una quantità, il cui va-
lore numerico diminuisce indefinitamente senza mai diventar
zero, va sempre cambiando di valore, e quindi ciò che diventa
questa quantità non è niente di fisso e determinato.

Ma se si ha riguardo a tutto ciò che il Cauchy espone
sugl’ infinitesimi nella sua opera testè citata, pare veramente
che il Moigno abbia bene interpretato l’intendimento del
Cauchy medesimo, dicendo che per questo geometra un

teoremi, il tutto desunto da ciò che sugl’ infinitesimi espone il Cauchy nel suo Cours
d’ Analyse, viene poi sotto il n.° 32 a dedurre erroneamente delle conseguenze, le
quali, attenendosi alla definizione stessa, sono false.

ad ‘Sur metoDo DEGcL’ ÎINFINITESIMI

infinitesimo altro non è che una quantità, il cui valor nu-
merico può decrescere indefinitamente (4).

6. 8. Premesse tali - osservazioni, io vengo a prendere di
mira lo scopo che mi sono prefisso. Opinerei primieramente
che, nell’insegnamento del calcolo differenziale non si co-
minciasse a parlare ai principianti d’infinitesimi se prima
non fossero un poco iniziati nel calcolo stesso col metodo
dei limiti; e vorrei che almeno avessero già appreso con
questo metodo quanto concerne la ricerca delle derivate e dei
differenziali delle funzioni esplicite ; e ciò, essendosi stabilito
di chiamare differenziale primo di una funzione qualsivoglia
f(x) il prodotto f'(x).0 della sua derivata f'(x) per o aumento
indeterminato da darsi alla x nel formare la f(x+0)—f(2)
differenza di essa funzione f(x); onde avrassi drx=o e
df(x)=f (x)dx.

Ritenuto che il principiante sia abbastanza iniziato nel
metodo dei limiti, io lo incamminerei a quello degl’infini.
tesimi colle seguenti considerazioni.

S$. 9. Se assumeremo due quantità qualsivogliano dipen-
denti da dx (cioè da @), e tali che il loro rapporto con-
verga verso l’ unità al diminuire indefinitamente di dx (5),
e scriveremo una equazione i cui membri sieno queste due
quantità ; questa equazione potrà essere, anzi in generale
sarà, falsa; ma avrà la proprietà che il rapporto de’ suoi

-

(4) Una quantità la cui grandezza assoluta può diminuire indefinitamente, io la
chiamerei piuttosto svanevole; e chiamerei evanescente una quantità la cui grandezza
diminuisce indefinitamente. | |

(5) Ogni qual volta dirò che una quantità reale P diminuisce indefinitamente,
intenderò di esprimere che il valor numerico di questa quantità va sempre dimi-
nuendo ed in modo che, comunque piccola venga assegnata una quantità positiva %,
arrivi tosto o tardi un valore di P il quale sia numericamente minore di 4. Una
quantità reale P si dirà poi convergere verso un’ altra p allora quando, conser-
vando la p un valore fisso, vada la successivamente acquistando de’ valori tra
loro diversi od anche uguali, in maniera che, comunque piccola venga assegnata una
quantità 4, arrivi tosto o tardi un valore di P tale che esso, ed ogni altro succes-
sivo, abbia da p differenza numericamente minore di È.

DisserTAZzIONE DEL 816. Pror. Pietro MarranInI 25

membri convergerà verso l’unità al diminuire indefinitamente

del dx. Una equazione di tal fatta sarebbe la seguente
A+Bdx=4A,

ove 4 e Brappresentino quantità indipendenti da dx e non

eguali a zero. Un'altra sarebbe la f(x+dx)—f(x)=dxf'(2),

cioè la

A f(2)=d f(2),
almeno per que’ valori della x pei quali f(x) è determinata,
finita e diversa. da zero. Una terza sarebbe quella che ot-
tiensi uguagliando alla sua corda quell’arco di una curva
piana riferita a due assi, i termini del quale corrispondono
alle ascisse x, x+dx (6).

(6) Tali equazioni vennero chiamate dal Carnot equazioni imperfette. Vedi il
paragrafo xxxI delle sue riflessioni sulla metafisica del calcolo infinitesimale.

Dal teorema che il limite del rapporto di due quantità è uguale al rapporto
dei limiti delle quantità stesse, quando questi due limiti sieno finiti e diversi dallo zero
ne deriva immediatamente che le prime due equazioni indicate ad esempio hanno
entrambe la proprietà che il rapporto dei loro membri converge verso r al diminuire
indefinitamente di dx. Quanto alla terza, indicherò qui un modo con cui si può
dimostrare che anch’ essa possiede quella proprietà.

Ritenuto che si consideri un tratto di curva il quale non possa essere incontrato
che in un punto da qualsivoglia paralella all’ asse delle y, noi avremo che al dimi-
nuire indefinitamente di dx diminuirà indefinitamente anche l’ arco i cui termini
corrispondono alle ascisse x, x-+dx; onde basterà dimostrare che il rapporto di
detto arco alla sua corda converge verso 1 allorchè un termine di quest’ arco si
accosta all’ altro in guisa che l’arco stesso diminuisca indefinitamente. Sia pertanto
rappresentato in IMnm quest’ arco; sia condotta la sua corda 42m, e supponiamo

che il punto m si muova sulla curva in modo che l’arco Mnm
XK diminuisca indefinitamente. Si conduca 477 tangente in M del
Ù 2 \_ detto arco, indi mt perpendicolare ad 277. Almeno da un
pr certo momento in avanti avremo che l’arco Mnm rivolgerà daper-
tutto la concavità verso la corda, e sarà tutto compreso nel trian-
golo Mtm; onde sarà
Mt-+-tm> Mnm> Mm,
e quindi
Mt-+tm_ Mnm
Mm ? Mm

> I.

Mt tm.

Ora, chiamato a l’ angolo 72m, avremo in Fo oosatsena, © perciò

Mnm
C08A «| sena> Mim > 1.

T. II 4

26 Sur meTODO DEGL’ INFINITESIMI

$. ro. Abbiansi diverse equazioni di tal fatta. Se noi le
riguarderemo come esatte, ed usandole come tali ne dedur-
remo altre equazioni, queste nuove equazioni, in molti casi,
avranno esse pure la proprietà che il rapporto de’ loro mem-
bri convergerà verso 1 al diminuire indefinitamente di dx.

Abbiansi per primo esempio due equazioni p=9, r=s le qua-
li sieno false, ma tali che in ciascuna il rapporto dei membri
converga verso 1 al diminuire indefinitamente di dx. Si mol-
tiplichino membro per membro, e si avrà pr=gs, nella
quale pure il rapporto dei membri convergerà verso 1 al
diminuire indefinitamente del dx. Ed infatti, al diminuire

r

indefinitamente del dx, abbiamo lim. È: =, lim. 7 =, e per

conseguenza lim lim.( = lim Ze lim I=r.
qs rs r s

Corollario. Consideriamo il caso particolare di r eguale a 4.
Abbiansi cioè le due equazioni p=9; g=s le quali sieno
false, ma abbiano la suddetta proprietà. La stessa proprietà
sarà posseduta anco dalla equazione pg=gs, e perciò anco
dalla p=s. I

Per secondo esempio, torniamo alle due equazioni p=g,
r=s, e sommiamole membro a membro ; otterremo la
p+r==q+s; nella quale pure il rapporto dei membri conver-
‘gerà verso 1 al diminuire indefinitamente di dx, almeno

q

nel caso in cui = al diminuire indefinitamente di dx con-

verga verso un limite finito diverso da —.r.
Ed infatti avremo

Ci
p+rr_qg_S_S,
3 Le

Ma, quando l’ arco Jfnm diminuisce indefinitamente nel modo indicato, allora 4
converge verso zero a motivo della definizione di tangente ad una curva; dunque

Mnm
c08a + gena converge verso 1; dunque converge verso I anche Man

DissertAZIONE DEL sIG. Pror. Pietro MARraNINI 27
Ora, al diminuire indefinitamente di dx, il limite del nu-

meratore di quest’ultima frazione è lim. E 5 quello del
denominatore è pure lim. 141; e poichè questo limite è

finito e diverso da zero (giacchè per ipotesi lim. Z è finito

e diverso da —1), così potremo applicare al nostro caso il
teorema relativo al limite di una frazione, ed avremo

| P.1 lim dl
im 2tT lim.d 8 Ss,
+s i
1 du: lim. d+1

Dunque ecc.
Ma quando abbiasi limi =-1, allora può darsi che non

.- q:_ PYT
sla lim Così per esempio nel caso di p=1,g=1—dx,

r=dx—t, s=(dx—1)°, noi abbiamo

limZ=i ; lim.i=1 ;
q $

dx
mei TA= 4
1-dx+(dx—1)

Conchiudiamo pertanto 1. Che se avremo delle equazioni,
in ciascuna delle quali il rapporto dei membri converga
verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx, si potranno
queste combinare tra loro in guisa che le equazioni da esse
dedotte abbiano quella medesima proprietà. 2.° Che peraltro
non può ammettersi che, comunque si adoprino delle equa-
zioni false, ma aventi quella proprietà, riguardandole come
esatte, le nuove equazioni risultanti abbiano necessariamente
la medesima proprietà. Questa seconda proposizione sì può
anche rendere manifesta facendo osservare che qualunque

limf= li

28 SuL METODO DEGL’ INFINITESIMI
equazione p=9, la quale sia falsa ma abbia quella proprietà,
la perde necessariamente se si trasportano tutti i suoi ter-
mini in un membro, giacchè, così facendo, avrassi o=9—p;

"e o)
e non potrà mai essere al "a

Osservazione. Il Carnot al $. xxx delle sue Riflessioni
sulla metafisica del'calcolo infinitesimale enuncia il seguente
teorema : I

« Se in una equazione qualunque imperfetta sì mette in
luogo di una quantità un’altra che ne differisca infinitamente
poco, o ’1 cui rapporto alla prima abbia l’unità per limite,
o ultimo valore, l’ equazione trasformata risultante non sarà
una equazione falsa, cioè diverrà esatta, o “almeno resterà
tra la classe di quelle che io chiamo imperfetto. »

Questo teorema non può ammettersi, perchè in certi casi
non si verifica. Io mostrerò uno di questi casi.

Il Carnot ( Vedi il S. xxx: delle sue Riflessioni ecc. )
chiama equazione imperfetta « ogni equazione di cui i mem-
bri sono quantità ineguali, ma infinitamente poco differenti
I’ una dall’altra, o ciò, che è lo stesso (7) ogni equazione,
i cui membri sebbene ineguali han per ultima ragione una
ragion d’eguaglianza ». Or bene, rappresentiamo con P, Q due
quantità dipendenti da dx, e tali che non sia P+0=4%,
ma abbiasi però, al diminuire indefinitamente di dx,

[1] im EE;
per cui la equazione
P+Q=dx
sarà di quelle che il Carnot chiama imperfette. Rappresen-
tiamo altresì con R una quantità tale che riesca

[9]. lim.Z=r.

(7) Vedi la convenzione da lui stabilita al $. xxix.

Dissertazione DEL SIG. Pror. Prerro MariaNnINI 29

Posto tutto questo, se sostituiremo R a P nella precedente
equazione imperfetta, otterremo la equazione
[3]... R+0Q=dx,

la quale, secondo il riportato teorema, dai essere in
ogni caso o esatta, od almeno imperfetta. Ma se supponiamo
P=1+dx, Q=—1-dx*, R=1+-dx* (i quali valori di P,0, R
soddisfanno le [1], [2]), noi abbiamo che la equazione [3]
diviene dx°—da*=dx, cioè nè esatta nè imperfetta.

Pertanto il riportato teorema enunciato dal Carnot non
può essere stato dimostrato. Ed ecco infatti il discorso del
Carnot medesimo per comprovare la sua asserzione:

« Di fatti poichè per ipotesi non si fa che sostituire invece
di una quantità un’altra, il cui valore estremo è lo stesso,
ed il cui rapporto alla prima ha l’unità per limite, è chiaro
che questa sostituzione niente alterò i valori estremi dei
membri della proposta, nè l’ultima loro ragione. Ora quest’ ul-
tima ragione era l’unità prima della sostituzione; dunque
sarà la stessa anche dopo; dunque l’ equazione conserverà
il carattere di quelle, che ho chiamate imperfette, se pur
ella non diviene rigorosamente esatta: ciò, che si dovea
provare ».

Ora l’enunciato teorema, quanto alla sua sostanza, consiste
in ciò che quella tal sostituzione non altera l’ ultima ragione
(che noi diremmo il limite della ragione) dei membri della
equazione. Ed il Carnot in sostanza, per prova di questo,
dice soltanto esser chiaro che quella sostituzione, quale fu
espressa nell’ enunciato, non altera i valori estremi dei mem-
bri della proposta, nè l’ultima loro ragione. E il dire che
una cosa è chiara non equivale ad una dimostrazione (8).

6. 11. Ritorniamo al nostro assunto. Se assumeremo parec-
chie equazioni false, ma in ciascuna delle quali il rapporto
geometrico di un membro all’ altro converga verso l’unità

(8) Avverto che io mi appoggiai alla traduzione delle Riflessioni ecc. del Carnot
stampata in Pavia nel 1803 con aggiunte del Magistrini.

30 Sur meToDo pecL’ InFINITESIMI

al diminuire indefinitamente di dx, noi potremo (come
abbiam veduto nel paragrafo precedente) combinarle tra loro
in guisa da ottenere altre equazioni, ciascuna delle quali abbia
pure la proprietà che il rapporto de’ suoi membri converga
verso 1 al diminuire indefinitamente di dx. Ciò posto, se così
facendo arriveremo ad una equazione non contenente il dz,
o che lo contenga solo in modo che il rapporto geometrico
de’ suoi membri non cambj allorchè il dx, senza divenir
zero, cambia di valore, noi avremo che questa tale equa-
zione sarà assolutamente esatta.

Ed infatti, allorchè dx diminuisce indefinitamente, il rap-
porto del primo membro di tale equazione col secondo, non
cambiando di valore per ipotesi, o si conserverà sempre
diverso dall’ unità, e la differenza sarà costante rispetto a
dx, ovvero si conserverà sempre uguale all’unità. Ma non
può il detto rapporto conservarsi diverso dall’ unità con dif-
ferenza costante rispetto a dx, giacchè questo rapporto deve
convergere verso l’unità; dunque si conserverà sempre ugua-
le all’ unità. Dunque tale equazione sarà esatta ( Vedi 1
66. xxxm e xxxiv delle Riflessioni del Carnot).

6. 12. Di qui deriva spontaneamente un metodo che può
servire in certe indagini, il quale però non è che quello
dei limiti messo sotto un altro aspetto. Questo metodo con-
siste nell’ appoggiarsi a delle equazioni false, per ciascuna
delle quali però sia rigorosamente dimostrato che il rapporto
geometrico dei membri converga verso l’unità al diminuire
indefinitamente di dx; nell’ operare poi su queste equazioni
come se esse fossero esatte, ma limitandosi a quelle ope-
razioni, che secondo teoremi precedentemente dimostrati, 0
secondo ragionamenti appropriati ai casi speciali, dieno
necessariamente origine a nuove equazioni aventi ciascuna
la proprietà che il rapporto dei membri converga verso
l’unità al diminuire indefinitamente di dx; e tutto ciò
avendo sempre in mira di giungere ad una equazione non
contenente il dx, o i di cui membri sieno i prodotti di una

Dissertazione DEL SIG. Pror. Pietro MarianInI 31
medesima potenza di dx per due quantità indipendenti da
dx. Giunti a tale equazione, si potrà legittimamente con-
chiudere per la sua esattezza.

Applicherò questo metodo alla dimostrazione della notis-
sima formola

ds*=dx ‘+e.

Assumo perciò le equazioni ds=As, As= corda dell'arco As,
le quali sono false, ma pei motivi indicati al $. 9 posseg-
gono la suddetta proprietà nella generalità dei valori della x.
Dalle quali ricavo la

ds= corda dell’ arco As,
la quale pure possederà la detta proprietà (Vedi il corol-
lario al $. 10). Quadrando avremo

[1] d*=dx+Ay*;

e questa pure avrà la solita proprietà ($. ro esempio 1°).
Ora assumo la equazione

Ay=dy
falsa, ma avente la stessa proprietà ($. 9g e $. 10 esempio 1°);
e la sommo membro a membro colla identica dr°=dx?; ed
ottengo
[2]... «do’+Ay=dx +dy°,
la quale del pari avrà quella proprietà ($. 10 | esempio 2°)
giacchè lim. Dr lim, y'°=y" quantità diversa da —1. Ora
dalle [1], [2] ricavo

d$*=dx*+-d
la quale pure possederà la solita proprietà ($. 10 corollario).
In questa equazione il rapporto dei membri non cambia al
diminuire indefinitamente di dr; dunque essa sarà assolu-
tamente vera (9).

(9) Si osservi che questa dimostrazione suppone che si considerino soltanto valori
della x per ciascuno dei quali le derivate prime rispetto alla x delle s, y abbiano
valori unici e finiti, e la derivata della y sia inoltre diversa da zero. Quella di s

non può mai esser zero, perchè è sempre Pu maggiore numericamente di 1. Che se

39 Sur metoDo DEGL’ INFINITESIMI

S. 13. Ora fingiamo d’esserci proposta un’indagine e di
procedere in essa non letteralmente col metodo testè indicato,
ma bensì come sono per dire. Supponiamo di appoggiarci a
delle equazioni false, ma per ciascuna delle quali l’accorgi-
mento nostro ci dica che il rapporto dei membri converge
verso l’unità al diminuire indefinitamente del 4x. Supponiamo
pol di operare su tali equazioni come se esse fossero esatte;
ma limitandoci soltanto ad operazioni, le quali, secondo il
nostro accorgimento, dieno origine ad altre equazioni in
ciascuna delle.quali abbia pure luogo che il rapporto dei
membri converga verso 1 al diminuire indefinitamente di
dx. E supponiamo di far tutto questo avendo sempre in mira
di giungere ad una equazione o priva del dx, o dalla quale
lo si possa fare scomparire con una divisione per una po-
tenza di dx. Supponiamo di giungere ad una tale equazione,
e di conchiudere ch’ essa è esatta. Questo modo di proce-
dere costituisce in sostanza il metodo degl’ infinitesimi.

La sostanziale differenza che passa tra il metodo del pa-
ragrafo precedente e quello quivi indicato (il quale come
dissi è il metodo degl’infinitesimi) sta manifestamente in
ciò che in quello si vuole dimostrare a tutto rigore che le
equazioni alle quali appoggiansi i calcoli godono ciascuna
della proprietà che il rapporto dei membri converge verso
l’unità al diminuire indefinitamente di dx, e che anche le
equazioni da queste dedotte godono della stessa proprietà;
laddove in quest’ altro metodo tutto ciò viene affidato alla
avvedutezza del calcolatore senza pretenderne una rigorosa
dimostrazione.

invece si procede col metodo dei limiti preso nel suo proprio aspetto, la dimostrazione
si estende a tutti quei valori di 7, a ciascuno dei quali corrisponde un punto non
singolare della curva; oltre di che essa riesce più semplice: ond’è che, volendo
attenersi al maggior rigore, sarà più conveniente appigliarsi al metodo dei limiti preso
sotto Ì’ aspetto suo proprio.

Dissertazione DEL s1c. Pror. Pretro MarianINI 33°

Onde poi rendere più spedito e commodo il linguaggio
relativo a questo metodo, niente osta che si stabilisca la”
convenzione di dire che una equazione è vera per dx infi-
nitesimo onde esprimere che in essa il rapporto dei membri
converge verso l’unità al diminuire indefinitamente di dx. Ma,
adottando semplicemente questa convenzione, nulla signi-
ficherebbero da se sole le parole una quantità è infinitesima;
d’onde verrebbe un che di stentato nel i oa Pertanto,
affine di renderlo anche più commodo, è conveniente di
stabilire, se non un significato reale per quelle parole (chè
non saprei quale), almeno una ipotesi convenzionale, per
la quale esse possano usarsi come se lo avessero. Facciamo
dunque la ipotesi che una quantità, senza che divenga zero,
possa essere ridotta a tal grado di piccolezza, che, sostituita
in luogo di dx nelle equazioni aventi la più volte espressa pro-
prietà, le renda esatte; e stabiliamo di chiamare infinitesima
ogni quantità ridotta a tal grado di piccolezza.

La ipotesi fatta è evidentemente assurda, onde gl’ infini-
tesimi non saranno quantità reali, ma (come gl’immaginarj)
puramente ipotetiche, in quanto che si suppongono tali da
soddisfare a delle condizioni impossibili. Ma adottando tale
ipotesi noi verremo a render comodo il linguaggio relativo
al metodo di cui si tratta. Potremo infatti assumere delle
equazioni false, ma tali che il nostro accorgimento ci av-
verta che godono quella tal proprietà; e ciò, avvertendo
prima di tutto che riteniamo il dx infinitesimo, ed esibendo
poi quelle equazioni come esatte. Potremo poscia istituire
calcoli su di esse, adoprandole come vere; e ciò, avendo
bensì riguardo che anche le nuove equazioni, tolta l'ipotesi
del dx infinitesimo, godano di quella proprietà, ma senza
discorrere di questo. E così, se saremo stati abbastanza av-
veduti, i risultati finali indipendenti dal dx saranno esatti.

6. 14. Passiamo ad applicare questo metodo, e col lin-
guaggio convenuto, alla ricerca della I ds=dx+dy°
già instituita, con altro metodo al $. 1

Tom. III. 9

34 Sur meToDo DEGL’ INFINITESIMI
Riteniamo dx infinitesimo; ed avremo
ds=As, As= corda dell’ arco As;

onde ds= corda dell’ arco As,
e quindi | |
ds= (corda dell'arco As)=dx+Ay?.
Abbiamo poi Ay=4dy, e sostituendo nella precedente, ot-
terremo finalmente ds*=4dr’+dy. |

S. 15. É poi manifesto che, non solo si potranno usare
equazioni nelle quali, tolta la ipotesi del dx infinitesimo,
abbia luogo la solita proprietà, ma anche equazioni prive
di quella proprietà ed equivalenti però ad equazioni che
la posseggano; ed avendo sempre riguardo che anche le
equazioni dedotte, od abbiano quella proprietà, od equival-
gano ad equazioni aventi la proprietà medesima. Così per
esempio nella precedente ricerca si potrà procedere come
segue: Ritenuto dx infinitesimo, avremo, come sopra,

ds°=dx*+Ay*,
ossia

d*-dx-—Ay*=0;
ma Ay=dy; e quindi si dedurrà la equazione

ds--dx°=—dy’=0 ,
che è esatta.

S. 16. Attenendosi «alle cose stabilite al $. 13, si può
dimostrare che, se si moltiplica una quantità finita diversa
da zero per una infinitesima, il prodotto sarà infinitesimo.

Sia infatti rappresentato con i un infinitesimo e con 4
una quantità finita diversa da zero. Sia

[i] 9(da)=(d2)

una qualsivoglia equazione falsa, ma avente la proprietà che
1] rapporto de’ suoi membri converga verso l’unità al di-

DissertAzIOnEe DeL sic. Pror. Pierro MarianINI 35

minuire indefinitamente di dx. Questa proprietà sarà posse-
duta ancora dalla equazione

$ (adx)="p(ada),

giacchè al diminuire indefinitamente di dx, diminuisce in-
definitamente anco adr. Pertanto se in quest’ultima equa-
zione pongo i in luogo di dx, avrò una equazione esatta
($. 13). La equazione

$ (2i)\=/(ai)

è dunque esatta. Ma questa medesima equazione si ottiene
ponendo «i in luogo di dx nella [1]. Dunque ai è una
quantità che, posta in luogo di dx nella [1], cioè in una
qualsivoglia equazione falsa ma avente quella tal proprietà,
la rende esatta. Ma «i non è zero, perchè non è zero 2 nè i,
dunque ai è un infinitesimo ($. 13).

6. 17. In maniera affatto analoga si può dimostrare che
qualunque potenza d’ esponente intiero e positivo di una
quantità infinitesima dee ritenersi essa pure un infinitesimo.
Indi si può avvertire che, ritenuto i infinitesimo e detto
per convenzione infinitesimo del primo ordine, ed indicate
con 4, bd, c,..... delle quantità finite diverse da zero, i pro-
dotti «i, di*, ci',..... si chiamano infinitesimi del primo, se-
condo, terzo, ecc. ordine rispettivamente.

6. 18. Le equazioni

a+bdx+cdr’+gdr +... +kdx"=a,
adr'+bdx"*t'+cdx*4+-...+-kdx*"=adx",
nelle quali a, d, c, g,....% rappresentano quantità finite
diverse da zero, ed m, n due numeri intieri e positivi, han-

no ciascuna la proprietà di cui si è tante volte parlato.
Dunque, ritenuto dx infinitesimo del primo ordine, esse

36 Sur meropo DEGL’ INFINITESIMI
sono vere. Di qui il principio che gl’infinitesimi sono tras-
curabili rispetto alle quantità finite, e che gl’ infinitesimi
d’ ordine superiore sono trascurabili rispetto a quelli d'ordine
più basso. I

6. 19. Dal fin qui detto si comprende abbastanza quale
sia la maniera che io stimerei conveniente di adottare nello
stabilire i principj del metodo infinitesimale; e credo su-
perfluo di parlare dei casi in cui abbiansi a considerare
simultaneamente due o più quantità analoghe al dx.

Io ritengo di aver esposto al $. 13 il vero spirito del
metodo infinitesimale; e parmi che il. principiante, iniziato
a questo metodo nel modo che proposi, comprenderà tosto
che esso metodo accortamente usato potrà condurre spedi-
tamente ad importanti risultati, quantunque per se solo non
costituisca una piena e rigorosa dimostrazione dei medesimi;
ed è questo il giusto conto che di tal metodo deve farsi
nelle matematiche.

LA SORGENTE .

SALSO-JODICA DELLA SALVAROLA
PRESSO SASSUOLO

MEMORIA
DEL SIG. PROF. DOTT. PIETRO DODERLEIN

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 19 Maggio 1853

e | seni

PARTE I°
STORICO -DESCRITTIVA

N ell’ amena valle ove il fiume Secchia si scioglie dalle
strette de’ monti Modenesi, frammezzo alle ridenti colline che
fiancheggiano da ponente Montegibbio, circa mille passi a
meriggio di Sassuolo, scaturiscono tre sorgenti salso-jodiche,
conosciute da tempo immemorabile sotto il nome di sorgenti
della Salvarola. Queste acque usate sovente a farmaco salu-
tare dagli abitanti delle ville circonvicine, vantate quali
efficacissime nel gozzo, nelle ostruzioni ghiandalari, nelle
coliche, sulle dissenterie, richiamarono a° nostri giorni l’ at-
tenzione de’ scienziati e de’ filantropi, nella lusinga di po-
terne estendere l’ uso a vantaggio della sofferente umanità.
Ed invero mentre da riputato Ingegnere dirigevansi sopra
luogo opportune escavazioni per determinare 1’ abbondanza
e la provenienza delle acque suddette, si faceva invito ai
più valenti chimici dell’ Italia superiore, affinchè volessero
intraprenderne 1’ analisi quantitativa; e conosciuta per tal

38 La Sorcente SaLso-Jopica DELLA SaLvaroLa .
guisa la composizione e l’ efficacia loro, potessero queste
più ragionevolmente essere prescritte nelle relative infer-
mità. — Eccitato io pure a compilare una nota geognostica
sul terreno circostante alla sorgente medesima, soddisfo al
gentile invito, annettendovi un breve cenno storico-descrit-
tivo della fonte, nella fiducia che tale argomento possa
interessare il patrio amore de’ Modenesi, ed ‘essere svolto
da più dotta e da più felice penna.

« L’acqua della Salvarola è fredda, di una temperatura
media di 11° a 12°; limpida ne’ tempi placidi, lievemente
bianchiccia e torbida nelle stagioni piovose, di sapore in-
tensamente salso ed un pò lisciviale; ha un odore acutis-
simo di nafta; segna allo areometro circa 3 gradi; offre
una gravità specifica di 1,014 e giusta antecedenti analisi
qualitative contiene in I0o parti circa 2 di sali e di mine-
ralizzatori, e tra questi, gas idrogeno carburato, cloruro di
sodio, di calcio, di magnesio, solfato di soda, di magnesia,
bicarbonato di magnesia e di soda, joduro di sodio in note-
vole quantità, bromuro di sodio, traccie di nafta o petrolio,
materia organica ec. (1). A tal che, è dessa un’acqua mi-

(1) All’ analisi quantitativa di quest’ acqua dànno presentemente opera i chiarit-
simi professori sigg. Francesco Ragazzini di Padova, Alessandro Savani di Modena,
Giovanni Giorgini di Reggio, le quali analisi non sì tosto ultimate verranno rese di
pubblico diritto mercè le stampe.

A completare le nozioni risguardanti l’ acqua minerale della Salvarola, credo
opportuno di riferire qui i risultamenti della sua analisi quantitativa, quali vennero
ottenuti dai prelodati chiarissimi Professori, e sono esposti nelle stesse memorie au-
tografe che essi trasmisero al Sig. Ragioniere Gaetano Moreali dopo la pubblicazione
del presente scritto, delle quali presento altresì un succinto estratto:

« Il Sig. Prof. Ragazzini dietro varii esami praticati negli anni 1845-46 ottenne
la convinzione che l’ acqua suddetta è inalterabile ne’ suoi caratteri chimici © fisici;
che la quantità offerta in ogni stagione è costantemente all’ incirca 80 litri all’ ora;
ch’ essa non presenta limpidezza allorchè scaturisce per sostanza limaciosa che tiene
in sospensione, della quale si spoglia col solo riposo. » + Caratteri tutti che con-
cordano pienamente con quanto esposi nel corso della presente memoria. —

« Il Sig. Prof. Ragazzini soggiunge ancora, che l’ acqua suddetta ha sapore #2-
lino leggiermente lisciviale; che la sua temperatura in tutte le stagioni si mantiene
fra gli 11, ra gradi Reaumuriani. — Segna 3 gradi Baumè; ha una densità eguale

Memoria pet sic. Pror. Pietro DopERLEIN 39

nerale salso-jodica di sommo pregio, doviziosa di sali alca-
lini, ottima sì per bagni che per uso interno ed applicabile
con tutta franchezza e buon risultato ad usi terapeutici.
Le fonti della Salvarola escono gorgogliando in direzione
pressochè verticale da un terreno argilloso frammisto a sva-
riatissime rocce erratiche, e si appalesano su breve ripiano
di suolo fiancheggiato da ripidi burroni, che le acque pio-
vane scavarono nel terreno molle circostante. La sorgente

a 1,o20r1. Non arrossa la tintura di torneasole, anzi restituisce il proprio colore alla
predetta tintura arrossata dall’ Acido Acetico. Analizzata presenta in 100 grammi i
seguenti mineralizzatori. i

Cloruro sodico |... ..0.06 60000 grammi 1, 546

Joduro sodico... L03066 00. « o, 157
Bromuro sodico... .0.0. 6% 06000 « 0, 022
Bicarbonato 8odico. >... ...°... ++ « o, O4I
« calcicoi ice @& e a E e ea « o, 053
« magnesico. . . -w da A (| o, 025
« di protossido di rà. OR E a 0, 008
Solfato calcico +... +00... 000 +» “ 0, 019
Acido gilicico . . . . . 0... « O, OII
Acqua, traccie di materia organica di petiolioi e perdita «98,218

grammi 100, 000

Il Gas che svolgesi insieme coll’ acqua venne riconosciuto essere Proto carburo
d’ Idrogene con traccie di bicarburo e di petrolio, il quale perennemente sortendo,
potrebbe agevolmente raccogliersi in un gazzometro ed essere utilizzato economica-
mente in molteplici guise, e principalmente nell’ illuminazione notturna di uno
stabilimento balneare annessovi, e nel riscaldamento della minerale per uso di bagni.

Dietro l’ analisi eseguita dal Sig. Prof. Giorgini, quest’ acqua, (da esso ritrovata
della gravità specifica di 1,1016 ), si mostrò composta de’ principii seguenti:

Acido carbonico libero e combinato in RIBSOIRRORE . grammi o, 019
Acido silicico . . . . la de a « O, 009
Cloruro sodico... LL... 600 (( 1, 999
Joduro sodico... 0.0.0... 0 a o, 151
Bromuro sodico. . . . . . Ùìi ei € o, 022
Solfato di soda. . . .°.0....060.06. « o, 025
Carbonato di soda. é d & do « o, 039
Carbonato di magnesia, di Sila e di torta Ù de e e « O, IOI
Materia organica. 0. 40.0.0000 0006 « 0, 002

Acqua e petrolio . o... L00000 00 «98,101

grammi 100, 000
Avverte però il sullodato Sig. Prof. Giorgini che in altri esperimenti analitici
egli ottenne per alcuni principi componenti risultati proporzionali un po’ diversi.

40 La SorcentEe Satso-JopicA DELLA SALVAROLA

è di ragione della R. Ducale Camera, goduta per privilegio
dal sig. ragioniere Gaetano Moreali, erede di un grazioso
livello perpetuo con cui la munificenza di Francesco III
duca di Modena investì nell’ anno 1766 il dott. Giambattista
Moreali medico degli ospitali civili e militare della capitale,
quale scopritore ed illustratore di molte acque salutifere
del territorio Modenese. Due di queste sorgenti stanno dis-
poste in una direzione pressochè paralella al meridiano, la
terza è alquanto discosta a mattina, e forma colle prece-
denti un triangolo scaleno di pochi metri di superficie (a).

Queste sorgenti per rigida che sia l’ invernata mai gelano
intorno al punto di uscita; allorchè il tempo volge al cat-
tivo gorgogliano con maggior forza, e tramandano un limo
biancastro (3), dipendentemente da una minore pressione
dell’ aria atmosferica sui gas che si sprigionano da sotterra.
E diffatto cotale gorgoglio, come nelle vicine salse, viene
prodotto dallo svolgersi di certa quantità di gas proto-car-
buro d’ idrogene, misto ad acido carbonico, e ad altri gas
carboniosi, dappoichè appressandovi un lume, il gas s’ accende
e brucia con fiamma azzurro-rossastra.

L’ acqua della Salvarola non è gran fatto soggetta a va-
riare nella sua quantità e saturazione, per quanto piovosa
od asciutta corra la stagione. Dai computi fatti dal sig. in-
gegnere Pietro Leveque la polla settentrionale che è la più
copiosa tramanda circa 80 litri d’acqua all’ ora, ed un getto
pressochè continuo di gas idrogene carbonato, il quale, ac-
ceso che sia, forma una fiamma perenne di un mezzo metro
circa d’ altezza. Le altre due sorgenti somministrano quan-
tità proporzionatamente minori, ed il loro gorgogliare è più

(2) Vedi nella tavola I. il piano annesso e le lettere 8", 8?, S?.

(3) Il limo cenerognolo eruttato dalle attigue salse di Montegibbio che sembra
analogo al presente, giusta l’ analisi fattane dal dottissimo prof. Brignoli di Brunnoff,
è un silicato d’ allumina, di calce, e di magnesia, con traccie di ferro e di petrolio.
— BricmoLi, Relazione accademica dell’ ultima eruzione della Salsa di Sassuolo.
Reggio, 1000, p. 16.

Memoria peL sic. Pror. Pierro DoDpERLEIN 4i
lento ed intermittente. — Ma stante la natura molle e ‘per-
meabile del suolo, evvi molta -probabilità che altre vene
d’ acqua vadano perdute in quelle vicinanze, ( meritre svol.
gesi un manifesto odore di petrolio ne’ sottoposti burroni ),
e che tutte insieme possano unirsi sotterra e provenire da
un’ unica polla centrale.

Il maggior pregio dell’ acqua suddetta è riposto nella sua
inalterabilità, e nella costante proporzione de’ suoi joduri.
Il ch. sig. prof. Ragazzini che ebbe ad esaminarne parecchi
saggi attinti in differenti epoche dell’ anno, asserisce di
averli trovati costantemente eguali (4). Tale proprietà per-
mette a’ medici d’ adoprarla con fiducia, e senza tema dei
funesti effetti che potrebbero risultare da una variabile sa-
turazione, a differenza di molte altre acque salso-jodiche
della penisola, e di quelle rinomatissime di Sales in Pie-
monte che in certe stagioni contengono jodio libero o com-
binato a sostanze organiche, e sogliono perciò recare tristis-
simi effetti all’ animale economia.

Comunque non sieno peranco note le analisi fatte dai
predetti valentissimi chimici non pertanto possiamo fin d° ora
asserire, che per la natura de’ suoi principj mineralizzatori,
l’ acqua della Salvarola riesce consimile alle celebri termali
Leopoldine e del Tettuccio di Monte Catini in Toscana,
alla così detta fonte delle donzelle della Poretta nel Bolo-
gnese, alle minerali di Sales in Piemonte, di Zandobbio, di
Castrocaro nel Forlivese, ed alla salso-jodica di S$. Pellegrino
nel Bergamasco; e che esse differiscono dalle acque mine-
rali del Mediterraneo per la presenza di certa quantità di
joduro di sodio, e di qualche diversità di proporzione fra
i sali ed i princip] mineralizzatori che contengono.

Non è questa la prima volta che le acque minerali della
Salvarola fissarono l’ attenzione degli scienziati; parecchi
scrittori Modenesi ed esteri le conobbero ed encomiarono

(4) Vedi l’ analisi.
T. III. 6

42 La SorcentE Sarso-JopicA DELLA SaLvaroLa
per lo passato. — Infine dallo scorso secolo, e segnatamente
nell’ anno 1660 sotto il dominio di Alfonso IV d° Este Duca
di Modena, scrisse di loro Antonio Frassoni celeberrimo
medico e professore di que’ tempi. Egli le analizzò coi po-
chi mezzi di che disponeva la chimica dei suoi tempi, ed
avendole trovate contenere sale, bitume, solfo e nitro le
prescrisse vantaggiosamente per bagno nelle malattie cutanee,
nella struma, nelle sciatiche, come si ha dal suo trattato
De thermarum Montis Gibii natura, usu, atque praestantia,
Tractatus ad communem Patriae et praesertim pauperum
utilitatem, Mutinae, 1660, ex typis Andreae Cusani.

Successivamente cadute in obblio vennero nel 1760 ri-
chiamate a novella vita dal dott. Domenico Vandelli, che
fu poi professore di Botanica nell’ Università di Coimbra in
Portogallo, il quale nel suo Opuscolo dell’ Analisi di alcune
acque medicinali del Modenese edito in Padova pel Lampato,
le enumerò fra le più attive ed importanti dello Stato.

Più tardi nel 1764 il dott. Giambattista Moreali di Sas-
suolo diede alla luce per le stampe degli Eredi Soliani un
trattatello speciale su codeste acque, intitolandolo l’ Acqua
della'Salvarola rediviva ec. In esso annoverando parecchi
casi di erpeti, di risipole, di affezioni podagrose sanate colle
acque medesime, le encomiò non solo ad uso esterno, ma
ben anche quale specifico interno efficacissimo nella dissen-
teria e nei dolori colici.
. Venuto alla luce il trattatello del Moreali il dott. Giu-
seppe Ramazzini, dottissimo priore che fu del Collegio Me-
dico Modenese, ne inserì un erudito estratto nel Giornale
di Medicina di Venezia del 9 agosto 1764; ove convalidando
con proprie esperienze l’ efficacia della Salvarola nelle dis-
senterie e nelle lente flogosi intestinali, eccitò i Medici
contemporanei ad esperimentarla anco nella tisi incipiente,
e nelle malattie de’ reni e della vescica, quale rimedio pre-
stantissimo per siffatte infermità.

L’ ultimo a scrivere sull’ acqua suddetta si fu nel 1770

Memozia peL sic. Pror. Pretro DopERLEIN 43
il dott. Antonio Moreali figlio .del prelodato dott. Giambat-
tista, e professore temporario d’ istituzioni patologiche nel
patrio Archiginnasio. Pubblicò egli una memoria sulle qua-
lità medicinali dell’ acqua della Salvarola, Modena 1770 per
gli Eredi Soliani, nella quale rammentati i lavori del Padre,
ed accennati gli scrittori Modenesi che dissertarono sopra
l'argomento medesimo, vi aggiunse un metodo pratico di cura
per adoprarla con maggior profitto nelle singole infermità.

Altre notizie intorno la fonte suddetta si trovano indiret-
tamente tracciate in parecchie opere di estraneo argomento,
comunicatemi dal zelantissimo sig. Luigi Cavoli di Sassuolo,
e fra le altre nelle seguenti:

Il Cronista Antonio Vivi nella descrizione che fa di Sas-
suolo parlando delle acque della Salvarola scrive: « In que-
sto luogo pur anche detto della Salvarola in mezzo alla
strada, evvi una fonte che di continuo bolle, quale acqua
è esperimentata ottima per la gotta; anche in detto luogo
vi è una cava d°’ acqua fangosa che viene posta in opra
per fare empiastri sopra li nervi ritirati. »

Nel libro intitolato la Varietà del Mondo del dott. Giu-
seppe Rosaccio stampato in Venezia presso Gio. Battista
Giotti, 1620. Nel trattato del teatro del cielo e della terra,
si legge alla pag. 18: « e di questo mi dò amiratione po-
sciachè ho veduto sopra Sassuolo.nel Modenese in un luogo
che si chiama Monte Zibio molte pozze d’acqua sopra le
quali è un olio. molto salutifero alle infermità frigide, ed
abbrucia facilmente. »

Queste acque non erano punto ignote al celebre Vallis-
nieri come egli medesimo lo attesta in una lettera diretta
a Giacinto Cestoni e pubblicata nel tomo terzo della Gal-
leria della Minerva; ed a quanto ne dice il Frassoni, ignote
non furono nè manco al Bellonio ed al Cesio, eruditi scrit-
tori di cose naturali dei secoli XVI e XVII.

Finalmente, per ciò che riguarda a tempi più recenti, in
un libro giuridico stampato nel 1808 dal conte Federico

44 La Sorcente SaLso-Jopica DELLA SALVAROLA
d’ Espagnac, evvi il seguente periodo: « Au milieu de son
domaine de Sassuolo, la salsa cet ancien volcan nous fournit
I’ buile de Petrole, le sel purgatif de Modéne, des eaux et
des boues thermales. Les premiéres, excellent par la cure des
maladies de la peau qui affligent les armées, les secondes
par celle des anciennes bléssures. Une partie de la division
Victor, dont la pluparts des soldats etoient affectés de la
premiére de ces incommodités, a été radicalment guérie pen-
dant son sejour a Sassuolo. »

Nè a soli scritti si riducono le solerti cure degli antichi
verso le fonti saline della Salvarola; ben altre prove si
hanno del loro interesse e dell’ uso che ne fecero ne’ sin-
golari lavori e manufatti che gli scavi recenti fecero sco-
prire. E per vero innanzi al 12 settembre dello scorso anno
le sorgenti della Salvarola abbandonate alla ventura rista-
gnavano in un breve laghetto ingombro di sterpaglie e di
sassi che da se medesime eransi scavate, ove quantunque
esposte all’ intemperie, e ad ogni arbitrio de’ viandanti, ac-
correvano pertanto ad attingerle, in ispecie durante la pri-
mavera, gli abitanti di Sassuolo e delle ville circonvicine.

In quel giorno l’ attuale loro possessore sig. Gaetano Mo-
reali coadjuvato dai valenti consigli del sig. ingegnere Pie-
tro Leveque di Modena, e dalle zelanti cure del sig. Luigi
Cavoli di Sassuolo, fece por mano alle prime escavazioni, ad
oggetto di isolare la sorgente e di liberarla dagli ostacoli
che ne intralciassero o sviassero il corso. Nè andò guari che
presso la fonte maggiore si trovò una vasca rettangolare di
mattoni (V), della capacità di circa un metro e mezzo cubo,
apparentemente destinata a serbare e chiarificare la mine-
rale (5). Questo manufatto era altre volte contenuto in una
specie di casotto di massicciate ora completamente distrutto,
1 materiali del quale, secondo che riferirono i villici dei
dintorni, servirono alla fabbricazione di un forno.

(5) Tav. I. lett. V.

Memorra pet s16. Pror. Pietro DopERLEIN 45

La rozzezza di cotale costruzione, e la forma abhastanza
comune de’ mattoni adoprativi, indicavano troppo evidente-
mente che essa non apparteneva ad un’ epoca remota, nè
probabilmente oltrepassava i tempi del Moreali. L° acqua
destinata ad alimentarla scaturiva in un punto alquanto più
orientale alla vasca medesima, (M) che come vedremo fra
breve non era il vero suo punto di origine.

Ed invero le prime apparenze che risultarono dall’ esame
topografico del luogo, avevano fatto congetturare al chia-
rissimo Ingegnere che le varie sorgenti minerali fossero state
anticamente allacciate in una vena comune, e tradotte in
qualche recipiente sconosciuto. Per assicurarsene e per chia-
rire altresì quanto i villici provetti de’ dintorni asserivano,
che queste sorgenti altre volte scaturissero copiose in diffe-
renti punti dell’ isolotto, fece egli aprire un solco trasver-
sale, che dal punto di uscita della sorgente maggiore diri-
gevasi verso le sorgenti minori (a-b). Ma non appena gli
opera} sl furono internati di 70 centimetri nel suolo, che
v° incontrarono una specie di stecconata verticale formata
di palafitte e di legni trasversali, intorno alla quale era
stato ad arte calcato un grosso strato d’ argilla plastica.
Cotale lavoro impedendo qualsiasi riflusso e comunicazione
fra le sorgenti, induceva altresì nella credenza che queste
dovessero sorgere in rami separati e verticali nelle singole
località ove si manifestavano, come effettivamente lo indi-
cava la natura loro, e la disposizione geognostica del ter-
reno da cui scaturivano.

Perlochè rivolti gli scavi ad isolare la sorgente maggiore
nel suo più basso punto di uscita, si giunse in breve a
scuoprire ad oriente di essa un enorme pozzo verticale di
forma quadrata, di 19 metri di profondità, formato da 160
grossi panconi di legno di quercia, mirabilmente contesti
fra loro a coda di rondine, e terminato da un solidissimo
selciato di legno (P). Codesto serbatojo offriva nelle sue.
pareti parecchi fori rotondi il più superficiale de’ quali posto

46 La SorcenTE Satso-JopicA DELLA SALvaROLA
a 3 metri circa di profondità, connettevasi con un condotto
di legno sotterraneo, scoperto ne’ successivi scavi, (o-a) il
quale riuscendo ad un punto discosto di 5 metri N. O. dal
pozzo principale, andava ad attingervi la sorgente nella sua
vera e primaria scaturigine (0).

E diffatti, come asserivami il chiarissimo Ingegnere alla
cui gentilezza debbo i presenti dettagli, a mano a mano che
si andò progredendo negli scavi attigui al pozzo quadrato
la sorgente accostavasi maggiormente alla vasca de’ mat-
toni, (N) finchè alla profondità di 3 metri circa si fissò
definitivamente nel punto indicato d° onde emerse in’ mag-
gior copia e con un’ emissione di gas pressochè continua (0).
Il pozzo suddetto (P) doveva giungere ne’ suoi primordii
fino alla superficie del suolo, ma il tempo e l’incuria vi
avevano guasta la parte superficiale. Cinque a sei rozze stan-
ghe ne coprivano la bocca, e sopra questa eravi un metro 1fa
di terra che interamente lo celava. Il legno poi dei panconi
non era punto infracidito, ed anzi offeriva una tinta neras-
tra ed una durezza quasi lapidea, solita ad: aversi dai le-
gnami che a riparo dalle influenze atmosferiche soggiorna-
rono lungamente sotterra.

Durante il suddetto scavo altri se ne praticarono intorno la
polla meridionale; ed ivi pure scoprivasi un pozzo o serba-
tojo verticale rotondo, (P') della profondità di metri 8, cen-
timetri 87, circoscritto internamente da 5 grandi tine di
legno, regolarmente incastrate le une nelle altre.

Amendue i pozzi erano ostruiti da una finissima melma
argillosa di tinta cenerognola, quella stessa che sogliono
trar seco e depositare le salse di quei dintorni, cui a volta
a volta interponevansi sassi, mattoni, legnami ed assoni
caduti dall’ alto. Gli scavi che si protrassero intorno al
pozzo quadrato per lo spazio di circa 60 metri cubi fecero
altresì conoscere che la roccia argillosa circostante era
stata in parte smossa, quella porzione in ispecie che gui-
dava al punto di scaturigine della sorgente; ed anzi il

Memoria peL sic. Pror. Pierro DopERLEIN 47
ch. Ingegnere ritiene che gli antichi forassero in quel punto
una galleria sotterranea che prolungavasi per tutto il tratto
corrispondente all’ acquedotto, e collocatovi questo ne ostru-
issero i vani con argilla plastica. Tutta la porzione setten-
trionale della roccia, all’ incontro giacevasi in istato perfet-
tamente naturale.

Ma la circostanza che ina interesse agli scavi sud-
detti e porge qualche dato almeno intorno l’ epoca in cui
furono in attività i pozzi della Salvarola, si fu la scoperta
fattavi di parecchie lancie, di mattoni antichi, e di una
moneta Romana (6). — Le lancie avevano forma e grandezza
diversa; tre di. queste conformate a modo di cuspidi e di
lame ambitaglienti, attingevano la lunghezza di 30, 40, 50
centimetri; una quarta più lunga e puntuta partivasi presso
la base in due branche laterali leggiermente ricurve all’ in-
basso. Tutte erano di ferro e consunte alquanto dalla rug-
gine; e se mal non m° appongo, appartenevano ad una epoca
prossima al Medio Evo. — Le due lancie maggiori si rin-
vennero nel pozzo quadrato alla profondità di 15 metri; la
terza un metro più superficialmente; la quarta giacevasi
nel pozzo rotondo alla profondità di 5 metri, 7 centimetri.
Qualora si dovesse avventurare qualche supposizione in pro-
posito, potrebbesi credere, che allorquando i a pozzi attin-
gevano l’ anzidetta profondità, o per meglio dire quando la
melma depositata dalla sorgente aveva di già riempiuto i
pozzi per lo spessore di 2 a 3 metri dall’ epoca di loro
costruzione, avvenisse in que’ contorni una battaglia fra
genti armate di lancia; ma ci mancano i dati per com-
putare in quanta serie d° anni codeste sorgenti avrebbero
potuto depositare tanta belletta, e per chiarire se per lo
innanzi que’ pozzi fossero stati soggetti ad espurgo.

I mattoni avevano tutti dimensioni notevoli, e forme ge-
neralmente quadrate; nel pozzo rotondo però alcuni se ne

(6) Vedi tavola II.

48 La Sorcente SaLso-Jopica DELLA SALvAROLA
rinvennero conformati a segmento di cerchio, coi quali erasi
costrutto il davanzale d° altri pozzi. Tali caratteri, ed in
particolare 1’ omogeneità e 1’ elaborazione della loro pasta,
ne indusse dapprima a ritenerli di costruzione romana; ma
il prelodato ingegnere sig. Leveque avendo osservato dei
mattoni esattamente consimili nelle fondamenta di una delle
torri maggiori sulle quali erasì poi edificato il castello o
Palazzo di Sassuolo, si mostrò d°’ avviso che quelli pure
appartenessero a bassi tempi; dappoichè la loro esistenza
negli antichi monumenti di Sassuolo null’ altro poteva at-
testare tranne che a’ tempi della loro fabbricazione non
erasi colà totalmente perduta l’ arte delle buone costru-
zioni in cotto.

La moneta romana portava l° effigie ed il nome dell’ Im
peratore Antonino Pio, ma questo fatto è troppo isolato e
forse accidentale per autorizzare a trarne opportune conse-
guenze, e vale soltanto a convalidare l’ opinione emmessa,
essere cotali lavori e 1° uso delle acque minerali della Sal-
varola di un’ epoca bastantemente inoltrata nell’ antichità.
Forse ulteriori scavi ed indagini ne porranno in grado di
accedere a più preciso giudizio, mentre è indubitato che
ben altre importantissime costruzioni sotterranee esistono
presso la suddetta sorgente, a scoprire le quali ferve in
questi giorni l’ opra del chiarissimo, ingegnere.

Sono questi i pochi cenni storico-descrittivi che mi venne
fatto di raccogliere intorno la fonte salino-jodica della Sal-
varola. Ora si spetta a’ dotti scrittori Modenesi approfondare
siffatto argomento, e colle storie alla mano fissare l’ epoca
delle singole costruzioni, e degli avvenimenti occorsi in
que’ contorni; mentre terrommi dell’ opra .mia soddisfatto,
ove abbia potuto fissare momentaneamente l’ attenzione de-
gli scienziati e del pubblico sovra un argomento di patrio
interesse ed utilità, ed ottenere da loro benigna indulgenza
anche per la parte geognostica della presente memoria che,
per non tediare maggiormente, riserbo a prossima pubbli
cazione.

DELL'ACQUA MINERALE

DELLA SALVAROLA —
PRESSO SASSUOLO

PARTE II
GEOGNOSTICA

Come venni accennando nella precedente tornata Accade-
mica, la seconda parte della presente memoria sull’ Acqua
minerale della Salvarola verte sulla costituzione geogno-
stica de’ terreni che circondano la fonte. Il terreno di fatto
da cui scaturiscono le sorgenti salso-jodiche della Salva-
rola è un terreno argilloso metamorfico, quello stesso che
accompagna generalmente nell’Apennino i depositi di gesso,
di sal-gemma, ed i massi di offiolite; e sovra esso trovasi
adagiato, per lo spessore di un metro e mezzo circa, un
terreno d° irruzione ,. composto di argille, e di svariatissime
rocce erratiche, già rigettate da antiche salse. La roccia
fondamentale è conosciuta nella scienza sotto il nome di
argille scagliose, nome appostole dal dottissimo prof. Bian-
coni di Bologna, per la proprietà che hanno queste di
modellarsi in iscaglie lucenti, allorchè vengono disseccate
dal sole (7).

Nella serie geognostica il terreno delle argille scagliose
spetta al periodo terziario mioceno, e precisamente al suo
piano medio e superiore, sebbene altre rocce mineralogica-
mente consimili si riscontrino ne’ terreni anteriori e sotto-
stanti ad esso. Dal prof. Pilla le argille scagliose venivano

(7) Bianconi, Terreni ardenti. Bologna, 1840, p. 75.

Tom. III. 7

50 Der’ Acqua MiNERALE DELLA SALVAROLA
ascritte alla parte più recente del suo terreno Étrurio o
cretaceo (8); ma i fossili acchiusi nelle rocce contemporanee
ed alternanti della formazione (9), ne fissano sì evidente-
mente l’ età, da escludere qualsiasi dubbio in proposito.

Per apprezzare convenientemente la natura di questa roc-
cia, ed i fenomeni geologici che vi hanno sede, fa d° nopo
volgere momentaneamente lo sguardo all’ intera serie di ter-
reni che costituiscono la pendice settentrionale dell’ Apen-
nino modenese.

Ogniqualvolta un viaggiatore dipartendosi dal vertice delle
vicine montagne, imprenda a scendere verso la pianura
percorrendo una delle molte valli trasversali che vi sono
aperte, ad esempio le valli del Dragone e della Secchia,
che da S. Pellegrino guidano a Sassuolo ,' egli incontrerà
successivamente nel suo passaggio tre distinti terreni. 1° Il
terreno del vero macigno il quale, insieme alle marne scis-
tose e calcari che gli sono subordinate, appartiene al pe-
‘ riodo terziario Eoceno. 2° Il terreno della molasse formato
da varie sorta di conglomerati, frammisti a calcari fucitici
e marnosi e ad argille scagliose, appartenente al periodo
terziario Mioceno. 3° Il terreno delle marne bleu e delle
sabbie fossilifere gialle, noto generalmente sotto il nome di
terreno subapennino, spettante al periodo terziario Plioceno.

Il primo di questi terreni compone il crine dell’ Apen-
nino e le. eminenze più centrali della catena, e si prolunga
sino presso al paralello di Barigazzo , di Frassinoro e della
Pietra di Bismantova, occultando sotto di se altre forma-
zioni più antiche, che emergono nelle province transpen-
nine, ed in alcuni limitatissimi punti del fianco settentrio-
nale della catena. I

Il secondo siede in istratificazioni discordanti sul macigno

(8) Pilla, Trattato di Geologia, t. II, p. 272.
(9) Con questa voce indicasi in Geognosia una serie di rocce formate sotto
l’ influenza di cause identiche od affini.

Memoria peL sic. Pror. Pierro DopERLEIN SI
e domina per tutta quanta la montagna media Estense,
dal paralello suddetto infino a Marano, alla Torre tagliata,
a Montezibio, a Castellarano., a Pecorile, a Grassano ; sud-
diviso in tre successivi piani geognostici, simmamente ricchi
di fossili in alcune località del Modenese, e tanto più re-
centi in genere, quanto più prossimi alla pianura.

Il terzo riposa sugli strati smossi dalle formazioni prece-
denti, ed occupa l’ estremo lembo della catena Apenninica,
costituendovi gli ameni colli di Spezzano, di Fiorano, di
Albinea, delle Quattro Gastella, di S. Polo. E ad essi ten-
gono dietro in ordine di età e di sovrapposizione i ferreni
alluviali, distinti in Diluviani ed in Recenti, che diparten-
dosi dall’ estremo labbro della pianura modenese, formano
il suolo sopra cui siede Modena.

Se tutte le rocce e le masse pietrose terrestri giacessero
in natura nella stessa posizione ed orizzontalità nelle quali
vennero deposte originariamente, tornerebbe agevol cosa al
geologo distinguerle fra loro, e riferirle partitamente ai sin-
goli periodi cui spettano; è innegabile però che innumere-
voli cataclismi e sovvertimenti di suolo si avvicendarono
sulla superficie della terra dalle prime epoche di sua crea-
zione, e che a questi vennero altresì partecipando in più
o meno vaste proporzioni le montagne del vicino Apennino.
— Sui quali complicatissimi effetti spazia 1’ occhio inve-
stigatore del filosofo-naturalista , il quale mentre cerca per
una parte di determinare le molteplici cause che loro die-
dero origine, tenta dall’.altra di diradare la fitta. nebbia che
avvolge il mistero della natura inorganica, e cogli sparsi
elementi ricostruire la storia fisica della terra.

Il mezzo più agevole cui possieda il geologo per distin-
guere i terreni fra loro, e per chiarire i molteplici disloca-
menti che questi subirono nelle antiche epoche della natura,
oltre lo studio stratigrafico de’ loro piani di sovrapposizione,
e la determinazione degli esseri organici fossili ivi acchiusi,
consiste in un attento esame comparativo della direzione

5à Derr’ Acqua MinerALE DELLA SaLvaroLa
assunta dalle valli e dalle squarciature intersecanti un di-
stretto montuoso.

Ed invero chi percorra le montagne centrali dell’ Apen-
nino Estense ove predominano i terreni Eocenici e Cretacei,
scorgerà manifestamente che tanto gli strati di questi, quanto
le principali valli che vi sono aperte, corrono nella dire-
zione E. 18° S. - O. 18° N. (valle del Serchio in Garfa-
gnana); e che queste linee più generali vengono intersecate
da altre valli e fenditure trasversali dirette dal S. al N.,
entro le quali si incanalarono i primi rami d’ acqua che
scendono dall’ Apennino. Da questo fatto geologico si può
inferire che le rocce dell’ alto Apennino subirono due princi-
pali spostamenti, per l’azione de’quali gli strati loro vennero
raddrizzati in due differenti direzioni, l’ una paralella, 1° al-
tra alquanto obbliqua al grand’ asse della catena Apennina.
— Confrontate cotali inflessioni colla serie dei sollevamenti
avvenuti nel restante dell’ Europa, si osserva che essi cor-
rispondono esattamente ai sistemi di sollevamento de’ Pirenei
e della Corsica, sorti l’ uno prima, l’altra dopo il deponi-
mento de’ terreni Eocenici, e che coincidono altresì colla
prima emersione de’ Serpentini in Toscana, in Liguria e nel
restante dell’ Apennino.

Passando successivamente alla parte media della monta-
gna Estense formata di molassi mioceniche e di argille
scagliose, si troverà che queste vennero profondamente dis-
locate nella direzione S, 26° O. - N. 26° E., con immer-
sione di 4o° circa al N. O.; in guisa che dai profondi av-
vallamenti che ne risultarono, restando deviati a mezzo il
corso i principali fiumi Secchia, Dolo, Scoltenna, Panaro,
dovettero questi ripiegarsi: verso mattina in una direzione
assai più obbliqua all’ asse della catena. Codesto movimento
che sì estese per vasti tratti dell’ Europa continentale, cor-
risponde al così detto sollevamento delle Alpi occidentali,
sorto immediatamente dopo la deposizione de’ terreni mio-
cenici, e' collegasi, secondo le dotte investigazioni de’ recenti

Memoria ner sic. Pror. Pierro DoDERLEIN 53

naturalisti, al secondo trabocco delle Serpentine, e all’ inje-
zione de’ filoni quarzo-metalliferi dell’ Etruria (10).

Discendendo infine ai terreni .pliocenici subapennini, an-
che questi si trovano attraversati da altri sistemi di fratture
più recenti, che si estesero anche a° terreni anteriori, e sor
prattutto dal sistema delle Alpi principali, e del Capo Tenaro,
1 cui complicati effetti intrecciandosi fra loro, porsero il
mezzo ai fiumi di raddrizzare il proprio corso e di volgerlo
direttamente alla pianura. — E da questa svariata serie di
rialzi e di avvallamenti, operati dalle antiche azioni pluto-
niche nel vicino Apennino, Modena ottenne quel benefico
sistema d° irrigazione al quale è commessa la fertilità e il
benessere di questa piccola, ma pur felice e ricca parte
dell’ Italia. |

Tracciata così di volo la costituzione geognostica delle
vicine montagne, volgiamo ora la mente al terreno mioceno
ed alle argille scagliose, d’onde scaturiscono le sorgenti
della Salvarola, e cerchiamo d°’ indagare, se fia possibile,
qual parte si ebbero queste negli accennati travolgimenti,
e se per avventura occultino tuttora in seno il germe delle
sofferte alterazioni.

Tanto nell’Apennino modenese quanto nel restante dell’ Ita-
lia, il terreno mioceno componesi di conglomerati grossolani,
di molassi-macigni, di molassi-scistosi, di calcari fucitici, non
meno che di argille fossilifere e scagliose. Cotali roccie dis-
poste ed alternate fra loro a strati e banchi di notevole
potenza, formano nel loro insieme una zona di parecchie
miglia di larghezza, diretta dal S. E. al N. O., che, fa-
sciando a mezzo la catena Apenninica, si estende dal Pie-

‘monte all’ estrema Calabria, restando da un lato appoggiata

al macigni Eocenici dell’ alto Apennino, e limitata dall’ altro
dalle marne e dalle sabbie plioceniche che ne rivestono inter-
polatamente il piede. Alle rocce argillose stansi generalmente

(10) Scarabelli, Carta geologica del Bolognese, pag. 9.

54 Der’ Acqua MineraLe DELLA SaLvaroLa
subordinati i calcari, le molassi, ed incompleti straterelli
di lignite; ai calcari, banchi ed ammassi di gesso.

Principalissima roccia adunque di questa formazione sono
le argille scagliose, quelle argille appunto che col nudo ed
uniforme loro aspetto rendono sì melanconica la prospettiva
della media montagna Estense, sì cedevole e ruinoso il
suolo. — Considerata questa roccia sotto aspetto litologico,
componesi di una sorta di argille friabili, di tinta bruna o
piombata, di aspetto ceroide, di struttura eminentemente
scagliosa , lucenti alla superficie, ed in genere sì untose al
tatto da sospettarle composte di notevole quantità di sali
magnesiaci. Secondo l’ analisi fattane in Bologna dal sig.
dott. Muratori, in 100° parti di detta roccia si contengono
allumina 6, silice 21: 50, ossido di ferro to, carbonato
calce 42: 50, acqua igrometrica 15 (11). — Il chiarissimo
prof. Savani, che anni sono ne analizzò varj saggi metalli.
feri, tratti da Gombola e da Monte Galbone, ottenne prin-
cipj e proporzioni diverse; laddove 1’ esimio naturalista sig.
Scarabelli di Imola assicura in una sua recente memoria,
che quelle dell’ Imolese offrono in 100 parti 42 di calce, e
contengono parecchi minerali che accenneremo di poi (12);
d’ onde si può dedurre che questa roccia ha composizione
e caratteri diversi a seconda delle singole località, e dei
piani stratigrafici cui appartiene.

Le argille scagliose del Modenese facilmente s° impastano
coll’ acqua, ed immersevi aumentano di volume, e sebbene
poco o nulla usate nelle arti, può dirsi che egualmente
bene potrebbero servire al gualchiere qual terra da purgo;
ed alla fabbricazione delle stoviglie, avendone osservato pa-
recchi saggi egregiamente modellati in Imagini sacre presso
il degnissimo sig. Arciprete di Sassuolo D. Leopoldo Grassi,
solerte amatore degli studj naturali; nè inutili le crederei

(11) Bianconi, Terreni ardenti, pag. 76.
(19) Scarabelli, Sur Za formation miocène du Bolognois, 1851, p. 17.

Memoria DeL sic. Pror. Pretro DoDERLEIN 50
altresì al tecnologo, il quale coll’ associarle convenientemente
ad altre terre ed argille dello Stato, volesse tentare con esse
la fabbricazione de’ mattoni, e dei supporti refrattarj. —
In questa roccia rare volte avviene di ravvisare indiz] di
stratificazione, nè ‘Îmai s’ incontrano fossili od avanzi organici;
sebbene abbondantissimi sieno questi nelle altre rocce con-
temporanee della formazione.

A convincerci delle numerose alterazioni chimico-pluto-.
niche che queste argille subirono nelle antiche epoche della
natura, basti l’ accennare che esse trovansi quasi per ogni
dove compenetrate da infiltramenti metallici di ferro, di
manganese, di rame, di zinco. Cotali infiltramenti contrasse-
gnati da singolarissime zone rossigne, brune, verdi, bianchic-
cie, che si designano in forma di vortici, di ondulazioni, o di
svariatissime inflessioni angolari sul fondo generalmente bruno
delle argille inalterate, appalesano effettivamente all’ analisi
di contenere ossidi di ferro, di manganese, di rame, non
meno che carbonati e solfati di queste medesime basi. —
In alcune località il manganese potè compenetrare concen-
tricamente i massi erratici di calcare fucitico, e convertirli
parte in onici margacee, in pietre frammentarie, e ruinifor-
mi, e parte in marcesina od ossido terroso di manganese e
di ferro. — Altrove il rame metallico si accumulò nelle
zone di tinta verde, modellandovisi in iscaglie od in lamine
irregolari, rivestite da sottil crosta di rame carbonato. Che
anzi nelle argille scagliose di Monte Modino, di Gombola,
di Monte Galbone evvi tanta copia di siffatto materiale me-
tallico, che i villici de’ dintorni: ne trassero, anni sono, par-
tito nel getto delle campane delle loro parrocchie. Cotali
infiltramenti però non vengono giammai accompagnati da
regolari filoni, o depositi metalliferi, e sembrano piuttosto
essere un effetto di sublimazioni, anzichè di regolari inje-
zioni metalliche. |

Le argille scagliose, all’ infuori degl’ infiltramenti metal-
lici, vennero altresì attraversato da potentissime esalazioni

56 Der’ Acqua MineraLE DELLA SALVAROLA

di vapori sulfurei. Il calcare fucitico che vi è contenuto
trovasi sovente convertito in gesso, nè è raro di riscontrare
nuclei e cristalli isolati di zolfo nella massa di alcune ar-
gille del Reggiano, non meno che nelle fenditure de’ calcari,
e de’ gessi che vi sono acclusi. Ingannati forse dall’ aspetto
realmente plutonico della formazione, alcuni geologi credet-
tero di ravvisare in codesti gessi, roccie eruttive alla foggia
de’ serpentini, e de’ porfidi; ma le superstiti traccie della
loro originaria stratificazione, la continuità, il paralellismo,
e la perfetta rassomiglianza loro co’ calcari fucitici, ne’ punti
ove questi sono meno alterati, tolgono qualsiasi dubbio in
proposito.

Tale per appunto si è l’ origine de’ Gessi di Vignola, di
Gesso, di Jano, di Vezzano che in forma di ristretta zona
si prolungano, in ispecialità nel territorio Reggiano, para-
lellamente alla catena Apenninica, sporgendo in erti e nudi
cumuli successivi, dimezzo alle argille .scagliose, ed anche
alle marne blù subapennine, ne’ siti ove queste ultime ri-
vestono tuttora il piede delle precedenti formazioni.

Convien però credere che le emanazioni solforose non si
estendessero con eguale intensità a tutta quanta la zona ar-
gillosa, dappoichè il predetto calcare a fucoidi per alcuni
tratti della collina modenese giacesi perfettamente inalterato;
in altri punti invece è convertito in una roccia cavernosa
o scoriforme, intersecata da vene di spato cristallino; ed
altrove ancora trovasi compenetrato da irregolari filoni quar-
zo-ferruginei.

Alle argille scagliose inoltre stanno evidentemente collegati
i massi o diche di serpentino, ed anzi può dirsi non esservi
località dell Apennino modenese ove questa roccia di tra-
bocco non si vegga associata a conglomerati offiolitici e ad
argille scagliose. Emersero queste singolari roccie plutoniche
a varia potenza ed elevazione in più di una località dell’Apen-
nino Estense, e segnatamente a Varana, a Sassomorello, a
Moncerrato, a Gombola, a Renno, a Romanoro, a Lago ec.

Memorrà peL sIG. Pror. Pietro DopERLEIN 57

e più estesamente ancora ai Cinghi di Vetta presso Boccas-
suolo, ove di recente erasi tentata l’ escavazione del rame.

Per una particolarità eminentemente caratteristica della
formazione, le argille scagliose in parecchie località dell’Apen-
nino, ed in ispecie ne’ loro strati più attigui alla pianura,
si trovano intensamente impregnate di petrolio e di muriato
di soda; il che le rende talmente sterili e spoglie di vege-
tazione, da farle ravvisare a molte miglia di distanza. Evi-
dentemente questo sale che provenne da antiche infiltrazioni
di acque salse, potè immedesimarsi cogli strati più molli e
pervii delle argille, in guisa che, non sì tosto vengono que-
sti ritemprati dalle acque piovane, lo svelano disseccandosi
con superficiali efflorescenze saline.

L’ ultimo fenomeno geologico che riscontrasi in questo
terreno, è costituito dall’ incessante gorgogliare delle salse,
e dallo scaturire delle sorgenti minerali salate e bituminose.
— Io non istarò certamente a descrivere questo fenomeno
troppo bene conosciuto ed illustrato da sommi Naturalisti
Modenesi, ed Esteri; nè a discuterne la verisimile origine, —
Dirò soltanto che nel breve giro di a a 3 miglia ad Oriente
del punto ove scaturiscono le polle della Salvarola, si con-
tano da 15 a 20 bollidori di maggiore o minore entità; e
che lungo la stessa linea altri ancora se ne riscontrano a

distanze maggiori, quali sono quelli di Nirano, della Maina,

di Puglianello nel Modenese; di Canossa, di Casola, di Quer-
zola nel Reggiano; i quali ultimi certamente di poco infe-
riori in energia alle celebri Salse di Macalubba in Sicilia.
— Dirò pure che tutte queste Salse sono disposte paralel-
tamente alla catena Apenninica, e segnano, internamente
poste, 1 estremo limite settentrionale della formazione ges-
sifera e miocena; quantunque sovente perforanti i terreni
pliocenici a loro addossati. Che quantunque assai bene. dis-
tinte all’ esterno, si trovano esse In una costante relazione
sotterranea colle sorgenti salso-jodiche della Salvarola, e
coi celebri pozzi di petrolio di Montegibbio, dappoichè
Tom. III. 8

—-- — + — —————————++— — — ——Tr —- 1 ui n

58 DeLL’ Acqua MinERALE DELLA SALVAROLA

contengono come le prime cloruri, bromuri, e joduri alcalini,
in guisa da potersi ritenere che provengano tutte da un iden-
tico focolare o laboratorio sotterraneo della natura. — Dirò
infine che le Salse del Modenese come quelle di ogni altra
parte dell’ Italia, vanno a tratto a tratto soggette a violen-
tissimi parossismi ed eruzioni, cagionate da soverchio accu-
mulamento di vapori infiammabili nelle parti più ime della
formazione; ed esempio ce ne porsero anche a’ dì nostri la
famosa eruzione della salsa di Sassuolo, avvenuta li 9g giu-
gno 1835, ed egregiamente descritta e comentata dallo eru-
ditissimo prof. Brignoli; non meno che quelle occorse negli
anni 1999, 1628, 1689, 1784, 1790 e già registrate negli
annali della scienza (13); per la cui azione gran parte delle
colline attigue a Montegibbio vennero ricoperte da un ter-
reno eruttivo sommamente caratteristico e: complicato.

Ecco in qual ‘modo avvenne che 1’ isolotto da cui sgor-
gano le acque della Salvarola « trovasi oggidì rivestito da un
notevole strato di terreno eruttivo »; e come questo altresì
ripetasi in molti altri colli argillosi della montagna Estense,
tanto attigui quanto lontani dalle attuali Salse. Dappoichè
basta confrontare siffatti terreni con quelli che trovansi
adagiati sui fianchi di Montegibbio, e del vulcanetto di
Querzola, per assicurarsi che i Vulcani Fangosi arsero altre
volte assai più numerosi e potenti nell’Apennino Modenese,
che non sono a’ nostri giorni.

E chiaro che l’avvicendarsi di cotante catastrofi e rea-
zioni nel terreno delle argille scagliose doveva renderne
oltremodo complessa la composizione, ed ingenerarvi una
numerosa serie di minerali interessanti a conoscersi per lo
studio de’ fenomeni naturali. -Ed invero oltre 1 suaccennati
infiltramenti metallici e solforosi, nelle argille scagliose si
trovano: più o meno frequentemente la bdarite solfata ra-
diata, l’ aragonite mammellonare, il gesso prismatico a ferro

(13) Brignoli, Relazione dell’ ultima eruzione della Salsa di Sassuolo.

Memoria DEL sIc. Pror. Pietro DopERLEIN 59

di lancia, la marcesina; soda muriata, solfata e carbonata;
cristalli ed arnioni di pirite di rame e di ferro; blocchi di
argille indurite fasciate da rilegature d’ aragonite, i quali,
subìta l’ azione diluente delle acque atmosferiche, che ne
esportarono la parte più molle, si convertirono in quelle
. strane masse a favo vespaio, cui gli antichi naturalisti die-
dero il nome di Ludus Helmontii o di pietre geometriche. —
Nelle argille stesse 8° incontrano pure a volta a volta grossi
tronchi di legno di quercia, di castagno, di faggio convertiti in
xiloidi silicee, ed ingemmati da esilissimi cristallini di quarzo;
e presso Castel-vecchio pezzetti d’ ambra staccati da antichi
alberi resinosi, che gettati sulle bragie ardenti tramandano
un soave odore empireumatico; ed inoltre massi isolati di
calcare, di macigno, appartenenti a formazioni e terreni an-
| teriori, sovente spatificati, o convertiti in gabbri varicolori;
arenarie e molassi silicee fuse nella loro superficie esterna,
e simulanti popponi, mammelle, o stillicidj di acque conge-
late, ed infine massi e diche più o meno vaste di serpentino
e di granitone, ricinti da analoghi conglomerati offiolitici,
che giganteggiano fra le squallide: e nude frane formate
dalle argille scagliose , e si connettono sotterra a masse of-
fiolitiche forse più vaste e più potenti.

Da questi pochi cenni torna agevole inferire che le argille
scagliose di origine evidentemente nettunica o pelasgica ,
sono roccie metamorfiche, alterate cioè da azioni pluto-
niche, e collegate geologicamente ai gessi, ai filoni metal-
lici, ed alle serpentine, dal cui successivo trabocco de-
rivarono i numerosi dislocamenti e le modificazioni che
presentano oggidì; e che le salse e le sorgenti saline e
bituminose, i soli fenomeni che attualmente persistono in
questo terreno, sono le ultime manifestazioni di attività, o
per così dire, l’ ultimo rappresentante delle ingenti forze
plutoniche che imperversarono un tempo sulla massa degli
Apennini.

AI cospetto di effetti sì potenti e complicati, evidentemente

60 Der’ Acqua MingenALE DELLA SALVAROLA
prodotti da cause sotterranee ignote, sorge spontaneo il
desiderio di conoscere ove risieda il focolare di tante reazioni,
Da quali condizioni geologiche è desso costituito? E dap-
poichè perdette di sua attività, sarebbe esso mai per ri-
prendere l’ energia che appalesò nelle antiche epoche della
natura? — A siffatte inchieste mì è d’ uopo rispondere ac-.
cennando alla meschinità delle umane cognizioni, ed all’im-
possibiltà di poter forse mai sorprender natura nell'atto di
cotali processi. — Al geologo sagace si compete registrare
i fatti quali li riscontra sul globo, discuterli se questi non
oltrepassano la sfera delle sue cognizioni, nè pretendere mai
di figgere lo sguardo in que’ misteri de’ quali il Sommo
Creatore riserbò a se solo la conoscenza e la conservazione. —
Miglior partito sarà forse quello di coordinare siffatte no-
zioni a vantaggio della società, il che noi pure tenteremo
di fare nelle seguenti linee.

Uno de’ più interessanti criterj tecnologici che possono
trarsi dall’ esame geologico di questo terreno si è, che nelle
profondità delle colline argillose di Montegibbio e della Sal.
varola dee esistere un ‘potente ammasso di sal-gemma. —
Ed invero codeste argille siccome unitamente a’ gessi ac-
compagnano ovunque i depositi salini, 6 riescono il più co-
stante contrassegno della loro esistenza sotterranea, può dirsi
con vetisimiglianza: che ciò debba aver luogo anche nei
terreni del Modenese. — Varj fatti sembrano avvalorare
questa supposizione. Lo prova per primo la perfetta somi-
glianza che queste argille offrono colle roccie circostanti alle
celebri saliné di Wieliska, di Bex, di Cardona; ce lo atte-
stano le numerose sorgenti salate che scaturiscono lungo il
piede dell’ Apennino, alcune delle quali notevolmente sature
e mineralizzate di cloruro di sodio; ce lo indica l’ identità
di composizione delle nostre sorgenti con quelle della To-
scana, del Piacentino, del Piemonte già utilizzate nell’ estrà-
zione del sale; le quali, come asserisce il dottissimo prof.
Savi, traggono effettivamente origine dai sotterranei banchi

Memoria pEL sic. Pror. Pierro DoDpERLEIN 6r

di sal-gemma (14); ce lo manifestano infine i gessi disposti
nella direzione stessa delle Salse, delle sorgenti bituminose
e saline, roccia che contrassegna d°’ ordinario l’ estremo li-
mite delle formazioni saline sotterranee; talchè 1’ illustre
naturalista svizzero sig. Studer dalla sola ispezione di gessi
consimili a quelli di Bex, potè preconizzare l’ esistenza
d’ importantissimi ammassi di sal-gemma in paesi ove non
avevasi il minimo sentore della loro esistenza; ed impegnati
gli speculatori a perforare cotal roccia, addimostrare col fatto
la giustezza delle sue teoriche previsioni.

La notevole estensione cui attinge la linea delle Salse
Estensi indurrebbe forse taluno a credere che questo depo-
sito salino debba essere o parziale, e suddiviso in frammenti
di poca entità, oppure si estenda per una lunghezza ecces-
siva e pari a quella presentata dalla linea delle Salse. Tut-
tochè manchino molti dati per giudicare convenientemente
in proposito, non pertanto, vista la maggiore affluenza delle
Salse nelle due località di Montegibbio e di Querzola nel
Reggiano, inclinerei piuttosto a credere, ch’esso sia disposto
in due principali ammassi sottoposti alle suddette località,
connessi forse fra loro per massi più brevi e più limitati.

Ma forse più che della loro esistenza sotterranea, a molti
interesserà conoscere a quale probabile profondità cotali
ammassi si trovino depositati e giacenti. E qui invocheremo
altre importantissime cognizioni geologiche. — È noto ed
ormai sancito a teorema geologico, che le sorgive in genere
a misura che direttamente provengono da maggiori profondità
terrestri, offrono nel loro scaturire sovraterra una tempera-
tura vieppiù elevata e corrispondente al punto stratigrafico
d’ onde si dipartirono. Cotale aumento di temperatura per

le acque sorgive procede in ragione media di 1 grado di

calore, per ogni 29 a 30 metri di profondità al di sotto

(14) V. Savi, Delle rocce offiolitiche della Toscana, p. 110; e Savi e Mene-
ghinì, Considerazioni sulla geologia della Toscana, p. 506.

62 Detr’ Acqua MineraLE DELLA SALVAROLA

della zona a temperatura costante; talchè il famoso pozzo
forato del macellatojo di Grenelle a Parigi, che raggiunge
la profondità assoluta di 548 metri, pari a quella di 517
metri sotto il livello del mare, somministra un’ acqua pota-
bile di 27° del centigrado, ed il pozzo di Neuzatzwerk
nella Prussia Renana, avente 680 metri di profondità asso-
luta (il più profondo che si conosca), dà un’ acqua di 32°
di temperatura. |

Riflettendo ora che le sorgenti salate della Salvarola,
non meno che le acque delle attigue Salse, e de’ pozzi bi-
tuminosi, che traggono evidentemente origine da siffatti de-
positi, non sono punto termali, e tutto al più segnano una
temperie di 12°, diffalcata l’ altezza di Modena sul livello
del mare di 41 metri, e quella delle colline della Salvarola
sul piano Modenese, sommanti in totalità a 100 metri circa,
si può verisimilmente ritenere che i primi depositi salini, .
debbano esistere alla profondità di 150 metri circa sotto il
livello del mare, e quindi da 250 a 300 metri di profondità
assoluta sotto il punto ove sgorgano attualmente le sorgenti
minerali.

Nè credo cotale profondità così enorme da incutere terrore
ad una società di azionisti che aspirasse ad intraprenderne
l’ escavazione, stante i moltiplici lavori che nelle varie parti
del globo si eseguirono oltre a cotale profondità; stante l’omo-
geneità e la facile perforazione della roccia argillosa, non
meno che l’ utile che ne trarrebbero il Governo, gli azionisti,
e la pubblica società. — Oh se le società private d’ indu-
stria anzichè sperdere i loro capitali in vane ricerche. di
metalli sul versante settentrionale dell’ Apennino, che non
è punto il luogo de’ regolari filoni metalliferi, e, se pur
talvolta li presenta, questi non ponno essere che appendici
o lontane diramazioni della vera catena .metallifera delle
Maremme toscane; se, dico, in luogo di correr dietro a
sognate ricchezze metalliche sotterranee, i capitalisti vol-
gessero le loro speculazioni allo scavo dei depositi che

Memoria nec sic. Pror. Pietro DopEeRrLEIN 63

indubitatamente esistono ne’ vicini monti, ed utilizzassero
per tal guisa in fabbriche di vetri, di finissime porcellane, di
mattoni refrattarj le arenarie silicee, i caolini, le argille che
| sì copiose vengono retribuite dagli Apennini, qual fonte di
onesto guadagno, e di prosperità non ne verrebbe al sobrio
abitatore delle MOnCgno s quale a all’ industria, al
commercio?

Esaurita per tal guisa la parte geognostica e tecnologica
della presente memoria, vediamo se tanto materiale ne resti
da avventurare qualche verisimile ipotesi sulla origine e
sulla mineralizzazione delle sorgenti, che a sì ardua prova
posero quest’ oggi la sofferenza del lettore.

Giusta la teoria sì sagacemente concepita dal sommo Val.
lisnieri, sembra adunque che le acque dolci piovane inca-
nalate negli strati pervi dell’ alto Apennino, discendendo per
legge di gravità lungo i piani e le roccie impermeabili con
quelli alternanti, si pongano a contatto delle masse sotter-
ranee di sal-gemma; che quivi, sia formando temporarj de-
positi, o semplicemente attraversando le masse saline, sciol-
gano e si carichino dei cloruri, solfati, e bromuri alcalini e
terrosi che quelle sogliono contenere, finchè sospinte da
quell’ avanzo di forza d’impulsione che acquistarono nel
discendere laggiù, e coadjuvate dalla incessante concorrenza
d’ altre acque correnti, si volgano novellamente verso la
superficie terrestre, e vi ricompariscano associate alle argille
scagliose, ed ai fluidi aeriformi che poterono incontrare per
via. — Quanto alla provenienza dei joduri, e del petrolio
non contenuti nel sal gemma, potrebbesi credere che le
acque salso-Jodiche li traggano da qualche banco di fucoidi
o di piante marine bituminizzate che d’ ordinario si conso-
ciano alle formazioni saline, e che effettivamente si riscon-
trano nei calcari marnosi miocenici dell’ Apennino; noto
essendo che i fucoidi marini contengono amendue questi
principj. — Durante la lenta dissoluzione delle masse saline,
sembra che il gas idrogeno carburato racchiuso in forma di

64 Der’ Acqua MineraLE DELLA SALVAROLA
moffetta e di grisou fra i banchi bituminosi o salini di que-
sto terreno, od interposto secondo le dotte osservazioni del
prof. Bianconi fra le lamine cristalline di quella varietà di
sal-gemma che dicesi crepitante (15), venga posto in libertà,
e si associi del pari alla sorgente minerale.

Evvi anche probabilità che ne’ primordj della formazione,
questo gas coll’ accumularsi in gran copia nelle cavità sot-
terranee attigue al sal-gemma, mercè una prima eruzione
simile a quella delle Salse, abbia potuto schiuderè una di-
retta e più facile via alla sorgente medesima, e stabilita que-
sta, proceda seco lei a svolgersi da secoli nello stesso modo
e nella stessa proporzione. — Comunque questa non sia che
una semplice supposizione, a niuno essendo dato di cono-
scere gl’ intimi processi della natura inorganica, non è men
vero che tutti i principj minerali contenuti nelle acque della
Salvarola esistono realmente nella suddetta formazione salina,
nè richiedono veruno sforzo d’ immaginazione per ispiegarne
la derivazione.

Tale sembrami possa essere la più verisimile ipotesi sulla
mineralizzazione delle acque salso-jodiche della Salvarola.
Se abbia colto nel segno, e se questo sia il vero senso dei
misteri della natura, lo deciderà 1’ illuminato giudizio del
lettore, e le ulteriori scoperte.

(15) Bianconi, Terreni ardenti, p. 107.

Lit. Goldoni .

Modena .

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. Sezione di Scienze pag. 04.

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RRO TROVATE NELL'ANTICO POZZO QUADRATO DELLA SALVAROLA.
Memoria del Professore Sig” Pietro Doderlein.

Scienze Lettere ed Arti di Modena Tomo III. Sezione di Scienze pag. 64.

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SUL CALCOLO APPROSSIMATIVO
DEGLI INTEGRALI DEFINITI

MEMORIA
DEL SIG. PROFESSORE ANTONIO ARALDI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell'adunanza del 10 Marzo 1859

— Ben

La ricerca del valore di un Integrale definito

f fa I

geometricamente espressa corrisponde alla determinazione
del valore dell’ area della curva rappresentata dall’ equa-
zione y=f(x), limitata dalle ordinate y.,, y, corrispondenti
alle ascisse x=4, x=b. Quando la funzione differenziale non
si sappia integrare in un numero finito di termini algebraici
o trascendentali, dei quali si posseggano le tavole, uopo è
ricorrere ai metodi di approssimazione , ed il primo, e più
ovvio, che si offre alla mente, consiste nel supporre diviso
il tratto 5—a dell’ asse delle x frapposto alle ordinate y, y,

° . . . be °
in un numero 73 di parti eguali cadauna a 7 conveniente

al grado di esattezza, che si richiede, e pei punti di divi-

sione I, 2,... 72—I condotte le applicate y,, Y.3-+.3Ym-: dalle

quali l’ area supposta verrà divisa in 72 parti, e poscia nel

sostituire a questa la somma degli rm rettangoli ad esse in-
Tom. III. 9

2 Ped vane

66 Sur Caccoto APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

—£, e peraltezze l’ordinatay,

scritti, aventi basi eguali a l

che noteremo anche y,, e le y,, Y.3-0:3Ym-: Onde si avrà un
primo valore approssimato dell’ area stessa nella

bea b-a n m
[1] _°(y, +y, +7,0+)m) = — 3y, = Z.y.Ax, po

sto e = Ax, il quale sarà tanto più prossimo al vero

quanto più grande si assuma il numero 72, più piccola la Ax;
l’ errore che si commette usando la formola [1] eguaglia la
somma dei triangoli mistilinei compresi fra gli archetti, nei
quali viene diviso 1’ arco della curva terminato alle ordinate
Ya Yss dalle ordinate y,, y.3-.3.Y=Ys e le parallele all’ asse
delle x condotte dai primi estremi di essi archetti fino alle
ordinate dei secondi estremi, riuscendo questo errore minore
della quantità (y;—y.) Ax, quando la y sia crescente al cre-
scere di x, e può all’ indefinito crescere della 72 divenire mi-
nore di qualsivoglia quantità data, di modo che l’Integrale

5 i ; -
J daf (2) =/ y.dx sarà il limite di ZoVa Ax per j° indefinito

scemare di Ax. Questo concetto veniva appunto adombrato
dal Leibnitz quando disse rappresentarsi da /4dxf(x) la somma
dei detti rettangoletti corrispondenti ad 72 infinita, ossia a
Ax infinitesima, denotata da dx, e ciò per indicare che si
passava al limite, come egli stesso ne avvertiva nel Gior-
nale di Trevoux dell’anno 1701 (1). Se non che ad evitare

(1) Con queste poche parole si viene a sgombrare dai principj del calcolo
Differenziale, ed Integrale quelle nebbie nelle quali si vollero involti fino a rite-
nere che fossero soggetti ad errori, che però, come intese dimostrare il Carnot,
esattamente si compensavano: avvegrracchè se vi hanno compensamenti di errori,
dessi sono soltanto di parole, come nell’ Adunanza del Maggio 1827 dimostrai
avanti questa Sezione medesima in una mia memoria su questo argomento. Erravasi,
diceva io, la prima volta quando asserivasi che l’area richiesta era eguale alla
somma /dxf (x) degli infiniti elementi, nei quali intendevasi divisa, mentre non

Memoria peL sic. Pror. ANTONIO AraLpi 67

calcoli troppo laboriosi converrà scegliere per m un numero
di grandezza limitata, e l’indicato errore non sarà più tras-
curabile; quindi l° utilità delle seguenti ricerche dirette a
sempre più accostarsi al vero valore dell’ errore a
e però a quello dell’ area richiesta.

2.° Tirate le 72 corde di detti archetti, si comincia
dal sostituire alla somma dei triangoli mistilinei mentovati
quella dei triangoli rettilinei ad essi inscritti espressa da

(3: FO PA Li) i mena (2
mm 3 2 2 m72

che aggiunto al valore approssimato [1] dell’ area, ne darà
un secondo valore

[9] (7, t- 2Y, +-2Y, At + 2Y n Y) sensibilmente più

vicino al vero, avvegnacchè l’ errore viene ora ridotto alla
somma delle aree degli 72 segmenti racchiusi fra gli archetti
e le loro corde. |

Per diminuire questo errore immaginiamo sostituiti a que-
sti archetti degli archi di parabole di 3° grado che abbiano

ne è che il limite: erravasi la seconda quando nel calcolare il valore di /4xf(x)
intendevasi di trovare il valore di quella somma quando non si trova che il limite,
con che si compensa precisamente il primo equivoco. Per ciò nella citata lettera il
Leibnitz avverte, come il suo metodo non sia altro che un mezzo di tradorre in
termini analitici quello dei limiti usato da Archimede nelle ricerche geometriche.
Per determinare il valore della circonferenza di un circolo non sostituivagli già egli
il contorno di un poligono inscritto di infiniti tali, ma dopo aver dimostrato che
dessa è limite dei contorni dei poligoni inscritti, il numero de’ cui lati aumenta oltre
ogni misura, determina il valore approssimato di questo limite. Così nel calcolo
integrale, avvegnacchè si enunciò con poco rigore essere l’arco della curva y=f(2)
eguale alla somma /dx |//1+y/2 degli infiniti latercoli dx j/1+y'2 di un poligono
inscritto a quell’ arco, pure nel calcolare quell’ arco non si determina che il limite
della somma di quei latercoli, il cui numero si supponga crescere indefinitamente,
giugnendo al vero valore dell’arco, de sorte qu'on ne diffère du stile d° Archimède
que dans les espressions, qui sont plus directes dans notre méthode, et plus conformes
à l’art d’inventer. Così chiude Leibnitz la citata memoria.

68 Sur CaLcoLo APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

con essi nei loro estremi contatti di 1° ordine, ed ai men-
tovati segmenti sostituiremo quelli parabolici sottesi dalle
medesime corde. Supponiamo calcolato il valore della somma
di questi segmenti nell’ ipotesi che gli archi parabolici siano
frapposti alla data curva, ed alle corde rispettive, il che è
sempre lecito perchè se quella condizione talvolta non fosse
vera il calcolo darebbe pei corrispondenti segmenti dei va-
lori negativi, e guiderebbe sempre a risultamenti esatti.
Aggiugnendo detta somma al precedente valore [2] si otter-
rebbe un valore anche più vicino al vero dell’ area cercata,
riducendosi l’ errore alla somma delle aree delle lunule com-
prese fra gli archetti della curva supposta ed i parabolici
corrispondenti. Intendiamo ora al primo sistema di archi
parabolici di 2° grado sostituiti successivamente altri sistemi
di 5°, 7°, ec. gradi, i quali abbiano rispettivamente cogli
estremi degli 72 archetti della curva supposta contatti di
2°, 3°, ..., ordine, e calcolando il valore della somma delle
aree delle lunule comprese fra le parabole del 1° sistema e
quelle del secondo, poi quello delle aree delle lunule com-
prese dalle parabole del 2°, e 3° sistema, e così di seguito,
ed aggiungendo sempre il trovato valore, che talvolta potrà
riuscire negativo, all’ ultimo valore precedentemente calco-
lato dell’ area, si otterrà di sempre più avvicinarsi al vero
valore della medesima.

3.° Cominciando dal considerare l’area della supposta
curva terminata da due successive delle 72-+-1 ‘ordinate
Yor Yi ++-:»Ym> per agevolare il calcolo supporremo trasfor-
mate le coordinate in modo che l’ origine loro cada sull’ asse

delle x ad egual distanza > =a da quelle due ordinate,

che dovranno venire denotate dalla y—a, Ya.

Rappresentata dalla .
Y=Ax®"+' + Be" +Cx°*7'4+ Dx" ........ l’ ordinata di quelle
parabole che passano per gli estremi delle ordinate ya; Ya,
osservando che 1’ area della medesima terminata alle ordinate

Memoria DEL sIc. Pror. ANTONIO Aratpi 69

Ba?**? Da! Fas?
ao E i)

Sn4-I 2n—-i1 2n_-3

Ya, Ya espressa da IT da=2

la quale non contiene traccia dei termini della precedente
espressione di Y affetti da potenze dispari di x, nelle se-
guenti ricerche terremo conto soltanto dei termini delle Y
contenenti potenze pari di x, limitandoci ad indicare colla
funzione H(x) la somma dei termini che vi si volessero
dotati di potenze impari di x, quindi anche il primo termine
della supposta Equazione, onde la sua derivata H'(x)=XK(%)
sarà una funzione contenente sole potenze pari di x.
4.° Ciò premesso, sia

Y=Bx+C, l’ equazione della retta che congiunge le som-
mità delle ordinate y—a, Ya, onde yo=Yy== Ba +C,
Yva=zYa=Ba+C, ed Ya=—yY-a=2 Ba, Ya-+y-a=2C che por-

remo —F, quindi C=F =VatY-a B=ya—-y_a ed
2. 200 aa

J. ° Ydx=2Ca=aF=a( ya “ya ) 9

. de .
ove ponendo per a il suo valore s e successivamente per
97

le Yy-a, Ya le Yo3YVi3 Yr3 Ya}-00:3 Ymo19 Yn SÌ avranno i va-
lori delle aree degli m trapezii sostituiti agli 72 elementi nei
quali è stata divisa l’ area della curva, e la loro somma da-
«. rà la formola [2].

Sia in secondo luogo espressa dalla

Y=4+C+H(£) la parabola che ha contatti di 1° ordine
colla curva negli estremi delle ordinate ya, ya, onde l’area
del segmento chiuso dalla parabola stessa, e dalla corda.

suddetta verrà rappresentata dalla f (1) dx. Poniamo

Y- Y=Z=a 2°+c+H(), e perchè rel Ya =Ya Ya 3

70 Sur Catcoco APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI
Y _g=y' as 'a =y'a,Y ‘=Bcostante,siavrà Y, aY, a=0=4,0°#-C,
+4 (a), Vag=r -a=0=40°+c —H (a), onde H (a)=o,c=—a0*,,
e dalla Y—Y '=24,x+K (x) si hanno le y'a—B=2aa+K (a),

Y-a=-B=-20a,4+K (a), onde y'a—-y-=440, e però

f !
a —Yay_a c=— a, =— a —Y—a) 4 ed essendo

4a |
SJ ( Hi} ) da= A + Cx+L(x), ove L((x) di grado pari,

sì avrà il valore del segmento parabolico = f. ° (Y_Y)de
(20 a (Ley el ly ary ela) (Y'a-=y' a
e ‘+ ca)=2( 3.4 4 * a’( 3 )

= posto F=y/'a —y-a. Questo valore aggiunto al prece-

dente a(ya+y-a) darà un 2° valore più prossimo al vero,
dell'elemento dell’area della curva, ossia di f. i ydx.
Rappresentisi in terzo luogo dalla
Y=-4,4+-C,2°+E+-H(x) la parabola che negli estremi del-
l’ archetto considerato della curva proposta ha contatti di
secondo ordine, onde le Y, Fr: y' eguagliano le y, yy"
CONNepongentemento ai valori a —a di % e POS50
Z=Y: i E =I+a +e,+h(x), DCsche Y ser a==0, Y Lul —g=0,

Va—Ya =0,; Vr =0, Y =24 , Costante si avranno le
equazioni

Kite =a,044-c,a°+-e,+-h,(a)=0, Ygsik —g=4,0%+ca*+e,—h,(a)=0
r — Y a =4a,a°+92 c.a+k,(a)=0,Y _=Y -a=--4a,0°—2c,0+k,(a)

V'a—L"a=120,0°+2c,+-h;(0) YV''—aY"_a=124,0*+2c,—k;(a);

Memoria peL sIG. Pror. AntoNIO ARALDI ZI
dalle quali si deducono le segRERD h(a)=0, k.(a)=0;
o=2,04+-c,a*+e,j o=24,0°+c, sV'aty'—a—4a,=244,0 *+4c, ,

e fatto F=y'ad4y' a Vent e) da esse si ricavano le

—2F Fa

— RO, és Di? eyz

Pertanto l’area della lunula chiusa dagli archetti delle parabo-
le dalle ordinate Y, Y, espressa dalla

SL(1Y)d=o DI cd 1

F

trovasi = Î& 2 (13341 =

3 che aggiunto all’ ultimo va-

lore approssimato di fer “ ydx ne darà un 3° valore
—aG

a a
{> eg —a)- a Î 3 ma) 1.3 al ty — e)

anche più vicino al vero.
5. Ora passando a trattare l’ argomento con maggiore
pera esprimansi dalle

Y=A, 074-090! PE ee +. _.(£),

Y=A,x"+C,20*+ E,2°*4-+ .....00. “H,(x) le ordinate
delle due parabole che negli estremi dell’ archetto contem-
plato della data curva hanno rispettivamente contatti degli
ordini (n—1) esimo, ed ennesimo, e postone la differenza

4=Y-Y=a,x"+-c,x +e A+ e ATLA+S Aha),
essendo a,=A4,, c=C.,—A.-:3 ecc. corrispondentemente ai
valori a,—a di x verrà soddisfatta non solo 1’ Equazione

» LL) Rao I
Z=Y-—Y=-o0, ma ben anche le sue Equazioni derivate fino
all’ ordine (n—1) esimo, onde entrambe le a,—a sono radici

mà Sur Catcoto apPpROSSIMATIVO DEGLI ÎNTEGRALI DEFINITI
n° dell’Equazione Z=o, il cui primo cuni avrà la forma
I=-1-Y=Me_e)=M(-nea+ 1) gaeta De
(NE riga Vara -*+-(—1)"a*=o che confron-
tata col supposto valore di Z dà

sth, ente, EI ra

s.=M(—1)"a* ove rimane a determinarsi la costante M.
L’ ennesima derivata della Y_Y=M(x*—a*)" trovasi essere

L=Y®_Y®_Mn(n—1).....1 2*a"+L(x*—a*), essendo L una
funzione intera razionale di x°—a*, che pertanto si annulla
da x=ta, onde

» (n n na (» )
Za =Mn(n=1)....1 aa”; Z_=(— 1) Ma(n-1)....1 2"a", quindi

n (» n (n L) (O) n (n n
Zi sl I)" TAM Mn(n- 1)...1 2"a*, e posto Za4+(—1)" Zg=F 9
sl otterrà

= È e però
an(n—1)...12"0",
F —nF n(n—1)F
a=z'T——_— CET-—T————ra e 2

“ an(n—-1)...19°0, 7 an(n_1)...1.2"a**; nia, ì

= fenaFat. e — (ife _. e l’ area della lu-
an(n—1)...1 2"

= Qn(n—1)...1 2°

nula compresa fra gli archi delle due parabole dalle ordi-

nate Y, Y verrà espressa dalla

f. * Zdx= f. È (auto nit. ter, L+-s,+-h,(x) )d=
a «= (%

fo, vo i
QNt+-I 2N-1 DI 3 3

ARI dI at) i r a
2 (22 co + dl —_ + 5a) =

Memoria peL sic. Pror. ANTONIO ArALDI 73

aR_NI dii
=-—-—_-\2n+t 2n—-1 2
n(n—1)..1.2

23
ento)

ossia scrivendo i termini posti fra le parentesi in ordine
Inverso

f. - Zda =(-1)° Pen ( I 3 + met) ) e, 7 23) +10
7

n(n—1)...1.2”

= f M (x°-a°)Ydx.

6.° Nella TÀ i M(x2°—a)dx, poniamo x°—a'=a**, onde da
audu

di gl oa "+ du
Vi+u tà J pied / 14"

Ora nella nota forma di riduzione
fi eda ETA (mn) m_n)a x N°, ove X=a+-bx*,
m+-np (m4+np)e
fatto x=% m=2n+2, n=2, a=1, b=1, p=} si deduce
u"du U"/14+u an u*—' du
Varese SS Vr nella quale po-
nendo successivamente per la r le n—1, r—2,..., I si avranno

"du u>-*> du

1 valori delle Veli Veweri che ordinatamente so-

stituiti negli integrali precedenti verranno a far dipendere

li a f udu ia i è ot
=: da fr=c ] essere = a ,e stot-
ENO Vizza che si sa VI+L? >

ati ono un"
terrà =

an+i (2r+1)(22—1)
Tom. II . 10

74 SurCatcoto aPPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

an(an—2)u'*-* n _ (1 nt nc se si
(2r7+-1)(22—1)(an—3) (2r-+-1)(2n—1)...3

ra lira den

n+-1)(22—-1). I

M(2°—a)dr= M a+ Tei aa — iL ua
anti (2r7+1)(22—1)

(1)tor(an—2).....2 ; "sa
Tae) hi) r) s Ove rimesso per z* il suo valore

A . IX PEA I
pori: che riesce =o per ata, ed sa per V I-+-u* s1 consegue

f* Zi f* DI, xa) dr=a Mass: (1° 2n(2n—2)....2
cs Lù (2r-+-1)(22n—1)...!
ni (1 Va F
(ar+-1)(22—-1)...1
M= F
anin—1)...1.2°0*T a.ar(2rn—-3).....9.0°
Confrontando questo risultamento col precedente si trae

; perchè

an(on—2)(an—4)..2___ n n(n—1)_n(n-1)(n-9) (1)
(art 1)(ant1). ETA TT 3 "ape
9

da cui si enuncia il teorema; che il prodotto dei primi »
numeri pari diviso pel prodotto dei primi 2+4-1 numeri di-
spari eguaglia la somma delle n+1 frazioni, i cui numeratori
sono 1 coefficienti degli n+1 termini dello sviluppo di
(a--5)", ed i denominatori ordinatamente i detti r+-1 numeri
dispari.

7. Passiamo ora a determinare la legge, colla quale si

succedono le quantità F F F....F.

Dei Rueoî i; o |

Dalle VSvEz. Y_ Y=:Z,.. Y_j=Z, YZ,
assieme sommate si ha

Memoria DeL sic. Pror. Antonio AraLDI 75

Na dl dd LI (.) » n (n) n (n n(n
Y=Z+Z+-...+Z+Z, ed essendo F=Za +(—1)° <=

n (a) » (n) w—1 (n) a (n) » (n)
i Ya+(—1)!( Yoga Y_a) e perchè ya =Ya, y®_a=Ya sarà
9

1) B==1(A) m—=I(n) \ n—a (n) Nt (n

F=y0a4+(—1)"y" a (ZH: \" Za) — (Z a+(—1)" Za )
n=3 (n) n—3 (n \-

_ ( Za+(—1) Za) ecc.

Nella Z=M(x°—a)° posto x°—a*=z, quindi 2'=2x, 2",
z'"=0, e Z=M z", le cui derivate si trovano essere
Z'=nMz-z,

Z "n(n—1 \M 2*2"4+-nM sz,

Z"=n(n— | \n—-2)M 2°z"4-3n(n—1 )M sz'5"

VA =n(n—1 \n—-o)(n—3)M s'2'4+6n(n—1 nta) M Sa"
+3n(n—1)M z"-*2"* ec. ec. generalmente espresse dalla

Z0=M (n I)(r—-a)....(ur+1)z2"+r(r1)n(n—1)......
(nr4+-a)z"+!2's5" 2

+ LIMA 1).. (n—r+) 3) greta gira

+ r(r_1 REI). Dia ec.}

a. 4. 6

la quale si riduce sempre ad un solo termine da ax—cta,
o z=0, cioè a quel termine nel quale l'esponente della z
è =o, perchè tutti i termini precedenti sono moltiplicati
per quell’esponente, e vengono da esso annullati, e tutti i
susseguenti hanno per fattore la z elevata ad una potenza
positiva, e rendonsi nulli da z=0, quindi quando r=n—1,

- »
r—n+-1=0, la Z° riducesi al secondo termine, al terzo se
r="n-—a2, e via; onde, posto per z le n—1, r—2,...., e per
r la n,

76 Sur Catcoto APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

Sa) (n—1)(n—2)...1.9t*2*;
2

Z0=Mn(n-1)(n—2)(n—3) (2—9)(n—3). RA PO ego cagi

2. 4
Peste sica det Me) (32)... ata;

fil Nd Rei

e per le costanti 2, /M, M,..., ponendo i loro valori (n.° 5)

M=F M=F
a(n_1)(2—92)... 1.017", a(r—2)(n_3)...1 aa
NS) n—3
M= F

a(n—3)(1—4... 1.90" sì ha

Ze=Fn(n-1\x®;Z0= Fa(n—1)(n—2)(n-3)e*.
2 2. 4 °
DI At! DI At?

7 F. Fnn— 1)(2—2)(2t_3) (n_-4)(n—d)e
2. 4. 6
9 a

Quindi ROVari, sia n pari o dispari,

Za +-1)Z®_g=n(n-1)F, Za +(—1)°Z0_ =n(n-1){n-9){n-3)F
xa a. 4 a” i

ZU4H—1) Z0 = n(n_1)(n_9)(n—8)(n_4)n—5)F,
2. 4. 6. a'

poste nell’ espressione di F, dà

ec. che

F= =ya+(—1)"y®_a— n(n- n(n—1)F- —n(n—-1 (n_a)(n—3)F _
2.0 2. 4. a°

__n(m=1)(n—-a)(2—3)(n4){n—-5) F

ec. da cui successi-
a. 4. 6. a' |

Memoria DeL sic. Pror. ANTONIO ARALDI 77
vamente ponendovi n=o0, 1, 2,..., si hanno le

Do)
F —Ya +Y-a 9

F=ay'a-y a
F=y'aty'a12 9
RANE E
=Y. ay —am va 9
3 a
F=y''a+y'"-a— iL Li A
5 È 7
ky alfa du _- E
SF 45F 15F
v! o! I I
frate TATA
F105F_ 105f
F=y"ay"' 2a = e n° sari = 9
ec. ec.

essendo espressi dalle
I o(2X da= TÀ ù Zdr=aF=a0(ya-+y-a)=P 9

il valore del trapezio terminato dalle ordinate ya, y--a, dalla
corda che ne congiunge le estremità, e dall’ asse delle x.

2° 2da=—aî F =— a° (V'ay-a)=P, quello del seg-
— 3° 38
mento parabolico racchiuso dalla corda suddetta, dall’ ar-
chetto della parabola dall’ ordinata r.
3°f ° 2da=@F _ lr'aty'a—al'ay'ia
da 3.5 3. 5 n
il valore della prima lunula compresa fra le parabole dalle

ordinate Y ; yY 5

78 Sur Catcoto APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

a 3 3
o fera, 4
4. °/ 2 Lda= Fo _

3.9.7
—a° 'ay''-at3a'y'aty' _a)3ayay a) _p_
3. 9. 7
quello della 2.° lunula frapposta alle parabole delle ordi-
nate 4 , Y 3
9. 9/2, Zdx = a*F ne)
3.57.90
_ l'a ty a) 6a (y''any"_a) +1 0a (ya ty" a) -15a"(r'a-y'—a)
i 3. 9. 7. 9
4
= P,

quello della 3.* lunula chiusa dalle parabole delle ordina- I

s 4‘
te Y, Y, e così di seguito.
8.° Pertanto si avranno nelle

o ven dD—_a
I. Sol ra L2Y,t. e te 2Y mr Ym)

la somma degli 72 trapezii inscritti all’area della nostra
curva limitata dalle ordinate y,, Yn-

a° x" p=— (CS vari |

quella dei corrispondenti 72 segmenti parabolici di terzo
grado,

3, 3° P= en) | (V'ty' Ar int tt) —
3. 9
b— ] ' b— N ri " "I » r
Li ( 2) 0° vI(T) (tari) + 25 P
siae > sc

la somma delle aree delle prime lunule;

FI

Ile ee

Memoria DEL si. Pror. AnTONIO AraLDI 79

o ui b-a\t. in __L"" b-a\t, n dI) 7,
4. z:Pp=—(—° ny +3(—*) 'tay't+ay'
3. 5. 7

" n b— T ' f bh 4 WELL n » -
ay ty -3( —°) yy =( 2) (yy )+ 32 P
aa A =

n
3. 5. 7 °

quella delle seconde lunule;

5 o Dia p_ b—-a 2 0) lu ly lo )
+. (3%) ( So TI, +2Y. "db... L2V tV )—
3. 5. 7.9
ba 4 ri ri b-a i ri TE tu
— 6 prry (Y mV +15(—) (y ot-2Y st 4y =)
3. 5. 7.9

i (Yo ad (3) Vo°+2Y:"+2y,"+tay ty”, )
In a) o om () I 2 E: Si

3. 5. 7.9

+ = — quella delle 3.° lunule; e via. Ed i va-
lori sempre più approssimati dell’area della curva supposta,
€ quindi del corrispondente integrale definito, verranno
dati dalle

() ) z ) LI s o z a 83
2° P,25(P+-P),r(P+P+-P),Z5(P+P+P+-P), ecc.
9-° Applichiamo questo processo alla determinazione del
valore dell’ integrale definito

x>P 35-P
7°

" d
f mn che sappiamo essere = 4 = 0,785398163397,
avendosi l’indefinito . = Arc. (Tang. =x), quindi.
" dx — i\__ | r
ci Arc. (Tang. =1) = Mii Posto y= serene IL

ottiene

«= —— <— nce,

80 Sur Catcoto APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

sl e 2X I 6r°-—-2 rei _ 24x—242'
di (14-20)? Fa (14-29)? ? r (14-28) >

e fatto m=4, quindi °_° = {, si trova

“ Y4 Y=y(1)=0,941 176470588, yi=y(})=0,8, violi):
uu > Y=yY (1) =0,5 ed Vot2Y,+2y,-+9Y3+y, =
6,262352941176470, xp = 0,702794117647.

2 y,=0, y'=Y(1)=—-0,5, yy =_95,
xp = + 0,002604166666.
30° y=—2, yv'=y"() = 1,394773051088, y'=y'()=
=_ 0256, y"5=y" (3) = 0,360448 y"=yY'(1)=0,05,
y caused art + y «=— 4,000650102177898,
Di P=- 0,000000084649. |
4° y'=0, y"=0; y uv" =0; 2 P=— 0,000000036278
che poste nelle espressioni delle vip, x(P+P), ec. danno
34 {P=0,7827941 17647, 1.° valore approssimato
coll’ errore =—-0,002604045750
Zi(P+P)=0,785398284313, 9.° approssimazione
coll’ errore =+-0,000000 120916
2{(P+-P+-P=0,785398199664, 3.° approssimazione,
coll’ errore =+-0,000000036267

2i(B4-P+-P+-P=0,785308165386 4.° approssimazione,
che differisce dal vero valore 0,785398163397 in meno di
II E

° Per un secondo esempio cerchiamo il valore del
felini iperbolico del numero 2, che si sa essere
da

I pal

=0,693147180559..., ed è espresso da

Memorra per sic. Pror. ANTONIO ARALDI 8I

I NN i ereni GUEPTTI —6 2
Avendosi y=—, SSOAei Vani ia no" saeÀ i;

b--a ;
=} si hanno le
m

O Yay(1)=1,y:=y()}=t=0,8,y.=y()=t=0,6y=y(1)=4=
0,571428, y=y(2)=}= 0,5 onde y+-2y.+2y,+2Y:+y
n 5,576190476190; xt P=0,697023809523

2° indi yy (=—1Ly ==] FL =_ 0,95;

20
4 cer
x P=T]

3° poi y"=y"(1)=3, y"=y"(})=1,024, y".=y"()}=0,599,
y'=Y"(1)=0:37317784256559,y" =y (2)=0,25,y"+2y",+-2y",
+2y:+y"= 6,229540870316383 da cui
Zi Pe 6,229540870316384+ 24 Pa
7680 (

0,00081113813415 — 0,00078125 = 0,00002988813415,
ed essendo

sz," =
y''y''.,=— 9,625, e però

—5,625 +33% P
430080 7
—--0,0000002697667

=— 0,00390625,

= == 0) 3379,

3 Pa =--0,00001307896705+-0,00001280920035

X4P=0,697023809524, 1.° valore coll’errore =+0,003876628964
x4(P+-P)=0,693117559524, 2.° =—-0,000029621036
X4(P+-P-+-P)=0,693147447658, 3° —=+0,000000267098

34(P+-P4+-P+P)=o 3693147177891, 4. =-0,000000002669
Tom. III. II

8a Sul CALCOLO APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

con errore molto maggiore di quello che è risultato nell’ e-
sempio precedente colla quarta approssimazione, onde ne
consegue. che nel calcolo dei logaritmi l’approssimazione
riuscendo più lenta, ma più ordinata, converrà protrarla più

oltre. Infatti ricercando il valore di 24 P, trovasi

3.° yt =24, y°=15,72864, y:=6,3209876543209 ,
yi; =2,92449974582019, y'7 =0,75, ed
yi +2 +2y1 +2y3 +y7 =49;72412340014109, e

x P et) + 6P — 3P =0,0000016057775
9 97

— 0,0000001798444 — 0,0000014232440 = 0,0000016057775
— 0,0000016030884, =+ 0,0000000026891 che aggiunto

all’ ultimo valore darà il 5. valore approssimato

lo) ni ° 3
x(P+P+P4+-P+-P)=0,693147180579 con un errore in ec-
cesso sul vero valore 0,69314718055g di soli 20 bilionesimi

=--0,000000000020.

11.° Nell’ esporre ed applicare l’ esposto ‘metodo sì è
ritenuto tacitamente, che i limiti dell’ integrale definito

f. de f(x) siano finiti, e che la f(x) si mantenga essa pure

finita fra essi limiti. Che se avvenga che uno, ad entrambi
i limiti siano infiniti converrà tentare di trasformare il dato
integrale definito coi metodi noti in altro fra limiti finiti.
Così nel casi semplicissimi, che siano chiesti i valori degli

° . 0. o land Va dx @ .
inte rali definiti di f — —_—m spezzato il rimo
5 o da 3 2200) | ef P P

Memoria per sic. Pror. ANTONIO ARALDI 83

J i nei due f ci +" Si nella seconda parte

di esso si porrà = i: onde IA — ed ai valori

1, co di x corrispondendo li 1, o di y si avrà

| STE ! dx
=—f_È =f =/ perlocchè
1 Ida 1 I4-y° o I+-y° o I+2°

Jf,. gf =2 J. 2: s già calcolato (n.° 9). Così avendosi

o I+-2? 1+2?

° dx ° dx ; dx
= + nella prima parte
SÈ 1+-2? Lù +2 142° P P o IX
ponendo x=—y, quindi dx SR e a valori —c0,

142° 1+4+-y°

o di x corrispondendo que’ co, o di y, sarà

= = +y? =fC =f°_È, 9 quindi

SE de __o dx =i ' dx
I+a TSI + TU 0 14

= 3,141159,265358.... (n.° 9); valore della semicirconferenza
del circolo che ha per raggio l’unità.

12.° Quanto alla scelta del numero 72 delle parti nelle
quali convenga dividere l’area espressa dal dato integrale
definito, a rendere men brigoso il calcolo numerico, converrà
assumere per la 7 il più piccolo numero intero possibile, e
quando altro non si opponga, porre anche m=1; non aven-
dosi in questa ipotesi per ogni calcolo di approssimazione
che a trovare i valori numerici di due y=f(x), o di due
sue derivate; se non che talvolta si cadrebbe, come nei
due esempi arrecati, nell’inconveniente di dovere accrescere
di soverchio il numero n dei calcoli di approssimazione per

84 Sur Catcoto APPROSSIMATIVO DEGLI ÎNTEGRALI DEFINITI
raggiungere quel grado di esattezza che si richiede nel va-
lore dell’integrale. E però da riflettere che quando si voglia

calcolare le tavole di una data trascendente / dx f(x) cioè

determinare i valori corrispondenti alla serie dei numeri
naturali 1,2, 3,....,p—I;,p...... scelti rispetto ai primi di essi
numeri valori convenienti per la 2, questi si potranno suc-
cessivamente diminuire fino a potere d’ ordinario ben presto
porre z2=1. Così nel calcolo delle tavole logaritmiche de-
terminato il logaritmo del numero 2, si potranno calcolare
ordinatamente 1 logaritmi dei numeri susseguenti mediante

la formola log. p= ?_dx =/ 4 i da
dx XL x: X

pr X

= log. (p—1)+Alog.(p—1) rimanendo a calcolarsi i valori

5 s nel che, quando p

delle differenze A log. (p_1)=f"
pit

non sia tanto piccolo, si potrà fare m=1, essendo queste
differenze molto piccole in confronto dei rispettivi logaritmi.
Le medesime avvertenze valgono pure per il calcolo delle
tavole di qualsivoglia trascendente espressa da un integrale

definito f dx f(x), quando però i valori di f(x), e delle

prime sue derivate nel corso del calcolo, non divengano, 0
non tendano a divenire infinite.

13.° A maggiore intelligenza dell’ esposto processo termi-
neremo colle seguenti riflessioni dirette a chiarire alcune
difficoltà, che per avventura potrebbero insorgere sul mede-
simo. E prima potrà sembrare strano che, mentre si è inteso
di sostituire alle aree corrispondenti agli archetti della curva
y=f(x) (*) quelle spettanti a parabole aventi negli estremi

(*) Così denominiamo la curva rappresentata dall’ Equazione y=f().

Memoria per sIc. Pror. ANTONIO ARALDI 85

di que’ archetti contatti di un supposto ordine nesimo, e
trovati i valori delle aree medesime, non si sia curato di
determinare completamente le parabole stesse, nelle cui
Equazioni si sono negletti tutti i termini affetti da potenze
impari della x, di modo che, senza alterare gli ultimi risul-
tamenti, si potranno intendere posti al luogo di quei termini
altri da essi differenti, ed anzi aggiungere alle Equazioni
quanti altri termini si vogliano moltiplicati da potenze di-
spari della x positive o negative, ed altresì dei termini 1rra-

zionali delle forme Mx=+:, Mx*, o trascendentali, come della

a & AaAmd-I ac DR
forma N Sen. ax, avendosi Mx>ridx=o, Mux3da=0
— (} — a

Sl N dx Sen. ax=o0,
—G

per lo che non influirebbero nei valori di quelle aree. À
questa objezione si risponde che dalle or recate osservazioni
emerge che i valori determinati delle aree suddette appar-
tengono non solo alle parabole mentovate ma sono anche
comuni ad infinite altre curve paraboliche, iperboliche, al-
gebraiche di diversi generi, oppur trascendentali, le quali
per lo più non toccano, e non possano nemmeno negli
estremi degli archetti della curva y=f(x), senza che da ciò
vengano in modo alcuno lese le verità dimostrate.

14.° Resterebbe inoltre da conoscere, se, invece di impie-
gare le parabole adottate, non possa talvolta riuscire utile la
ricerca di altre curve di genere differente, e di natura più
omogenea a quella della curva y=f(x), nella speranza di
giungere ad altri metodi, che guidino ad un’ approssimazione
più rapida, ed a calcoli men laboriosi. Al qual proposito
torna opportuna la seguente dimostrazione, la quale, mentre
rende vana quella lusinga, serve a sempre più convalidare
il nostro processo.

<

Rappresentiamo colle Y, Y le ordinate di due curve del
medesimo genere quale si voglia, che abbiano cogli estremi

86 Sur Caccoto APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI
dell’archetto della curva y=f(x) terminato alle sommità
delle ordinate y—a, Ya Contatti rispettivamente degli ordini
nesimo, (n—1) esimo, e poniamo come al numero 4

Z=Y-—Y. Col ragionamento ivi usato troveremo qui pure

che le —a, a devono essere radici 72“ dell’ Equazione Z=0,
onde questa potrà presentarsi sotto la forma

Z= 0(x)(x°*—a)"+u(x)=0, ove le 0(x), 4 (x) siano funzioni
. e o &

arbitrarie delle x, n, e la seconda tale che sia/ dr u(x)=0

i —a n

e non influisca nei risultati finali, e possa quindi ommettersi,

onde basterà porre o=Z= o(x)(x*—a")"; quindi

Z= o (ea), Z= Li (2)(2*—a*)"-, ec. ove le
0 (x); © (2), ec. si intendono dedotte dalla 0 (2) ponendovi
successivamente per la n le n—1, r_2, ec.

Nella Z=0(x)x-a?) posto x*—a*=z, onde z'=2x, 2"=2,
z"=0, e Z= o (V/ (ré))e, le cui derivate sì trovano essere
Zi=n2'z' o(V +0) +L (2) .
Z'= (n (n 1)z7*2°+ n25" ) O V (2H0))+L(e)

Z "=(n(n_: \(nt_a) 2 z''4-3n(n—1)2-%2' 3" )e(/ (+a” )+ L(2)

2'=(nns)l2—9).nnr+1) 37 24 Enna) RT

Memoria peEL sic. Pror. Antonio AraLpI 87

sel(mer42) "71! 27° 24 r(r1 pa AI digita

c(Meert+3) +24" drei PETITE (r-S)n(n—1)...

se(mr4 dg) ata ec.) A (VE+a)+ L(£)
Zo=n(n—1)(n—9)...1.2"0 (V (+0))+L (2),

ove tutte le Z si annullano colla z, cioè quando x=zta. Quindi
Za =n(n—1)(n—2)...1.2°a"0(a),

(1) Z"_s=n(n— I)(/2—2).....1.2"a"0(—a), onde

Za + YZ0 anna). 1.20” (0(a\+0(—a)) | che

F

anche quì porremo =F, per cul 0(a)+-0(—a)= inslaa

»
Ponendo nell’espressione di Z° la n per la re per la 7
prima la nr—1, poi le n—2, r—3, ec. come al n.° 6 si
trovano le

Ze= 2 (n )(n_a).. Lee © o (2)+ L L (0°)
dea Riina 12 0 o (c+L siii

Ze=n(n— 1)(2—2) (n-3)(n_4)(n—5)

+ L(x°—a*), ricordando le
Rai
x-—d=z x=y/ (z+a?)» z'=2x, z'==2, e da esse s1 hanno le

ZU a+(—1)" Ze AI n-1)(n—a). È ata(0 (a+ o(-a))

88 Sur CatcoLo apPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

Za +(—1)"Z%a= n(n—1)(n-2)(M—3) (n_a)

2.4

e 1.2" a (0(A+0 O (-a))

(AEZZERIEZEI]

ZO, +-1YZ0_= n(n—1)(n_2)(n_3)(n_4)(n—0) (2-3)...
. 6

2.

siena ata o (a+ (2) ec. ma dalla
33 n—3 9

n(n—1)...1 2a" si hanno le

(3). ana

che poste nelle precedenti danno

ZU gt 1YZ0 = n(n—1) F,

Io TE ZA = Mn_1NMn_2)(n_3) F

2. 4 a’
zo, +—1Z0_ Lo __n(n—1)(n—2) Prese) È F

e trovandosi come al citato n.° 0

F= =ya+(-1)ty®_a— (20 +1°Z%a)

Memoria peL sIc. Pror. ANTONIO ARALDI 89
Rod S n—_sa ReoÌ ”
— ( Z" a +(— J )" Za) — (20, +(— I ) Z° a — €©€C.
si avrà la

F=y%a4+(— 1g — ENTI im )F__nln_1)(n_2)(n_3) È

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ec.

3—3
_ n(n—1)(n—2)(nt—3)(n—-4)(2—5) F _
2. 4. 6 & al

che è identica a quella che fu trovata al n.° 6., e guida
alle medesime conseguenze ivi dedotte, onde si conchiude
che, qualunque sia il genere di curve che si voglia adope-
rare in luogo delle parabole da prima scelte, si giungerà
sempre alle stesse finali risultanze, con che si conferma
l’ordine di calcolo precedentemente stabilito, cui pertanto
sì ritiene dovuta piena fiducia.

15.° E di vero se invece di sostituire alla nostra curva
y=f(x) un sistema discreto di m pezzi di curva differenti
cadauno dei quali termina alle sommità di due y—a, ya (n.° 2)
delle m2+1 ordinate y,3 Y:3.....-Y» del n.° 1, toccandovi la
curva nel modo indicato, si volesse usare di tratti di curva
più estesi che passassero per un maggior numero di punti
successivi, ne’ quali fu divisa la curva, per esempio, per gli
estremi delle ordinate..... y—5a, Y-3a: Y—a, Y4, Y4+3a» Y+5a
ed ivi secondo l’ordine supposto la toccassero, oppure sì
volesse impiegarvi una sol curva continua, che passando per
tutti 1 punti di divisione della curva y=f(x), la toccasse
sempre secondo l’ ordine nesimo, si troverebbe che la

Z del n.° 14, oltre il fattore (x°*—a*)", deve avere anche i
fattori (x*—9a*), (x°*—25a*)" perchè anche le — 3a, + 34;
— 5a, + 5a, dovrebbero essere radici r?* dell’ equazione

Z=o. Per lo che la funzione arbitraria © della Z=( x°--d? )"
® (x) deve concepirsi della forma 0 (x)=(x°—9a*)(x°*—250*)" »,
Tom. III. 12

go Sur CaLcoro APPROSSIMATIVO DEGLI INTEGRALI DEFINITI
ove » (x) sia anche essa una funzione arbitraria della x,

il che senza alterare per nulla l’ordine dei precedenti ragiona-
menti per la determinazione del valore approssimato del pro-
posto integrale definito condurrebbe al nostro solito metodo
descritto ai n.' 6, 7, applicato ai n.' 9, to e nel precedente
n.° 14 generalmente dimostrato. E perchè la funzione arbi-

»
traria v che rimane nell’ espressione della Z lascia indeter-

@
minata la curva che si intende sostituire alla y=f(x), sarà
lecito l’immaginare che nell’ eseguita ricerca fra le molte

curve indicate dalla Z=o0, che passano per tutti i punti di
divisione della data curva y=f(x), toccandola secondo l’ or-
dine nesimo, siasi usata quella che le scorre più da vicino,
e meglio si applica alla sua curvatura, somministrando la più
soddisfacente soluzione della propostaci questione.

coi 590p90

SPONTANEA USCITA -
DI UN PEZZO DI GROSSA SPILLA D’ACCIAJO

DAL LATO INTERNO
DEL GINOCCHIO SINISTRO DI UNA GIOVINETTA

MEMORIA
DEL SIGNOR PROFESSORE PAOLO GADDI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 10 Marzo 1859

— eat —_____

N on è caso nuovo per la scienza, che corpi estranei di
natura organica od inorganica, per cause e per vie diverse
siansi introdotti nell’ organismo umano, e soggiornandovi
più o meno a lungo, siansi trasportati insensibilmente di
regione in regione, schiudendosi alla perfine una uscita.
A tale genere di fatti appartiene appunto quello intorno al
quale, o Signori, è mio divisamento brevemente ragionarvi.

Una giovinetta lavandaja di 13 anni, nata a Reggio ma
in Modena domiciliata, figlia di madre tratta a morte da
tabe tubercolare, e dalla quale ebbe in retaggio abito scro-
foloso, venne nel dì 5 settembre 1858 accolta nel nostro
ospitale civile, ed alle mie cure affidata. Sottoposta a con-
veniente regime medicamentoso, la giovinetta notabilmente
migliorò in salute, a segno che diminuiti gl’ ingorghi glan-
dulari, a capo di tre mesi, ella poteva coadjuvare le per-
sone addette al servizio delle inferme, come volontaria as-
sistente. In sul cominciare però del gennajo ultimo scorso,

92 SPONTANEA USCITA DI UN PEZZO DI GROSSA SPILLA ECC.
venne presa da febbre, da oftalmia, da dolori ch’ ella indi-
cava come cardiaci, e da reumatismo articolare. Di nuovo
obbligata al letto, ed opportunamente curata giusta i sin-
tomi comparsi, provò novello miglioramento. Però il ginoc-
chio sinistro soverchiamente le restava dolente non solo,
ma dopo pochi giorni manifestavasi in esso, calore, rossore,
e gonfiezza. Localizzato così il morbo artritico, le altre ar-
ticolazioni si andarono man mano sciogliendo, e cessando
in quelle i dolori, le funzioni loro si resero per gradi libere.
La diminuzione de’ sintomi artritici fu preceduta dalla scom-
parsa dei patimenti cardiaci, e poscia della stessa oftalmia.
La febbre però si mantenne ardita, onde facile era il con-
cepire sospetto che l’ articolazione del ginocchio fosse per
addivenire sede di un tumore, che dubitai potesse in pro-
gresso assumere caratteri scrofolosi. Durante però il processo
infiammatorio , oltre al dolore vivo, ed alla immobilità
dell’ articolazione, la giovinetta provò costantemente senso
di puntura nella parte media e più profonda del tumore.
Medicata convenientemente 1’ affetta articolazione, non andò
guari che all’ infiammazione tenne dietro una raccolta mar-
ciosa, e finalmente l’ apertura spontanea dell’ abscesso. Erasi
questo formato al lato interno del ginocchio sinistro e pre-
cisamente nel luogo ove i muscoli, sartorio, retto interno,
semitendinoso, e semimembranoso, hanno il loro attacco
inferiore sulla superiore estremità della tibia. Uscitane co-
piosa quantità di materia purulenta, di molto diminuirono
i patimenti della giovinetta, restavale però costante il senso
di puntura. Fu nel giorno 1a dello scorso febbrajo che
mentre da se sola stava operando il pulimento della piaga,
le venne sott’ occhio un punte nero, e diretto a quello il
dito, dopo avere operato qualche spostamento, estrasse l’ ir-
ruginito frammento di spilla di ferro, per tale giudicato alla
calamita, e che alla vostra osservazione sottopongo. È questo
della lunghezza di otto in nove millimetri appuntito all’ un
estremo, ed all’ altro, offerente la sezione di un cilindro

Memoria DeL sic. Pror. Paoro Gappi 93

del diametro di un millimetro. Uscito questo ospite molesto,
la piaga volse ben presto al meglio, a segno tale che nel
dì 21 successivo, ella abbandonò l’ ospitale in istato di
salute.

È questa, o Signori, l’ esposizione del fatto, che, lo ripeto,
non è nuovo in faccia alla scienza. E come ai cultori delle
scienze naturali spetta, quando si possa, la spiegazione dei
fenomeni che in natura sì offrono, così è dovere mio il
cercare modo di spiegare questo fatto stesso, rischiarandolo
colla luce degli studj anatomici. Onde giungere frattanto a
questa meta, io ben ,m° avvedo essere nell’ obbligo di fare
a me stesso due dimande, ed a quelle adequatamente ri-
spondere.

1.* Dimanda. Come mai il frammento di spilla sarà pe-
netrato nell’ organismo di questa giovinetta?

2.8 Dimanda. Quali vie avrà percorse quel frammento per
uscire dall’ organismo, nel lato interno del ginocchio sinistro?

E per cominciare col rispondere alla prima, premetto l’im-
portante riflessione, essere la cute dell’ uomo organo som-
mamente ricco di estremità periferiche nervose, provenienti
da nervi dell’ asse cerebro-spinale, e che in ordine alla in-
nervazione, si può dire che la cute supera di gran lunga
non pochi altri organi. Posto il quale irrefragabile fatto
scatente dall’ anatomica composizione elementare della cute,
ne consegue che nell’ uomo ella è dotata della più squisita
sensibilità, e che ad acuirla viemaggiormente, vi concorre
eziandio la circostanza di essere ella sede dell’ organo del
tatto, e di essere nell’ umana specie pressocchè tutta nuda,
nè già coperta da peli, da scaglie, da piume, come in altri
animali. Il frammento di spilla, quale voi, o Signori, osser-
vate, offre la punta all’ uno de’ suoi estremi, e qualora si
volesse supporre che si fosse introdotto nella cute, conver-
rebbe supporre del pari, ch’ egli l’ avesse ferita colla parte
pungente, e che nella cute si fosse introdotto, ed entro di
quella per l’ intiera sua lunghezza sepolto. Ma tutto questo

Q4 SPONTANEA USCITA DI UN PEZZO DI GRO384 SPILLA ECC.
avrebbe dovuto operarsi senza che la giovinetta se ne fosse
accorta, poichè ella mi assicurò replicatamente di non essersi
mai sentita forare, nè al lato interno del ginocchio sini-
stro nè altrove. D’ altra parte, non essendovi alcun tratto
della cute umana, in cui non si distribuiscano a dovizie
estremità nervose, non si può supporre che la spilla abbia
potuto infiggersi in un tratto di cute non dotato di sensi-
bilità. Per le quali cose, se io non erro, può escludersi che
avvertitamente il frammento di spilla siasi introdotto entro
il tessuto cutaneo di questa giovinetta. Ma all’ insaputa,
senza cioè che la di lei sensibilità ne dasse avviso al principio
senziente, vi potrebbe essere il caso, che il frammento di
spilla avesse traforata la cute, ed in quella si fosse del tutto
nascosto, senza nemanco lasciare traccia di se all’ esterno ?
Questo modo di vedere ove si volesse accogliere per vero,
costringerebbe a supporre, che durante il sonno si fosse
operata l’ introduzione del pezzo di spilla nella cute. E qui
mi piace fare osservare, che è bensì vero esservi individui
nei quali durante il sonno la sensibilità tattile viene ottusa,
ma ch° ella poi venga soppressa in guisa da non iscuoterci
all’ impianto di una grossa spilla, fino a nascondersi del
tutto nella di lei tessitura, questo certamente non si vorrà
così di leggieri accogliere per vero. D’ altronde gl’ individui
che profondamente dormono, sono quelli i quali esercitano
mestieri faticosi, onde affranti dalla stanchezza, si abban-
donano al sonno. Aggiungasi ancora, che la sensibilità della
cute si fa meno squisita in quegl’ individui che all’ esercizio
incombono di mestieri, pei quali la cute soggiace a com-
pressioni, per cui ingrossandosi lo strato epidermico, le pa-
pille cutanee restano difese come da corneo astucchio, e
meno sentono le esterne impressioni. Nulla di questo sì
verifica nella nostra giovinetta, la cui cute è quale sì com-
pete all’ abito scrofoloso, cioè molle, delicata, pallida, e
sensibilissima. Nè a renderla callosa vi contribuiva l° arte
da essa lei esercitata, poichè è bensì vero ch’ ella attendeva

Memoria peL sic. Pror. PaoLo Gapps 99

al mestiere di lavandaja, ma con quella intensità che a lei
permetteva lo stato valetudinario, e la tenera età. Per le
quali cose parmi assai difficile, per non dire impossibile,
che inavvertitamente durante il sonno, il frammento di spilla
possa essersi introdotto nella cute di questa giovinetta.
E giova eziandio notare, che se è vero che vi sono indivi-
dui nei quali il sonno ottunde la sensibilità cutanea, altri
ve ne sono, e sono pur tanti, che al minimo tocco, od alla
semplice e lieve puntura di una zanzara, di una pulce, od
anche di una mosca, sono immediatamente svegliati. Di più
ancora, perchè durante il sonno la punta della spilla avesse
potuto insinuarsi nella cute, avrebbe dovuto la spilla stessa
poggiare contro corpo resistente, come tavola, altrimenti
anzichè infiggersi nella cute, si sarebbe infossata nelle len-
zuola, nel materasso, o nel pagliericcio su cui giaceva la
giovinetta, giacchè ella asserì di dormire sopra letto soffice,
nè già sopra tavola. D° altronde la parte del corpo da cui
useì il frammento di spilla, cioè il lato interno del ginoc-
chio sinistro, non è una di quelle parti su cui poggia di
preferenza il corpo dormendo, come sarebbero le natiche,
le spalle, le regioni troncateriche, per cui non si saprebbe
comprendere, come ivi si fosse operata l’ introduzione del
frammento di spilla. Da questo complesso di argomenti mi
sembra potersene giustamente dedurre, che il frammento di
spilla uscito dalla regione interna del ginocchio sinistro di
questa giovinetta, non entrò nell’ organismo di Jei per la
‘via esterna, cioè coll’ essersi introdotto nella cute.

In quale modo adunque e per quale via sarà egli pene-
trato nei tessuti organici? Io credo che questo fatto sia
avvenuto per la via della bocca, e che il pezzo di spilla
sia nello stomaco disceso intromesso al cibo. E già la con-
dizione di povera miserabile pone questa giovinetta nella
circostanza di cibarsi di pane inferigno di preferenza. Il pane
inferigno contiene molto cruschello, lo staccio quindi di
cul si servono i panattieri per abburattare la farina per

Q6 SPONTANEA USCITA DI UN PEZZO DI GROSSA SPILLA ECC.
quel genere di pane, ha pertugi così ampj, da permettere
il passaggio al cruschello, e pel foro pel quale tragitta il
cruschello , può passare certamente il frammento di spilla
che avete sott’ occhio. La fame d° altronde da cui la gio-
vinetta, per la sua condizione miserrima, era di frequente
tormentata, l’ avrà di certo in molti incontri costretta ad
Ingojare il pane appena agirato in bocca, o malamente ma-
sticato. Onde è ammissibile senza dubbio la possibilità, che
il frammento di spilla sia entrato nel di lei ventricolo in
un col bolo del pane. Oppure può benissimo essersi dato
1] caso, che il frammento di spilla si nascondesse in qualche
pezzo di carne di bue o di vaccina. Nè questo mio modo
di vedere sembrerà strano qualora si sappia, come i bovini
pascolando nei prati, in un colle erbe ingojano di frequente
delle spille, le quali si introducono per le vie digerenti nel
loro organismo. E già nella magnifica collezione di pezzi
di anatomia comparata che figurano nel ricco Museo Bolo»
gnese, diretto dall’ Illustre e preclaro Cavaliere Prof. Ales-
sandrini, oriondo modenese, si osservano parecchi cuori
bovini, in cadauno de’ quali si rinvenne infissa una lunga
spilla, di quella forma che usano le contadine ad assicurarsi
sul capo le treccie di capelli. Il cuore dei bovini macellati
d’ altronde è la parte meno ricercata dalle persone agiate
per farne cibo, onde di preferenza viene comprato, pel suo
minore prezzo, dai miserabili, per cui potrebbe in questa
fanciulla essersi introdotto nel ventricolo il frammento di
spilla, mangiando ella cuore bovino. Ed io conservo nel
Museo Patrio di Anatomia un cuore umano, nel quale ve-
desi un ago da cucire incrostato di materia rugginosa, infisso
ed immedesimatb nella grossezza della parete anteriore del
ventricolo destro. Debbo alla gentilezza del Chiarissimo na-
turalista presso il Liceo di Reggio, Signor Prof. Giuseppe
Galliani, il cortese dono di così interessante pezzo, fattomi
nell’ anno 1845. Apparteneva quel cuore ad individuo che
travagliato per anni da sintomi cardiaci, morì vittima di

Memoria peL sic. Pror. Paoro Gappi 97
quelli, ed alla sezione del cadavere fornì il pezzo di cui
discorro. Più consentaneo al vero si è adunque il credere,
che il pezzo di spilla siasi introdotto coi cibi nel ventri-
colo della giovinetta, anzichè il supporlo introdotto nell’ or-
ganismo, coll’ esterna puntura, e colla completa intromissione
nello spessore della cute. Per le quali argomentazioni credo
avere risposto al primo dei quesiti ch’ io mi era prefisso
di svolgere.

Una volta che il frammento di spilla si trovò depositato
nel ventricolo, come mai e per quale via si sarà portato
fino al lato interno del ginocchio sinistro? Seconda dimanda
alla quale mi accingo a rispondere. Che corpi stranieri
all’ organismo possano occultamente aggirarsi fra gli organi
degli animali, non v’ ha dubbio, ed i pezzi conservati nei
musei Modenese e Bolognese, ne fanno piena fede. Oltre a
questi fatti, sono notorj pur tanti casi di traslocamento di
palle o palline di piombo, quali uscirono dopo lasso di tempo
più o meno lungo, da parti della superficie del corpo, assai
lontane ai punti del loro ingresso. Nè questo solo ‘è noto,
chè le così dette metastasi o trasporti di materie morbose
da luogo a luogo, fanno conoscere questa facile permeabi-
lità di alcuni tessuti dell’ umano organismo. Onde nel caso
nostro speciale, il frammento di spilla trovavasi nella con-
dizione di quei corpi stranieri all’ organismo, i quali cercano
una via per uscire dall’ organismo stesso percorrendo appunto
tessuti di natura permeabile. I passi veramente cospicui che
lo studio anatomico ha fatti in ordine ai tessuti celluloso,
e membranacei, vengono opportunamente a spargere molta
luce allo spiegamento di questi fatti in apparenza stranissimi.
Limitandomi pertanto a delucidare quello di cui, o Signori,
vi ragiono, cominciérò dal tener dietro alla spilla entrata
già coi cibi nel ventricolo.

Il bolo alimentare, percorse le vie della cavità orale, della
faringe e dell’ esofago, entra, prima che in altra parte dello

stomaco, nella di lui grande insaccatura. Ivi giunto il cibo,
Tom. III. 13

98 SPONTANEA USCITA DI UN PEZZO DI GROSSA SPILLA ECC.
è tosto agitato in varie direzioni pel movimento peristaltico
ed antiperistaltico del ventricolo, onde in un col bolo ali-
mentare ivi arrivato il frammento di spilla, per 1’ accennato
movimento si sarà svincolato dalle materie alimentari. Sti-
molando allora colla sua presenza e punzecchiando la mem-
brana mucosa dello stomaco, le contrazioni della parete
muscolare di quel viscere, si saranno fatte più energiche.
Vuotatosi quindi 11 ventricolo dalle sostanze alimentari, il
pezzo di spilla sarà rimasto ravvolto nei corrugamenti della
membrana mucosa, ed investito dall’ azione incalzante della
tunica musculare, avrà traforata la membrana mucosa, e pas-
sato oltre la di lei stratificazione. Ed a conferma di questo mio
modo di argomentare, mi piace fare riflettere, come le strette
relazioni che passano fra l’ estremità cardiaca dello stomaco
ed il cuore, la mercè dell’ interposto diaframma, spiegano
come probabilmente allorquando operavasi questo trafora-
mento, la giovinetta provasse i dolori e le molestie ch? ella
riferiva alla regione del cuore. Tosto che il pezzo di spilla
superò la grossezza della membrana mucosa, si trovò a con-
tatto dello strato muscolare, strato che la spilla poteva tanto
più facilmente oltrepassare, in quanto che le fibre sono dis-
poste in fasci che lasciano fra loro degli interstizi occupati
solo dalla cellulare. Guadagnato uno di questi interstizi, il
pezzo di spilla si sarà portato immediatamente al disotto
della membrana scierosa addominale, cioè del peritoneo
ventricolare, coadiuvato anche dall’ azione contrattile delle
fibre. Arrivato ivi avrà egli traforato anche il peritoneo?
Nò certamente. Il foro del peritoneo, che è membrana della
più facile irritabilità, avrebbe portato la peritonite, od al-
meno destati molti sintomi di lei, tanto più che per uscire
la spilla dal cavo peritoneale, e farsi poscia strada all’ esterno
dell’ organismo, lo avrebbe dovuto ferire e passare in due
punti. Aggiungasi ancora, che se la spilla avesse perforato
il peritoneo che veste lo stomaco, si sarebbe portata per le
leggi della gravità, e per l’ azione dei moti intestinali, od

Memoria DEL sic. Pror. PaoLo Gappi 99
alle regioni inguinali o crurali interne, oppure alle basse
regioni del peritoneo, ma in nesguno delli indicati luoghi,
ella fece mostra di se. Oppure se uscendo dal ventricolo,
ella si fosse posta fra i fogli del peritoneo formanti il grande
epiploon perforandone il lembo estremo, si sarebbe deposi-
tata più direttamente alle regioni crurali od inguinali interne.
Per le quali ragioni a parere mio il frammento di spilla non
traforò il peritoneo, nè penetrò mai nella sua grande cavità.
Uscito quindi dalla grande insaccatura dello stomaco, rima-
sto fra la peritoneale e la muscolare, il pezzo di spilla ha
tosto rinvenuto i così detti vasi brevi o gastro-splenici, e
guidato da questi si è collocato fra le lamine dell’ epiploon
gastro-splenico. Questo epiploon coprendo i vasi splenici,
rassicura la milza ed il ventricolo alla colonna vertebrale,
onde fra le lamine di lui, si portò contro la parte laterale
sinistra dei corpi delle vertebre lombali, cioè sotto al dia-
framma, e precisamente sotto 1’ arcata tendinea di lui, che
lascia il passo ai muscoli psoas dalla cavità toracica all’ ad-
dominale. I muscoli psoas sono anch’ essi coperti del peri-
toneo, ma fra il peritoneo e la loro superficie carnea, tro-
vasi una fascia od aponeurosi denominata lombo-iliaca, la
quale fedelmente li accompagna nel loro andamento. Il fram-
mento di spilla quindi, abbandonando le lamine dell’ epi-
ploon gastro-splenico, si sarà portato sull’aponeurosi lombo-
iliaca, e scorrendo poscia passo passo sopra di lei, sempre
sotto al peritoneo, avrà percorsa tutta la lunghezza del gran-
de psoas, e con lui tragittato sotto l’ arcata femorale o le-
gamento del nostro immortale Falloppio. Lasciati dietro di
se vasi e nervi femorali, alla perfine si sarà posato in pros-
simità al piccolo trocantere del femore, punto estremo del-
l’attacco tendineo del muscolo psoas maggiore in unione al
muscolo iliaco interno. Se il frammento di spilla anzichè
sopra, fosse stato sotto l’aponeurosi lombo-iliaca, non avrebbe
oltrepassati i confini del piccolo trocantere, ed ivi operando
la formazione dell’ abscesso, si sarebbe aperta 1’ uscita alla

100 SPONTANEA USCITA DI UN PEZZO DI GROSSA SPILLA ECC.
regione superiore interna della coscia. Ma trovandosi egli,
come si è detto, sopra la menzionata aponeurosi, facile gli
fu penetrare nel tessuto celluloso, che nella regione poste-
riore della coscia unisce le aponeurosi che inviluppano, in
quanto al lato interno i muscoli semimembranoso, semiten-
dinoso, e retto interno, ed in quanto al lato esterno il mu-
scolo bicipite femorale, tessuto celluloso assai permeabile e
che serve di guida a cospicui tronchi vascolari e nervosi.
Guidato di simil guisa il frammento di spilla dall’ indicato
tessuto , discese fino al poplite, giunto al quale, seguendo
segnatamente l’ andamento de’ muscoli sopra nominati, ap-
partenenti al lato interno della coscia, si depositò a ridosso
di quelle parti tendinee che formano la così detta Zampa
d’ oca. Ivi si comportò alla maniera dei corpi irritativi,
destò il processo flogistico cui successe la raccolta purulenta,
che cercando libera uscita, manifestò la ‘presenza di lui,
onde da se stessa, lo estrasse la giovinetta.

Dimostrato, o Signori, come il frammento di spilla non
abbia potuto introdursi nell’ organismo, per la via della cute
esterna, ma sibbene per la via della digestione, io credo
che soltanto nella maniera da me esposta, possa giungersi
ad intendere il lungo giro da esso lui percorso per uscire

dall’ organismo di questa giovinetta nel lato interno del gi-
nocchio sinistro.

SUGLI EFFLUSSI DEI LIQUIDI DA’ RECIPIENTI
NE' QUALI AFFLUISCE PERMANENTEMENTE UN VOLUME D’ACQUA

DIVERSO DA QUELLO CHE NELLO STESSO TEMPO È EROGATO DALLA LUCE

MEMORIA
DEL SIG. PROF. CESARE RAZZABONI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza dell’I1 Aprile 1859

—— —m000Gae—_—_—_&

S.1.° [ trattatisti d’ Idraulica comunemente usano restrin-
gere la teorica degli efflussi dei liquidi, o più specialmente
dell’ acqua, al caso dei recipienti tenuti costantemente pieni,
o dei recipienti che si vuotano senz’acqua affluente. ll caso
intermedio, quello cioè degli efflussi da’ recipienti ne’ quali
affluisce un volume d°’ acqua diverso da quello che nello
stesso tempo viene erogato dalla luce, è stato bensì consi-
derato dal Montucla, Bossut, ed altri, ma unicamente limitato
all’ efflusso per una piccol luce ed a bocca libera. Questo
qualsiasi lavoro, ch’io, o Signori, ho l’onore di presentarvi,
considera l’ indicato caso intermedio con tutta quella gene-
ralità che è comportata dalla possibilità dell’ integrazione
delle equazioni differenziali del movimento lineare di una
massa liquida, possibilità ognor più ardua a conseguirsi per
qualunque condizione, che alle già esistenti si vada mano
mano aggiungendo.

$. 2.° La riuscita dell’integrazione di siffatte equazioni dif-
ferenziali dipende dal modo con cui varia il volume d’acqua
affluente, dalla figura della interna cavità del recipiente, dalla

é

102 Sucti errLussi DEI LiqQuini DA’ RECIPIENTI Ecc.

grandezza e forma della luce, e dall’ esser questa libera o
soggetta a regurgito in altezza variabile o costante. Quanto
al volume d°’ acqua affluente, riflettendo che ne’ casi pratici
il recipiente, per la cui luce si opera l’ efflusso, è alimen-
tato o da una sorgente o da un ruscello o da un canale
composti allo stato di permanenza, così tale volume lo
supporrò costante per ogni unità di tempo. I recipienti poi
li considero prismatici e verticali rimettendo ai soliti metodi
d’ approssimazione usati dai pratici il caso in cui essi ab-
biano figure qualsivogliono. Rispetto alla grandezza e figura
della luce distinguerò il caso in cui puossi considerarla un
foro da quello in cui il battente o è nullo o di una gran-
dezza comparabile coll’ altezza verticale della luce: nel 1.°
caso la figura del lume può essere qualunque, negli altri
due vi attribuirò la figura più comunemente usata del ret-
tangolo. Qualunque poi infine sia la luce considererò, tanto
il caso che sia libera, come soggetta a regurgito.

6. 3.° Le caratteristiche differenze che si rinvengono nelle
quistioni degli efflussi appena che varia il rapporto del
battente colla dimensione verticale della luce mi obbligano
di dividere il quisito in tre problemi distinti secondochè
la luce è un foro, oppure che l’efflusso appartiene alla
categoria dei così detti efflussi laterali a battente nullo o
comparabile coll’ altezza verticale della luce.

ProsLema I.

S. 4.° In un recipiente prismatico e verticale contenente
acqua ad una data altezza e comunicante per via di un
foro con un secondo recipiente contiguo contenente pur
acqua sotto data altezza, affluisce in ogni unità di tempo
un volume costante d’acqua. Scorso un dato tempo cercasi
I’ altezza dell’ acqua nei due recipienti.

Denomino R, R' i due recipienti

m, n le loro sezioni orizontali

Memoria DeL sic. Pror. Cesare RazzaBonI 103
f Yarea del lume di comunicazione mol-
tiplicato pel coeff. di contraz.
q il volume d’acqua affluente in &R per
ogni unità di tempo
a, b le cariche od altezze iniziali dei due
livelli sul centro del foro
x,y le cariche al termine del tempo £ con-
tato dall’ origine del moto.
Consideriamo il moto nell'istante dé seguente il tempo &:
gli aumenti positivi o negativi delle cariche x,y durante il
tempo dé saranno dx, dy; il volume d’acqua affluente introdot-
tosi in R sarà gdt, quello che esce pel foro fi/2g /x=—y . dt,
il volume d° acqua rimasto in A sarà mdx, e quello che si
è introdotto in R' sarà ndy, onde l’ equazione

qdt-mdx=fdt/ 2g / x—y=ndy
dalle quali si ricavano le due equazioni differenziali

mda ndy
af Vv fe VE

Integrando la 1* in modo che per t=0, x«=a,y=d si ottiene

[a] .... qdt=mdx+-ndy,

[1] ..... gi=mx+ny—ma—nb.

La a* poi delle [a] si rende razionale e separabile facendo
x—y=z2* con che si giugne alla

an S/2E te ii __ an azdz—qzdz
ST (m+n)fi N28 P nq__ a(m+n) z—-G3
(m+n)f/ 26
intendendo che a=fi/2g; 8 = a

Tale equaz. diff. si cambia facilmente nella

azdz+(a8—g)+0(a8-9) £ sN

ata

104. Sucti EFrLussi DEI LiquiDI DA’ RECIPIENTI ECC.
. il cui integrale è
ss. e __ (a0—-q) i z+-6 log. (z—68) | + Cost.
m4-n n pra

il qual integrale, sostituendo per 8, e per z i rispettivi va-
lori, trasformasi nel

omnq Eosr

Mmx+ny=z— — 1 yy + —- —

ia “ W/ %-y + alte Va IT cenni (+ Cos
ma per f=0, x=4, y=b, quindi

amnq ua

a’(m+n) af/ab+ 06° ab Tm a(m+n 2} +00.

Sottraendo queste due formole e ponendovi per a il suo

valore fi/2g, € combinando il risultato colla [1] si arriva alla

Dl =Polwajresva}+

+ 29 tel fi/2g(m+n)/ a—b—nq

mono fi/ag(m+n)/x—-y—nq

colla quale e colla [1] si risolverà il quisito. Infatto sosti-

tuendo successivamente nella [2] i valori della y, e della x

tratti dalla [1] si conseguono due equazioni l’una fra x e £,

l’altra fra y e #, che risolute poi rispetto alla x, y daranno
le cariche richieste a qualunque tempo.

6. 5.° Corol. I. Se il recipiente R' è assai più ampio

di R, in allora si potrà assumere y=d, ed m+n=M, con

ciò la [2] diviene

mMadeNbzo —L_

fog /ob1 |

S. 6°. Gorol. lI. Se la luce è libera in allora si porrà nella
[3] 2=°0, ed essa diverrà

, n si po ra f/2g8Va—9
(ez | N | VEVE} + q toe IRA

Memoria peL sic. Pror. Cesare Razzazoni 100

S. 7.° Corol. III. Se infine nel recipiente A non affluisce
acqua, in allora g=0, e le formole [2], [3], [4] si convertono
in quelle che misurano il tempo dell’ efflusso dei recipienti
che si vuotano senz’ acqua affluente, nel che si ha una
conferma della verità e generalità della formola [a].

S. 8.° Noterò frattanto che quando col mezzo delle [1], {2]
si cercano i valori separati delle cariche x, y a qualunque
tempo, le equazioni relative contengono le variabili x, y
soggette ad operazioni algebriche e trascendenti; tali equa-
zioni nello stato attuale dell’ analisi sono insolubili, e non
ponno servire alla richiesta determinazione delle x, y se
non che per via di tentativi, sostituendo cioè a tali varia-
bili 1.° dei valori poco minori di 4, 5, poi dei valori suc-
cessivamente più piccoli ecc. finchè dopo tre o al più
quattro sostituzioni si ottengono per x, y dei valori che gli
stessi risultamenti indicheranno esatti almeno entro il limite
di una fissata approssimazione. Ottenute in tal maniera x, y
sì potran calcolare le differenze a—x, b—y dei livelli ini-
ziali e finali in ciascun recipiente, come il volume m(a—2),
n(b—x) dell’ acqua passata dal 1.° nel 2.° recipiente.

ProBLEema II.

6. 9.° In un recipiente, contenente acqua sotto un bat-
tente comparabile coll’ altezza verticale della sua luce af-
fluisce ad ogni istante un volume costante dello stesso
liquido. La luce d° efflusso è rettangola verticale e soggetta
in parte a regurgito in altezza costante. Cercasi il valore
del battente a qualunque tempo del moto.

Dicasi 7 la sezione orizontale del recipiente

b la larghezza della luce
a l’ altezza della luce libera
a l’ altezza della parte di luce regurgitata
h il battente iniziale
x il battente alla fine del tempo # contato dall’ ori-
gine del moto |
Tom. III. ! 14

1060 Sucti EreLUss:i DEI LiQuini DA’ RECIPIENTI ECG.

q il volume costante dell’ acqua affluente per ogni
unità di tempo.

Considerando il movimento nell’ istante dé che segue il
tempo ?, nel recipiente . s’° introdurrà un volume d° acqua
=qdt; dalla parte della luce libera uscirà un volume

=3b/2g (c+a) x di ;
e dall’ altra porzione di luce regurgitata uscirà nel tempo dt
un volume d’ acqua
=a' b/g (x+a)'di;
il volume poi d’acqua rimasto, ed uscito dal recipiente sarà
=mdx; quindi |’ equazione differenziale del movimento sarà
qdi 36/38 | (aa) —2 | dia'by/ag(c+a) di=mda

onde

[9]

d mdx

tr — i i i
q-3b/ 2g (x-+a) —x —a'b/ 2g (x+a)

Il secondo membro di quest’ equazione si rende razionale

onde si ottiene

col porre x= dazi
2}
| 8am(14+-2°) zdz
q(i-z") — gaby/agai (1+2°) — 82°] — a'b/aga(1+2°)(1--2"}
Il denominatore del 2.° membro è un polinomio intero e
razionale del 6.° grado: perciò l’ integrazione della preced.
equazione differenziale dipenderà dalla risoluzione di un’
equazione di sesto grado, e dalla solita decomposizione delle
frazioni, operazioni che allorchè si possono eseguire condu-
cono con molta facilità ad esprimere in termini finiti la re-
lazione fra 2 e # e quindi per mezzo dell’ equazion di

dt=

posizione x= anche la richiesta di x con #.

(27

Memoria peL sic. Pror. Cesare Razzagoni 107
6. 10.° Corol. — Se la luce è interamente libera si farà
a'=0, e l’ equazione [5] diverrà |
mdx

6 d= 1°
Ù gta i (r+a)f—a' }

‘ che colla stessa posizione x= rendesi pure razionale

4az*
(12°)?

ed integrabile.
ProscLema III.

S. 11.° In un recipiente prismatico e verticale contenente
acqua ad una data altezza affluisce ad ogni istante un vo-
lume costante del medesimo liquido. Operandosi 1’ efflusso
per via di uno scaricatore rettangolare verticale e regur-
gitato in altezza costante, cercasi quale sia a qualunque
.tempo l’ altezza del livello sulla soglia dello scaricatore.

Micasi 72 la sezione orizontale del recipiente

b la larghezza dello scaricatore

a altezza iniziale della porzion libera dello sca-
ricatore

x l’ altezza della parte libera dello scaricatore al
termine del tempo £

a' l’ altezza costante della parte regurgitata dello
scaricatore

q il volume costante d’ acqua affluente per ogni
unità di tempo.

Considerando, come precedentemente, il movimento nel-
l’ istante di seguente al tempo #£ sarà gdt il volume che in

tale istante affluirà nel recipiente, 32,/ 2g x! dt sarà il vo-
lume d°’ acqua deffluito dalla parte libera dello scaricatore

nel medesimo istante, ed 2'5)/2£ x* dt il volume escito dalla
parte soggetta a regurgito ; il volume d° acqua poi diminuito
od accresciuto nel recipiente sarà =mdx, onde l’ equazione

108. Sucti EeFrLussi DEI Liquini Da’ RECIPIENTI ECC.
== BR.
qdt-mda=3b/2g n, dt+a'b/2gx dt
dalla quale

—mdx —3m dx
[a] (e ai i 3a i 3
3b//2g- x'+a' b/agi—q seal sa
aby/2g
d = 2, p=+t n
e ponendo uf b= Er
tale equazione diviene
d
dt=<7 _ °
x+8x —y

Facciasi x=y, quindi x=y°, dr=2ydy, e sarà
9aydy
S+68I-y
Essendo #8, y essenzialmente positivi, la y*-+68y—y=0

ammetterà una radice reale positiva, e due radici immagina-
rie, perciò si potrà porre, indicando con 4, B, C tre costanti,

| À sa By+C

P+By=y yer yx+py+q

onde

dt=20a Ay dy +. Bro _, OI
Sr YYpy+tgq Ytpytdq

e quindi
t=24 if IO + + B/L Ydy _ cf 22 {+ cos
JA py+G Ytpy+tgq
Ora |

d A
a (22 — Ay + log. (y_r)f""
y°dy

MI A LG P_
22 e Ry EP og osrentb(i VS,

Memoria peL sic. Pror. Cesare RazzaBoni 109

d d
(= rl nera
quindi

dr
t=24 | (4+B)y+log. I) »
(Y+py+9)

+4(Bp —Cp_2B4) Sea supina | + Cost.

dy

L’ integrale
Y+pP9g+

è un Arc. tang. od un logaritmo

I
secondochè 49 è £ p*; indicandolo con $(y), ed osservando |
che per £=0, x=2a, così sarà O

PI mafiosa (CV

+4(BpCp_289) (94/292) | I

equazione che vorrà risolta rispetto ad x per avere il valore
di questa variabile a qualunque tempo, ed aggiugnendo 4'
al valore trovato di x, si otterrà il richiesto valore a'+
dell’ altezza dell’acqua nel recipiente sulla soglia dello sca-
ricatore a qualunque istante del moto.

Noterò, come nel Prob. I, che la risoluzione della [7]
rispetto ad x non si può ottenere coi mezzi di cui attual-
mente dispone l’analisi, sicchè quivi ci dovremo comportare
come fu in allora indicato, vale a dire di determinare il
valor di x per tentativi.

$. 12.° Corol. — Come caso particolare del precedente
supporrò lo scaricatore interamente libero e di altezza =a.
L’ equazione differenziale del movimento sarà la [a] del
problema ora risolto, in cuì si dovrà porre a'=o0, con che
essa diviene

110. Sucti EreLUSsIi DEI Liquini DA’ RECIPIENTI Ecc.

ab 2E aga —q aby 25 = DA
ab 2g
ossia ponendo a= i a 1, ay
ob/2g” pia
du saydy __ 20ydy

Y_-8 (y_-8)(Y+8y+8)

la quale pel solito metodo della decomposizione delle fra-
zioni si cangia nella

__ 24 f ydy __ydy __26ydy
39 (1y-0 Yy+By+® r+by+®
Or yYdy

SEO AL ATE RA) _ 8
++ 77 ne +4?) aa EF

ydy _— _
26 fai = 6 108 (r+8y +8) — -SAG
SEE = y+8log.(y-8), Sr? FA Ang. tang. 4

quindi

t=37 È log. o, vor er dani i Aia Ang. tang. visi + Cost.

sostituendo per y il suo valore y/x, e ricordando che #=o0
rende x=2, si avrà finalmente

__ 24 /x-8 * a+-B/ a+6 a+
— 38 | 3 log. Va-B? x+6/2 74

+83 ( Ang. tang. "na — Ang. tang. ur a+B ina |

la qual forma esprime direttamente il valore del “cono che

Memoria per sic. Pror. Cesare Razzagoni III
impiegherà il livello dell’acqua nel recipiente a passare dall’al-
tezza 4 sulla soglia dello scaricatore all’altezza x, e servirà
nello stesso tempo a determinare viceversa il valore di x in
funzione £ almeno per approssimazione, giacchè la x è legata
sotto due trascendenti diversi, e simili equazioni non si
san risolvere.

6. 13.° — La moltiplicità delle operazioni, che debbonsi
eseguire per tener a calcolo nella teoria degli efflussi 1° ef-
fetto dovuto all’ acqua affluente, in contrapposizione della
semplicità a cui si tende arrivare, ed a cui per avven-
tura in gran numero di casi sl è pervenuto, nella sco-
perta delle grandi leggi d’ Idraulica, sembra dover ridurre
questo mio debolissimo lavoro nel numero delle così dette
curiosità scientifiche. Ed io mi rassegnerò a simile rilega-
zione, quando però il volume d° acqua affluente non apporti
una sensibile alterazione sull’ efflusso, o almeno finchè tale
alterazione si possa intender rifusa negli errori inevitabili
in ogni sorta d’osservazioni. Oltre questo limite, per quan-
to costi pena e fatica il ricorrere a formole così com-
plicate, non si può, senza compromettere notabilmente
l’ esattezza, dalla quale la sana pratica non può esimere
chichessia, non si può, dico, oltrepassarvi, ameno che espe-
rienze più volte ripetute non arrivino a fornire leggi speciali
che 8° accordino bastantemente coi risultati, per modo che
vi si possa tranquillamente confidare. |

Tutti i problemi di Meccanica molecolare conducono a
difficoltà delle quali le minori son quelle per cui siam pas-
sati: tutti ì tentativi sperimentali ovunque praticati per
eluderle ne forman una prova concludente. La teoria del
moto lineare, e l’ipotesi per cui si assume la velocità dei
punti fluidi che si presentan nelle luci laterali dovuta alla
profondità di tali punti sotto il livello, quantunque così
semplici in se medesime, pur conducono ad equazioni dif-
ferenziali di 1.° ordine e di 1.° grado fra due variabili
talora non separabili, e contenenti per lo più le stesse

I12 SucLi EFrLUSSI DEI Liquini DA’ RECIPIENTI ECC.

variabili sotto operazioni radicali; causa per cui molte volte
tali equazioni non si posson integrare, ed anche quando
sieno integrabili contengon sempre nelle loro espressioni
finite degli irrazionali, e per lo più ancora dei trascendenti
circolari e logaritmici. Quest’ è la via finora segnata ai
quisiti d’ Idraulica, nè vi è presentemente speranza di ve-
derne aperta una migliore, a meno che ipotesi più felici o
il potere dell’ analisi più esteso, o tutti e due questi pro-
gressi riuniti non procurino ad una scienza, che sotto tanti
rapporti è nelle sue applicazioni così vantaggiosa alla so-
cietà, l’ occasione di. riuscire più razionale e meno empirica. —

TOA

SAGGIO

DI ANALISI GEOMETRICA

MEMORIA
DEL SIG. PROF. ANTONIO ARALDI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza dell’ 11 Aprile 1859

Le forme sotto le quali si presentano i resultati anali-
tici che si ottengono nella risoluzione di Problemi trattati
coi metodi della Geometria a due o tre coordinate si pre-
sentano di frequente così singolari e complesse che 1° animo
dell’ analista viene naturalmente tratto all’ esame delle me-
desime all’ uopo di avverarne 1’ esattezza, ed iscoprire le
cagioni della loro oscurità e complicazione, e per rintrac-
ciare altre vie che conducano a formole più semplici e re-
golari, e, quando si possa, simmetriche. Queste cagioni altro
non sono che condizioni non considerate dal Calcolo, e che
non erano memorate dagli enunciati delle quistioni discusse,
alle quali quei risultamenti debbono altresì soddisfare. Desse
possono soventi venire riconosciute col solo ragionamento,
indipendentemente dal calcolo eseguito e da eseguirsi, dis-
cutendo ‘colla sola mente le proprietà che, oltre quelle di-
chiarate dai temi proposti, devono venire adempiute dalle
loro soluzioni, e possono inoltre servire a comporre le for-
mole finali più semplici e regolari evitando le laboriose

Tom. III: 15

114 Saccio Di AnatIsi GEOMETRICA
operazioni cui si incorre coll’ abbandonarsi all’ empirismo
del Calcolo. Seguendo questo metodo il ragionamento scor-
rendo sempre per verità conosciute relative alla quistione,
che non perde giammai di vista, giunge alla determinazione
delle cercate risultanze, mentre coi processi comunemente
insegnati rappresentansi queste, delle quali si conoscono le
formole generali, con espressioni contenenti un certo numero
di incognite, delle quali col Calcolo si determinano succes-
sivamente i valori, quando siano note un numero di con-
dizioni eguale a quello delle incognite, così chè sì passa
dall’ ignoto al noto con ordine inverso a quello sopra indìi-
cato e che mi propongo di qui seguire nella risoluzione di
alcuni pochi Problemi cardinali.

Sembrerà forse che a questo metodo di composizione possa
appartenere l’ attributo di Sintesi Geometrica, mentre ho
preferito dare a questo tenue mio lavoro il nome di Saggio
di Analisi Geometrica, perchè ogni verità in esso ricono-
sciuta risulta da una discussione analitica, che essendo affi-
data alla sola mente, piuttosto che ad operazioni di Calcolo,
gli dà a parer mio il carattere di un analisi più ragionata
e rigorosa.

Per intraprendere con ordine 1’ esposizione del metodo
proposto mi è d° uopo richiamare coi più concisi termini
alcune nozioni fondamentali che si incontrano in tutti i
Corsi di Geometria Analitica, limitandomi poscia allo svi-
luppo di alcune poche quistioni, colle quali mi lusingo di
mostrare come l’ indicato processo conduca alla risoluzione
di Problemi di qualche importanza e complicazione.

1.° La posizione di un punto M sopra di un piano è data
quando ne sieno note le distanze y, x da due rette date
OX, OY, giacenti in esso piano, ed intersecantesi in
un punto O sotto un’ angolo dato XOY, che denotiamo
(XY)=-—(YX), di inclinazione della OY sulla OX, e per
semplicità supponiamo retto. Le normali x, y rispettiva-
mente calate da /7 sulle OY, OX diconsi le coordinate

| Mzemorra pet sic. Pror. Antonio AraLpi 1315
ortogonali, perchè (XY)=90°, del punto M, che indichiamo
col segno [x, y], e le OX, OY chiamansi gli assi delle co-
ordinate ortogonali x y perchè prese sulle OX OY vispet-
tivamente le Ox=x, Oy=y, e dagli estremi x, y di esse
condotte due parallele agli assi delle y, x, queste si inter-
secano nel punto /M, e ne determinano la posizione sul
piano supposto.

2.° Rappresentiamo colle x y le coordinate di esso punto

M rispetto ad altri due assi OX OY ortogonali dati nel

piano delle OX OY, e si chiegga di esprimere per esse x, y
le prime coordinate x y, e viceversa. Rintracciando le es-
pressioni delle x y che debbono avere le forme

a=d+a,x+b,y, y=d,+a,x+-b,y di 1° grado rispetto alle x y
perchè ad ogni valore delle x, y corrisponder deve un sol
valore delle x, y, per determinare i valori delle costanti
d, d, a, a, b, b, osserviamo da prima che quando il punto
[x, y] cade nel punto O origine delle coordinate x y si ha
x=0, y=0, quindi x=d,, y=d,, e però le d, 4, non saranno
che le coordinate agli assi OX OY dell’ origine O delle x y.
Quando il punto 2 cade in un punto dell’ asse OX diverso
dall’ origine O prontamente si scorge che la quantità x—d,
rappresenta il coseno dell’ angolo (X X) di inclinazione
dell’ asse OX colle parallele all’ asse OX preso per raggio
la x, onde x-—d,=x Cos(XX), ma, ricordando che y=o, in
allora si ha x—d,=4,%; dunque a,=Cos(XX). Similmente
si dimostrano le 2,=Cos(XY), a,=Cos(YX), b,=Cos(YY),
e però x=d,+xCos(XX)+yCos(XY), y=d.+xCos(YX)+
+y Cos(YY), e se le origini dei due sistemi di coordinate
coincidono, essendo d,=d,=0, si avrà «=xCos (A X)+yCos (X Y)
y=xCos(Y.X)+y Cos(YY). Scambiando le x, y colle x y, e

110 ‘ Saccio pi AnaLISI GEOMETRICA

corrispondentemente le X, Y colle X Y si hanno nell’ ultima
ipotesi a=%Cos(XX)+yCos(XY), y=xCos(YX)+y Cos (YY).
3.° Se si abbiano due Equazioni F(x, y)=0, f(x, y)=0
da cui si ricavino delle coppie di valori x,=4,, y;=d;;
x.=4,, y.=b,; ecc. reali che soddisfacciano ad entrambe le
equazioni cadauna di esse coppie determinerà la posizione
di un punto nel piano delle coordinate, ed il sistema di
questi punti dicesi rappresentato dalle date equazioni, e vi-
ceversa rappresentare le equazioni medesime.
4.° Se non vi sia che un’ Equazione F(x,y)=o il Pro-
blema è indeterminato, e vi saranno infiniti punti rappre-
sentati dall’ Equazione. La linea o il sistema di linee de-
terminati da una o più serie continua di quei punti, diconsi
espressi dalla data Equazione, ed esserne il luogo geometrico.
5.° Perchè questo luogo geometrico sia una rettalinea
l’ Equazione corrispondente dovrà essere di primo grado
rispetto alle coordinate variabili x y de’ suoi punti, perchè
ad ogni valor finito di una di queste variabili deve corri-
spondere un sol valore finito dell’ altra, fuorchè nel caso
che la retta sia parallela ad uno degli assi, per esempio ad
OX riuscendo la y costante ed x indeterminata. L’ Equa-
zione di una retta avrà pertanto la forma A4x+By+D=-o.
6.° L° Equazione y=p appartiene a tutti i punti posti alla
distanza p dall’ asse OX, e rappresenta una parallela a
quest’ asse riferita alle coordinate x y. Volendo ora l’ equa-
zione della retta medesima relativa agli assi delle x y, che
abbiano colle x y comune l’ origine non si avrà che a porre
nella y=p, per la y il suo valore _xCos(YX)+yCos(YY),
onde l’Equazione x Cos(YX)+y Cos(YY)=p della retta _suppo-
sta che chiameremo RR. Pel parallelismo delle RR, OX si ha
(XR)=(XX)=(YY), ed essendo (YX)=90°+(XX)=90°+(RX),
quindi Cos(YX)=— Sen (RX), Cos(YY)=Cos(RX), l equa-
zione diverrà — x Sen(RX)+yCos(RX)=p, da cui

= . = da
TSERENIA LR)

Memoria peL sic. Pror. ANTONIO ARaALDI 117

7.° Cerchiamo la condizione analitica dell’ esistenza di
tre punti [ 2,, 5,] [@,2.] [43 d3], che chiameremo 1° 2° 3°,
sopra di una rettalinea. Dovrà dessa avere la forma di una
funzione delle coordinate dei punti supposti uguagliata allo
zero che dia un’ Equazione di 1° grado rispetto alla 4,, per-
chè date le 4, d,, 4; ds che determinano la posizione della
retta, ad ogni valore della d, deve corrispondere un sol valore
della a,, e però l’ Equazione stessa avrà la forma Aa,+B=o0,
ove le A B saranno funzioni delle 2, «a, d, @; d;. Per rico-

noscere la natura della A osserviamo che o=-È può sol.

tanto divenire infinita quando la retta è parallela all’ asse
delle x, ed abbiasi 2,=5,, ossia b,—-b;=0; quindi la A di-
venendo nulla colla d,—d; avrà la forma /(d,—-5;) ove la /'
sarà una costante, perchè se si volesse funzione delle coor-
dinate dei tre punti si avrebbe a, infinita anche quando si
ponga Z=o. La condizione cercata dovrà dunque contenere
il termine /'2,(5,—3;). Ripetendo sulle 4,, 4; quanto si è
detto della «, si troverà che la condizione medesima deve
avere anche i termini /'a,(d;—b5,) l''a;(5,—d.) e potersi rap-
presentare dalla /'a,(d,—-b;)+l"a,(b:—-b,)+/"'a;(d,—-b,)+L=0
ove la L non può contenere le «, e lo stesso può dirsi
delle 3, perchè i termini della condizione affetti da quelle
sono stati raccolti nelle quantità che moltiplicano le /.
Questa condizione non deve cambiare se si scambino gli
apici 1, a sotto le lettere 2, d, onde si ha l'a(b,—4)+
+l'a.(b—-b,)+l"a:(b,—b,}+L=o, che può anche scriversi
l'a(b.-b:)+l'a,(b:—b,)}+-l"a;(b,—b,)-L=o0, la quale con-
frontata colla precedente da /"=/', — L=L L=o0. Egualmente
scambiando fra loro gli apici 2, 3 si dimostra /"=/"=/", e
I° Equazione divisa per 7 diviene a,(b,—d)}+-a,(d:-b,)+
+ a;(d,—b,)=0 equivalente alla d.(a,—- 43) +2,(G3—-4,)+
+d:(a,.—a,)=0 che si otterrebbe replicando sulle 4 il di-
scorso fatto relativamente alle a.

8.° Chiesta l’ Equazione della retta che passa pei punti 1° e

118 Saccio DI ANALISI GEOMETRICA
2° non si avranno che a considerare nella precedente variabili
le coordinate a, d, del 3° punto, e porre per esse le x y, e
1° Equazione cercata sarà x(2,—-4,)—y(a.—-a.)}+-a,b,-a,b,=0
che si può anche scrivere

ETRE ARI PI — a,+-4,)(b,—b, le b,+b, ) ( a,4; )
da cui emerge che la differenza dei rettangoli che hanno
per basi le projezioni d,—d,, a,—a, della retta 12 sugli assi
delle x y, e per altezze le coordinate x y di qualsivoglia
punto della retta medesima preso entro o fuori de’ suoi ter-
mini 1° e 2° dei dati punti, uguaglia la differenza dei tra-
pezii corrispondenti racchiusi dalla retta 12, dalle sue pro-
jezioni sugli assi delle x, y, e dalle parallele agli assi delle
x y condotte dai punti 1° e 2°.

9.° Ricerchiamo il valore dell’ area del triangolo 123 dai
vertici [ a, 2,][@, 2,][@, dì]. Questo valore sarà una fun-
zione delle coordinate dei vertici nulla quando questi si tro-
vano in una rettalinea e sia 2,(b,—-b3)}+a,(f:—b,)+4;(b,—-b,)=0,
che denotiamo col simbolo Sa,(5,—-5;)=0, rappresentando
col segno Sa,(2,—5;) la somma delle permutazioni in giro
differenti che possono aversi permutando gli apici sotto le
lettere. Il valore dell’ area cercata avrà pertanto la forma
A=lSa,(b,—b;). Per determinare la costante / riflettiamo
che quando il 1° punto è sull’ asse delle x, onde d,=0, il
2° punto nell’ asse delle y e sia 4,=o0, il 3° punto cada
nell’ origine delle coordinate, quindi a,=b,=0, |’ area del

triangolo 123 è espressa da ab, ma in allora l’ area
2
a,(b,--b:)+-4.(bx—b,}-+-;(5,—b,) diviene /a,b, che, dovendo

Sa,.(b,—b;)
2

uguagliare 5, dà /=1; quindi A= , che può

S(ab—a,b,)_S(2,+2,)(2:—-8.) 13 quale
2 2 L

anche scriversìi

esprime la somma dei valori dei trapezii racchiusi dai lati

Memoria peL 816. Pror. Antonio AraLpi 119
19, 23, 81, dalle loro projezioni, e dalle normali projettanti
i loro estremi su di un asse.

Avendosi manifestamente Sa,(b,=53)=—Sa,(b,—b,) ne
consegue che il valore dell’ area di un triangolo cambia se-
gno quando nel leggerne il nome si gira attorno al suo pe-
rimetro in senso opposto a quello adottato per leggerlo
positivamente, così chè i nomi di due triangoli contigui
ABC, CBD o BDC debbono essere letti in modo che le
lettere del lato comune vengan lette in ordine inverso se
sì susseguano in ambi i nomi, nell’ ordin medesimo se si
susseguano in un sol nome.

10.° Per trovare I° espressione A dell’area di un poligono
123 ....7. di n lati, i vertici de’ cui angoli siano nei punti
[a, b.] [@, 5.1 [4 ds] -. [ a, d,]; si assumi entro l’area
medesima un punto [4, d,], per cui, guidando da esso delle
rette ai vertici del poligono, rimanga questi diviso in n tri-
angoli 012, 023, ....., 0(r—1)n, ori la somma delle cui
aree, e però l’ area del poligono verrà espressa da

Sa.( b—b, )__ Sa bb; le de Sa.( bd, )__ Sa b,—b, )
gr e TESTE 00 00 sg a de

sviluppando le quali somme dovranno scomparire le 4, è,
perchè l’ area del poligono è indipendente dalla posizione
del punto [4, 2,]; quindi si avrà |
pa ab, a,b, bas, db 4,6, _S( a,b.—a,b, )
2 2 2 9

cioè, qui ancora, uguaglia la somma dei trapezii limitati dai
lati del poligono, dalle loro projezioni su di un asse, e dalle
pps dei loro estremi relative a quell’ asse. (n. 9g)

.° Sia richiesto a qual condizione debbano soddisfare
le paia di quattro punti [ 4, 2,] [4.2,] [4:9:] [4,8,]
perchè si trovino in una medesima circonferenza di circolo.
Poichè i tre punti ultimi bastano a determinare la circon-
ferenza supposta, dati questi ed inoltre la d,, il valore
del raggio rettore r=/2+b del 1° punto, cioè della retta
che questo congiunge coll’ origine delle coordinate, dipenderà

120 Saccio DI ANALISI GEOMETRICA
da un’ Equazione di 2° grado 4r,"-+Br+C=o, rispetto alla r,,
rappresentante la condizione cercata, perchè ad ogni valore
della 2, corrisponder debbono due valori della @,, quindi
della r,, Questi valori debbono ridursi ad un solo allor-
quando i tre punti 2°, 3°, 4° si trovino su di una retta,
nella quale trasformasi la circonferenza di cerchio. In allora
la A diverrà nulla colla Sa,(d,—5,) e potrà rappresentarsi
da A=l'Sa,(b;—b,j), onde la condizione ricercata dovrà con-
tenere la quantità /'7.*Sa,(2:—4,), ove la Z' sarà una costante
perchè se si volesse funzione delle coordinate dei punti sup-
posti la A diverrebbe nulla anche col porre /'=0, il che
non può essere. Similmente si dimostra che la condizione
richiesta deve contenere anche la quantità

l'r>*Sa;(b,—-b,), l'riSa(b—b,), l"réSa.(b,—b;)
e potrà rappresentarsi dalla (a) /'r,°Sa.(:—-db,)+!"r2Sa.(b3b,)+
+l"'rSa(b,—b,)+l"rSa.(b,—b;)+M(1,2,3,4)=0 ove MM(1,2,3,4)
è quella costante, o funzione delle coordinate dei quattro
punti, che si sospettasse mancare alla somma precedente,
per compiere la condizione richiesta, e che troveremo esser
sempre =o0.

Occupandoci delle costanti /, osserviamo che la condizione
non deve mutarsi se si scambino fra loro due qualsivoglia
degli apici delle r, a, è per esempio li 1, a onde la (a)
diviene |
l'ròSa;(by=-b)+-l'r*Sa;(bb)+l'"r0Sa(b,-b.)+l"r}Sa,(b,—-bs)+
+11(2,1,3,4)=0, ove trovasi essere /'7,*Sa,(b:-4)=/r*Sa(b=-b),
perchè Sa,(5:—4,)=Sa;(2,—d,);
l'r°Sa(b=-b.)=l'r*Sa.(b:-b)., l'ròSa(b.-b.)=-I"r}Sa;(b,=b.)

"reSa(b—b)=-l'"réSa,.(b,—bh)
che sostituito nell’ ultima, e cambiandovi tutti i segni, danno
—l'riSa(b-b,)—l'r*Sa:(b—-b,.)+l"r)Sa(b,-b.)+l"r}Sa,(b,—-b)—
—(32,1,3,4)=0 la quale confrontata colla (a) dà l'=—/,
M(1,3,3,4)=—M(2,1,3,4).

Similmente scambiando fra loro gli apici 2, 3 si trova

Memoria pEL sic. Pror. ANTONIO ARALDI 191
l''=—]"=/", e scambiando gli apici 3, 4 si ha l"=—["=l'=-/,
e la (a) divisa per Z diviene

reSa(b:—b)—rSa;(b—b.)+r}Sa;(b,—b,)—r}Sa,.(b,—-b;)+ fi=o

Questa si dovrà verificare se si faccia coincidere il 4° punto
col 1° ponendo a,=a,, bj,=b,, oppure col 2° fatto a=a,, d,=d,,
od il 4° col 3°, ed a,j=a;, ,=b;, ma in allora si trova sempre
rSa(b,-b,)—rfSa{ bb, )+r:Sa;(b,—b,)+r}Sa,(b,—-b;)=0,
adunque sarà anche M=0; che se si volesse / funzione
delle coordinate dei quattro punti, dovrà contenere i fat-
tori (a—a,)(2.—-2,); (a.—a,)(2.—d,), (4:—-4,)(0:—d,), cioè
contenere dei termini affetti da potenze delle 2,, è, superiori
alla prima, il che è assurdo, perchè tutti i termini della
condizione affetti da tali potenze delle 4,, è, di 2° grado,
sono stati raccolti nella quantità rSa,(2,—5;). Sarà dun-
que sempre /M=o e la richiesta condizione sarà
ri Sa,(b—-b)—rtSa:(b=b.)+r}Sa(b,-b.)—r}Sa,(b,-b;)=0, ossia
(b) (a'+5*)Sa,(b-b,)—(a,+b?)Sa(bh—b.)+
+( 4:45; )Sa(b,-5,)—(af+5/)Sa,(b,—b;}=0

che sviluppata si troverà composta di quaranta otto termini.

19.° Cercando l’ equazione del circolo che passa pei punti
1° 2° e 3° non si avrà che a considerare variabili nella pre-
cedente le coordinate 4, 4, del 4° punto, e a porre per que-
ste le x y coordinate di un punto qualsivoglia della cir-
conferenza del circolo, e l’ equazione sua si troverà essere
(c) (x*+y°)Sa.(b.—-b)—xS(a+5)(b.— d)—yS(2+5) (a —a.)=
=S(a+-5,°) (2.b;—a,b,) di 48 termini.

13.° Sembrerà singolare la soluzione or recata del prece-
dente Problema non essendosi nei ragionamenti che vi con-
dussero fatto uso della proprietà cardinale della circonferenza
di un circolo, cioè dell’ equidistanza di tutti i suoi punti
dal suo centro. Però, ancorchè non si sia fatta menzione
che di proprietà esclusivamente appartenenti al circolo, a
confermare l’ esattezza del risultamento ottenuto, osserve-

Tom. III. I 10

192 Saccio Di AnaLisi GEOMETRICA
remo che la circonferenza di un circolo di raggio R, ed avente
il suo centro nel punto [ a, 8] essendo espressa dall’ equa-
zione (x—a)'+(y—08)°:=A*, ossia x*+y'—2ar—268y=R'—a'—&
che, confrontata colla (c), mostra che questa esprime la cir-
conferenza di un circolo il cui centro è dato dalle coordinate

a Sat+b) (ba). p=S@+b. ") (ara.) _S(a+5:) (a,—4)

2Sa,(b,—b;) »Sa,.(b,—-b;) 286 _ 25b(a, — x)
ed essendo la R°—a'—f°, espressa da
SEL AA, i a rg

S(a, mas Sar] ra) S(a-+-b,) (ab:—ab.)
— Sa(b—b)

Mr a CI a+b?)(b,—d; ) CREDE CEZIOA
(2Sa.(6,-5))

smi AO

bi (Sa(b.—b;))

Questa circonferenza passa pei punti 1° 2° 3°, poichè le coor-
dinate di cadauna di essi poste nella (c) per le x y, ossia nella
(b) per le 4, è,, come si è dimostrato al n.° rr, la verificano.

I valori delle a, 8, R hanno tutti il divisore Sa,(b,—-b)
perchè debbono divenire infiniti quando Sa,(9,—-b;)=0, 0ssìa
quando i tre dati punti si trovano sopra di una rettalinea
nella quale trasformasi la circonferenza del circolo.

14. Sospendiamo queste ricerche appartenenti alla Geo-
metria a due coordinate per trattare le questioni analoghe
di Geometria a tre coordinate poi che avremo richiamate
brevemente le nozioni fondamentali di questa teoria.

La posizione di un punto [x y 2] nello spazio è data
qualora si conoscano le distanze z x y da tre piani tra di

R= +a'+8=

Memoria peL sic. Pror. Antonio AraLDI 193
loro normali, il Z delle x, y, il ZI delle y, z, il III delle
z, x. Chiameremo OX, OY, OZ le intersezioni dei piani
I e III, Ie 1I, IF e III,g le quali si dicono rispettivamente
assi delle x, y, z, ed il punto O adessi comune è l’ origine
delle coordinate medesime, perchè prese sugli assi le Ox=x,
Oy=y, Oz=z, e pei loro estremi x, y, z condotti dei piani
corrispondentemente paralleli ai piani IZ ZII I si incontre-
ranno nel punto [ x y z], determinandone la posizione.

15. Chiamiamo x y z le coordinate del punto supposto
relativamente a tre nuovi piani I II III, ossia XOY, YOZ,
ZOX essi-pure ortogonali, cioè fra di loro perpendicolari,
dati di posizione rispetto ai primi /, 7, III, se vogliansi
le espressioni delle precedenti x y z per le nuove co-
ordinate x y z, avranno desse necessariamente le forme
x=d+a,x+b,y+c,z, y=d,+a,x+b,y+c,z, z=dy+4:x+b;y+-C;2,
dovendo essere funzioni di 1° grado delle x y z perchè a
valori di due di esse corrisponder deve un sol valore della
terza. Per determinare i valori delle 4 4 d c osserviamo da
prima che se il punto [x y z] coincide coll’ origine O delle
nuove coordinate, onde 4=0; y=0, z=0, si ha x«=d,, y_=d,,
z=d;,, che però saranno le coordinate di detta origine ris-
petto ai primi assi. Quando il punto [x y z] cade sull’asse
OX diverso dall’ origine si ha y=o z=o0, e le x-d=a,x
y-d,=4,% Zdy=A:% rappresentano rispettivamente 1 coseni
degli angoli (XX) (YX) (ZX) che 1° asse OX delle x forma
colle parallele agli assi OX, OY, OZ preso per raggio x,
onde a,=Cos (XX ) a,=Cos (YX), ax=Cos (ZX). Così trovansi
le b,=Cos(XY), 3,=Cos(YY), d:=Cos(ZY), c=Cos(XZ),
c,.=Cos(YZ), cc=Cos(ZZ). Quindi x=4,+xCos(XX)+

124 Saccio DI ANALISI GEOMETRICA
yCosXY+zCos(XZ), y=d,+-xCos(YX)+yCos(YY)+zCos(YZ),
z=d,+xCos(ZX)+-yCos(ZY)+zCos(ZZ), e se vogliasi comune
I’ origine dei due sistemi, onde d,=4,=d;==0, si avrà
x=xCos(XX)+yCos(XY)+zCos(XZ), y=xCos(YX)+
+yCos(YY)+-zCos(YZ), z=xCos(ZX)+yCos(ZY)+zCos(ZZ)
e scambiando le x y z colle x y z, e corrispondentemente
le X YZ colle X YZ si hanno le nuove coordinate espresse
per le x y z
x=xCos(XX)+yCos(XY)+zCos(XZ), y=x Cos(YX)+
+y Cos(YY)+z Cos(YZ), z=x Cos(ZX)+y Cos(ZY)+zCos(ZZ).
16.° Se da tre Equazioni f(x,y,z)=0 F(x,y,z)=0 $(£,y,z)=0
sì ricavino 1 valori x=a, y=b, 2=c,3 x=4, y=b, 2=cC,; ec.
coordinate di un sistema di punti. [a, d, c,], [a,d,c.] ec. quelle
Equazioni diconsi rappresentare questo sistema, e viceversa.

Se non siano date che due Equazioni f(xyz)=o F(xyz)=0
rappresentano queste una linea, o un sistema di linee che
scorrono per un sistema, o più sistemi continui di punti,
le coordinate dei quali adempiono alle equazioni medesime.
E se non esiste che un’Equazione soltanto f(xyz)=0, dessa
rappresenta una superficie le coordinate de’ cui punti sono
dotate della proprietà espressa dalla data equazione. Così
le tre Equazioni x=0 y=0 z=o0 alle coordinate x y z, os-
sia le x=d, y=d, z=d; alle coordinate x y z, determinano
la posizione dell’origine O delle prime coordinate, le due equa-
zioni y=0 z=0, ossiano le xCos(YX)+yCos(YY)+zCos(YZ)=o
x Cos(ZX)+y Cos(ZY)+z Cos(ZZ)=o rappresentano una retta
OX, ed una sola z=0, ossia xCos(ZX)+yCos(ZY)+zCos(ZZ)=o
ha per luogo geometrico il piano XOY.

17.° Chiamasi projezione di un punto [xyz] sul piano Z
il punto [xyo] di incontro con esso piano della normale

Memoria peL sic. Pror. ANTONIO ARALDI 129
calata su di esso dal supposto punto; parimenti i punti
[0oyz], [x0z] sono le projezioni del punto medesimo sui
piani JI e III. Projezione del triangolo i cui vertici sono
i punti [a,5,c,] [4,5,c.] [4:%3c;] nel piano / si è quel
triangolo giacente nel piano XOY i cui vertici sono 1 punti
[2,5,0] [4.5.0] [4:430], oppure [a.5,] [@,2.] [434] rife-
rendoli alle sole coordinate x y, e l’ area di essa projezione

pel n.° g si trova espressa da ec Così le projezioni

dello stesso triangolo sul piano // è il triangolo. dai vertici

[od,c.] [0d,c,] [0 5; c;] e dall’ area rie quella sul

piano III ha i vertici [a,oc,] [a,0c,] [@:0c;] e l’area

Sc.(a,—4;)
2

18.° Ricerchiamo a qual condizione analitica debbano sod-
disfare le coordinate di quattro punti [4a,.,c,] [a, b,c,]
[a,5,c,] [4,24] perchè trovinsi in un medesimo piano.

Osserviamo da prima che questa condizione non può essere
espressa che da un’ Equazione, il cui primo membro, uguale
allo zero, sia una funzione di quelle 12 coordinate di primo
grado rispetto a cadauna di esse, che deve avere un sol
valore date tutte le altre, e però può la chiesta condizione
presentarsi sotto la forma Aa,+B=o0, essendo Aa, la somma
dei termini di essa che hanno a, per fattore, B quella dei
termini che non la contengono: Per scoprire la natura della

A riflettiamo che a=— non può acquistare un valore in-

finito, corrispondentemente a valori finiti delle altre coor-
dinate dei dati punti, fuorchè quando il piano che contiene
i punti 1° 2° 3° sia parallelo all’ asse delle x, ossia che la

projezione Solero) del triangolo 123 sul piano // sia nulla

196 Saccio DI ANALISI GEOMETRICA .

ed abbiasi Sb,(c,—-c;)=0, ma in allora dovrà essere 4=0, quindi
la Aa, dovrà avere la forma /'a,Sb,(c.—-c3), ove la /" non
potrà essere che un numero indipendente dalle coordinate
dei punti supposti, perchè, se si volesse funzione di esse,
la a, diverrebbe infinita anche ponendo /"=o, il che è as-
surdo. Quanto si è detto della 4, può ripetersi delle 2,, c,,
e però le somme dei termini affetti dalle d, c, potranno
rappresentarsi dalle 72"5,Sc.(a.—-;), r'"c,Sa,(5.—b;), onde la
condizione cercata potrà esprimersi dalla

l'a,Sb,(c.—-c3) +m"b,Sc.(a,-a;)+n'"c,Sa,(b,—b:)+D=-o0 che non
deve mutarsi se si scambino le lettere a è c nelle d c a
perchè era indifferente chiamare IZ, III, I gli assi Z, II,
III e però si avrà /"=m"=n" e la precedente diverrà

1” (aSbcc)+,Scaa)}+0,Sa(t,—b) ) + D=-o0. Potrà la

condizione medesima presentarsi anche sotto le forme che
dall’ ultima si deducono permutandovi in giro sotto le let-
tere gli apici 1234, ed anche dalla loro somma, per lo
che potremo anche rappresentarla dalla

a,Sb,(c,.—-C3) a,Sb.(c3—c,) a,Sb;(c—-c;)
(d) I" asse) +/' bea +l'<+-b,Sc;(a--a4.)) +
+c,jSa,(b,—b3) +c,Sa,(5:—b,) +c,Sa;(h,—b;)

a;Sbc.—c.)
+1"

+b;Sc{(a,-a,)) + L=0

+c;Sa(b,—d.)

ove la L non può essere funzione delle coordinate a c
dei punti dati perchè tutti i termini della cercata condi-
zione affetti dalle medesime sono stati, fors’° anche ripetu-
tamente, raccolti nelle quantità che moltiplicano nelle (d)
le diverse /.

La precedente (d) dovrà manifestamente sussistere quando
si scambiano fra loro gli apici 1 4 sotto le lettere a 2 c,
onde

Memoria peL sic. Pror. ANTONIO ARALDI 127
a,Sb,(c,—-c;) aSb,(c:—c,) a,Sb,(c,—c,)
Pi essre) +/' Lele) +/' isole
+-c,Sa(5,—-b;) +c,jSa,(53—b,) +-c,Sa;(2,—-5,)
aSb.(c1—c,)
e +53Sc,(a,—a,) | + L=o0
+c3Sa,(2,—d5,)

ed, essendo 4,S2,(c:—-c.)=4Sb,(c.—-03); ,S4(c.c=a,Sb,(cs=C,);
a,Sb:(c-—c)=—a,Sb:(c—c,); a:Sb.(c—c.)=—aSb(c=c,), la
precedente cambiati i segni può scriversi

a,Sb,(c.—-C3) a,Sb,(c:—-c,) I a,Sb;(c—-c;)
— | latina —l" Lab (crm +" bs)

+c,Sa,(b,—-b;) +-c,Sa,(b:—b,) +c,Sa;(5,—-b,)
a,Sb(c,—c,)
+1" Veber) — L=o
+-c3Sa(5,—b,)

che, confrontata colla (d), dà I"=—/, LI=-Lg, ossia L=o.
Così scambiando nella (d) fra loro gli apici 1 a si trova
l'=—l'=l" e scambiando gli apici 2 3 si ha l"=—/"c—/";
posti questi valori delle Z' /" 2" nella (d), questa divisa per
l'" diviene

a,Sb,(c,—-c3) a,Sb(c—-c,) a,Sb(cy—-C.)
(e) + lab — Labbra -+- isole)

+cSa,(b,—b;) +-c,Sa,(bx—-b,) +c,Sa(5,=-b,)
a,Sb,(c.—C.)
i +5,Sc(a,—a,) | =o0.
+c,Sa,(b,—d,)

Trovasi la medesima adempiuta quando si faccia coincidere
il punto 4° col primo ponendo a=a, 2=d, c=C,, oppure

—

198 Saccio Dr ANALISI GEOMETRICA
col secondo fatto aj=a,, 5,=b, cc, infine col terzo, posto
aa, b=b,, c=6,, il che accade perchè i dati punti
riducousi a tre, che sono sempre in un piano.
Raccogliendo separatamente tutti i termini che in essa (e)
moltiplicano le a, 2, c, si ottiene la

3 ( a,jSb (CC 3) +0 «Sc (Aya) +-c,Sa,.(2,—-d 3) —{2,5 aC +a3b Cat
+a,b;c,—a,b,c-—a b3c,ayb,c, ) )>o, e, fatto (a,2,c3-+-a,b:c.+

+a,b;c.—a,b,cxa,b3c,=3b,c;)» =Sa,b,c3, ove a,b,=a,b,—a,b, 9
la domandata condizione verrà espressa dalla

(O) a,Sb.(c.—-c;)+b,Sc.(a,—a;)+c,Sa.(b,-b)=Sa,b,c; .

non che dalle
a,Sb,(c:—c)+-b,Sc(ay-a,)j+-c,Sa,(b:-b)=Sa,b;c,
a,Sb:(c—-c.)+b,Sc.(aa,)+-c,Sa;(b,-b,)=Sa;b,c,
aSb(c=c)}+-b;Sc{a:-a,))+-c:Sa(b,-b,)=Sa,b,c,

che si deducono dalla (f) permutando in giro gli apici 4, 1,
‘2, 3 sotto le lettere e che riducono la (e) alla

Sa, b,c:—Sa,bxcy+-Sa;b,c:-—Sa,b,c20, di 24 termini, la quale
è anche essa la condizione cui deve adempiersi perchè i
| quattro punti supposti siano in un piano che indichiamo
col segno Z(1, 2, 3, 4)=0.

Dalle Sa,b,cce—Sa4,5,03, Sa,b,c=Sa;bc, , Sa,b,c.=Sa,b;c, ;
Sab,c=—Sab,c,, che si dimostrano sviluppandole, si ha.
2(2134)=Sa,b,c;— Sa,b;c,y+ Sa;b,c,— Sab,c.=—(S4,b,c3 —
—Sa,b:c,+-Sa;b,c-—Sa,b,c,)=—2(1234), proprietà delle funzioni
Sa,b,c:, 2(1234) si è di cambiar segno se in esse si faccia

a nie — anti

Memoria DEL sic. Pror. Antonio Aratpi 129
lo scambio di due apici, quindi di conservarlo se si facciano
due, o un numero pari di tali scambj, e di mutarlo quando
se ne faccia un numero dispari.

19.° Per determinare 1’ Equazione del piano che passa pei
punti 1° 2° 3° non si hanno che a considerare nella (f) va-
riabili le coordinate 4, è, c, del 4° punto, e porre in lor
vece le x y z e divisa per a, risulterà ©

Sa.(b.-b) _ Sa,b.cs
2 sa p |

—-Z ove è

A Sb.(c.—-c3) sy Sc.(a.—4;)
D; 2

da osservare che i coefficienti delle x y z esprimono le aree

delle projezioni del triangolo 123 nei piani normali agli

assi di esse coordinate, ed il secondo membro

a,b,c:+-a;b,c,+a,b:c—a,b ca, b;c—a;b,c, _ a+a,+a; Sb.(c,.—c;)
2 3 9,

Pa b+b,+b; Sc,.(a,—a;) PI c.+-c,4+-03 Sa.(b,—b3)
3 2 3 2

rappresenta la somma dei tre prismi eretti normalmente su
quelle projezioni tronchi, e terminati dal triangolo 1a 3,

20.° Si domandi l’ espressione della solidità V della pira-
mide 1234 che ha i vertici de’ suoi angoli solidi nei punti
1° 2° 3° 4°.

Questa espressione divien nulla sol quando i quattro punti
siano in un piano e sia 2(1234)=o0, quindi V/=/X3(1234)=
=ISa,b,cx—Sa,bsc+-Sab,c,—Sa,b,c,) ove la costante / si de-
termina osservando che quando il punto 1° cade sull’ asse
delle x e sia b,=c,=0, il 2° sull’ asse delle y e a,=c.=0, il
3° su quello delle 2 ed 4;=d;=0, il quarto sull’ origine delle

i a,b.c
coordinate onde a=b=c=0, si sa essere Vest mentre

la precedente dà V=/a,b,cy dunque /=1, e la solidità
della piramide 1234 verrà espressa da
Tom. III. 17

130 Saccio Dr AnaLISI GEOMETRICA

PA to 34) _Sa,b,c, __Sa,bxc,__ Sasbje, _Sab:c, meglio da

0 6 60 6 6

We RSA, ove a piedi delle lettere

sono segnati 1 nomi 123 324 341 14a delle faccie della
piramide letti secondo 1’ ordine dovuto (n.° 9g). Il valore
trovato di V eguaglia la somma dei volumi dei prismi eretti
sulle projezioni delle faccie 123 334 341 142 della piramide
sopra un qualunque dei piani delle coordinate, e terminati dal-
le faccie medesime (n.° 19). È da notare che se per esempio

aaa iena (a,b, +a,b+a;b, a,b, ab, a,b) na

2

presso da Sa,b,c, c.(a,b,—a,b,) + Calab —a;b,) cab abi)
6 Gi SE re I

e non dalla sola pie ciò accade perchè i termini

er ubi) ec. vengono nella somma totale X(1234) elisi

da altrettanti eguali e di segni contrarj, appartenenti alle
espressioni corrispondenti alle faccie limitrofe al triangolo
123 della piramide.

Se colla Pe 1054] s1 è inteso di rappresentare la so-

lidità della piramide 1 2 3 4 presa positivamente, verrà dessa
convenientemente denominata anche se nella disposizione
dei numeri che ne compongono il nome 12 34 si faccia un
numero pari di scambj di due di essi nnmeri (n.° 18), men-
tre le disposizioni ottenute con un numero dispari di detti
scamb] indicheranno la piramide medesima presa negativa-

Memoria DeL sic. Pror. Antonio Aratpi 131
mente. Coincida il punto 4° coll’origine O delle coordinate,

onde a=5=c=0, e dalla 0a verrà espresso il va-

lore del tetraedro 1230 che ha per base il triangolo 12 3,
ed il vertice nell’ origine O, e però la precedente

ra sa Sa;b,cy+ Sab,c.+ Sab.
6 6

somma dei valori dei quattro tetraedri 1a 30 3240 3410
1 420 che hanno per basi le faccie 12 3 324 341 142 della
supposta piramide, ed il comun vertice O, che può essere
un qualunque punto dello spazio; saranno dessi manifesta-
mente positivi, supposta tale la piramide, quando congiunto
un punto P preso entro la corrispondente base col punto O
mediante una rettalinea terminata PO, questa in prossimità
del punto P scorra entro la solidità del tetraedro, saran
negativi se rimanga ad essa esterna, per lo che quando nel
leggere il nome della base supposta nel 1° caso si gira at-
torno al punto P dalla parte del punto O in un dato senso .
convenuto, si verrà a girare nel verso contrario per leggere
il nome di un tetraedro negativo (*). Così, se la 04 scorra
tutta entro la solidità del tetraedro 1230, sarà questo po-
sitivo, e gli altri tre negativi, che tolti dal primo lascian
appunto la piramide 1 2 3 4.

a1.° Si chiegga il volume V di un poliedro a faccie tri-
angolari , il che si può sempre supporre perchè le faccie
poligone si possono sempre dividere in tanti triangoli, delle
quali faccie segnate agli angoli con lettere o numeri ven-
gano letti i nomi colla regola del n.° 9g.

esprime ancora la

(*) Queste regole convengono con quelle date dall’ esimio Sig. Professore Giusto
Bellavitis nella Memoria intitolata = Sposizione elementare della teorica dei deter-
minanti = ed inserita nel Vol. VII delle Memorie dell’ I. R. Istituto Veneto delle
Scienze, lettere ed Arti al n.° 98, e nota z;. |

132 Saccio Di AnaLisi GEOMETRICA

Assunto nell’interno del poliedro un punto [ 4, 4, c.] iN
modo che possa intendersi diviso il poliedro in tante piramidi
aventi il comun vertice [ a, 5, c,] e per basi tutte le faccie
triangolari del poliedro le quali chiameremo 123 324......
La solidità della piramide 1230, verrà espressa sa da

Sa, b.c+-Sab,c+Sabxc:+Sa,b,6,

5 , quella della piramide 3 2 40

S azb,c;+-Sa,b,c stS a,b, cr+-Sab,c,

da . ec, Ora perchè la lor

somma deve essere indipendente dalla posizione del punto
[a, 5, c,). necessariamente dovranno in essa scomparire le
coordinate a, d, €, di esso punto, e ridursi la medesima
alla somma dei primi termini delle precedenti espressioni,

cioè alla che anche qui rappre-

v_S a,b,c:+-Sa:b,cy+ ec.

6
senta la somma dei valori analitici dei prismi eretti sulle
projezioni delle faccie del poliedro in uno dei piani coor-
dinati, e terminati dalle faccie medesime, ben inteso che,
ritenendo positivi quei prismi che terminano a faccie rivolte
verso la parte delle coordinate positive, si dovranno con-
siderare negativi quei prismi che corrispondono a faccie
che guardano il piano di projezione, perchè nel leggere i
nomi delle loro basi si gira attorno di esse nel senso oppo-
sto a quello secondo cui vengono letti i nomi delle basi
dei primi.

Esprime inoltre pel n.° a0 detta V la somma dei tetraedri
1330 3420 ec. che hanno per basile faccie 123 342 ec.
del poliedro, e per comun vertice un punto qualsivoglia O
dello spazio, fra i quali si distingueranno i negativi dai po-
sitivi colla regola ivi esposta.

22.° Proponiamoci ora la ricerca della condizione cui deb-
bono adempiere le coordinate di cinque punti [a, è, c.],

Memoria peL sic. Pror. Antonio Aranpi 133
[a, bd. c.]. [as di cs], [4,4 24 c4]: [@s ds cs] perchè si tro-
vino assieme sopra la superficie di una sfera.

Essendo questa determinata degli ultimi quattro punti ri-
flettiamo che, se siano date le coordinate 2, c, del 1° punto,
generalmente ad esse corrisponderanno due valori della 4,,
e del raggio vettore r,=7 a'+b+-c che congiunge l’origine
delle coordinate col punto [a, 5, c.]; e però 1’ Equazione
esprimente la condizione richiesta dovrà essere di a° grado
rispetto alla r,, ed avere la forma A4r,'+B=o. Per discutere il
valore della Aosserviamo che detta Equazione deve ridursi al
1° grado, e riuscire A=o0, sol quando gli ultimi quattro punti
si trovino in un piano, in cui si cambi la superficie sferica, ed
abbiasi x(2345)—=o0, onde la A che con questa si annulla
avrà la forma A=/'Z(2345), e la condizione cercata dovrà
contenere la quantità Ar,=/7,*Z(2345). Similmente si dimo-
stra che la medesima conterrà anche le quantità /"72(345 1),
l'r22(45 12), lré2(0123), lr#2(1234) e si potrà pre-
| sentare sotto la forma
(£) l'ré2(2345) + l'r22(3451) + /"r72(4512) +

+ l're2(5193) + lSre3(1234) + M=o0
la quale non si deve mutare se si scambino le coordinate
«del 1° punto con quelle del 2°, onde

lr*2(1345) + /'r°2(3459) + /"rZ(45291) +
+ l'r;2(5213) + /7Z(2134) + M=o
ed, essendo Z(1345)=—2(349 1), che si ha dalla 2(134:5)
con tre scambi di 2 apici (n.° 18), e 2(3452)=—2Z(2345),
2(4521)=—2(4512), 2(5213)=—Z(9123), Z(2134)=—3(1234),
la precedente cambiati i segni diviene
l're2(23 45) +Zr22(345 1) +/"7*2(45 19) +/"7/X(0123)+
+ l'r*Z(1934)—M 0

134 Saccio DI Anatisi GEOMETRICA
che confrontata alla (g) dà Z'=/", così dimostransi le /l"=/",
I"=]", l"=l" scambiando successivamente fra loro gli apici

2 3, 3 4, 4 5, onde la (g) divisa per / diviene
rZ(2345)+7°2(3401)+r3°Z(4512)+r2Z(5123)+r"Z(1 234,2 0

la quale si deve verificare se si supponga che il 5° punto
coincida con uno qualunque degli altri quattro; ma in al-
lora trovasi sempre

(b) re2(0345)+r2(3451)+r2(45 19) +7/2(5123)+r2Z(1234)=o,

—

,

e però anche Mio. Infatti se cada sul 1° punto la prece-

dente diverrà.
reZ(2341)+r22(34 11) +rZ(4112)+7/2Z(1123)+r*2(1334)=0,

perchè X2(2341)=— Z(1234) (n° 18) e si hanno le
2(3411) X(4112) Z(r1a3) nulle, tre punti giacendo
sempre in un piano. Poichè in queste ipotesi la 1 è sem-
pre =o0, col ragionamento usato per la M del (n.° 11) si
troverà dover la medesima esser sempre nulla, e però la do-
mandata condizione sarà la (h) e ponendovi per ie r,"7,° ec.
i loro valori diverrà (2.*-+2.*+c) (2345) +(a°+5%+c,)
2(3 45 1) + (as+b;*+-c;°) Z(45 19) +(a/+2+c) 2(9123)+
+ (a*+5*+-c;*) X(1234)=o Equazione simmetrica di 360
termini, cadauna delle X essendo di 24 termini (n.° 18).

23.° Se or vogliasi l’ Equazione della sfera la cui super-
ficie passa pei primi quattro punti, si risguarderanno varia-
bili le coordinate 4; 3; c, del 5° punto, e ad esse si sosti-
tuiranno le x, y, z, nella precedente Equazione, che sì
può anche scrivere

Memoria ‘peL sic. Pror. AnTONIO AraLpi 135
(a +b*+-c)Z(1234)+
+r(Sa bc +-Sab:c+Sa,bsc,+-Sa,bxcs) +
+r(Sa,b,c+-Sab,c,+-Sa;b,cx+-Saxb,c,) =0
+r°(Sa,b,c-+Sa bxc,+-Sa b,cy+-S(a,b,cs)+-
+r(Sab,c.+-Sa.b.cx+-Sa,bxcs+-Sa5b;c,)
da cui, sviluppando le diverse somme e raccogliendo i ter-
mini che moltiplicano le @, ds cs ossia le x y z si ricava
I° Equazione richiesta
(1) (2*+y°+2°) Z(1234) +
+x(r.*Sb:(c—-c)+rSb(c—c)+rSb,.(c—-C2) +2 Sb,(C.—C3)
+y(r'Sclaa)+r Sca a)+r8Sc(a a.) +7Sc.(a,—a;) =
+2(r.*Sa:(b.—b)+rSa,(b,—b.)+-r:*Sa.(aya.)+rSa,(b,—-b3)
(r.Sab,c+-raSabyc+-r3 Sa, bcx+r}Sa,b,c3) ,

la quale come si è dimostrato al n.° precedente, viene sod-
disfatta se per le x y 2 pongansi le coordinate di qualun-
que dei punti dati.

24.° Nella soluzione precedente non essendo stata richia-
mata la definizione della superficie sferica, qui pure, con-
forme al n.° 12, a confermare gli ottenuti risultamenti e
l’ esattezza del processo che si è seguito, ricorderemo che
1’ Equazione di una superficie sferica di raggio A e col cen-

tro nel punto [a 8 y] si sa essere

(xa) +(y—6)+(z—y)°=A* ossia
c'+y'+2°—20r—208y—2372+0°+8"+y°—R*=o che confrontata
colla (1) somministra le

___ reSb(c.—c)+rSb:(c—c.) + rs Sb.(cy—-c.) + 7 Sb,(c—-C3)
2 2(1234)

136 Saccio DI ANALISI GromeTRICA
cu rSc(a, a) +r*Sc(aa)+réSc(a a) +rfSc(a,—a4;)
2 X(1234)

n raSa:(b,—b) +r?Sa(b,—b.)+r}Sa(bb,)+r}Sa,(b,—b)
17 2 X(1234)

“ _Pr—-_ (r a Sab,c+r *Sa,b,c ter sSa,b,c,+r Sab.)
G4-8°-+-y°— R°= bel 117°:

dalla quale

R— V A°+-B°-+-y °+-( r e) azb,c 4 er. = Sab,c,+T. Sa bc. Sa, b,c:)
2(1234) |

e però l’ Equazione (I) appartiene realmente ad una super-
ficie sferica che passa pei quattro punti dati, e della quale
si sono determinati i valori dei quattro parametri a, 8, y, È
che hanno tutti il divisore X( 234), perchè devono riuscire
infiniti quando sia Z(1234)=-0, ed i quattro punti dati si
trovino in un medesimo piano, nel quale trasformasi la
superficie sferica.

ERRATA CORRIGE
PER LA MEMORIA SUL CALCOLO APPROSSIMATO DEGLI INTEGRALI DEFINITI

-—— _—=n2000cm——_——__
Pagina Linea Errori Correzioni
67 24 tali lati
68 14 a° 3°
70 91 V'_, V'_,
72 8 Mu(n—1)... I "a" Mn(n—1).... 1.2"x"
« LI p=i p=—}
7 5) J y—a= E, y"a= )
a 7 Z=n M ST '5 Zi Mz: z
79 4 Ya) y".)
È 6 Yu) vc
80 5 MP vip
83 6 Sf © dx _ J ° da _
co 149 IX Gr
89 29 (1° —9a°) (x*—ga?)"

MEMORIE

DELLA SEZIONE DI LETTERE

cile = —_m»
70 —_——r G

ELOGIO
DEL CAV. AB. GIAMBATTISTA VENTURI

LETTO
DAL SIG. PROFESSORE ALESSANDRO PUGLIA (*)

nelle adunanze del 19 Febbrajo e 2A Marzo 1859

— ——.o@—_

N ella contemplazione della natura, del pari che nell’ eser-
cizio della ragione, l’intelletto dell’uomo desideroso di farsi
sapiente, o pone a segno de’ proprii studii quelle cognizioni
che acquistate ne’ secoli formano già il dovizioso retaggio
dell’ umano sapere, o tenta invece di spingersi nel mondo
indefinito di quelle che non per anco da chicchessia rav-
visate può egli colla perspicacia del genio nutrire speranza
di primamente scuoprire. Posto di fronte a quella miste-
riosa catena che raffigura quanto Iddio concede di sua sa-

(*) Questo Elogio fu recitato dall'A. nella chiesa di S. Carlo il a gennaio 1849
per l’ inaugurazione degli Studii Universitarii di quell’ anno scolastico, e quindi
consegnato alla R. Accademia dopo datane lettura nelle due Adunanze della Sezione
di Lettere 19 febbrajo e ar marzo 1859. — L’ elogio fa compilato nella massima
parte sopra la biografia del Venturi pubblicata dal ch. Prof. Giovanni de’ Brignoli
nelle Notizie biografiche e letterarie in continuazione della Biblioteca Modenese del
Cav. Ab. Girolamo Tiraboschi, stampate in Reggio da Torreggiani e C. nel 1833.
( V. Tom. III. e seg.): e l’A. crede opportuno di qui dichiarare di non aver pre-
sentate in esso Elogio se non se le cose principali che sì leggono in quell’ eccellente
biografia, distribuite soltanto con quell’ ordine ed esposte con quella maniera di
dicitura e di stile che meglio ha creduto confarsi alla declamazione di un discorso
inaugurale nell’ accennata occasione.

4 ELocio peL Cav. As. Grampattista VENTURI

pienza alla sapienza dell’ uomo, ha questi 1’ arbitrio e la
facoltà di trascorrere lunghesso la catena medesima e di
considerarne alcune delle moltissime anella; e un’ inquietu-
dine perpetua e un’ implacabile curiosità ne agita ardente-
mente lo spirito indagatore, nello scopo o di dar ordine e
luce a quanto nelle tradizioni dei tempi che furono rimase
errore oscurità confusione, o di precorrer l’ opera de’ tempi
avvenire e stender oltre la cerchia delle mentali conquiste
sino al più lontano confine cui sia concesso raggiugnere.
Se non che in cosiffatta intellettuale escursione, le tendenze
varie e come i varil istinti delle singole menti, le proporzioni
delle differenti capacità colla diversa ampiezza degli oggetti
fatti scopo alle studiose meditazioni, non meno che la mi-
surata potenza del più degl’ ingegni che mal consente il
cimentarsi più che ad uno od a pochi de’ tanti subietti di
studio, leggi e cagioni addivengono che ai modi d° azione
dell’ intelletto danno peculiare norma e governo, e rite-
nendoli entro circoscritti cancelli non permettono il pos-
sesso dell’ immensità del sapere se non che sotto speciali, e
limitatissimi aspetti. Egli è perciò, che i sapienti del mondo
veggiamo di necessità separarsi e distribuirsi in altrettante
classi o famiglie distinte, e sorgere o l’ erudito e lo storico
che il tesoro delle cumulate cognizioni consegna al fedele
deposito della memoria, o il filosofo che quelle assoggetta
alla severa disamina della ragione, o il poeta e l’artista
che le trasporta inspirato ne’ fantastici regni dell’ immagi-
zione e del bello.

Sebbene però simili ripartizioni s’ avverino nella moltitu-
dine degl’ ingegni, tali ve n° hanno sì eminenti e sublimi
che per sorprendente universalità d’ attitudini d’ ogni freno
e d’ ogni legge si mostrano disdegnosi, e ponendosi alacré-
mente al cospetto di quanto per l’uomo avvi di scibile,
come vittoriosi conquistatori cui nulla resiste, scorrono per
ogni estremo, d° ogni regno 8° insignoriscono, e s° accostano
quant’ è più possibile a quella sapienza infinita, che parve

Det sic. Pror. ALessanpro Puctia 5

quasi volerli formati di migliore sostanza, e improntati d’orma
più vasta dello spirito suo creatore. Sono scogli eccelsi nella
immensità del mare, che levano il capo a dominar latamente
tutto quanto sta sopra .all’ imo abisso ove siedono; sono
altissimi monti, che mentre giace la valle nebbiosa ancora
ed oscura guardano arditamente nel sole che ne indora
dall’ oriente le cime. — La storia dello spirito umano ben
rari esempii ci porge d’ uomini cotanto privilegiati, ai quali
se la generazione in cui vivono plaude attonita e riverente,
non può certamente la posterità, sinchè durino i secoli,
negar solenni tributi di gratitudine e di commendazione
onorevole.

Io qui vengo, o Signori, alla veneranda vostra presenza
col giubilo nell’ animo e coll’ ansia d’ un fervido desiderio,
poichè uno di codesti sommi uomini scorgo appartenere ai
fasti gloriosi della nostra storia patria, ed essere non pur
mio concittadino quanto ascritto già a questo illustre con-
sesso che voi sì degnamente onorate: ed io ben vorrei posse-
dere e larga vena di facondia e copia amplissima di dottrina,
perchè facendone oggi soggetto d°’ encomio nella solenne
inaugurazione de’ nostri studii, Lui fregiasse colle più elo-
quenti pompe del dire il guiderdone della lode. Giambattista
Venturi è l’ uomo straordinario che m? accingo oggi a offe-
rire ai dottissimi vostri sguardi, l’ uomo straordinario che
tutto quasi lo scibile umano comprese nella sfera immensa
dell’ incomparabil suo genio, l’ uomo del quale tutta intera
e continua la vita fu grande e ammirando prodigio di uni-
versale sapienza. Sebbene mi disconforti per una parte la
grandezza dell’ arduo subietto cimentata alla misura delle
frali mie forze e per l’ altra m° angustii il pensiero di par-
lare di scienza dinnanzi a Voi nelle scienze profondissimi,
il valore tuttavia delle cose che, preso soltanto il modesto
ufficio di storico, mì propongo ora d° esporvi, e la cortesia
gentile degli animi vostri mi danno lena ad assumermi il’
grave incarico agli omeri e a presentarmi non timido al

6 Etocio peL Cav. As. Grampattista VENTURI

vostro cospetto. Alzisi or dunque la tela, e stia dinnanzi
a voi la magnificenza del quadro spettacoloso: poche im-
magini soltanto di esso vi colpiranno, io credo, d° altissima
meraviglia, quand’ anche non ve ne siano disegnati mae-
strevolmente i contorni e disposte e distribuite le tinte con
valoroso pennello.

Giambattista Venturi sortì i suoi natali I° anno 1746 in
Bibbiano, pingue borgata del Reggiano territorio; e i geni-
tori suoi d’onesta e civil condizione volendolo allevato agli
studii, l’ educazion ne affidarono al Seminario di Reggio,
ove Bonaventura Corti leggeva Filosofia e Matematica ele-
mentare, ed insegnava la Fisica quel prestantissimo ingegno
di Lazzaro Spallanzani. Se i ragguagli del vivere fanciul-
lesco e delle giovanili primizie della mente entrano sostan-
zialmente nella storia degli uomini volgari, devono trascurarsi
in que’ grandi la storia de’ quali intrinsecamente 8° intreccia
con quella dei progressi dello spirito umano: io tacerò quindi
e la prodigiosa memoria, e il pronto e vivace intelletto, e
la felice attitudine ad ogni maniera di studii addimostrata
dal giovinetto Venturi, sotto la scorta e l’ esempio di quei
grandissimi, ne’ quali ogni giorno vieppiù cresceva colla
sorpresa de’ rapidi apprendimenti la gioja d’ averli in quel
docile animo sagacemente insinuati. S° avvidero essi ben
presto di spargere i semi d’ ogni nobile disciplina a germo-
glio di messe ubertosa in assai ferace terreno, e sin dall’ au-
rora di quella vita scientifica rifulse agli occhi loro non già
il barlume di uno smorto crepuscolo, ma la viva luce di
uno splendentissimo sole. E bene al vero s’ apposero que’ va-
lentissimi, poichè l’allievo loro, emulo della Fenice degl’in-
gegni per esperimenti di straordinaria memoria, (1) sostenitore
di tesi filosofiche poco più che bilustre, sapiente a vent’anni
della divina fra le scienze la Teologia e propugnatore nel

(1) In età di undici anni, ancora scolaro di Filosofia, diè saggio di memoria
prodigiosa, ripetendo alla distesa una predica intesa a declamare una volta sola.

Det sic. Pror. ALEssanDRo PucLia 7

pubblico d° alcuni augusti suoi dommi, (2) non sì tosto innal-
zato al Sacerdozio che campion valoroso per robusta elo-
quenza dal pergamo, (3) venne prestamente trascelto da ono-
revole invito a cangiare lo scanno del discepolo nella cattedra
del precettore, e per suffragio d’ autorevoli giudici fatto
compagno ai maestri, maestro ai compagni, si rese ben pre-
sto non meno il vanto che l’ammirazione di tutti. — Se
non che, l’insegnamento delle Grammatiche che prima ebbe
nell’ Istituto medesimo che 1’ educò, sembra gli si affidasse
piuttosto per non istaccarlo da quel luogo, ove porgeva di
se tante speranze ed aspettative, che pel proposito di con-.
sacrarlo per lungo volger di tempo ad officio sì angusto
alle sue vigorose attitudini. E valga il vero, non andò guari
un solo anno, che pel richiamo dello Spallanzani alla cat-
tedra di Fisica in Modena e per la sostituzione a questo
del Corti nel Reggiano Seminario, (4) incontanente la Metafi-
sica e la Geometria gli furono date a professare, testimonio
d’ onore ben dovuto a quel mirabile ingegno, che in verde
giovinezza precocemente maturo, dispiegava già profondis-
simo senno nelle speculazioni severe della Filosofia.

Erano le scuole de’ filosofanti offuscate ancora a que’ giorni
dalle nebbie del Peripato, e strette per l’ arroganza de’ so-
fisti fra le sottili cavillazioni del sillogismo, servilmente
inceppavano l’ insegnamento e lo ricingevano d’ incertezze
e di errori. Nè le dottrine avverse all’ idolatria Aristotelica
eran valse a trionfo di essa se non se nelle menti di pochi
uomini intelligenti ed ardimentosi, cui meglio che l’ autorità

(2) Nel 1766 sostenne per due giorni consecutivi un pubblico saggio di Teolo-
gia intorno al trattato De Incarnatione con molta bravura e senza assistente.

(3) Furono recitati dal Venturi varii discorsi dal pulpito nei primi anni della
sua carriera Ecclesiastica, Sono citati dal Biografo di lui, specialmente — Il Pane-
girico della B. Giovanna Scopelli Reggiana, 1772. = Il Discorso per la processione
del Giovedì Santo in Reggio, 1773. = Il Panegirico in onore di S. Luigi Gonzaga
recitato in Bibbiano.

(4) Ciò avvenne nel 1769.

8 ELocio DEL Cav. As. GiamBaTTISTA VENTURI

la ragione era legge, cui premea vendicare a questa il di-
ritto di sbandire que’ metodi tenebrosi che 1’ umana intel-
ligenza straziavano come nel letto durissimo di Procuste.
Scorto da questo santo principio, fu tra primi presso noi
il Venturi ad espugnare il baluardo dell’ ignoranza de’ tempi,
e fulminando dal cattedratico seggio e proclamando nel pub-
blico l’anatema al disputare Peripatetico nello studio della
Filosofia, concorse sin dai primi suoi anni ad operare con
provvido benefizio la rigenerazione dello scolastico insegna-
mento. Sicchè per l’ importanza non meno degli argomenti
da lui scelti a trattare, che per la felice applicazione del
nuovo metodo, ei venne bentosto in fama di grande meta-
fisico e di profondo ideologista; e sia che ragionasse intorno
all’ origine delle umane cognizioni e alle gradazioni e agli
oggetti di esse, sia che investigasse e definisse il magistero
onde le sensazioni si effettuano, sia che sul misterioso argo-
mento s’ intertenesse dello spirito dei bruti, (5) il giudizio
autorevol del pubblico il proclamò degno di più grandiosa
palestra, ove gli potessero crescere pari all’ altezza del me-
rito le onorificenze e le glorie dell’ avvenire.

Nè un tanto voto fu vano, nè andò minore del desiderio
il successo. Quest’ inclito Archiginnasio dalla regale muni-
ficenza di Francesco III consecrato alla maestà delle scienze,
ansioso e sollecito chiamò nel suo seno il Venturi, presago
di fare più splendida e decorosa per la luce di questa gio-
vin sapienza la fama di quel consesso, cui già 8’ inchinava
riverente l’ Europa. Come aquila generosa che dall’ altissima
rupe slanciasi a volo per le campagne del cielo, così l’ in-
gegno potente del Venturi si solleva dal suo nido novello,
e dispiegando ala immensa poggia a sublimi fastigi ed ac-

(5) De hominis cognitione: disputatio publica. Mutinae 1779. — De sensu ho-
minis: thaeses. Mutinae 1774. — La dissertazione e le tesi furono scritte dal Ven-
turi, e disputate in Reggio in pubbliche difese dai Seminaristi Alessandro Pasini
di Parma e G. Battista Pavesi di Reggio, e procurarono molta fama al loro Autore.

Det sic. Pror. ALessanpro PucLia 9

cenna con inusitati ardimenti alla sua futura grandezza.
Precettore all’ Università ed al Collegio della patrizia gio-
ventù Modenese nella Metafisica e nelle Matematiche ele-
mentari, occupa egli poco appresso la Cattedra eziandio
della Fisica generale (6); assolve per quattro lustri il gravoso
triplice ufficio col profonder tesori di peregrina sapienza, e
ponendo animo e lena ai rami pressocchè tutti delle scienze
filosofiche, queste com?’ è ‘qualità de’ massimi intelletti a
grandiosi avanzamenti promove, e quali da errori ripurga,
quali di dottrine arricchisce, quali allarga per novità di
trovati, in tutte ponendo l’ordine e l’eleganza, la nitidezza,
la lucidità, lo splendore. Feconda nella Metafisica gli sterili
semi dell’ Ideologia e dell’ analisi; crea nella Geometria nuove
dimostrazioni e fonda nuovi teoremi; aumenta e perfeziona
la Dinamica, l’ Ottica, l’Idraulica; grande egualmente se
calcolando il cadere de’ gravi piglia le mosse là dove arre-
stavasi il gran passo del Galileo, o se contemplando i mira-
coli della luce più addentro spinge lo sguardo che quel
divino di Newton, o se più intrepido del sommo legislatore
delle acque, il Castelli, affronta lo studio di quell’ ardua
scienza per cui può l’uomo frenare l’indomito corno de’fiumi
devastatori.

Stiano a testimonianza solenne di quanto affermo alcune
fra le produzioni sue che in quel lasso di tempo ebb’ egli
a far conoscere al pubblico, sebbene sotto l’ umile sembianza
di articoletti consegnati ai giornali, di commenti, di prefa-
zioni a tesi scolastiche disputate da qualche egregio disce-
polo, o d° altre minori opericciuole, di scarsa mole bensì
ma di gigantesco valore. Egli è in queste diffatti che si
trovano chiamati a rigoroso scrutinio alcuni elevati conce-
pimenti di distintissimi ingegni, d’un Frisi, d’ un Boscowich,
d’ un Lagrange, e vi si leggono appuntati d° insufficienza e

(6) Chiamato il Venturi all’ Università di Modena nel 1774 vi professò tosto la
Metafisica e le Matematiche elementari, indi nel 1776 la Fisica generale.

Tom. IIL II

10 ELocio peL Cav. As. GiramBAaTTISTA VENTURI

d’ errore e quindi perfezionati e corretti; egli è in queste
che compiesi il felice divisamento di togliere dalla Geome-
tria le dimostrazioni per la via dell’ assurdo e che sì addi-
tano due ingegnosi artifizii a conseguire l’ utilissimo scopo;
egli è in queste che la difficoltà incontrata mai sempre
dall’ Euclide fino al D° Alembert intorno all’assegnare la più
scientifica definizione delle linee parallele vedesi con sa-
gace maestria geometrica felicemente superata (7). — E quante
prove non ci porgono quelle stesse primizie scientifiche della
suprema eccellenza del Venturi nelle applicazioni matemati-
che agli studii della Fisica generale e della Dinamica ?
S’ erano arrestati il Galileo ed il Bernoulli alla dimostrazione
della più veloce discesa dei gravi per l’arco di circolo che
pei lati. del poligono inscritto o per gli archi della ci-
cloide; e il Venturi procedeva più oltre e dimostrava con
maggiore larghezza farsi più presta la discesa per l’ arco
minore del quarto di circolo che per altra curva qualsiasi.
Aveano calcolato l’ Ugerio e I’ Eulero i tempi delle oscilla-
zioni per archi infinitesimi di circolo e di cicloide comba-
cianti nel vertice e li aveano determinati mediante proce-
dimenti artificiosi di serie analitiche; e il Venturi avvisava
le fallacie di cotali artifizii, e le emendava coll’ evidenza
del calcolo. L’ acutissimo genio di Newton avea dimostrati
i movimenti rettilinei al centro, nella ipotesi delle gravità
accelerate , inversamente proporzionali ai quadrati delle di--
stanze, giovandosi all’ uopo de’ movimenti curvilinei e del
soccorso dell’Algebra; e il Venturi scendendo in campo con
maggior acume di mente e minor sussidio di mezzi, e rive-
lando non essere sostenuti da prove abbastanza valide i
teoremi di quell’ insigne, con semplici formole geometriche
determinava le leggi delle velocità e dei tempi. Chiariva

(7) Teoremi di Geometria piana e solida; ed intorno alle Sezioni coniche. —
Modena 1780. — Proposizioni di Geometria piana scelte ad accademica esercita-
zione. — Modena 1784.

Der sic. Pror. ALessannro Puctia 11

con elegante teorema le teoriche del Galileo intorno al moto
composto di uniforme e di accelerato, e mostrava come un
corpo animato da cotal movimento giunga per la curva della
parabola al punto medesimo cuì giugnerebbe per la retta
diagonale, ove fosse sollecitato da forze uniformi. Per via
di sola sintesi e indipendentemente dal problema diretto
risolveva il problema inverso delle forze centripete che il
Newton, il Bernoulli, e gli altri tutti dappoi aveano sciolto
per via d’ illazione e d’analisi; scopriva una regola sempli-
cissima e nuova e generale di Balistica, meravigliosa dopo
i lavori del Simpsom, e senza il soccorso delle Sezioni co-
niche ne costruiva con chiarezza mirabile il teorema fonda-
mentale. Così l’ opinione della più parte dei fisici rettificava
intorno alla doppia projezione di due corpi che a vicenda
s° attraggono, insegnando non esser quella necessaria perchè
ambi si muovano per curve simili intorno al centro comu-
ne; così risolveva le objezioni armate dal Castel contro il
Newton intorno al moto dei pianeti, proponendo un suo
metodo tutto d’ elementare Geonietria a rincontro dei cal-
‘coli superiori invocati dal Mac-Laurin, dal Sigorgne, dal
Boschowich; così infine conchiudeva sull’ equipolleriza delle
potenze cogli elementi soli geometrici, surrogati alle aspre
e spinose prove che il Bernoulli e il Riccati, il D’ Alembert
e il Foncenex aveano costruite sulle formole algebriche e
sul calcolo logaritmico e differenziale (8).

Se l’ elogio degli uomini devoti alle scienze sta princi-
palmente nel far conoscere in quale stato essi trovarono le
cognizioni degli scienziati, che li precedettero, di quanto
le fecero progredire e con quanti e quali emuli si trovarono a
fronte e rivaleggiarono, io ho ben donde assai compiacermi
di riconoscere e di poter dimostrare come spetti al Venturi

(8) De motu corporum ex gravitate. — Mutinae 1781. — Libretto scritto nell’ oc-
casione d' una pubblica difesa di Fisica generale sostenuta dal Candidato D. Ago-
stino Doria Genovese. — Theoremata ad rem Physicam spectantia. — Mutinae 1781.

12 ELocio peL Cav. AB. Giamparttista VENTURI

sin da questo primo stadio della sua carriera scientifica
incontestabil diritto all’ encomio il più liberale e il più
grande. Si tratta, o Signori, di un magnifico apparato di
scienza matematica che può sfidare con orgoglio ogni più
luminoso confronto; si tratta di una messe lussureggiante
raccolta in un campo, dove per le assidue fatiche di tanti
sommi, parea non pure frustraneo ma temerario l’ osare di
porre il piede e la mano da chicchessia. E ben merita plauso ‘
e corona quell’ atleta valoroso che scende in arena e tenta
la prova delle poderose sue forze, quando cedono innanzi
ad esso quei massi enormi, che non pria superati sembrava
giacer dovessero immobili e stare in perpetuo, a fronte
d’ ogni più gagliardo umano ardimento.

Che se furono per tutto ciò luminosamente palesi gli
avanzamenti operati dal Venturi nelle più elementari disci-
pline matematico-fisiche, non lo furono meno, a lode del
vero e di lui, quelli che seppe parallelamente arrecare nelle
scienze fisiche sperimentali, Volgete l’ occhio, o Signori, al
Gabinetto di macchine che in queste celebri scuole apresi
agli studiosi, e conoscerete come il Venturi debba aversi
l’ iniziatore primiero della storia materiale della scienza; e
saprete come il meschino appannaggio di stromenti che la
rendea rozza e bambina nelle mani del Troili e del Moreni,
da lui fosse, a farla adulta e fiorente, con eletta suppellettile
sapiéntemente cresciuto. Interrogate altre operette, comun-
que lievi e modeste; e vi ammirerete copia di cognizioni
nuove e preziose, vastità di materie che più spicca in ra-
gione alla piccolezza del campo ov’è trattata, scienza ingi-
gantita per novità di fatti e di dottrinamenti, avvegnacchè
tolta di mano a’suoi più segnalati campioni. Di che vi farà
fede e ragione ad oltranza una semplice prefazione per tesi
accademiche nella quale trattò il. Venturi dell’ elettricità
naturale, e dove vi sarà non meno agevole che sorprendente
lo scorgere quanta luce abbia egli sparsa nel bujo dell’ ar-
gomento, quante analogie discoperte e rivelate, quante novità

Der sic. Paor. Aressanpro PucLia 13
anticipate alle mature ricerche della posterità (9). Fe cenno
in quella delle pietre ceraunie e le dimostrò formate dal
folgore non altrove che nel luogo medesimo ove si trovano,
parlò dei turbini, delle trombe di mare, degli uragani, e sì
complicati argomenti di meteorologia svolse con maestrevol
perizia, parlò della morte prodotta da fulminazione e ne ripose
la vera cagione nelle annientate azioni del nerveo sistema,
non già nell’abolizione diretta delle musculari potenze, come
avea opinato il Fontana. Il fuoco di Sant' Elmo e le fiamme
così chiamate lambenti disse appartenere all’ elettrico atmo-
sferico, sostenne prodotti dall’elettrico che sì elice per lo stro-
picciamento e pel calore i fenomeni del fosforo Bernoulliano,
de’ topazii e delle tormaline, all’ elettrico infine che si ec-
cita negli stami organici dalle forze della vita attribuì lo
scuotimento onde l’irata torpedine tramortisce 1’ avida mano
del marin pescatore. E s’ egli procede sicuro nell’ inter-
pretazione de’ fatti allorchè l’ esperienza l’ osservazione ed
il raziocinio gli prestano guida ed appoggio, altrettanto si
tiene cautamente nel dubbio quando simili mezzi gli man-
cano e lo abbandonano ; ond’ è che non ardisce asserire se
siano a ripetersi da naturale elettricità, o lo sfarzoso spet-
tacolo delle aurore boreali, o.il terribile onde Iddio crolla
talvolta dai cardini la terra, o il bizzarro e sì temuto dal
volgo superstizioso, delle stelle cadenti. — Invece, l’ in-
duzione ha ella forza bastevole per avviare il genio al
presentimento di verità future? Ed egli precorre con me-
moranda parola, d° oltre a un mezzo secolo, le insigni sco-
perte dell’ Oérsted e dell’Ampère, e proclama 04 essere il
magnetismo una specie ed il genere di lui l’ elettricismo, od
operare g@lmeno con le medesime regole le secrete cagioni pro-
duttrici di tali maraviglie. —

(9) Dell’ Elettricità naturale. — Modena 1779. — Opuscolo pubblicato in oc-
casione di pubblica difesa di Fisica particolare sostenuta dal Convittore Conte Gio-
vanni Guarini da Forlì.

14 EtLocio per Cav. As. GramBattista VENTURI

Che simili saggi d’ insigne valore nelle fisiche scienze
comprovino una mente vastissima atta non tanto ad abbrac-
ciarle e comprenderle quanto a perfezionarle ed accrescerle
nella loro universalità, credo, ascoltatori egregi, non esser
d’ uopo ch’ io ve lo dica a questo luogo, e penso ferma-
mente debba risultarvene facile e dirò anzi necessario per
sola ed intima convinzione vostra il giudizio. Ma di grazia,
ad integrare un adequato concetto della valentia del Venturi
nelle fisiche discipline attendete ancora che io ve ne porga
altre prove, le quali a me certo non mancano convincen-
tissime e sfolgoranti.

Fra i campi più coltivati della Fisica negli ultimi anni
dell’ andato secolo, niun dubbio che non debbasi conside-
rare quello dell’ Ottica, dove il genio immenso di Newton
avea raccolte le palme le più gloriose, e dove Iride discesa
dal cielo aveagli fatto il docile dono della settemplice sua
corona. Nel contento e quasi nell’ ebbrezza dell’ animo per
le felici intraprese e per una scienza quasi tutta di nuovo
da lui solamente creata, avea Newton attribuiti i colori per-
manenti de’ corpi alle lamine sottili di che tutti sono pri-
mordialmente composti, e negli accessi di facile e difficile
trasmissione, mercè dei quali interpretava le apparenze stu-
pende del notissimo suo sperimento, avea riposta l’unica e
generale ragione del multiforme coloramento de?’ corpi tutti
della natura. Paga della ragione vera d° un fatto speciale,
avea pur essa quell’ insigne sapienza incontrato il destino
delle menti mediocri, quello cioè dello spingere fuor di re-
gola un principio all’ universalità, e dell’ arrestarsi come ad
ultimo termine là dove il sentiero diramavasi ancora in avvol-
gimenti ulteriori. L° autorità del grand’uomo aveva imposto
ai dotti il silenzio: essi adoravan sull’ adito i reconditi pe-
netrali, e riputavano il tentativo d° invaderli quale temera-
ria e sacrilega profanazione. Pur tra le file del valoroso
drappello, havvi chi pensa e sente non doversi nelle scienze
piegare all’ antocrazia del pensiero, havvi chi ben s’ avvede

Det sic. Pror. ALessanpro PucLia 15
come nella Fisica della luce trattata dal sommo ottico In-
glese, tutto ancora non sia compiuto e perfetto, come molti
siano gli errori a correggere, non poche le verità nuove a
disvelare e ad aggiugnere. E questi, o Signori, è l’ esimio
nostro Venturi, il quale muove perciò risoluto ed intrepido
ad esplorar col suo genio il non ancor tentato cammino,
s° accinge ad aprir nuove vie, a superare i passati e i con-
temporanei, a limitare le pretensioni ai futuri.

Contrasta al Newton l’ esclusiva teorica generale sulla
colorazione de’ corpi, niega al Du-tour che quella eziandio
dovuta alle lamine sottili obbedisca alle leggi della prisma-
tica rifrazione, avanza il Grimaldi, il Comparetti, il Brou-
gham, il Boscowich nei fatti e nelle dottrine che alla dif-
frazione si riferiscono; e data mano all’ arme fortissima
dell’ esperienza, costringe la luce a passare un per uno i
raggi puri primitivi attraverso a sostanze trasparenti colo-
rate, e indaga così se altra ragione apparisca che al colo-
rarsi de’ corpi dia più completo e plausibile spiegamento.
Più che trenta sostanze, costituite ciascuna in cinque di-
versi stati di densità, ad arguto e paziente esperimento as-
soggetta, e con arte veramente mirabile perviene infine a
scoprire come non altrimenti semplice ma sibbene quadru-
plice sia la fonte d’onde i corpi traggono dal sen della
luce e contemperano |’ infinita varietà dei loro colori e come
anzi più generale fra tutte sia quella per esso lui avvisata,
e sfuggita ai circospetti idolatri degli oracoli Newtoniani.
Insegna ingenerarsi i colori; o perchè emergono dalla luce
rifratta colle leggi note del prisma, siccome quelli onde
allegraci l’ arco-baleno, e quei che raggiano e brillano dalle
gemme preziose ripercossi o trasmessi; o perchè amico in-
vito o nemica ripulsa ciascuno di essi distintamente riceve
nel fascio luminoso dalle minime sporgenti particelle che
dalle superficie dei corpi o il chiamano o il rimandano per
diffrazione da tutti gli altri diviso, siccome quelli che di
vago cangiante le penne adornano degli uccelli e fanno

16 ELocio peL Cav. As. GiampattiIstA VENTURI

stupendo nel cielo lo spettacolo degli aloni; o perchè men-
tre per sottili velamenti alcuni hanno libero accesso, altri
intaminati ed integri retrocedono, siccome quelli che fanno
azzurra bellamente l’ aria e roseo l’ apparir dell’ aurora ; od
infine perchè scelti alcuni a passar oltre o ad indietreggiare
dalla faccia de’ corpi, gli altri tutti s° annientano per entro
la sostanza di quelli, come appunto i colori innumerabili
onde i corpi quasi tutti s° ammantano, d’ onde tragge la
man dell’ artista gl’ incanti miracolosi della pittura. Nè qui
s’ arresta nell’ esperienza e nel ragionamento, poichè e le
‘cagioni indaga e le leggi redige in virtù delle quali quest’ul.
timo modo di colorazione intravviene, e spinge nell’ opera
la precisione sino ad avere dalle sue trasmissioni più pura
la separazione dei colori primitivi di quanto coll’ ajuto del
prisma, per la meschianza de’ colori finitimi, potè ottenere
il Britanno sperimentatore. Più oltre s’ avanza ancora, e
negando all’ Eu/ero 1’ acromatismo dell’ occhio, e componendo
le controversie fra il Newton e il Castel sulla formazione
del bianco e del nero, passa a svolgere la dottrina de’ colori
immaginarii, di que’ colori cioè che sulla retina percossa da
gagliarda luce perduran nel bujo e si trasformano successi»
vamente di specie; e qui pure non men valente si dà a vedere
nel fisico magistero che versato e sicuro nel fisiologico razio-
cinio. E colpito dalla meravigliosa armonia onde i colori tutti
fra loro consentono, armonia che forma ed anima la vera este-
tica della luce, coll’ enfasi dell’ispirato filosofo che i rapporti
remoti delle cose da lungi scorge e ravvicina e connette, le
leggi di quell’armonia con quelle confronta da Rameau tro-
vate pei suoni, e a quelle allarga ed estende che nell’ animo
umano alle sensazioni imperano e alle azioni persino dell’ in-
telletto, e fan che sorga da quanto esiste e vive e pensa
nell’ universo l’ inno solenne di osanna al Creatore (10).

(10) Indagine fisica sui colori. — Quest’ opera fu stampata in Modena nel Tom. III
delle Memorie della Società Italiana delle Scienze, Y anno 1799, e ristampata con

Der sic. Pror. ALessanpROo Puccia 17

Io penso, uditori coltissimi, e meco il penserete voi pure,
che a perpetuare la rinomanza di un uomo di scienze la sola
Indagine fisica sui colori basterebbe, di che l’esimio Venturi
fe’ prezioso dono all’ Italia. Se gli avanzamenti alle scienze
recati dall’ arte e col metodo dello sperimento nella posterità
perpetuamente resistono alle vicende del tempo ed agli urti
dell’opinione, non potrà certo un tale destino fallire alle
ricerche del nostro Fisico, il quale a quella scorta fedelmente
s° attiene, con quella esplora industremente ogni via, e ciò che
trova di proprio, e ciò che d’ altri riconferma o smentisce,
tutto al crogiuolo cimenta di quella maestra infallibile nelle
naturali investigazioni. E già intorno a produzione sì cospicua
levò la fama ben alti clamori, cui echeggiarono voci d’ am-
mirazione e d’ encomio per ogni parte, nè brevi o fugge-
voli, ma stabili e durature, quali 8° addicono ai conquistatori
di nuovi e pingui trofei nei regni vastissimi delle scienze.
E glorioso in proposito il ricordare come all’ opera sullodata
fosse largo di favorevol suffragio e del premio d°’ onore il
venerando consesso dell’ Italiana Società delle scienze, ed è
glorioso e dolce ad un tempo il sapere come in sì meritato
guiderdone altra il precorse se più modesta non meno grande
Accademia, che sotto i nobili auspicii del patriziato e d’ una
decorosa opulenza fioriva in questa vostra patria con invi-
diabile lustro a quei tempi. Vuo’ qui accènnare a quella
privata Società accademica che instituiva ne’ domestici lari
il munificentissimo Ministro Gherardo de’ Marchesi Rangoni,
degno non men di presiedervi per elevatezza di nobiltà e
di fortuna che di starvi maestro per virtù d’ ingegno e di
cuore. Fu nel seno di questa privata Accademia che mano
mano si svolsero le varie parti della scienza sperimentale

aggiunte parimente in Modena, l’ anno 1801. — Riportò il premio della medaglia
d’oro tanto dalla predetta Società, quanto dalla privata Accademia Rangone, nella
quale ne avea l’A. lette in varie adunanze le parti principali. — V. le citate
Notizie biografiche, Tom. III, pag. 195, 245 e seg.

Tom. IL. III

18. Etocio peL Cav. As. GramBattista VENTURI
de’ colori, e non tanto al genio del fisico quanto a’ proteg-
gimenti del Mecenate magnanimo debbesi il compimento
felice d’ opera sì ammiranda. Tra primi Egli accolse e libe-
ralmente protesse il Venturi, 11 quale a rincontro, assiduo
a meritarne gl’ incoraggiamenti e la stima, gli fe’ ricambio
di sì tenace riconoscenza, che per variar di vicende non
mai venne meno, e cui ebbe orgoglio mai sempre di pro-
fessare vivissima, con voce di pubbliche manifestazioni.

Ma il benefico e previdente Ministro non appagavasi del
solo premio dato privatamente. Ambiva Egli far sorgere dal
favore del Principe e dal suffragio del pubblico altra più
gloriosa onorificenza a premiare 1° uom benemerito della
scienza e della patria, ben conscio che alloraquando la ri-
compensa ha fondamento in così sacro diritto, non meno
di colui che la riceve quegli altresì che la dona ha giusta
ragione d° inorgoglirne. Nel desiderio quindi e nell’ esulta-
zione universale s’ interpose e chiese ed ottenne, che ono-
rati della meritata estimazione que?’sì rari talenti nel prò si
volgessero della pubblica cosa: nè tarda seguì alle inchieste
la grazia del volonteroso Regnante, che le gravi incombenze
affidò al Venturi d° Ingegner dello Stato e di Matematico
Ducale e di Verificatore alla Zecca delle monete (11). Nelle
quali bisogne, poichè a me rimane il favellar di tant? altro,
quant’ei rispondesse alle fiducie comuni, poche memorie sola-
mente vel dicano, delle quali per altro basterebbe anche una
sola sì a celebrare il pregio de’ compiuti officii, sì ad illu-
strare il senno egregio di chi seppe valorosamente prestarli.
Ve lo dicano le correnti impetuose di Panaro e di Secchia,
sulle quali disegnò egli gittar ponti maestosi ed arditi, ve
lo dicano e i prosciugati paduli di Campogalliano e di Fon-
tana, e Cittanova liberata da malaugurate alluvioni coll’ im-
missione de? fossati di Magreta nell’ alveo di Secchia, e la

(11) Le patenti Ducali per le accennate nomine, datate il a Aprile 1787, furono
comunicate al Venturi il giorno rr di detto mese.

Det sic. Pror. ALessanpro PUGLIA 19

città di Finale salvata dalle innondazioni del rovinoso Panaro
mediante il canale nuovo aperto al mulino, e le composte
calorose controversie sulle irrigazioni Castelnovesi (12), e il
compilato Piano pel generale arginamento de’ nostri fiumi, e
Modena stessa risanata dall’ aria impura e malefica mercè gli
scoli dati alle acque che stagnanti le morivano d’ intorno.
Ve lo dicano, la scienza immensa che gli fu guida in queste
aride opere d’idraulica applicazione, le contrarietà cui vinse,
i trionfi che riportò contro contumeliosi e pertinaci avversaril,
la stima onde poi l’ onorarono gli avversarii medesimi che
gli stesero riconoscente la mano e ne invocarono riverenti il
consiglio (13), lo zelo ch’ ei pose indomito a fronte di sagri-
ficii e disagi d’ ogni maniera, la franchezza infine e l’ inte-
merata integrità del carattere tentato talvolta, ma invano,
a pregiudizio di verità e di giustizia. Tutte queste vel di-
cano, chè d’ altre convien ch’ io taccia, commendevolissime
imprese, e fede facendo della prestanza di lui ne’ servigi
pubblici vi rendan presaghi dell’ ampla celebrità che per
Italia tutta e per estranie regioni rapidamente gliene pro-
venne. E a testimonio vi chiamino l’inclito Senato dell’Adria
che al suo cospetto ammettendolo giudice inappellabile d’ un
piano sul regolamento del Brenta, proposto dall’ esimio Cav.
Querini e con vigore contradetto dal celebre Cav. Lorgna,
fu spettabil suggello alla superiorità di tant’ uomo fra le
rinomanze più ragguardevoli dell’ Italiana nazione (14).

(12) Pendente una calorosa quistione per diritti d’ acque fra il 2Yarchese Ghe-
rardini di Verona e il Conte Greppi di Milano, possessori di vasti tenimenti a Ca-
stelnovo di sotto nel territorio Reggiano, fu destinato il Venturi nel 1787 dal Tri-
bunale a visitare i luoghi e a riferire in proposito, al che soddisfece egli con una
Relazione sulle irrigazioni Castelnovesi che pubblicò in Modena nel 1788. A questa
Relazione, contro cui furon mosse opposizioni acri e ingiuriose dai difensori del
Conte Greppi, tenne dietro una Risposta categorica del Venturi, che pure fu pub-
blicata in Modena nello stesso anno, in virtù della quale acquetati gli animi dei
contendenti si conciliarono in un componimento amichevole.

(13) Vedi la nota antecedente.

(14) V. le citate Notizie biografiche, etc. Tom. I, Appendice I. — Lettere II
e III, — pag. 292 e seg.

20 ELocio peL Cav. As. GrampattIstA VENTURI

Io vi avviserò solamente, o Signori, che un apparato di
sì molteplice scienza, un campo sì sterminato che appena
acume d°’ occhio il misura, ben lungi fu che bastasse al genio
ed al voler del Venturi, il quale mentre nel quadrilustre
ministerio di cattedratico in Modena procacciavasi per ogni
dove la gloria di Matematico e di Fisico insigne, non restava
d’ innoltrare per altre vie il passo intrepido e valoroso. E chi
non ebbe a scorgerlo sin d° allora valentissimo nell’ eloquenza,
nell’ erudizione, nella critica, nella storia! Salì per due volte
su questo seggio che io premo; e le virtù celebrando di
Lodovico Castelvetro e di Geminiano Montanari, non meno
fu ammirato addentrarsi con filosofico acume a notomizzar la
struttura onde s’ organizzan le lingue, di quel che plandito
slanciandosi con eloquente parola a narrare le meraviglie
dell'Astronomia negl’immensi spazii del cielo (15). Fe’ copia
ubertosa all’ accuratissimo Lodovico Ricci delle tante ardue
nozioni e di canali e di strade e di montagne e di fiumi che
al compimento esigevansi dell’ Estense Corografia, ed imper-
territo alle ingenti difficoltà che aspre ed imbarazzanti si
affacciavano all’Autore di essa, con salda tesa di forze e con
fastoso corredo di dottrine geografiche e naturali, a farla
intera e perfetta sapientemente concorse (16). Trovò lasciate
per morte incomplete dall’ inclito Tiraboschi le Memorie Sto-
riche Modenesi, e non isbigottito alla vista d’ enorme farragine
di schede inordinate insufficienti confuse, si diè solo, ognun
ricusandosi, all’ opera laboriosa, e posto ordine e lega-
mento alle sparse membra, e d’ illustrazioni cresciutele e
di documenti, e adornatele d’ ogni fiore di scienze e di

(15) L’ Elogio di Lodovico Castelvetro, recitato in Modena per l’ apertura degli
Studii dell’ Università nel 1778 e l’ Elogio di Geminiano Montanari detto nel 1790
per la circostanza medesima, si leggono nei Fasti letterarii Modenesi pubblicati in
Modena nel 1821 per cura del Dott. Giovanni Generali, Vol. II, pag. 29 0 93.

(16) Tutti gli articoli di Oreografia, Idrografia, Odografia, e Storia naturale che
si leggono nella Corografia del Ricci stampata in Modena nel 1806 sono opera del
Venturi. — V. le cit. Iotizie biografiche etc. — Tom. III, pag. 259.

Der sic. Pror. ALessanpRo Puctia dI

lettere, di storia e di filosofia, sciolse per la patria il tributo
della gratitudine e diè ristoro alle lettere orbate pel man-
car di quel dotto d’ uno de’ suoi più illustri ornamenti (17).
E chi mai non ravviserà a tanta luce, come e quanto il
Venturi onorasse grandemente a quei tempi l’ Italia?

Ma l’Italia avea duopo a que’ tempi, che gli animi più
valorosi e prestanti dei quali poteva essa pregiarsi, nelle
dubbie sorti che per lei s° agitavano presso genti straniere,
le giovassero di franca opera e di accorto e salutare consi-
glio. La Francia repubblicana minacciava audacemente i
troni tutti d’ Italia, e mentre i Re chiedevano con supplice
una mano all’ armi estranie e alle gare cittadine una tregua,
mentre coll’ altra e l’ oro e le gemme e i monumenti glo-
riosi dell’ arti belle offerivano, patteggiando mercede per la
comune salvezza, a render men gravi le angustie loro gra-
vissime, gli uomini per saper più distinti, per fortezza
d’ animo e per amore di patria più generosi a soccorso in-
vocavano, allo straniero intercessori opponevano, speranze
bensì nervose ma estreme negli urgenti perigli del miserando
naufragio. Temeva Modena anch’ essa il fulmine della scia-
gura, e volgea solerte il pensiero ad evitarne i colpi o a
minorarne le rovine; e un’ eletta d’ uomini francheggiati
dalla fiducia del pubblico destinava e spediva a perorare
presso la tumultuosa Parigi, a fine di rendere meno infelici
i proprii destini. Il regnante Sovrano Ercole III spediva in
officiosa ambasciata al: Direttorio della Francese Repubblica
il Generale Commendatore Federico d’ Este Conte di San
Romano, e in unione coll’Avv. Prospero Carandini cui affi-
dava la Consulta della Legazione, aggiugneva a Segretarii
di essa Lodovico Antonio Vincenzi e Giambattista Venturi.
Se l’ acume della mente, la facondia della parola, e il petto
caldo di santo affetto per la patria e di devozione pel prin-

(17) Diè compimento il Venturi alla citata opera, pubblicandone il Tom. IV,
con una Prefazione assai dotta nel 1795, indi nell’ anno medesimo il Tom. V.

292 ELocio peL Cav. As. GramzpattistAa VENTURI

cipe, avessero potuto bastare a far fortunato il successo
della nobile missione, certo che quella schiera di valorosi
non saria venuta meno ai bisogni, ai desiderii, e alle spe-
ranze comuni; e avrebbe Modena visto succedere ai torbidi
giorni della procella un avvenire rasserenato e tranquillo.
Ma era scritto nel registro adamantino di Dio che chinasse
Italia il capo ai voleri di Francia, e al lampeggiar della
spada dell’ invincibil guerriero seguisse, trofeo maestoso, il
carro superbo della vittoria. Inutile quindi ogni zelo, ogni
alacrità, ogni cimento, precluso l’ adito ad ogni rimostranza
di diritto e di giustizia, paralizzate in una parola le azioni
e le forze della Legazione Modenese; la quale dovè pure
nell’ amarezza del cuore scorgere e sofferire 1’ inefficacia
de’ suoi propositi, mirando già invasa la classica terra da
feroce impeto d’ armi e di esaltate opinioni, e tutti messi
ad universale soqquadro i fondamenti aviti delle patrie isti-
tuzioni. Cessava così il Venturi dagli officii difficili dell’ uomo
di stato, e distaccavasi dal corpo onorifico, a membro del
quale avealo destinato il suo Principe (18).

Ma se nel Venturi vien meno l’officio del diplomatico,
non altrimente vien meno il carattere del filosofo, se la
politica è stretta al silenzio, ha libera voce la scienza, se
Giano disserra il suo tempio e travolge il mondo negli or-
rori delle guerre, i tempii di Minerva stanno ancor essi
dischiusi al culto pacifico e dignitoso de’ suoi seguaci. Ed
egli è appunto a questo culto geniale, che tratto da irresi-
stibil potenza, vuole il Venturi in quella insigne metropoli
consacrato tutto se stesso; egli è colà che durante il sog-
giorno d’ un anno, affrontato ripetutamente il giudizio dei
dotti di quella grande nazione, è riconosciuto tal matema-
tico e fisico ed erudito e filosofo da dover quelli altamente

(18) Venturi si recò a Parigi nel Giugno 1796. Riesciti vani gli sforzi della Le-
gazione, questa fu sciolta e i componenti di essa ripatriarono, tranne il Venturi,
che per amore di studio e a fin di perfezionarsi nelle scienze da lui coltivate si
trattenne a Parigi sino all’ Ottobre 1797.

Der sic. Pror. ALessanpro PucLia 23

proclamare, che il plauso d’Italia non moveva altrimenti da
ingiusta parzialità, sicchè non aveva egli maggiore del me-
rito conseguita la lode. Egli è colà, che mentre dovunque
si procaccia e mezzi e lumi ed ammaestramenti a pascere
il sublime intelletto, non meno intende a far ricca con li-
berale ricambio e per istupendi doni di scienza la terra che,
ospite illustre, nel suo seno lo accoglie.

Dall’ obblio delle Biblioteche sprigiona l’ Ottica di Tolomeo
e il Trattato del traguardo di ÉErone il meccanico; quelle
opere traduce e commenta, e fa note al mondo scientifico,
ed ordisce colle medesime le prime fila ad avanzamenti fu-
turi nella prediletta scienza sua della luce (19). Il sottile
problema ideologico dei rapporti fra il senso dell’udito e le
idee di estensione di spazio porge di colà ai metafisici riso-
luto compiutamente, addimostrando per via di brillanti espe-
rienze come l’ ineguaglianza delle impressioni sonore che
giungono simultanee agli orecchi e diversamente convergono
cogli assi acustici rimanga pur sempre nel sensorio distinta
e guidi a determinare la direzione de’ suoni, d’ onde ne
emerga l’ idea dello spazio. Insegna dipoi come gli altri
sensi dell’ olfatto e del gusto si sforzino anch’ essi di riporre
entro lo spazio gli obbietti loro; ed elegante sempre nello
sperimentare, sobrio nel dedurre, eloquente nel dire, promove
l° analisi dello spirito umano a progressi rilevantissimi (20).
Fa soggetto di curiose ricerche il singolare fenomeno del
rigiramento e del troncamento di piccoli cilindri di canfora
alla superficie dell’ acqua, e nell’ Istituto nazionale delle
scienze, all’ imponente cospetto dei Cuvier, dei Lalande e

(19) Le citate opere trascrisse il Venturi dai manoscritti della Biblioteca Nazio-
nale di Parigi, preparando con quelle la pubblicazione dei celebri Commentarii
sopra la Storia e le Teorie dell’ Ottica, di cui in appresso.

(20) Considérations sur la connaissance de l' étendue que nous donne le sens de
l’ cuie. — Paris, an V, 1796. — Questa dissertazione che era stata letta in Italiano
nell'Accademia Rangoni, fu pubblicata la prima volta nel Magazin Encyclopédique
di Parigi, Tom. III, pag. 29.

24 ELocio per Cav. As. Giampartista VENTURI

dei Laplace, dei Fourcroy e degli Hauy, dei Biot e dei
Delambre, dei Lacepede e dei Monge, dei Chaptal e dei
Berthollet, con artifizio mirabile di sperimenti ne segna e
ne mostra la vera cagione negli alternati scioglimenti e va-
porizzamenti a fior d° acqua, felicemente interpretando tutti
que’ misteriosi capricci, che dal Romieu e dal Lichtemberg,
dal Volta e dal Brugnatelli 8’ attribuivano erroneamente
all’ elettrico, o ad eteree emanazioni, o a chimici scompo-
nimenti (21). Il bizzarro fenomeno de’ movimenti oscillatorii
della Tremella del Corti, ascritti a forza viva dall’ Adanson,
e da altri all’ attrazione a distanza fra 1’ ossigeno e la luce,
mostra e convince col prestigio consueto dello sperimento
doversi a forze puramente meccaniche, siccome i moti dei
cilindretti di canfora galleggianti sull’ acqua; e quel con-
sesso spettabilissimo che lo ascolta manda convinto e per
ammirazione sorpreso.

Ma poi fino all’ entusiasmo il colpisce e veramente 1l
trascina, svolgendo col potente consorzio del calcolo e dello
sperimento una dottrina affatto nuova in un de’rami più
ardui e più utili a un tempo delle fisiche discipline, l’ Idro-
dinamica, designando cioè e notificando il principio della
comunicazione laterale del movimento de’ fluidi; sicchè
strappate le acclamazioni universali, vien salutato prestan-
tissimo ampliatore di quella scienza difficile, di cui riveri-
sce 1’ Europa nel Galileo e nel Castelli quale prima fonda-
trice 1’ Italia. Ed è qui che veramente si dispiegano i voli
più alti dell’ infaticabil suo genio. Forte sempre e sicuro
nella guida dello sperimento, consiglia dapprima sagace-
mente i Fisici a diffidare dei dettami della teoria, e posto

(91) Sur le découpement des colonnes de camphre è la surface de l eau. —
Paris, 1797. — Anche questa Memoria, che fu già letta in Italiano dall'A. sin
dall’ anno 1793 nell’ Accademia Rangoni e nell’ Accademia Ducale di Scienze e
Lettere di Modena, ebbe pubblicazione soltanto l’anno 1797 nelle Mémoires des
Savants étrangers, avendola l’ A. medesimo tradotta in Francese e letta all’ Istituto
Nazionale di Parigi. |

Der sic. Pror. ALessanpro Pucria 25
il principio della comunicazione laterale del movimento, che
la natura sforza ad ammettere sebbene non permetta di
disvelare, tutte chiama a studio severo le vicende che sub-
iscono nella velocità e nella portata i getti d’acqua tratta
da’ vasi mercè tubi cilindrici o conici, orizzontali o discen-
denti, o siano con orifizio ristretto in parete sottile o siano
dilatati nelle forme della vena contratta; e di tali vicende
tenendo conto esattissimo e rigoroso, da esse deduce altret-
tante leggi d’ Idraulica fondamentali. Al variar degli effetti,
giusta l’ operar vario o nell’ aria o nel vuoto, riconosce
l’ azione della pressione atmosferica nel loro producimento;
e questa, che è novità nella pratica dello sperimento, lo mena
a novità stupende e inaudite nelle teoretiche deduzioni.
Segna errori ed insufficienze ne’ calcoli del Guglielmini e
ad essi contrappone l’ evidenza de’ fatti sperimentali, rende
ragione del perchè la sola esperienza valga a determinare
que’ moti irregolari e que’ vortici e que’ getti a soprassalto
e con interrotto sparpagliamento che uscendo 1’ acqua da
tubi conici più o meno lunghi o dilatati si manifestano
nella corrente, e la cagione ne trova nella comunicazion la-
terale del movimento che non sì fa più in essi uniforme
nella medesima sezione. Confronta e segna que?’ limiti entro
i quali aumenta nel massimo o scema nel minimo la portata
dei tubi conici o dei cilindrici orizzontali, esamina e defi-
nisce quanto si distrugga della forza viva del fluido dagli
urti e dai vortici indotti sulla colonna di esso da tubi cilin-
drici addizionali, e sviscerando sempre dal seno della scru-
tatrice esperienza ogni legge a tali astrusi fenomeni imposta
dalla natura, le leggi medesime e le cagioni applica larga-
mente ed estende a fatti più generali, a quasi tutto ciò che
al movimento de’ fluidi è .appartenente. Nè pago di tante
conquiste procacciate a quest’ arduo ramo di Fisica, con-
quiste che pochi anni dipoi agl’Italiani Venturoli, Brunacci,
Bidone, e agli stranieri Eytelwein ed Hachette, Poncelet,
Lebros e Savart agevolavano le vie a perfezionamenti ulte-
Tom. III. IV

26 ELocio peL Cav. As. GrampattISsTA VENTURI

riori, si dà a trascorrere il campo delle applicazioni di pra-
tico scopo; e le macchine dell’ idraulica, e quelle che mosse
dall’ acqua s’ impiegano a muovere correnti d’aria, e le
spettacolose cascate dagli scoscendimenti delle montagne, e
gli scoli delle terre, e gli acquedotti dei mulini, e i vortici
dell’ acque o nei torrenti o nei vasi dai quali sgorgano fuori,
e i fenomeni dei tubi dei cammini, e le melodie persino del
maestoso organo e de’ musicali strumenti, tutto sotto l’ im-
pero richiama delle leggi da lui medesimo rivelate, a tutto
è largo d’ interpretazioni e di pratici ammendamenti: sicchè
nulla infine nell’ argomento amplamente da lui trattato, nulla
rimansi in quell’ umiliante oscurità che avvolge spesso il Fi-
losofo, e lo costringe a chinare la fronte al mistero (22). Per
“questo insigne documento d’Idraulica scienza che il Venturi
mostrò ben meritevole di starsi allato ai ristoratori più egregi
di essa, il Bernoulli, 11 Varinoni, il Guglielmini, il Mariotti,
egli ebbe dai giudici di quel supremo areopago il nome di
Grande ; \° ebbe da Francia, e da Europa, e l’ebbe sponta-
neo, universale, solenne. E fu ben a ragione lieta ed esul-
tante l’ Italia al mirare un prode suo figlio coprire di gloria
sotto estranio cielo il suo nome, e colà ricevervi non mi-
nore la riverenza e la lode di quanto essa medesima gli
avria potuto largamente profondere. Nè egli dimenticava colà
la sua madre patria, nè si adoperava meno di quanto gli
valessero le forze a mantenerle la rinomanza che nel primato
scientifico le nazioni ognora le consentirono; ed oltre all’ of-
ferirne vivente esempio in se stesso, ne recava in luce, con
avite e famose ricordanze, attestazioni novelle.

Fu tutta mercè di lui se l’ Italia riseppe, quel suo gran-
dissimo Leonardo da Vinci emulo del Buonarotti e del Sanzio
nelle arti belle della pittura, precursore del Galileo e del

(29) Recherches expérimentales sur le principe de la comunication latérale du
mouvement dans les fluides, appliqué à I’ explication des differents phénomènes hydrau-
liques. — Paris, an VI, 1797.

Der sic. Pror. ALessanpro Puctia 27
Copernico nelle scienze fisiche e matematiche, quarant’ anni
avanti a quest’ ultimo aver tenuto girare la terra intorno a
se stessa e intorno al sole, e il sole esser centro di tutti i
pianeti; avere coll’ ipotesi della terra squarciata in pezzi e
delle alterne oscillazioni di que’ pezzi di qua e di là dal
centro, aperta la via agli astronomi ad ispiegare le oscilla-
zioni dei pianeti da un’ abside all’ altra delle loro orbite;
avere insegnato, cosa che neppur Keplero poi vide, le stelle
non scintillare in se stesse ma sì nei nostri occhi, e la terra
esser luna alla luna, e veder noi la parte opaca della me-
desima nella prima sua fase mercè de’raggi del sole che
riflettono dalla terra su quel satellite, verità della cui sco-
perta il /Moestlino cent’ anni dopo si arrogava la gloria;
aver egli infine pensato, siffattamente potere il sole sopra
l’oceano equinoziale che l’ acqua si levi sù e si rovesci dai
due lati per ristabilir 1’ equilibrio, ipotesi che Ha//ey tanti
anni dopo applicò ai venti etesii, e ad altri movimenti del-
l’ atmostera. Fu tutta mercè di lui, se nel suo Leonardo da
Vinci ammirò il profondo Geologo, che il ritirarsi del mare
da quelle che oggi son terre argomentò per gli strati di
conchiglie e di ghiaje ammassati nelle montagne e per le
marine petrificazioni nelle vallate, il Chimico perspicace che
1 secreti procedimenti ebbe noti pei quali si compie la
combustione e funziona il respiro negli animali, il Fisico
sagace che il Galileo precedeva e 1° Eu/ero nel definire le
leggi allo scender de’ gravi pei piani inclinati, 1’ Idraulico
insigne, della scienza delle acque tanto acuto interprete
quanto industre regolatore, l’ Ottico ingegnoso che quasi
armò l’ occhio del cannocchiale prima di Galileo e suggerì
la camera ottica innanzi del Porta, infine il Militare Archi-
tetto che disegnò tetragoni inespugnabili de’ quali poi il
Sanmicheli imprese a cinger Verona, e il fuoco greco in-
ventò a far l’arti di guerra ognora più formidabili e distrug-
gitrici (23). O gloriosa e sapientissima Italia! Tu avevi data

(23) Essai sur les ouvrages physico-mathématiques de Léonard de Vinci, avec des

28 ELocio DeL Cav. As. GramparttiIsta VENTURI

la culla ad uomini di tanta mente e li avevi nel tuo seno
nudriti, uno di essi colà ti onorava vivente, e tu eri pur con-
dannata a sentirti un dì suonare all’ orecchio che sei la terra
de’ morti? Sperda il cielo la detestabile ingiuria : e se la
vita invece in te s’ agiti eterna, i novelli tuoi figli, memori
ed imitatori del Vinci e del Venturi, non neghittosi lo mo-
strino all’ insolenza straniera.

Ma gli avvenimenti politici in Italia appunto si succe-
devano, s’ incalzavano, al nuovo sistema il vecchio più volte
avvicendavasi, le armi or l’ uno or l’altro vi conducevano,
e la varia fortuna e il cozzo pertinace delle multiformi opi-
nioni mentre facevano incerte le sorti e de’ governanti e
de’ popoli, apparecchiavano vessazioni e pericoli ad ogni
onesto cittadino, che non s’ ingolfasse entusiasta ne’ vortici
procellosi del fanatismo. Per la sua patria, per se medesimo,
per gli amici, temeva altamente il Venturi; bramava allora
e presto decideva il ritorno fra’ suol; a ciò il consigliavano
gli amici, e l’ intimo del suo cuore il Cassiani, chè mene
secrete d’ invida e maladetta ingordigia scuopria turpemente
insidiargli la fama, gl’ interessi, gli onori, Reduce in Italia,
e segnata breve ma luminosa traccia di gloria in Milano,
ove a Membro del Corpo Legislativo volle Napoleone Ge-
neralissimo, di motuproprio, designarlo per cagion d° onore,
e dove propugnata la causa della virtù e delle leggi con
vero spirito d’ amor patrio, concorse efficacemente alla
grand’ opera della riduzione decimale dei pesi e delle mi-
sure, rivide egli alla perfine dopo un anno i domestici lari
quì in Modena, confuse nel seno dell’amicizia gli affanni e
i timori trascorsi con le speranze e le gioje dell’ avvenire,
adagiò l’ animo e il cuore sul dolce pensiero della vita pa-

fragments tirés de ses manuscrits. — Paris, an Y, 1796. — Scoperse il Venturi i
manuscritti di Zeonardo che gli servirono a questo Saggio, nella Biblioteca Nazio-
nale di Parigi, ed ebbe insieme col permesso di trascriverli, l’ incarico di comuni-
carlìi all’ Istituto.

Det sic. Pror. ALessanpRo Puctia 29
cifica del buon cittadino e del filosofo, cui tanto avea diritto
di ripromettersi (24).

Ma quale è mai il destino degli uomini? Chi detto avrebbe
allora che tante speranze eran vane, che tanto sorriso d’ av-
venire dovea tramutarsi in torvo aspetto di sinistra fortuna,
e che cogliendo maligna il destro dalla mutabilità degli
eventi, dovea la calunnia coprirlo della taccia obbrobriosa
d’ uom turbolento ed avverso al regime de’ tempi, e la torre
Bonacossi di Carpi vederlo incolpevole subir la pena del
carcere (25)? L° uomo però cui ricinge il petto l’ usbergo della
pura coscienza, e dell’ animo forte e. coraggioso contro le
avversità, non teme gli strali avvelenati che il livore e la
malignità gli avventano : egli trova sovente il trionfo della
pubblica giustificazione, là dove gli si preparavano a tradi-
mento l’° infamia e la sventura. Parlò eloquente dal carcere
immeritato la voce dell’ onorato Venturi, fu quella della
verità e della giustizia e fe’ breccia in animi nobili e gene-
rosi; apparve intemerata la sua condotta agli sguardi del
pubblico, e la calunnia fu forzata a vergognar di se stessa
in silenzio (26). Tuttavia le dolcezze sperate qual meta diletta
de’ passati trambusti, era pur destino malaugurato non aves-
sero compimento ; e le cattedre da lui già tanto illustrate
nel Modenese Archiginnasio che venne allora soppresso, e
quella della Chimica a cui promovealo il Ministro di guerra
nella nascente Scuola del Genio e dell’ Artiglieria, più omai
non doveano formare il gradevole oggetto di sue geniali

(24) Vedi le citate Notizie biografiche etc. pag. 199. ù

(25) Quando nel 1799 cadde il regime repubblicano in Modena, il Venturi fu
posto in sinistro aspetto, da alcuni malevoli, presso il ripristinato Governo Ducale,
unicamente per aver egli soggiornato qualche tempo in Francia e per avere prestata
opera a servigio della Repubblica Italiana nelle gravi incombenze che gli vennero
affidate. Fu perciò carcerato in Carpi con altri molti. |

(26) Scrisse il Venturi la propria Apologia alla Suprema Giunta del Governo di
Modena, e si giustificò delle accuse appostegli. Ad ottenere la liberazione dal car-
cere dopo pochi mesi, gli valse eziandio la mediazione efficace che per giustizia
assunsero a pro di lui i Vescovi di Modena e di Parma,

30 ELocio per Cav. AB. GrampatTISstA VENTURI
occupazioni. Compensava d’alquanto il cordoglio di tali pri-
vazioni, forzate pel mutarsi continuo de’ politici ordinamenti,
l’ invito della sapientissima Atene d°’ Insubria, che pei voti
del celebre Gregorio Fontana, e dirò anzi universali, lui
sollecita richiese a riparare il perduto Fisico P. Barletti;
e certamente grande conforto alla lontananza dal patrio nido
esser doveagli l’ assidersi là nel consorzio di tanti ingegni
supremi, e il divider con essi le fatiche e le glorie nell’ ar-
ringo nobilissimo delle scienze. Ma anche questo sì lusin-
ghevole seggio, meritato dal genio, ambito dall’ animo, chie-
sto ansiosamente a fortuna, dovea mancare a voti sì giusti
e sì calorosi; doveano i modesti onori dell’ uom di toga
cedere ai più superbi benchè meno accetti dell’ uomo di
stato, che a quelli pertinacemente il contesero, e alla per-
fine non volonteroso il ritolsero (27).

Per cenno del conquistatore potente che sotto il nome di
mediazione teneva già la signoria della Svizzera, i penetrali
delle scienze furono convertiti al Venturi negl’intricati labirinti
della politica: ei dovè dare docile il passo per entro a quei
difficili avvolgimenti, e destinato Rappresentante della Repub-
blica Italiana presso I° Elvetica confederazione, il a Dicembre
del 1801 presentava già in Berna al Landamano le sue cre-
denziali. Taccio che poco prima la stessa Repubblica avealo
scelto a suo Inviato a Torino per breve missione ch’ egli
egregiamente sostenne e che il Governo di Milano avealo
incaricato di complimentare a Firenze il Duca di Parma
Infante di Spagna Don Lodovico designato col titolo di Re
d’ Etruria al nuovo trono della Toscana, e di risiedere ivi
poi stabilmente con veste di diplomatico; il che però non
avvenne. Stabilitosi il Venturi in Isvizzera, fu lunga oltre
ogni divisamento la sua dimora colà e vi durò attraverso a

(27) Il primo Console nominava il Venturi Professore a Pavia nel a Luglio 1800:
ma le missioni diplomatiche delle quali poi tostamente incaricavalo, impedirono che
la nomina avesse il suo effetto.

Det sic. Pror. ALessanpro PucLia 3I

tempi seriamente scabrosi; ma nel rimanervi fu la virtù di
lui, non men che la gloria, intemerata e continua: e le
insurrezioni calmate, e il volubile opinare de’ popoli destra-
mente retto a fermo proposito, e la tranquillità serbata
nell’ ordine insieme a rapido sviluppamento d°’ innovate ci-
vili istituzioni, e i rispettati diritti internazionali e politici,
e le complicate corrispondenze. dignitosamente tenute con
Italia insieme e con Francia, e le lodi pubbliche, e le con-
fessate riconoscenze, ne sono ampla fede e ragion suprema
d’ onore. Dall’ opera del vigile ministro e del buon cittadino
ebbero cospicui vantaggi le Istituzioni tutte e le leggi: e
la Religione nostra augustissima andò debitrice pur essa di
cospicui benefizii al suo zelante ecclesiastico, alloraquando
nei Cantoni di Friburgo e di Berna ne volle egli protetto
‘11 venerabile ministero e s’ adoperò a ricondurlo là dove
per quasi tre secoli era rimasto sbandito, e alloraquando
alla Santa Sede di Roma trepidante per certe prescrizioni
di giuramento imposte dal Governo Svizzero ai Parrochi nel
concedere la continuazione del culto Cattolico, profondo nel
domma, risolse sapientemente ogni dubbio, dissipò qualunque
incertezza (28). E poichè la scintilla della sapienza è pur sem-
pre ingenito fuoco che arde vivo nell’ anima, nè soffre di
star fra ceppi ed erompe, le scientifiche discipline d° ogni
maniera da lui coltivate coll’ardore consueto nei brevi riposi
dalla Diplomazia conceduti crebbero, mercè sua, a notevo-
lissimi avanzamenti; e la Mineralogia dalle dotte di lui pe-
regrinazioni geologiche o alle paludi della Linth, o alle balze
ruinose del Rigi, e la Zoologia dalle ragunate collezioni
ornitologiche destinate al Ticinese e al Felsineo Ateneo, e
1° Agronomia dalla tentata introduzione in Italia degli Stabi-

(28) Il Fenturi scrisse nel 1803 una Memoria Teologica nella quale prese a
dimostrare che il Parroco cattolico di Berna poteva, senza mancare ai principii or-
todossi, prestare il giuramento richiesto dal governo di quel Cantone Svizzero. —
V. le citate IVotizie biografiche ecc. Tom. III, pag. 385. Elenco delle Opere inedite,
N.° XX.

32 ELocio peL Cav. As. Grampattista VENTURI

limenti modelli, ad esempio di quelli del Fellemberg, risen-
tirono fra l’ altre tutte gl’ impulsi utilissimi delle non mai
infruttuose sue occupazioni.

Sicchè per cotanta e sì preziosa sua opera riverì l’ Elvezia
grandemente il Venturi nel bilustre disimpegno delle diplo-
matiche incombenze, e l’ amò d’amor pari all’ altissima esti-
mazione, ed attestandogli con universale esultanza universal
gratitudine, gliene porse con dignitosi modi persin nelle
pompe del nazionale consesso pubbliche ed orrevolissime
testimonianze. E quando un Imperiale comando, ad esaudi-
mento d’ iterate sue preci, acconsente propizio ch’ ei di là
si diparta, quella franca e leale nazione se ne cordoglia
aspramente e ne piange come di caro figlio rapito, le cui
virtù fulgidissime per volger d° anni o per mutare di circo-
stanze non potrà dimenticare giammai (29). Esempio che non
sempre l’ umana nequizia defrauda dei dovuti omaggi le
opere benemerite e le virtù dell’ ingegno, nè sempre imme-
more e neghittosa lascia alla tarda posterità il grave pen-
siero di sdebitarsene.

Ed ecco ridonata alla pace de’ domestici lari una vita
già troppo agitata nel vortice di molteplici eventi; ecco
fatti all’ uom meritevole gli ozii degni della vera virtù,
e accomunate alle benedizioni della riconoscenza straniera
le ovazioni festanti della diletta terra natale. E ciò fu ve-
ramente provvido divisamento del Cielo; poichè dovea di
li a poco nelle regioni di Borea naufragare e sommergersi
la nave del bellicoso Sire di Francia che a troppo mare
avea osato affidarsi, doveva Iddio di lì a poco strappare il

(29) La giubilazione accordata da /Mapoleone al Venturi veniva comunicata me-
diante dispaccio del a0 Maggio 1813 dal Conte Marescalchi Ministro delle Relazioni
estere del Regno d° Italia al Landamanno della Svizzera Reinhard; il quale, data
risposta al Ministro, ne partecipava tosto l’ annunzio al Venturi medesimo. Le let-
tere relative, che sono altrettanti documenti d’ encomio e di somma onorificenza
pel Venturi, si leggono pubblicate nelle citate Motizie biografiche ecc., Appendice 1.*,
NN. XIV, XV, e XVI. — Tom. III, pag. 304 e seg.

Der sie. Pror. ALessanpro PucLia 33

lauro guerriero dalla terra già tutta insanguinata, e ravvi-
vare a lieto germoglio i sospirati rami del pacifico ulivo.
Or dunque a trascorrere nel sen della pace nuova vita di
scienza non distratta per cure di turbinamenti civili, a pro-
durre que’ frutti maturati da ferace coltura che i semi posti
nella primavera del vivere aspettar si poteano dal tardo
autunno degli anni, a tutto ciò risorga novellamente il Ven-
turi, e faccia a se consolata, a?’ suoi utile decorosa onorevole
la mortale carriera che ancora a compier gli avanza.

Non sarà vano, o Signori, non sarà inesaudito un tal voto.
Sfolgorerà redivivo il Filosofo, il Geometra, il Fisico; e ra-
dunando in mirabili Commentarii su la storia e le teorie
dell’ Ottica un tesoro di stupenda sapienza, colle opere di
Tolomeo, di Teone, e di Erone il meccanico da lui disco-
perte, e con quelle da lui medesimo ampliate di Euclide,
di Diodoro, e di Vitruvio, rivelerà alle età ‘recenti quanto
le antiche insegnarono e mostrerà quanta vena feconda d’am-
maestramenti preziosi a noi derivi da fonti tanto ricche e
pur cotanto ignorate: agli studii modesti d’ un ignoto fra-
ticello, il Domenicano Frà Teodorico di Sassonia, rivendi-
cherà lo spiegamento del vago fenomeno che variopinge
Iride in cielo, di cui davasi tre secoli dopo ingiustamente
vanto al De-dominis e più ingiustamente dipoi si glorificava
il Cartesio: dimostrerà colla scorta della Fisica matematica
la teoria del terzo arco dell’ Iride e degli aloni e dei pare-
lii, confutandone quelle del Decha/es e dell’ Ugenio, e tanta
in ciò dispiegando sottigliezza d’ingegno e raffinatezza d° arte
sperimentale, da farne pieni d’ ammirazione i più egregi e
versati nella scienza della Meteorologia (30). Dei misteri più

(30) Commentarii sopra la Storia e le Teorie dell’ Ottica. — Bologna, 1814. —
Tom. I.° — Nel primo di questi Commentarii si comprendono delle Considerazioni
sopra varie parti dell’ Ottica e sopra la Prospettiva presso gli antichi, alcune Re-
gole della Greca Architettura dipendenti dall’ Ottica, cinque libri dell’ Ottica di
Tolomeo, e varie Esperienze relative alla teoria della vista. Il secondo consiste nella
traduzione del Traguardo di Erone l’ antico, con note ed aggiunte. Tratta il terzo

Tom. 1IL. Vv

34 = Etocio peL Cav. As. GiamBattIstA VENTURI

grandiosi della Geologia si farà sagacissimo ricercatore ed
interprete, e indagando le cagioni recondite per le quali si
sparsero su tutta la superficie del globo e le enormi masse
petrose e le ghiaje e i tanti sassi ed i ciottoli, or collegati
or disciolti, ora in banchi ora in breccie, or continui or se-
parati da montagne e da valli, e da torrenti e da mari,
- ammenderà con argomenti di fatto e di sperimento, di tra-
dizione e di raziocinio le opinioni de’ più celebrati che
sudaron solerti sul faticoso argomento. Partendo dal princi-
pio che la natura imita sempre se stessa, ei dedurrà dai
fenomeni che offre oggidì la faccia della terra que’che vi
avvennero nella sua primordiale esistenza e quando il mare
la copriva altamente; e 1 trasporti di quelle masse: enormi
ripeterà da’ ghiacciai, che staccatele dalle rocce e inceppatele
in grembo, le portarono in balia delle onde marittime ad emi-
grare da lungi dall’ originario lor nido; respingerà l’ ipotesi
tenuta da tanti, delle caverne rapidamente formatesi nel sen
della terra e delle violente e furiose precipitazioni entro di
esse del mar sovrapposto, a trascinar per correnti le pietre,
a modellare, a disporre, a radunare, a dispergere i sassi av-
veniticci ed erranti, bastandogli a tanto i soli moti ordinarii
delle maree e le agitazioni insolite de’ flutti marini e delle
tempeste ; aggiugnerà l’ influenza delle acque di pioggia di
torrente di fiume a seguire il gran fatto nelle minime sue
gradazioni e a farne l’ interpretazione perfetta. Pei sedimenti
dei ciottoli traslocati e per le sotterranee continuazioni di
ghiaje coll’ alveo odierno de’ vostri fiumi spiegherà l’ ammi-
randa scaturigine delle Modenesi fontane, negando al Ra-
mazzini che derivin esse dalle acque del mare raddolcite
ne’ filtri sognati delle viscere della terra, e al Vallisneri che

dell’ Iride, degli Aloni, e dei Parelii, e contiene innoltre un’ Appendice intorno
all’ Ottica di Tolomeo, un Compendio dell’ opera di AlXindi, De aspectibus, e una
Critica sui pregi e sui difetti dell’ Ottica di Al4kazen. È opera insigne per ispirito
d’ analisi e per sorprendente ricchezza d’ erudizione. — Un secondo volume esiste
manuscritto e non ancor pubblicato presso gli eredi.

Der sic. Pror. ALessanpro PucLia 39
vengan sempre dall’acque o dalle nevi disciolte, che i crateri e
le vasche e i valloni e gli stagni de’ più alti monti contengono
e che, inzuppando il suolo e trapelando fra i pertugi degli
strati e dei tufi sino a chele argille ne contrastino il passo,
spicciano in alto con impeto, ove loro si apra il terreno (31).
Apparirà dipoi fra i più grandi critici ed eruditi grandissimo,
e farà dono ai dotti d°’ inestimabil tesoro colle pagine illustra-
trici della Vita e delle opere dell’immortal Galileo; pagine,
che qua e là disperse e dimenticate e sfuggite alle accurate
indagini di pazientissimi scrutatori, saprà egli raccorre e di-
stribuire secondo l’ ordine delle materie e de’ tempi, a farne
documenti interi per la storia veridica di quel grand’ uomo;
addimostrando nel loro collegamento e nelle apposte diluci-
dazioni una sapienza ben degna di starsi al paro con quella
dell’ Italiano rigeneratore delle scienze e della Filosofia (32).
Insigne parimente fra gli eruditi, alla mercè di privati mano-
scritti e di codici con arguto discernimento interpretati e spo-
gliati, farà perfette di peregrine notizie, dianzi sconosciute, le
memorie intorno alla vita e alle opere del valoroso Capitano
Francesco Marchi, e mostrerà sua grande perizia in quegli
studii che al sommo maestro delle teoriche militari e delle
arti di fortificazioni e di guerra furono famigliari a un tempo
e gloriosi (33). E insegnando in appresso con più magnifico
sfoggio di erudizione le origini e i progressi delle moderne
artiglierie, ti farà incerto dubbiare per sorprendente sapienza
di macchine, di ordegni, di tormenti, di fuochi, se meglio
che al viver civile nel silenzio meditabondo dei gabinetti
ei. fosse già educato allo strepito delle armi e al tumulto

(31) Memoria intorno ad alcuni fenomeni geologici. Pavia 1817. = Opera loda-
tissima dai principali Naturalisti.

(3a) Memorie e lettere inedite finora 0 disperse di Galileo Galilei, ordinate ed
illustrate con annotazioni. Modena 1818-21. Volumi due.

(33) Memoria intorno alla vita ed alle opere di Francesco Marchi. Modena 1816. —
Fu pubblicata: un’ Appendice a questa Memoria in Milano nel 1817, e venne ripro-
dotta nella Biblioteca Italiana, Tomo V, pag. 550 e seg.

36 Etocio peL Cav. As. Grampattista VENTURI
de’ bellicosi cimenti (34). Associerà coll’ erudizione la storia;
e trascegliendo a campo di sue narrazioni la patria di
Bojardo, di Vallisneri, di Spallanzani, in quel campo of-
rirà testimonio di ricchezza d’ ingegno inesauribile, e del-
I’ inclita terra esponendo le regioni varie e i confini, e le
Signorie che la tennero, e i Sapienti che l’ illustrarono, e
la natura e la formazion dei terreni, e le produzioni dell’ in-
dustria rurale, e le beneficenze de’ padri e de’ governanti,
sfoggerà riccamente in tutto quanto di Geografia e di Aral-
dica, di Geologia e d’ Antiquaria, d’ Economia rurale e ci-
vile e politica, sfoggiar potrebbe la più abile penna di giu-
dice e di narrator valentissimo. Ravviverà quindi i poetici
allori alla fronte dello Scandianese Bojardo precursore del-
l’ immortal Lodovico, e quelli celebrerà del rinomato pittor
Modenese Nicolò dell’ Abate, che nella dotta Scandiano,
coll’ epopea della pittura, render seppe visibili ed ammirande
le sublimità dell’ Eneide (35). Che più? Se pel pubblico infor-
tunio di un divampato edificio a lui si dia colpa de’turbati
festeggiamenti cittadini e delle gioje in terrore converse,
perito eziandio ne’ dommi della Giurisprudenza e avvalorato
dal profondo saper nella Fisica, comparirà dinanzi l’ Areo-
pago e il convincerà di sua innocenza nell’ involontaria sciìa-
gura e mieterà pure nel foro senza l’infula de’ sacerdoti di
Temide le palme gloriose della trionfatrice giustizia (30). —

(34) Dell’ origine e dei primi progressi delle odierne Artiglierie. Reggio 1819. —
Tratta il Venturi questo medesimo argomento anche nella seconda parte dell’ Ap-
pendice citata nella nota precedente.

(35) Storia di Scandiano. Modena 1822. — Poesie di Matteo Maria Bojardo
Conte di Scandiano, scelte ed illustrate. Modena 1820. — L’ Eneide di Virgilio
dipinta in Scandiano dal celebre Pittore Nicolò Abati ecc. Modena 1821.

(36) Promemoria I.° e II.° in causa d’ incendio. — Modena 1815. — Avendo
il Venturi gittati fuochi d’ artifizio dalla propria casa a festeggiare |’ ingresso solenne
di Francesco IV in Reggio nel 1814, si credè che que’ fuochi fossero stati la causa
d’ un incendio divampato in un fenile situato rimpetto ad essa; perla qual cosa il
Fisco intentò contro di lui un’ azione criminale. Fu il Venturi validamente difeso
da insigni giureconsulti; ciò nondimeno volle scrivere e pubblicare egli stesso i due
citati Promemoria, coi quali riescì tosto a convincere i Tribunali, che lo mandarono
pienamente assoluto.

Det sic. Pror. ALessanpao Puctia 37

Ma, poichè gli anni s’incalzano e fugge omai cadente la vita,
poichè il frale s’incurva al carico dell’ età, mentre la mente
è ancor verde, e batte il cuore a sensi teneri e cari, lui pre-
merà una foga commovente di desiderii e di affetti, quasi
timida che non basti la futura vita al bisogno, e che il
tributo della riconoscenza non rendasi alle memorie le più
onorate e dilette. Alle urne venerabili e care di Paolo Cas
siani e di Bonaventura Corti condurrà la sapienza, e questa
per voce di lui paleserà i tesori onde tante scienze mercè
i preclari ingegni arricchirono, e l’ amicizia deporrà sulle
loro ceneri quell’ ederacea corona che nelle doti dell’animo
e dell’ ingegno più che nelle basse e mutabili passioni ran-
noda insieme gli scambievoli affetti dei nobili cuori (37). Chia-
merà la gratitudine a porgere omaggio di riverenza alla me-
moria di Gherardo Rangone, e quella tra i fiori e le lagrime
narrerà le virtù di quel prode, il valor nelle scienze, i ge-
nerosi propositi, la moderazion nelle gioje, la fermezza nelle
avversità di fortuna: e l’ erudizione e l’ eloquenza e la filo-
sofia in vago intreccio colla gratitudine e la verità e la giu-
stizia diranno gli encomii non perituri di chi 8° ebbe tanti
diritti per meritarli (38).

Così tutto vivendo ne?’ sacrarii delle scienze e nelle libere
espansioni dell’ ingegno e dell’ animo trapasserà, o Signori,
il Venturi i tardi anni dell’età omai cadente; e quelli tutti
che si volgeranno dal suo ripatriamento terreno sino al suo
ripatriamento celeste, nel decimo dì di Settembre del 1822,
col sentimenti e i conforti di quella Religione santissima,
di cui fu mai sempre, e in ogni variar di tempi e di luo-
ghi e di vicende e di casi, zelante osservatore e ministro,
tutti un perenne avvicendamento saranno di gloriosa opero-

(37) Articolo necrologico intorno al Consigliere Paolo Cassiani: nelle Memorie
dell’ I. R. Istituto del Regno Lombardo-Veneto. Milano 1819. — Pita di Bona-
ventura Corti: Memoria storica pubblicata nei citati Commentarii, e nella Storia di
Scandiano.

(38) Memorie intorno alla vita del Marchese Gherardo Rangone. Modena 1818.

38 Etocio per Cav. As. GrampattIstA VENTURI

sità, di orrevoli testimonianze, di rimunerazioni solenni.
Lui già decorosamente accolto in seno alle più cospicue
Accademie d’ Europa, all’ Italiana Società delle Scienze,
all’ Istituto Nazionale Italiano, all’ Istituto di Bologna, alle
Accademie di Mantova e di Torino, di Venezia, di Livorno,
di Colmar, di Zurigo, di Berna, per tacer di tante altre, lui
vedrà la ripristinata vostra Accademia onorare gli scientifici
radunamenti di preziose lucubrazioni, fatta nel venerando
vecchio più raggiante quell’ aureola di luce che in lui gio-
vinetto aveva essa di già ammirata sì luminosa e splendente.
Lui onorato dai Principi e dalle Nazioni, fregierà in petto
e l’ aquila superbamente ingemmata della ferrea corona dei
Re Longobardi e la splendida insegna a pochi dotti Italiani
concessa, della Legione d’onore; lui cinto di pubblica esti-
mazione e di universale favore, che al mutare de?’ politici
ordinamenti non muta, quando pone radice sui pregi della
virtù e dell’ ingegno, lui vorran duce, consigliere, e mae-
stro, e i reggitori delle civili bisogne e i moderatori delle
scienze e delle lettere e delle arti belle ; sicchè fia sovente
trascelto o a star nel cospetto alla maestà de’ Cesari, o a
sancire di voto autorevole i dubbiosi giudizii eziandio dei
più sommi, in ogni maniera di letteraria o di scientifica
disciplina (39). E così chiuderannosi gloriosissimi i giorni di

(39) Come Membro cell’ I. R. Istituto delle Scienze, fece parte il Penturi della
Commissiono destinata dal Governo a porgere omaggio alla Maestà di Francesco I
Imperatore, allorchè recossi nel 1816 a Milano. Fu pure trascelto non poche volte
a membro di Commissioni composte d’ uomini celebri ed autorevoli, per pronunciare
giudizii intorno a gravi ed importantissimi oggetti. Il dotto e diligente di lui Bio-
grafo enumera principalmente le seguenti. « Commissione, con Brocchi, Vincenzo
Dandolo e Bossi per esaminare le Brughiere fra Saronno e Gallerate e proporre i
mezzi di ridurle ad utile coltivazione. — Col Cav. Isimbardi per giudicare di un
mulino a mano tutto d’acciajo. — Col March. Cagnola e col Cav. Longhi per dar
giudizio intorno stampe ‘colorate, usando d' un rame solo. — Con Stratico e Confi-
gliacchi, per esaminare una lampada idrostatica. — Col Cav. JMorosi e col detto
Cav. Isimbardi, per riferire sopra una fabbrica di cuoj. — Collo stesso Cav. JMorosi
e col Cav. Ab. De-Cesaris per giudicare di una macchina di divisione. — Infine
col Cav. Longhi e col March. Canonica per dar giudizio intorno ud alcuni lavori
in alabastro. — V. le cit. Notizie biografiche pag. 209 e aro.

Der sic. Pror. ALessanpro Puctta 39
Giambattista Venturi, di lui che ebbe vastità di mente e
potenza d’ ingegno atta a quasi tutto penetrare e compren-
dere lo scibile umano, di lui che tanta parte scorrendone
col fortissimo genio, vi crebbe dovizia d’inestimabili tesori,
che tramandò glorioso retaggio all’ ammirazion dei nepoti.
La quale, o Signori, non fia mai possibile che cada loro
dall’ animo, malgrado del tardo perpetuarsi del tempo, ove
pure non sia possibile 1’ obbliare, come, trascendendo mira-
bilmente la comune natura, Giambattista Venturi fu sapien-
tissimo nella Metafisica, nella Geometria, nella Dinamica,
nell’ Ottica, nell’ Idraulica, nella Geologia, e nell’ altre scienze
tutte fisiche e naturali, che queste tutte amplamente per-
fezionò ed arricchì, che illustrò 1’ Economia civile e la po-
litica, la Storia e l’ Archeologia , 1’ amena Letteratura e la
Poesia, ove fu pur vago non raramente di cogliere la ve-
nustà e la fragranza de’ fiori più deliziosi alle Italiche muse.

Ed io qui m’ arresto, o Signori, nell’ encomio di Giam-
battista Venturi, languida e ben rozza immagine della sa-
pienza di lui, non avendo certamente la mia debole voce
nel pioferirlo presunto mai di uguagliare 1’ altezza e la
dignità del soggetto. Meno è d° assai quel che dissi a pa-
ragone di quel che tacqui, stretto da un’ angustia di tempo
e da una fralezza di forze incommensurabile troppo colla
gigantesca estensione del tema. Pur se a voi piaccia affisare
lo sguardo nello scarso filo di luce, che derivai dal vivido
sole di quel gran genio, io mi penso ne abbiate nondimeno
a rimanere abbagliati: quel tenue filo risplende per se già
troppo perchè 1’ occhio il sopporti: conviene direi quasi
scomporlo col prisma in ogni suo raggio più semplice e con-
templare di questi uno solo, per poterne sostenere la viva-
cità e ammirarne la vaghezza. Nè allora il nobile sentimento
dell’ emulazione sarà temerario ardimento, chè tal sarebbe.
fuor d’ ogni dubbio, qualora osasse ambizioso trascendere
sino a volere rivaleggiar per intero coll’ inimitabile modello.
Ad alcuni uomini, i quali Iddio manda talvolta nel mondo

40 Etocio per Cav. As. Giampattista VENTURI

quasi a più perfetta sua immagine, non consente Iddio stesso
frequenti e numerosi nè gli eguali nè gli emult: Ei pone
soltanto nei contemporanei e nei posteri l’ obbligo di vene-
rarli, e reclama l’ omaggio della gratitudine per averli lar-
giti benefico a vantaggio dell’ umana famiglia, a vanto e
decoro dell’ umana dignità. Nè ad altro io intesi che a sod-
disfare a quest’ obbligo dicendo oggi, colla sola ricordanza
delle opere, le lodi di Giambattista Venturi, qui dinnanzi
ad incliti Magistrati che le scienze proteggono, a preclari
Colleghi che le onorano, a Giovani egregi che le coltivano,
e nella solenne inaugurazione agli studii di esse, sotto le
volte maestose del tempio santo dì Dio.

I LONOLITA

DEL VAGLIO DI ERATOSTENE
E DELLA ILLUSTRAZIONE FATTANE

DA SAMUELE HORSLEY

NEGLI ATTI DELLA R. SOCIETÀ DI LONDRA

MEMORIA
DEL SIG. PROF. CAV. BARTOLOMEO VERATTI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 29 Aprile 1858

— ta 000

E ra gl’ illustri matematicì antichi de’ quali il nome e la
fama, più che le opere ed i trovati, siano a noi pervenuti,
— havvi Eratostene. Egli escogitò un metodo per rinvenire i
numeri primi sceverandogli da’ composti, che egli medesimo,
o i posteri, appellarono Vaglio o Crivello (Kooxivov); ed è
tuttavia conosciuto sotto il nome di Vaglio dì Eratostene.

Il Montucla per darne conto si prevalse di un’ apposita
dissertazione dell’ inglese Samuele Horsley, come dell’ unico
fra 1 moderni che avesse posto in chiara luce il metodo del
matematico greco. Ed all’ Horsley parimente rimandano i
moderni francesi compilatori del Dizionario delle Matema-
tiche. l |

Ma questo metodo di Eratostene non ci è pervenuto
descritto da lui medesimo ; e solo ce lo hanno tramandato
Nicomaco e Boezio nelle opere loro aritmetiche. Il dotto
inglese, che assai poco conto faceva di questi antichi scrit-
tori, li accusò di avere svisato il vero metodo di Erato-
stene; e si accinse a ricomporlo nella sua primitiva purezza.

Tom. III. VI

42 DeL VacLio pr ERATOSTENE

Fino a qual punto sarà giusta la sua censura, e sarà me-
ritata per parte sua la lode d’ avere ristaurato quel metodo?
Questa ricerca è l’ oggetto della Memoria presente.

Nicomaco e Boezio asseriscono che il Vaglio d’ Eratostene
serviva a doppio uso: a conoscere cioè 1 numeri veramente
primi; ed anche a conoscere quelli che fossero soltanto
primi fra di loro. — L’Accademico inglese sostiene che que-
sto secondo oggetto non poteva essere raggiunto col metodo
d’ Eratostene ; che perciò questi non se lo propose nem-
meno.

Determinare se due numeri siano primi rispettivamente
fra di loro, è, dic’egli, un problema assai facile: ed Euclide
lo scioglie colle tre prime proposizioni del settimo libro
de’ suoi Elementi. Il problema difficile era di determinare
se un qualunque numero dato fosse primo o composto asso-
lutamente. Questo solo problema, come difficile, meritava
dunque, secondo il Signor Horsley, che la gran mente di
Eratostene se ne occupasse.

Inoltre.... ma invece di accennare abbreviando, sarà me-
glio riferire per intero le parole dell’ Horsley (1). « Nico-
« maco propone di fare tali segni sopra i numeri compaosti,
« che mostrino -tutti 1 divisori di ciascuno. Per questa cir-
« costanza, e per le ripetute indicazioni di Nicomaco e del
« suo commentatore Giovanni Grammatico (che trovasi ma-
« noscritto nella biblioteca Saviliana ad Oxford), si sarebbe
« condotto ad immaginare che il Vaglio di Eratostene fosse
« qualche cosa di più di quello che il nome suo importa,
« vale a dire un metodo di stacciare i numeri primi dalla
« massa indistinta di tutti i numeri sì primi, come compo-
« sti; e che, in un modo o in un altro, esibisse tutti i di-
« visori d’ ogni numero composto, e similmente mostrasse se

(1) La sua dissertazione trovasi nelle Philosophical Transactions, Vol. LXII,
pag. 327 e seg. ed è intitolata: KOXKINON EPATOZOENOTE, or The Sieve of
Eratosthenes. Being an account of his method of findiog all'the Prime Numbers,

by the Rev. Samuel Horsley, F. R. 8.

«

«

Memoria DeL sic. Pror. BartoLomeo VeraTTI 43
due o più numeri composti fossero o no primi fra di loro.
Io ho parecchie ragioni di credere che di ciò non si trat-
tasse. Ne indicherò le principali il più brevemente possi-
bile; perchè la materia non è sì importante da giustifi-
carmi se trattengo minutamente intorno ad essa la Reale
Società.

« 1.° Nella serie naturale dei numeri dispari, 3, 5, 7 ecc.
ogni numero è divisore di alcuni di quelli che seguono.
Dunque, se noi dovessimo avere segni per tutti li diversi
divisori di ciascun numero composto, noi dovremmo avere
un segno diverso per ogni numero dispari. Dunque do-
vremmo avere tanti segni, o sistemi di segni, quanti numeri;
ed io non vedo che sia possibile trovare segni più compen-
diosi dei soliti caratteri numerici. E, tale essendo il caso,
sarebbe impossibile praticamente (impracticable) condurre
una Tavola, quale la propone Nicomaco, e ì suoi commen-
tatori l’ hanno abbozzata, ad una lunghezza sufficiente per
riuscire di uso, per rispetto alla moltiplicità dei divisori
d’ alcuni numeri ed alla confusione che ne proverrebbe.
(Il numero 3465 p. e. non ha meno di 22 diversi divisori).
Si stenta a supporre che Eratostene potesse passar sopra
a quest’ ovvia difficoltà, sebbene Nicomaco non vi abbia
fatta attenzione. Dunque Eratostene non intendeva di co-
struire una Tavola siffatta.

« 2.° Eratostene non potea non accorgersi che il deter-
minare se due o più numeri siano primi o composti in
relazione fra di loro, si può fare in ogni caso più facil-
mente col metodo diretto dato da Euclide, che non col
metodo del Vaglio. Ed egli non potea pensare di applicare
questo metodo ad un problema, al quale altro metodo
era meglio adattato.

« Finalmente, Eratostene non poteva imaginarsi che il
metodo del Vaglio dovesse essere applicato a trovare tutti
1 divisori possibili d’ ogni dato numero composto, perchè
egli non poteva ignorare il modo assai più facile di ciò

«
«

44 Der Vacrio pi ERATOSTENE
fare, che si fonda sopra due ovvii teoremi, che non gli

potevano essere ignoti.
« Questi teoremi sono i seguenti :
« 1.° Se due numeri primi si moltiplicano fra di loro, il

« prodotto non ha altri divisori, che i due primi fattori.

€

« 2.° Se un numero primo moltiplica un numero composto,
e parimente moltiplica uno dopo ’’ altro tutti i divisori di
questo numero composto, i numeri prodotti dalle moltipli-
che di questi divisori saranno divisori del numero pro-
dotto colla prima moltiplicazione. Ed il numero prodotto
colla prima moltiplicazione non avrà altri divisori fuorchè
i due fattori, i divisori del fattore composto, ed i numeri

« fatti moltiplicando separatamente questi divisori pel fat-

«

tore primo.
« Il metodo per trovare tutti i divisori d’ ogni numero

composto, dato dal Newton nella Arithmetica Universalis,
e dal Maclaurin nel suo Trattato di Algebra, può essere
dedotto da queste proposizioni, come agevolmente scorgerà
ogni matematico. Infatti questo metodo richiede che il
minimo divisor primo sia trovato previamente: e se ac-
cada che il minimo primo divisore sia un numero grande,
siccome non è possibile assegnarlo per mezzo di un me-
todo generale, sarebbe molto tedioso l’ investigarlo con
ripetuti tentativi. Una tavola pertanto dei numeri dispari
ne’ quali ciascuno de’ composti avesse notato sopra di se
il suo minimo primo divisore sarebbe di molta utilità.
Ma il progetto di Nicomaco di costruire una tavola nella
quale ogni numero composto avesse scritti di sopra tutti
i suoi divisori è ridicolo e assurdo per riguardo alle in-
superabili difficoltà che ne colpirebbero 1’ esecuzione. »

Ma la malagevolezza d’ una impresa non la rende nè ri-

dicola, nè assurda: e ridicolo più tosto sì fa chi ardisca di-
chiarare assurdo un problema senza dimostrarne l’ intrinseca
ripugnanza. Nè può sfuggire a chicchessia che delle tre
ragioni addotte dall’ Horsley soltanto la prima, la quale sì

Memoria peL s;6. Pror. BartoLomeo VeRATTI 45
fonda sopra la pratica impossibilità di formare una Tavola
conforme al suggerimento di Nicomaco, si presenta con un
valore obbiettivo. Le altre due sono per così dire ragioni
subbiettive : ed inoltre son tali che solo potrebbero valere
ove si quistionasse se il metodo esposto da Nicomaco fosse
‘o no degno d° un ingegno felice ed acuto.

Ma finchè si cerchi solo il fatto storico se il metodo di
Eratostene fosse quale ci è stato narrato da Nicomaco e da
Boezio, affatto inutile è la ricerca se esso sia il metodo
più semplice e più commendevole. In tutte le cose e in
tutte le scoperte il massimo della semplicità e dell’ eleganza,
raro è che si trovi di primo slancio. E il facile est inventis
addere si verifica ancora qui.

Si cerca storicamente qual fosse il metodo inventato da
Eratostene : e se Eratostene diè il nome di Vaglio ad un
metodo che poteva servire al raggiungimento di due fini,
cioè a trovare non solo i numeri assolutamente primi, ma
ancora quelli primi relativamente. Che se, per servire a que-
sto doppio oggetto, il metodo riesce più complicato e labo-
rioso di quello che occorrerebbe per raggiungere un solo
scopo; e se potevasi senza danno trascurare uno di questi
fini, per conseguire il quale si aveano altri mezzi; ciò vorrà
dire soltanto che si potea semplificare l’ invenzione d’ Era-
tostene. E la lode d° averla condotta a maggiore semplicità,
è giustamente meritata dall’ Horsley.

Ma se poi si cerchi quale fu precisamente il metodo che
Eratostene escogitò e fece di pubblica ragione, trattandosi
di cosa di fatto, pare che si debba cercare prima di tutto
nelle antiche memorie ; e che un documento antico, e un’ an-
tica tradizione, abbiano (nella mancanza di un apposito scritto
di Eratostene) maggior valore che non tutti i raziocinii
metafisici.

Ora la notizia del Vaglio di Eratostene fu tramandata ai
posteri unicamente da Nicomaco e da Boezio: ed entrambi
raccontano che esso serviva a quel doppio uso. — Lecito

46 Der Vaccio DI ERATOSTENE

era dunque all’ accademico inglese asserire quel metodo
meritevole d’ essere semplificato: ma non eragli lecito ne-
gare che così fosse venuto trovato ad Eratostene. L' auto-
rità di uno scrittore nella narrazione di un fatto non sì
distrugge cercando di screditarlo come poco profondo nella
scienza. E la fede che si attribuisce alla narrazione di un
fatto non dipende dalla stima che si faccia della dottrina
del narratore : chè altro è la sincerità di un testimone, ed
altro la perizia di un esperto. Ma 1’ accademico inglese non
si tenne vincolato a questi canoni di critica, punto più che
ad un sentimento di gratitudine; essendo poi alla fine Nico-
maco e Boezio i soli che di quel Vaglio abbiano fatta una
descrizione. Egli si libera del peso della loro autorità, come
narratori, ed insieme da quello della riconoscenza, parlan-
done così: « Eratostene, la cui maestria in ogni ramo di filo-
« sofia e di letteratura de’ suoi tempi rese tanto famoso il
« suo nome fra i Saggi della scuola Alessandrina, fu inven-
« tore di un metodo indiretto, col quale si può costruire
« una siffatta Tavola, e condurla ad una grande lunghezza
« in breve tempo, e con poca fatica. Questa straordinaria ed
« utile invenzione è al presente, io credo, poco o nulla co-
« nosciuta: essendo descritta soltanto da due scrittori, letti
« di rado, e da essi poi anche oscuramente; da Nicomaco
« Gerasino, superficiale scrittore (sha/low writer) del 3° o del
« 4° secolo, che sembra essere stato condotto alle specula-
« zioni matematiche, non tanto da qualche genio per esse,
« quanto dalla tenerezza pei misteri della filosofia pitagorica
« e platonica; e da Boezio, il cui trattato sopra i numeri
« non è altro che un compendio del miserabile lavoro di
« Nicomaco (of the wretched performance of Nicomachus). »

La sola delle ragioni dell’ Horsley che potesse essere presa
a calcolo nella presente quistione storica, sarebbe quella
della impossibilità pratica di costruire una tavola di numeri
quale è descritta da questi autori. E qui, senza pretendere
che il dotto inglese si provasse a costruirla, pare che almeno

Memoria DeL sic. Pror. BartoLomEeo VERATTI 47

avrebbe ‘dovuto andar più a rilento nel sentenziarla impra-
ticabile ed assurda, ponendo mente che era già stata fatta.
Ma a lui pare stasse troppo a cuore di regalare ad Erato-
stene un proprio metodo, ovvero di uobilitare la propria
invenzione col bel nome di Eratostene, per darsi fastidio
della obbiezione: non essere impossibile ciò che pure è
fatto ed esiste. — È degna d’essere veduta la maniera colla
quale egli si toglie d’ imbarazzo.

«

« Prima che io entri nel mio soggetto (così egli) debbo
prendermi la libertà di fare qualche osservazione sopra
una certa Tavola, che in mezzo ad altre cose attribuite
ad Eratostene, è stampata alla fine della bella edizione
di Arato pubblicata ad Oxford nel 1672, ed è ornata del
titolo di Kooxwov Eparocdevovs. Essa contiene tutti i
numeri dispari dal 3 fino al 113 inclusivamente, distri-
buiti in piccole cellette, con sopra in ogni celletta zutzi
i divisori d’ ogni numero composto; ed i numeri primi
sono distinti, per quanto dura la tavola, per non avere

« sopra di se nessun divisore. Questa Tavola è stata copiata

Z%}

probabilmente o da un Commento greco dell’ Aritmetica
di Nicomaco, che sì conserva fra i manoscritti di Mr. Sel-
den nella Libreria Bodleiana, nel quale, sebbene il mano-
scritto sia ora tanto deperito da essere in molti luoghi
illeggibile, io trovo chiari vestigi di una tal tavola, che
poteva essere più perfetta 100 anni addietro quando fu
pubblicato 1’ Arato d’ Oxford; ovvero da un altro Com-
mento tradotto da un manoscritto greco in latino, ed in
questa lingua pubblicato dal Camerario, nel quale s° in-
contra una Tavola della identica forma, che si estende

« dal numero 3 al 109 inclusivamente. Può essere sufficiente
« difesa per l’ editore di Arato l’avere avuto queste auto-

rità nel pubblicare quella Tavola siccome Vaglio d’ Erato-
stene; specialmente per essere in una certa misura soste-
nute da alcuni tratti di Nicomaco medesimo. Ma il Vaglio
d’ Eratostene era affatto un’ altra cosa.

48 Der Vactio pi EraToSsTENE
« L° editore d° Oxford ha annesso alla sua tavola, per ispie-
garne l’ uso, alcuni passi staccati scelti da lui dal testo

« di Nicomaco, e dal Commento sopra di questo attribuito

a Giovanni Grammatico.... Ma sopra quali principj e con
quale regola debba essere costrutta quella Tavola, non è
ivi spiegato. È chiaro che per segnare i numeri composti,
è necessario conoscere quali siano tali. E senza una regola
per distinguere i numeri primi dai composti, la quale sia
indipendente: da qualunque tavola in che debbano essere
controdistinti da un segno, è impossibile giudicare se la
tavola è giusta nella parte che ne sia fatta, e di esten-

« derla più oltre se ciò sia richiesto. Ora, si è la Regola
« con che distinguere i numeri primi dai composti, e non
« già una Tavola costrutta non sappiam come, che fu in-

«
«

ventata da Eratostene, e ad essa l’autore diè il nome di
Vaglio per l’ uso suo, e per la natura della operazione,
la quale procede (come vedremo) per una graduale eli-

« minazione dei numeri composti dalla serie aritmetica 3, 9,
« 7, 9, II ecc. continuata all’ infinito. Io ho pensato neces-
« sario di premettere queste riflessioni per rimovere il pre-

giudizio, il quale, per essere nelle mani di tutti la bella

« e stimabile edizione di Arato, ho temuto che alcuno
« aver possa concepito, essere quella male accozzata tavola
« (ill-contrived table), opera inutile di qualche monaco dei

R

«

secoli barbari, il tutto della invenzione del grande ÉEra-
tostene, e per giustificar me medesimo da qualunque

« possibile sospetto di aver tentato di mietere l’ altrui se-
« minato. »

Quest’ ultima accusa io non vorrò muovere al certo al

dotto accademico inglese. Ma non parlando per ora della
forza logica del raziocinio da lui qui esposto, non so tacere
che egli volea dire assurda, ridicola, e praticamente impos-
sibile una Tavola che presentasse tutti i divisori dei nu-
meri. Ma egli medesimo cogli occhi suoi ha veduta fatta
questa Tavola non fattibile; e piuttosto che ammettere es-

Memoria DEL sic. Pror. BartoLumeo VeRATTI «= 49
ser possibile e fattibile ciò che è stato fatto, crede di trarsi
d’ impaccio col dire che essa alla fine non è che 1’ opera
di qualche Monaco de’ secoli barbari.

Convien dire che fra i diritti del Clero Anglicano, al
quale apparteneva l’ Horsley, vi fosse, almeno a’ tempi di
questo, anche quello di riguardare come non esistente qua-
lunque cosa fosse provenuta dalle mani dei Monaci, se la
R. Società di Londra credette di accogliere puramente e
semplicemente fra gli atti propr]j questa curiosa ragione.

Passiamo ora a guardare più da presso l’ operazione e la
teoria del Vaglio. In ordine alla quale 1° Horsley si prende
cura di avvertire ch’ ei la esporrà secondo le idee proprie,
non tenendosi obbligato ad uniformarle a quelle di Nicomaco,
ch’ egli è persuaso essere erronee in molte parti. Al greco
aritmetico egli concede soltanto alcune osservazioni circa le
relazioni de’ numeri dispari fra loro, le quali « sono certa-
« mente sue proprie, perchè prive d’importanza in se mede-
« sime e del tutto estranee al proposito. Io ometto (prosegue
« l’Horsley) tutto questo, ed avendo stabilito ciò che reputo
« essere stata la genuina teoria del metodo di Eratostene,
« purgata dalle adulterazioni di Nicomaco, ne deduco una
« operazione di grande semplicità, che scioglie il problema
« in quistione con meravigliosa agevolezza, e la quale per
« essere la più semplice che sembri potere essere prodotta
« da quella teoria, io non ho veruno scrupolo nell’ adottarla
« come la originale operazione del Vaglio, sebbene dissimile
« da quella che si trova in Nicomaco. »

Quid dignum tanto feret hic promissor hiatu ?

Egli ragiona così:

« Eccetto il 2, nessun numero pari sì è primo; dunque
« ogni numero primo, tranne il 2, sarà incluso nella serie
« de’ numeri dispari nell’ordine loro naturale, estesa all’ in-
« finito. Ma ogni numero non primo è multiplo di qualche
« numero primo, come dimostrò Euclide (Elem. 7» prop. 33).
« Dunque la serie predetta conterrà i numeri primi, ed i

Tom. III, VII

z%

50 Der Vaccio pi ERatOSTENE

loro multipli. Questi multipli poi si seguono, in questa
serie, a distanze regolari; e così si ha il modo di distin-
guerli facilmente e di levarli via. |
« Ed in vero fra il 3 ed il suo primiero multiplo 9, si
trovano due numeri non multipli di 3. Fra g e il prossimo
multiplo di 3, cioè il 15, altri due se ne incontrano non
multipli di esso 3. E di nuovo fra il 15 e l’altro pros-
simo multiplo di 3, che è ar, cadono altri due numeri
non multipli di 3, e così via discorrendo. Ancora fra 5 e
il prossimo suo multiplo 15, stanno quattro numeri non

« multipli di 5: e così altri quattro si trovano fra 15 e 25

I

che è il successivo multiplo di 5, e così seguitando. Pa-
rimente fra ogni pajo di multipli del 7, come si trovano
nell’ ordine loro naturale in questa serie, si frappongono
sei numeri che non sono multipli di 7, Ed universalmente
fra ogni due multipli di un qualunque numero n, come
essi stanno nell’ ordine loro naturale nella serie, si tro-
vano n—I numeri che non sono multipli di n.

« Di qui si deriva l’ operazione. I termini tutti che seguono
il 3 si contano a tre a tre ed ogni terzo numero sì can-
cella; così rimangono cancellati tutti i multipli di 3.
Il primo numero susseguente al tre, che non sia cancellato,
è 5. Si cancelli il quadrato di 5; e dopo questo contando
per cinque tutti i termini seguenti, si cancelli ogni quinto
numero, se non fosse già stato cancellato prima fra i multi-
pli del 3. E così saranno cassati tutti i multipli di ©.
Parimente si cancella il quadrato di 7, e contando a sei
a sei i numeri che gli vengon dopo, si cancella ogni settimo
numero, che non fosse stato cancellato nelle precedenti can-
cellazioni..... E così si continua fino a che il primo numero
non cancellato che ci sì presenta dopo quello i cui multipli
sono stati cancellati immediatamente prima, sia tale che
il suo quadrato superì l’ ultimo e maggior numero al quale
sia estesa la serie. I numeri che rimangono non cancellati
sono tutti 1 numeri primi, eccetto il 2, che si presentano

Memoria peL sic. Pror. BartoLomeo VERATTI SI
« nella naturale progressione dei numeri dall’ 1 al limite
« della serie. Per limite della serie io intendo il numero
« ultimo e più grande, al quale siasi creduto conveniente
« di estendere la serie. »

Così 1° Horsley; al quale non può negarsi essere facile e
semplice assai l’ espediente di cancellare i numeri composti;
e cancellati che siano una volta, non darsene più pensiero
nelle successive cancellazioni. Ma sarà permesso osservare che
nè Nicomaco nè Boezio lasciarono scritto che l’ operazione
di Eratostene fosse di una meravigliosa agevolezza, e ri-
chiedesse poco tempo e poca fatica. E poi ancora, che la
meravigliosa facilità di questa operazione è per altro alligata
alla condizione che si prenda per limite alla serie un numero
non troppo alto. Chi fosse sì indiscreto o curioso da volere
i numeri primi che si trovano fra l’ uno e il milione; o anche
solo quelli che passino le tre o quattro cifre, potrebbe tro-
vare che non è poi sì lieve la fatica, nè sì corto il tempo
che vi debba impiegare.

Risovveniamoci ancora che l’ accademico inglese ha rim-
proverato a Nicomaco di aver cercata una Tavola senza una
regola che servisse antecedentemente a distinguere i numeri
che doveano essere contradistinti in essa Tavola; e che ha
biasimata e trascurata, come inutile lavoro d’ un qualche
Monaco del medio evo, la Tavola, che per essere venuta da
tali mani egli ha per non fatta e per non fattibile, e as-
surda e ridicola.

Il principio che servirà a costruire la tavola sarà quello
stesso che è stato applicato dall’ Horsley. Questo principio,
non invero coi termini dell’ Algebra moderna, e così non
nominando n, ed 2 — I, ma con vocaboli equivalenti, era
già formulato da Nicomaco e da Boezio.

Questo principio, che pare indubitato essere stata l’anima
del metodo d’ Eratostene, applichiamolo alla serie dei nu-
meri dispari: ma non al modo dell’ Horsley, per cancellare
i multipli, e non pensarvi più sopra; ma sibbene scrivendo

92 DeL Vaglio Di ERATOSTENE
o di sopra o di sotto ad essi li.numeri primi che li dividono.
E fatto ciò col primo numero, facciamolo anche col secondo,
poi col terzo, poi col quarto, e in somma finchè arriviamo
ad un numero il cui multiplo successivo si trovi fuori del
limite a cui siasi voluto circoscrivere la serie assunta.

3, 9, 7, 9, II, 13, 19, 17, 19, 2!, 23, 20, 27, 29, dI, 33
3 3 3 5° 3 3

5 7 rr

35, 37, 39, 4r, 43, 40, 47, 49, SI, 53, 60, 07, 009, 6I
5 3 ; 7 3 5 3

” 13 17 sI 19

63, 65, 67, 69, 71, 73, 79, 77,79,81, 83, 85, 87, 80, gr, 93
3 5 3 3 7 3 6 3 7 3

7 13 33 5 1 17 539 13 i

95, 97; 99; I0I, 103, 100, 107, 109, III, 113, 119, 117
5 3 3 3 5 3

19 LI 5 37 23 13
7

119, 1921; 123, 120, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139
7 II 3 5 3 7 3

17 4I 43 19 5

141, 143, 149, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 199, I01
3 tI 5 3 3 5 3 7

47 13 29 7 17 3: 53 23

In questo breve saggio avendo preso per limite della serie
il 161 abbiamo adoprati per divisori i soli numeri primi fino
al 53; perchè i successivi ci avrebbero condotti fuori del
limite a cercare i primi loro multipli.

La fatica di costruire questa tavola non è stata maggiore
di quella che avrebbe importato la semplice cancellazione
proposta dall’ Horsley ; ma non solo abbiam trovato per esclu-
sione i numeri assolutamente primi ( unico oggetto cui serva
opportunamente, secondo l’ Horsley, questa operazione ) ma
abbiamo ancora il modo di conoscere i primi relativamente.
Imperocchè se confrontiamo p. es. 35 e 39, numeri composti,

Memoria pet sic. Pror. BarroLomeo VeratTI 53

vediamo non aver essi alcun divisore comune, e per ciò
essere primi fra di loro. Che è appunto ciò che Nicomaco
e Boezio ci avean detto ottenersìi col Vaglio d’ Erato-
stene.

Che poi, potendosi conseguire anche con altri metodi una
tal cognizione, sia assai meno importante questa parte del me-
todo d° Eratostene, questa è cosa da concedere a dirittura;
ma non è ragione che valga a vituperare o come ignoranti o
come menzogneri quegli antichi che, tanto più vicini alla
età di Eratostene, ci tramandarono contezza della inven-
zione di lui.

Nel saggio che ho dato circa l’operazione del Vaglio ho
preso, come l’ Horsley, la serie dei numeri dispari, non tanto
per aver esso fatto così, quanto perchè così fecero Nicomaco
e Boezio. E certo che ciò basta pienamente all’ uopo di rin-
tracciare i numeri primi assolutamente. Ma primi relativa-
mente esser possono un pari e un dispari. E perciò io
inclino a credere che in origine l° operazione d° Eratostene
| fosse fatta sopra la serie naturale dei numeri 1,2, 3,4,5...
e solo in appresso fosse semplificata, riducendola alla serie
dei dispari. E a farmi credere così, oltre l’intrinseca verisi-
miglianza, me lo persuade ancora un periodo di Nicomaco
( ommesso da Boezio), sebbene assai involuto ed oscuro forse
per non esserne sincera la lezione. Nè l’ assumere la serie
dei numeri naturali complicava di troppo l’ operazione che
rimaneva pur sempre abbastanza spedita. Quella prima sem-
plificazione poi doveva condurre a negligere affatto la ricerca
dei numeri primi fra di loro, col mezzo di questo Vaglio, e
ridurlo alla semplicità vagheggiata ed ottenuta dall’ Horsley.

Quella fatica alquanto maggiore che si impieghi poi nello
scrivere tutti 1 divisori primi (dacchè basta notare questi;
e Nicomaco e Boezio non dissero, ciò che fa loro dire l’ ac-
cademico inglese, doversi notare tutti quanti indistintamente
1 divisori), reca non leggero compenso a chi non una serie
dei numeri primi, cominciando dai più piccoli, volesse fare;

54 Der Vacctio Dpr EraTOsTENE
ma volesse invece cercare i numeri primi che si trovino fra
due numeri dati.

Prendiamo a cagion d’ esempio a cercare i numeri primi
che siano fra 3400 e 3500; per avere appunto fra le mani
quel 3465 che, avendo non meno di sa divisori, è recato
dall’ Horsley come esempio, quasi dissi spauracchio, della
confusione che rende non praticabile (impracticable) la ta-
vola suggerita da Nicomaco. Troviamo coi metodi consueti
1 divisori di questo numero. E prendendo quelli che evi-
dentemente non ci conducano a cercare i loro multipli fuori
dei limiti dati, e così prendendo i numeri 3, 5, 7, 9, II,
15, 21.... senz’ uopo di altre operazioni, ma applicando la
teoria fondamentale del Vaglio, noteremo a destra ed a si-
nistra il 3 come divisore dei numeri che incontreremo con-
tando a tre a tre, poi il 5 sotto quelli che troviamo
contando a cinque a cinque, il 7 sotto quelli che ci si pre-
sentano contando a sette a sette; e così via discorrendo.
L’avvertenza che i multipli di questi divisori semplici, come
9, 15, 21... vanno a cadere sopra numeri già trovati composti,
consiglierà a risparmiare il tempo di notarli essi pure. Aven-
do fatto ciò, non solo si è operata una prima vagliatura,
che ha già eliminato un gran numero di termini riconosciuti
composti, ed ha assegnato a ciascuno il minimo suo divisore;
ma si è ancora ottenuta la certezza che nessun altro termine
della serie data è divisibile pei divisori già applicati. Perciò
rimangono da sperimentare gli altri numeri primi. Ed anche
ciò si può fare colla certezza di non operare inutilmente, e
come a tastoni. Assumendo il numero primo che segue in
ordine dopo quelli applicati, che nel caso nostro è il 13,
sì divida per esso alcuno dei termini non eliminati, per es.
il primo che 8° incontra. Se per caso il numero preso per
divisore lo dividerà esattamente, lo noteremo tanto sotto di
lui, quanto sotto li successivi contandoli a 13 a 13, giusta
la regola. Ma se, come è facile, non si possa dividere esat-
tamente, ne ricaveremo invece la cognizione del numero più

Memoria peL sic. Pror. BarroLomeo VERATTI 59
vicino, nella serie, che sia multiplo del divisore adoprato.
Imperocchè la differenza fra il residuo e il divisore aggiunta
al dividendo, ovvero la sottrazione del residuo dal dividendo,
rende il dividendo medesimo multiplo esatto del divisore.
E così, con. la regola fondamentale, avremo tutti i multipli di
quel divisore successivi o precedenti nella data serie. Conti-
nuando così con gli altri successivi interiori numeri primi,
nessun tentativo sarà infruttuoso, perchè indicherà sempre
come multiplo di quel numero alcuno dei termini della data
serie. E quando si arrivi a divisori che per trovare un loro
multiplo ci conducano fuori d’ambo i limiti dati, avremo
per finita l’ operazione, rimanendoci primi tutti i numeri. a
cul non sì è per tal modo trovato alcun divisore ed avendo
gli altri segnato il loro menomo divisore.

La meravigliosa facilità di contare materialmente n—i:
termini, è chiaro che sparisce quando 7 rappresenti un nu-
mero alto. L’ Horsley non ha parlato di questo caso; ma
non è andato più in là di n=r11. Ma qui vengono in ajuto
quelle osservazioni che |’ accademico inglese dichiara di
ammettere come certamente di Nicomaco, perchè prive d’° im-
portanza in se medesime, e del tutto estranee al proposito.
Queste osservazioni, o piuttosto questa osservazione, dacchè
si riducono ad una sola, consiste nel por mente che non
solo ogni numero primo nr è summultiplo di tutti que’ suc-
cessivi che da lui distano n—I termini; ma che gli altri
fattori che con lui moltiplicati formano ogni suo multiplo,
sono costantemente, ed in ordine, ciascuno dei termini della
serie dei dispari, cominciando dal primo. Perciò, trovato un
numero primo p.es. 3413 senza contare materialmente tanti
termini successivi, vedremo col mezzo di facili moltiplica-
zioni che i multipli di lui sono 3X3413, 5X3413, 7X3413
e così via discorrendo. Il dotto inglese che in una annota-
zione latina al testo di Nicomaco ha pure tradotta 1’ osser-
vazione di lui in forma algebrica, avrebbe meglio provve-
duto al proprio decoro, se invece di vilipenderla nella sua

56 Det Vagtio DI ERaATOSTENE

Memoria, se ne fosse giovato per condurre a maggior per-
fezione il metodo da lui semplificato (2).

Porrò fine a questa disamina cercando la ragione filolo-
gica per la quale fu dato a que’ numeri, che non sono mul-
tipli di nessun altro numero, il nome di primi (mpotor), che
non è stato cangiato mai. E sebbene un tratto di Boezio
potesse far sospettare che fossero appellati così, perchè essi
non hanno altre parti aliquote fuor di quella che prende
nome da essi: come il 3 nel quale si ha dei zerzi, il 5 dove

(2) Ecco la nota sua a Nicomaco segnata (p) — Nempe series numerorum im-
parium 3, 5, 7, 9, etc. infinite protensa, cum numeros impares universos contineat,
imparis cujusvis multiplices omnes impares necessario complectitur. Esto igitur 7
numerus quilibet impar. In serie 3, 5, 7, etc. infinite protensa, habes numeros
omnes nX3, rX5, nX7, etc. Et cum seriei ea Lex sit et Conditio, ut naturali
ordine numeri impares sequantur, et minor omnis numerus majorem praecedat, fieri
nequit, quin multiplices nun.eri n eum inter se ordinem servent, ut minor quisque
majorem praecedat. Primus igitur erit rX3, secundus nXS, tertius 2X7, et uni-
versim, nYXm eum habiturus est, inter multiplices, locum, quem numerus m in
serie. =

Assai belle ed opportune sono in generale le note dell’ Horsley per ridurre a
buona’ lezione, ora coll’ ajuto de’ Mss. ed ora col mezzo di critiche congetture, i
testi di Nicomaco e di Boezio, E la lode che perciò egli merita sarebbe più pura,
se meno arrogante e prosuntuoso si fosse mostrato nella Memoria che ho abbreviata
e disaminata in questo mio scritto.

In una delle sue note a Boezio, parmi essere alquanto corriva e intemperante la
sua critica. Boezio scrive: « .... Modum autem mensionis, secundum ordinem col-
locatorum, ipsa series dabit. Nam primus quem numerat, secundum primum nume-
rat, idest secundum se; et secundum primus quem numerat, per secundum nume-
rat, et tertiuim per tertium, et quartum item per quartum.... ))

L' Horsley annota: « Pro numerat mallem in utroque luco metitur, ut aliud sit
numerare aliud metiri, et sensus sit. « That which the first number [ of the Series |
« counts the first [ of its multiples ], it measures by the first (of the Series], i. e.
« by itself. That which it counts the second [ of its multiples ], it measures by the
« second [ number in the Series ]. » Sic enim infra legimus de Numero ordine se-
cundo « primum quem numerat secundum primum metitur. ))

Io non posso convenire con lui nella correzione che propone al testo. Imperoc-
chè nel linguaggio di Boezio sono perfetti sinonimi numerare e metiri: ed egli li va
alternando per non istancare l’ orecchio colla nojosa ripetizione dell’ identico voca-
bolo. Oltre il fatto d’ averli adoprati promiscuamente nell’ opera sua, Boezio s° è
preso egli medesimo il pensiero d’ accertare i lettori di tale sinonimia, scrivendo:
« Idem autem dico numerat quod metitur. » (Lib. I, cap. 19).

Memoria peL sic. Pror. BarroLomeo VeraTTI — 57

si ha dei guinti, il 7 nelequale non sono che sezttimi, e
così via discorrendo; ma sono poi commensurati dalla sola
unità (3); ciò non di meno mi sembra più probabile che fos-
sero detti primi, perchè ciascuno di essi nella infinita serie
dei numeri o naturali o dispari, si trova essere il primo
delle serie dei molteplici, che si cancellano o altrimenti
sono segnati nella operazione del Vaglio di Eratostene.
Così nelle serie 3, 6, 09, 12, 10 ....
5, IO, 10, 20, 25 ....
7, 14, 21, 28, 305.....
11, 22, 33, 44, 55.....

i numeri ircomposti si trovano sempre e soli essere i primi.

(3) « Primus quidem et incompositus est qui nullam partem habet, nisi eam
(© quae a tota numeri quantitate denominata sit, ut ipsa pars non sit nisi unitas,
« ut sunt 3, 5, 7.... In tribus enim una pars sola est, idest fertia, quae a tribus
« scilicet denominata est; et ipsa tertia pars unitag.... Dicitur autem primus et
« incompositus, quod nullus eum alter numerus metiatur, praeter solam, quae
« cunctis mater est, unitatem .... Primos ergo et incompositos nullus numerus
« metietur, praeter unitatem solam, quoniam ex nullis aliis numeris compositi sunt,
« sed tantum ex unitatibus in semetipsis auctis multiplicatisque procreantur. Ter
« enim unus, 3; et quinquies unus, quinque: et septies unus, 7 fecerunt. Et alii
« quidem, quos supra descripsimus, eodem modo nascuntur. ))

Boeth. Arithm. Lib. I, cap. 10 (e in altre edizioni cap. 14).

Tom. III. VIII

ELOGIO
DI LAZZARO SPALLANZANI

SCRITTO
DAL DEFUNTO SIG. PROFESSORE GIOVANNI BIANCHI
E LETTO DAL MEDESIMO IN 8. CARLO PER ORAZIONE INAUGURALE —

il 23 Novembre dell’ anno 1827

— Siae

E u sentenza de’ Critici, che a definire il tributo di laude
dovuta al merito de’ Sapienti si debbano attendere i maturi
decreti del tempo. Lo che di vero è gravissima ammonizione
suggerita non pure dalla sperienza de’ Secoli, che protetta
dal conoscimento dello spirito umano. Il quale ora non è
facile di sua indole ad arrendersi al lume di novelle verità,
ora è pieghevole di troppo al pericolo di restar sedotto alla
venerazione di certi Idoli, che, avversi al buon gusto ed ai
progressi del sapere, pur si usurpano gli Incensi. Siffatto
avvertimento non impone però un silenzio disdicevole alla
gratitudine de’ coetanei, quando questa sia rivolta a rendere
un omaggio di riverenza e di applauso a coloro, che meno
studiosi, al dire di Tullio, de’ commenti delle opinioni che
de’ giudizit della natura, accrebbero coll’ operato loro il
cumulo delle cognizioni, e gli insegnamenti della grande
Maestra convertirono ad incontrastabile giovamento della
Scienza e de’ loro simili. Chè altrimenti sarebbe stata vitu-
perevole cosa alla Scienza ed alla umanità beneficate il
lasciare, per lungo succedersi di età, inonorata la memoria
del Filosofo Fiorentino scopritore di astri e di leggi regola-

Scritto Dar ru sic. Pror. Giovanni Biancni 59
trici del moto e della caduta de’ gravi; dell’ Inglese Fisio-
logista che disvelava il secreto della sanguigna circolazione;
del Medico di Modena apprestatore di rimedio contro la
più mortifera tra le febbri; del Fisico Americano, che,
aperto il mistero della natura del fulmine, approntava una
difesa contro il tremendo suo potere. E il pietoso ufficio di
ossequio alla ricordanza di questi prodi addiviene poi un
dovere tanto più grave, quando si aggiunga, oltre allo sti-
molo della patria carità, il profitto, che pur raccogliesi dal
movere con illustri Esempli le menti degli studiosi a gene-
rosa imitazione. Il perchè, essendo sacra a sì nobile divisa-
mento la corona della presente letizia, e volendola intesa al
moltiplice giovevole scopo la Sapienza reggitrice de’ nostri
studii, io vi nomino, Uditori umanissimi, il subietto del mio
ragionare, in Lazzaro Spallanzani, ornamento della Estense
dominazione, filosofo per eccellenza, e superiore aì più
esperti nello illustramento di alcune parti della fisica ani-
male e della storia della natura. Al quale, se per avventura
5mancano tuttavia gli allori di più di un secolo, quelli però
verdeggiano alla veneranda ricordazione, robusti e non inchi-
nevoli ad appassire, di un culto esteso tanto sull’ Orbe,
quanto lo è l’ umana civiltà, e concesso non all’Autore di un
sistema splendente di effimera luce, ma bensì al verecondo
Osservatore, ed a Colui in somma che, pieno il petto di uni-
versale dottrina, fornito di calda imaginazione e di freddo
intendimento, tutta la possanza adoperò di tali soccorsi a
divenir l’ interprete fedele della natura nella sfera più na-
scosta e più ampla delle di lei operazioni e de’di lei
prodotti. i

Se la grandezza del subjetto sfugge alla esilità del dicitore,
nè può allettarmi la speranza di annunziare ignote cose a
sapientissimi Uditori, e se inoltre mi opprime il valore delle
applaudite penne già di quello encomiatrici, pur mi incorag-
giano al malagevole intraprendimento, e la Superior voce
che ad esso mi chiama, e la amorevolezza vostra, o umanis-

60 Etocio pr Lazzaro SPALLANZANI

simi, e la patria riconoscenza, che nella solennità di questo
giorno desidera un primo Monumento di commendazione
per uno di que’ Sommi, che 1’ onor formano de’ Letterarii
nostri fasti. E rammemorandosi in breve per me le chiare
di lui gesta, e in quella semplice foggia che del vero sia
prediletta, se tutto non potrà da me significarsi, mi confor-
terà il detto del romano Oratore, che Socrate non era abba-
stanza lodato neppur ne?’ libri di Platone (1).

Lazzaro Spallanzani trasse i natali nel giorno 19 gennajo
dell’anno 1729 in Scandiano, terra amica alle Muse ed a
Sofia, perchè già madre de’ Bojardi, de’ Magati, de’ Vallisnieri.
I genitori di lui, non ignobili nè affatto disagiati, Gian Nicola
Giureconsulto e Lucia Ziliani di Colorno, teneri di una
educazione che gran frutto dovea produrre, dopo avergli
procacciata in patria la prima instituzione, furono solleciti
ad inviarlo in Reggio nella età di 15 anni ad apprendervi
sotto i Gesuiti le belle lettere e la filosofia; ed aggregato
ch’ ei fu al Clero secolare inoltraronlo pur anche a Bologna
pel paterno studio delle Leggi. Nella qual sede di fiorentis-
simo sapere fatta sua dimora per oltre ad un lustro, e
abbandonata dopo 3 anni, per lo consiglio ed autorità presso
il Padre del juniore Vallisnieri, la carriera della Giurispru-
denza, che mal potea comporsi co’ differenti oggetti di una
più alta e libera vocazione, egli ebbe di vero le guide sicure
a non comune avanzamento nelle Matematiche, nelle Scienze
naturali, e nella greca lingua e letteratura. Colà intese le
lezioni de’ Balassi, de’ Beccari, de’ Veratti, de’ Monti, de’
Bianconi, e soprattutto di quella Laura Bassi, sua cugina,
onor del sesso e del luogo, che a lui instillava con ispeciale
addottrinamento la predilezione per la sperimentale filosofia,
e ne infondea profondamente nell’ animo i severissimi pre-
cetti. Donde, riputato già precocemente maturo all’ altrui

(1) De Oratore Lib. 3 Cap. 5. $. 4.

Scatto par Fu sin. Pror. Giovanni BrancHI 61
ammaestramento, giovò non forse allo sviluppo de’ suoi
talenti, ch’ ei fosse chiamato, dapprima di 5 lustri appena
al Reggiano Liceo per lo insegnamento di tutte le parti
della Filosofia, non che delle lingue greca e francese in
quel Collegio de’ Nobili; indi nell’ anno 1763 a Modena dove
fu ascritto tra Sacerdoti della Congregazione della B. V. di
S. Carlo, e promosso alle stesse cattedre, ricusato allora
1’ invito ad alcun altro ed oltramontano Archiginnasio; e
perfine, fatta già adulta la di lui fama, a Pavia per quella
cattedra di Storia naturale, che da lui a tutte le altre si
anteponeva. |

La Ticinese Università fu quindi per lo intervallo di be
6 lustri l’ ultimo e permanente teatro della sua gloria, la
quale ebbe a dir vero colà il sostentamento più fortunato
e lo stimolo più valido per un animo, che sentinne altamente,
e da saggio, l’affetto nobilissimo. Il plauso cotidiano di
una schiera numerosa di uditori pendenti dal dotto suo
labbro ; il conversare cogli altri eccellenti in ogni maniera
di scientifiche discipline colà adunati dagli augusti Maria
Teresa e Giuseppe II; il favore dichiaratogli da questo Mo-
narca, e quello per lui in ispecial guisa operoso dello
Austriaco Ferdinando e della Estense Beatrice sedenti in
Coppia auspicatissima al Governo di Lombardia; e il pro-
penso animo a lui per lettera di propria mano significato
dall’ Eroe del Nord Sovrano della Prussia; e i mezzi di
copiosissima suppellettile allo ingrandimento procurati dell’ I.
Museo di Storia naturale dall’ assennato amore de’ supremi
Reggitori; e l’ agio a lui apprestato di visitare quelle regioni,
cui invitavanlo gli objetti di sue ricerche; e lo epistolare
commercio coi Filosofi e Uomini di lettere; e i voti di
tutte le Accademie nello ascriverlo a loro membro; e il
suffragio universale de’ sapienti, che giammai non mancava
alla corona delle sue fatiche; ed una fisica costituzione altresì
lungamente poderosa a sostenerne i sempre nuovi e non
lievi cimenti; tali furono que’ soccorsi a lui estrinseci nel

69 ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI

collocamento in Pavia, che prestando idoneo alimento al
mentovato di lui affetto, concorsero a sollevare lo Spallan-
zani ad uno de’ posti più eccelsi nella europea estimazione.

Ma perciò appunto che fra gli innumerevoli, i quali si
affannano verso la meta, a pochissimi tocca di raggiungerla,
e poichè sublime esser deve la virtù e straordinario il merito
del sapiente, così è forza il pensare che il vero e primo
germe della grandezza dello Spallanzani giacesse congenito
nella di lui mente, e gli stimoli a svilupparlo movessero
principalmente dal di lui cuore. Il perchè 1’ argomento delle
sue laudi nasce in tutto da quanto ei seppe operare colle
proprie ed intrinseche forze del suo intelletto e volere.
Allo ordinamento delle quali lodi dietro una qualche traccia
di cose e di tempi parmi utile il contemplarlo quale Fisio-
logo Illustratore di alcune grandi operazioni di viventi ani-
mali, e quale Promotore a niuno secondo de’ veri progressi
della Scienza da lui più a lungo professata nel carattere
di Naturalista.

Il procedimento, a cui s’ affida il mantenersi delle specie
.viventi nel deperire degli individui, e che, occupando forse
il primo posto nella loro economia, fu anche perciò appiattato
fra le tenebre più fitte, ebbe dallo Spallanzani i primi
sguardi cupidissimi di verità, fin dove Natura consente a
disvelarla. Il quale, fin giovane Institutore di Filosofia in
Reggio, rapito già ne’ privati suoi studii verso le cose della
fisica animale, e dotto della Scienza di que’ valenti, che
non senza alcun frutto tentato aveano di diradare il bujo
di quell’ atto, e quinci convinto che lo attribuirne arbitraria-
mente il magistero ad una forza peculiare non definibile
era altrettanto che il richiamare dalla sapienza barbarica un
de’ dogmi più oscuri, non appena vide di que’ giorni l’ antica
Epigenesi ristabilita in autorità per la eloquenza del Con. di
Buffon e la sagacità di novissimi sperimenti dell’ Inglese
Needhamio, e non vide appena la condanna della severa
dottrina della preesistenza de’ germi per quelli raccomandata

Scritto paL ru sic. Pror. Giovanni Brancnar 63
a certi particolari fenomeni del microscopio, ch’ ei, tutto
| applicandosi a questo strumento, la cura si assunse di chia-
rire un tal genere dì fenomeni di più circospette osservazioni.
Nè fu vano il tentativo, a cui la timidezza del novello
Osservatore non permise che, dopo quasi un lustro, la stampa
nella Dissertazione uscita in Modena nell’ anno 1769 intorno
al sistema sulla generazione de’ signori di Buffon e di Needham.
Se il Plinio della Francia avvisava di provar l’ esistenza delle
sue molecole organiche sempre viventi, materia, secondo lui,
della supposta forza formatrice, dal fatto de’ corpicciuoli
guizzanti all’ occhio armato sì negli spermi animali che ne’
liquidi delle infusioni, la natura più sinceramente interrogata
dall’ Italiano svelò a lui essere i corpicelli semoventi delle
infusioni affatto diversi da quelli degli altri liquidi, e forniti
di tutte le note dell’ animalità che a loro negavansi dal fran-
cese. E se l’ inglese sperimentatore non argomentava senza
replica la genesi degli infusorii animaletti dalla scomposizione
delle sostanze infuse e dal trasmutamento delle materie
vegetabili in animali semplicissimi, e meramente ipotetica
restava quindi anche presso di lui la forza creatrice di nuovi
esseri, più avveduto lo Spallanzani nel ripeterne e nel variarne
le sperienze, e nel mostrare soprattutto prive di abitatori le
infusioni dianzi esposte a forte calore distruggente in esse
l’ invisibile seminio, e sottratte a qualunque ingresso di aria
esteriore pel sigillo ermetico de’recipienti, lo Spallanzani, dico,
difendea la generazione univoca dalla sola più valida tra le
novelle obbjezioni, e colla preesistenza di minimi germi appro-
danti dallo ambiente aere nelle infuse sostanze o in mezzo a
queste appiattati, palesava vittoriosamente compatibili tutti
1 fenomeni della Microscopica Zoologia. E tanta fu la sag-
gezza di lui nell’ uso di uno strumento, da cui rarissimo
era tra gli osservatori chi sapesse escludere gli effetti delle
ottiche illusioni; tanta la copia delle peregrine notizie da
lui fornite sugli infusorii animaletti non per anche illustrati
da un Ottone Miller, e vere terre australi in allora del

64. ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI
mondo zoologico, come li dichiarava il Bonnet; tanto il can-
dore e la filosofica illibatezza del ragionare che il medesimo
naturalista della Svizzera, e il notò il Carminati a sua lode,
ebbe quinci a rallegrarsi coll’ Italia prossima ad avere nello
Spallanzani redivivi i Malpighi ed i Redi.

Nè tardò a compiersi fra noi il magnifico predicimento
pel chiarore tutto nuovo, che il Professore di Filosofia in
Modena raccolse sul mistero della generazione, quella rischia-
rando degli Ibridi, fra gli Insetti i più acconcii a disvelare
alcuna parte del secreto (2), e più ancora trattando il suggetto
delle animali riproduzioni (3). Intorno alla quale materia i
ritrovamenti poc’ anzi fatti da Vallisnieri, da Reaumur, da
Bonnet, e da Trembley sul rifacimento delle parti recise in
alcune specie animali di infimo ordine erano allo Spallanzani
di stimolo a multiplicarli per tante guise da sè imaginate,
che la ricerca doveane quindi rimanere esaurita. E sebbene
ei pubblicasse le sole prime linee e il disegno di una com-
piuta trattazione, che mancò poscia ai desiderii della Scienza,
fu però suo merito lo scoprire parecchi mirabili riproduci-
menti della testa e della coda in due specie di Lombrichi, una
delle quali da lui fatta nota ai Naturalisti, della coda nelle
Larve delle Rane, e ciò che più rileva, che che in contrario
ne sentisse alcun suo Lodatore, di più parti insieme, coda
cioè gambe e mascelle in un animale di superior ordine e
della famiglia de’ vertebrati, da lui tratto dalla oscurità
e proposto a più maniere di tentativi, nella Salamandra
acquajuola. Più stupenda non pertanto parve la rigenerazione
della intiera testa in alcune specie di un animale di fabbrica
meno complicata, vale a dire delle lumache, in prima avver-
tita dall’ egregio di lui discepolo Priore Vincenzo Frosini,
e quinci da lui fin d° allora annunziata, e fatta poscia più

(2) Memorie sopra i Muli. Modena 1768 in 8.°
(3) Prodromo di un’ Opera da imprimersi sopra le Riproduzioni animali, Modena

1768 in 4.°

Scritto DaL Fu 816. Pror. Giovanni BiancHi 65.
chiara ed amplamente dimostrata in due dottissime Scritture
fra quelle pubblicate dell’ Italiana Società (ne’ Volumi 1 e a
delle Memorie della Società Italiana). Al quale scoprimento
se mancò la osservazione instituita dappoi dal Presciani,
che non comprendesi giammai nella più avventurosa decapi-
tazione un mobile Ganglio destinato a far le veci del Cer-
vello, non era perciò meno pregevole il verificato ripullularsi
di altri organi importantissimi, che al capo appartengono di
quel Mollusco. Gli sperimenti del di lui Autore tuttavia
aminirati qual modello di arte difficilissima, non meno che
quelli di un Lavoisier, di un Herissant, di uno Schiffer,
di un Bonnet, di un Caldani, di un Girardi confermarono
per modo il prodigio, che caddero poi anche le opposizioni
dell’Adanson, non gravi e non degne di un Nome caro alle
naturali discipline. E di mezzo ai nuovi fatti concernenti le
animali riproduzioni, quello sovra gli altri brillò, apportatore
della prova più invitta a scudo della Palingenesia, della pree-
sistenza de’ feti ne’ rospi e nelle rane innanzi all’ atto della
fecondazione, chiarita per la trovata uguaglianza tra le ova
fecondate e non fecondate, e per le vicende dello sviluppa-
mento di quelle. Quivi il felicissimo Osservatore costringea
la natura a manifestargli la medesimezza di alcune parti
comuni all’ ovo fecondato ed al feto, non però la totale
preformazione- del feto stesso come opina il De Tourdes;
convenendo io bensì con esso e con Alibert nel dichiarare
lo Spallanzani assai più fortunato del gran Fisiologo di
Berna, dal quale nello svolgersi del pulcino non fu veduta
che la sola continuazione delle membrane e de? vasi tra il
novello essere e 1° novo che lo schiude. Laonde per questo
rispetto piuttosto che per quello accennato dal Carminati
non parrebbe esagerato il nobile encomio, ch’ ei tributa
al nostro indagatore, affermando che, se Haller un lembo
solo alzava del velo, lo Spallanzani con franca mano larga-
mente lo squarciava.

A ruina non pertanto della Palingenesia fiancheggiata da
Tom. III: IX

66 ELocro pi Lazzaro SPALLANZANI
si splendido ritrovamento il sagacissimo Needhamio, aggiun-
gendo copia di altri sperimenti alla francese traduzione del
primo saggio dello Spallanzani, avvisava di sostener l’ edifizio
della forza vegetatrice; e il prestigio delle sentenze di
Buffon intorno al fatto delle sue molecole organiche non
abbastanza combattuto da ragionamenti di Haller-e di Bonnet
non era del tutto ancor vinto nella animalità da quello
ricusata al corpicciuoli semoventi negli spermi, che l’ istesso
Linneo escludea persino dalla categoria de’ corpi organizzati.
Epperò lo Spallanzani, amico ed estimatore del primo, ma
più devoto alla verità, dopo la costanza di un altro lustro
nell’ esplorare in tutti i modi il genio edi costumi degli
animaletti delle infusioni giunse a mostrare destituiti d’ ogni
prova i pensamenti dell’ inglese Fisiologista (4). A tale effetto
vi piaccia, Uditori, contemplarlo, ora porre in chiaro la
niuna influenza del calore anche il più elevato sulla attitu-
dine delle sostanze a generar gli animaletti, dove quelle
siano accessibili all’ aere circostante, ora escludere 1’ azione
della diminuita elasticità dello stesso aere nella loro assenza
dalle infusioni raccolte in chiusi recipienti; e quando para-
gonare le vicende loro sotto gli estremi del caldo e del
freddo e, sia per lo trovarsi in vasi non comunicanti coll’ aere
esterno, sia per essere esposti alla azione de’ differenti odori,
de’ varii liquidi e della elettricità del vòto boileano, cogli
analoghi effetti dalle stesse cagioni prodotti in tutti gli
esseri viventi nati da germi conosciuti; e quando fissar le
pupille sulla loro genesi contro il fatto attribuita ad una
supposta metamorfosi delle sostanze vegetabili infuse in
animali abitatori, e questi infine trovare, sebbene Ermafroditi,
atti però a multiplicarsi o per ova o per feti o per mecca-

(4) Opuscoli di Fisica animale e vegetabile. Vol. a. Modena 1776, in 8.°
Appartengono al soggetto degli Opuscoli anche
Lettere a dell’Ab. Spallanzani sopra gli animali delle infusioni. Venezia 1707
Prolusio habita in Regio Ticinensi Gymnasio. Mutinae 1770.

Scritto paL Fu 816. Pror. Giovanni BrancHI 67
nico separamento al pari de’ noti più cospicui animali. Nè
men compiuto fu il successo nell’ ultima disamina delle
molecole organiche di Buffon. Il Fisiologo di Pavia, timido
di riverenza inverso quel grande, ma più di lui avveduto
nel surrogare il microscopio semplice al composto siccome
quello che all’ occhio ritorna non alterata la circonferenza
degli oggetti, e più assiduo di Buffon medesimo alla micros-
copica contemplazione di un maggior numero di differenti
spermi, e colla mente non preoccupata da accarezzati conce.
pimenti, accertò tutti ì Fisiologi posteriori della non equi-
voca animalità de’ verminetti in que’ liquidi annidanti. Per
tal modo ei ritornava al Levenoeckio 1’ onore della prima
notizia degli spermatici animaletti, ampliandone la descri-
zioné, notando tutte le specifiche loro differenze da semplici
infusorii, e rischiarando di squisito ragionamento non meno
1’ uso e l’origine di quelli che i contrari dubbii del francese
Osservatore e le cagioni de’ suoi abbagli e di quelli sfuggiti
a’ ponderatissimi giudizii di un Linneo. Ed affinchè la vinta
Epigenesi non sì ricoverasse come in estremo riparo nel modo
di generarsi di altri corpicciuoli organizzati non assai dissi-
mili dagli infusorii e dagli spermatici animaletti, vale a dire
delle piantine delle Muffe, insorgendo egli terzo fra altri
due grandi, il Micheli, che giudicò prodursi questi esseri
per semi, ed il Monti, che per essi acconsentiva alla gene-
razione equivoca, arricchì di tanti fatti la prima delle due
sentenze, che essa restò poi in possesso del comune assenso
dei Fisiologi.

Se non che l’Osservatore, non ligio alla pompa ed alla lussu-
ria delle teoriche, amplissima scorgea tuttavia l’intatta messe
di fatti intorno al grande arcano. E i primi lampi di natu-
ral verità per luì aperta nell’ esame de’ rospi e delle rane
invitaronlo ad un ultima fatica sul riprodursi dei viventi (5).

(9) Dissertazioni di Fisica animale e vegetabile. Modena 1780, in 8.° Vol a.
— Vol. 2.°

68 ELocio Di LAZZARO SPALLANZANI

Immolando egli alla sapiente ricerca più migliaja di individui
di ambedue ì sessi in ben 5 specie differenti di anfibii ani-
mali o rettili pedati, contemplò e descrisse di ognuna coi
nati colori le particolari foggie delle feconde nozze; chiarì
co’ cimenti più inusitati e decisivi la sede dell’ atto fecon-
datore, per alcune specie nel femminil utero e per altre fuor
del grembo materno, accennata già dallo Swammerdamio e
dal Roesel, ma generalmente negata dal Linneo; disvelò in
tutte le specie l’ anatomica disposizione degli organi dei
due sessi, alcun errore notando dello stesso oculatissimo
Vallisnieri. Per Jo che, non lasciando alcuna parte inosser-
vata ad una storia compiuta del generarsi di questi esseri,
oltre allo schiarimento di un gran numero di quistioni,
vieppiù palese rendea la parziale preformazione de? feti in-
nanzi agli sponsali. E ciò che parve ammirabile, ne estese
la dimostrazione non meno a tutte le mentovate specie di
animali, che a parecchie piante, nelle quali mise in aperto
lo sviluppo degli embrioni nelle ovaja de? pistilli indipenden-
temente dalla azione del pulviscolo degli stami; se pur non
debba concedersi, che discoprendo alcune eccezioni al sesso
de’ vegetabili avuto per universale dai Botanici, ei riuscisse
di fatto ad ottenere verace moltiplicazione per semi non
tocchi da polline fecondatore. E quasi che natura ricono-
scente allo insaziabile Contemplatore volesse premiarne col-
I’ estremo dei doni gli studii, accordò a Lui perfine ciò
che Essa avea ricusato ad un Malpighi, che Egli cioè, imi-
tandone i procedimenti, mettesse in opera felicissima l’ ar-
tificiale fecondazione, non meno nè predetti animali che in
un Quadrupede a sangue caldo e nel Baco da seta, in cui
tentata erasi prima invano dal Fisiologo bolognese. Era que-
sto un avvenimento, che verificava quasi nello Spallanzani
la favola di Prometeo. Il perchè non è a stupire, se tra 1
plausi di Europa venne esaltato come uno de?’ più inauditi
successi della Filosofia, e se lo Spallanzani facea per suo
mezzo tesoro di altre rilevantissime naturali verità, e a

Scritto paL ru sic. Pror. Giovanni Bianchi 69
quanti seguirono le sue vestigia disserrò la via ad ulteriori
indagazioni in quel tanto, che -pur s’ ignora nel secreto della
generazione. |

Quegli innocenti Anfibii, che sì ampia dovizia di cogni-
zioni schiudevano a Lui nel magistero della mentovata ope-
razione, le Salamandre acquajuole, altrettanta a Lui ne apri-
rono in quello fra i subjetti di economia animale, che più
dappresso riguarda il giovamento dell’ arte salutare, nella
dottrina cioè della sanguigna circolazione. Nè vuol già ta-
cersi che il volume prima publicato dall’ Haller — Sul mo-
vimento del sangue negli animali e sugli effetti del salasso —
meditato dallo Spallanzani in Modena in mezzo alle cure
della filosofica palestra, nel generoso animo ispirasse Ja prima .
brama di emulare una delle maggiori glorie del più dotto
tra i Fisiologi. Perchè con una mente rapidissima a ricono-
scere gli estremi di tal subjetto, ei s’avvide che l’harve-
jana circolazione, lussureggiante di teoriche immature, soffria
penuria di que’ fatti genuini, che il ministero della ispezione
oculare può raccogliere ne’ viventi. S'avvide che non erano
soddisfatti i di lei bisogni, nè dalle poche osservazioni del
Malpighi, benemerito per altro di aver accennato opportunis-
simi all’ uopo gli animali a sangue freddo per la trasparenza
de’ loro vasi, nè da quelle, sebben più copiose ed ampliate
dello Svizzero Osservatore. Epperò avendo scoperti nella
Salamandra, siccome ricorda il Pozzetti, de’ vasi assai più
diafani e ripieni di un liquido più rosseggiante e di miglior
preparazione di que’delle rane, le sole tra gli animali alla
osservazion del circolo sacrificate, rammentivi, Uditori che
ei dapprima disvela le ottiche illusioni non sospettate dallo
stesso Haller della luce rifratta, e che poscia fatto accorto
del costume mal acconcio di esplorare i soli vasi del mesen-
terio stirando questa membrana, fuori tratta dal basso ventre
e ad uncini fermata, onde di più maniere si turba il natural
moto del liquido circolante, ei pone pel primo in opera il
più semplice Travaglio del Lionnet, dove le parti rimangono

70 . ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI
al loro sito e l’ animale è meno straziato da sofferimenti,
e''vi applica oltre a ciò trascurato il soccorso del lume
riflesso che non altera i colori e le native apparenze dell’og-
getto contemplato. Il perchè divenuto più sicuro di tutti
gli altri Osservatori di sorprendere nella sua realtà Ja
Natura, se a lui tocca di godere dello spettacolo, non diviso
con altri, dell’ intero circolo dell’ Harvei nel complicatissimo
giro de’ vasi del mentovato animaletto, ei torna dalle rei-
terate contemplazioni sì ricco di risultamenti, che nè com-
pone una prima Epistola, non indegna di essere da lui
indirizzata al medesimo Fisiologo di Berna, a cui l’avver-
timento delle trascorsegli infedeltà recar non poteva la mole-
stia che soffrono gli animi di tanto ai sommi inferiori (6).
Della quale Epistola per altro ancora non pago, trasferito
appena lo Spallanzani in Pavia trasse col metodo proprio
all’ indagine della circolazione una Copia senza numero di
specie di animali di fredda temperatura (7). Si fece egli
allora a contemplare |’ harvejano circolo con novo divisa-
mento in quegli individui altresì che, per difetto di sviluppo,
differiscono essenzialmente dagli adulti nella struttura de’ loro
vasi, non menochè nè fenomeni male fin allora osservati
della circolazione languente, de’ moti del sangue indipen-
denti dal cuore, e delle pulsazioni delle arterie. Fu quindi
che egli corrucciandosi di non iscorgere i già fatti scopri-
menti applicabili con fiducia agli animali a sangue caldo
ed all’ Uomo, salvochè al lume sempre infido di una remota
analogia, a lui sorrise la gran Madre delle cose, invano da
altri invocata, coll’ additargli fra gli animali di più alta
categoria la richiesta trasparenza de’vasi nel pulcino non
compiutamente sviluppato e col concedere a lui solo dì
confermare con immediata osservazione ne’ caldi animali ciò,

(6) Della azione del cuore ne’ vasi sanguigni. Modena 1768, in 8.°
(7) De’ Fenomeni della circolazione osservata nel giro universale de’ vasi. Mo-

dena 1773, in 8.°

ScrITTo Dar Fu s1c. Pror. Giovanni BrancHnt ZI

che dianzi non era certissimo che in quelli di freddo tem-
peramento. Che se nel frutto di tanto operare s° intromise
forse una soverchia riverenza al pensamento harvejano, che
tutto al solo cuore l’uffizio di sostenere il circolo attri-
buiva, fu non pertanto separato da lui ]’ eterno vero de? fatti
dalla licenza degli umani concetti; essendo che il vero
venne con fede candidissima riferito nella esposizione sin-
tetica delle sperienze, e i fatti s’ intesero sottoposti all’altrui
vano giudicare nella analittica de’ risultamenti. Appresero
da lui i Fisiologi, rosseggiare veracemente il sangue fin
dal primissimo suo apparire negli animali embrioni, e non
correre giammai naturalmente con esso frammista alcuna
bolla aeriforme, e non vuotarsi il cuore intieramente di
esso sotto l° atto della sistole; compresero mantenersi nelle
arterie di medio ordine equabile il moto delle onde san-
, guigne, a malgrado delle artificiali e naturali piegature
de’ vasi; videro non effettuarsi il circolo ne’ primi periodi
del vivere, se non ad intervalli di riposo, e trascorrere
il liquido circolante di uguale velocità nelle arterie-e vene
medie satelliti, e conobbero non andar disgiunte le pul-
sazioni delle arterie da vero laterale dilatamento del vaso.
Li quali risultamenti di non fallace sperienza, riferiti insieme
a molti altri nella ricordata Esposizione, formarono di vero
quel cumulo di cognizioni riguardanti il circolo, di cui la
scienza non ebbe dappoi nè il più dovizioso nè il più am-
pio, e tale che il pregio di lui non può scemare nemmeno
in faccia ad una futura compiuta Teorica di quella fun-
zione. Ed io vi dirò, Uditori, che le osservazioni sulla circo-
lazione riputaronsi di sommo momento alla scienza da quel
medesimo Haller, al quale esse erano, o nove del tutto, o
contrarie ; sicchè cedendo Egli quasi allo Spallanzani una
palma sfuggecvole a’ cadenti suoi anni, pur le volle coronate
di un suo giudizio il più favorevole ed ingenuo nella sua
Biblioteca anatomica, e volle al loro Autore intitolato il IV.°
Volume della sua ristampata Fisiologia con quella Epigrafe

72 ELocio pi LAZZARO SPALLANZANI

rammentata già da altri Elogiografi; Summo Naturae in
minimis et difficillimis Indagatori ob ejus merita in veri fini-
bus extendendis. Un tale argomento di commendazione era
per altro anteriore ad altri meriti del Fisiologista Ticinese
intorno a quella operazione de’ viventi animali, ond’ essi
ricavano dagli alimenti la sostanza che provvede alla loro
nutrizione ed accrescimento. L° oscuro procedere della quale
nel recesso del viscere destinatole a strumento richiedea in
vero, dopo la metà dell’ ultimo secolo, che la face di più
decisivi sperimenti fosse recata a rischiararlo. Imperocchè ad
onta delle fatiche dello stesso Hallero nel raccogliere i pen-
samenti di tutte le età intorno alla Digestione, la sua dot-
trina, che risguardava questa funzione quale semplice mace-
razione, non era abbastanza robusta di prova. Laonde ne
veniva che l’ halleriano insegnamento cedea nelle Scuole,
ora alla esagerata triturazione de’ Meccanici, ora alla sup-
posta fermentazione de’ Chimici. Vedea quindi lo Spallanzani
una lacuna nella Scienza, alla quale non erasi supplito, nè
da’ pochissimi tentativi dell’ Accademia del Cimento, nè da
quelli non ripetuti, e ristretti a soli pochi animali di ven-
tricolo membranoso e musculare, dal Reaumur, e che per
conseguenza ignoravasi il vero universale agente della prima
fra le nutritive operazioni. E concedasi pure che lo Spal
lanzani dovesse al Reaumur l’ artificio de’ solidi Tubetti
pertugiati ed accessibili pe’ succhi gastrici ai cibi rinchiusi,
mirabilmente acconcio alla esplorazione della azion mecca-
nica de’ ventrigli. Non perciò si rifiuterà all’ Italiano Spe-
rimentatore la lode di primo nel diradare il bujo del nas-
costo magistero (8). Fermo lo Spallanzani nel convincimento
che la ricercata generale verità non potesse uscire se non
dal seno di tutti i fatti particolari, ei pose alla tortura dei
tubetti gli animali tutti di superior ordine detti ora vertebrati
da’ Pesci insino all’ Uomo, sè stesso al cimento non rispar-

(8) Dissertazioni di Fisica animale ec. sovraccitate. Vol. 1.°

Scritto DAL FU sic. Pror. Giovanni BrancHi 73
miando. Egli è qui, Ascoltatori, dove a gara trionfano
?° industria dello sperimento e la severità dell’ osservazione.
Lo Spallanzani esplora e distingue la struttura de’ varii
stomachi musculari membranosi e medii; trae a prova le
sperienze più concludenti; imagina nuovi artificii alla solu-
zione di tutti 1 problemi, accessorii alla ricerca, od in essa
inclusi; rifiuta le ipotesi anche le più plausibili e 1’ argo-
mento di analogia non avvalorato dalla induzione; e fatti
chiari i contrari abbagli del Vallisnieri e del Reaumur,
negante l’ uno la trituratrice forza de’ ventrigli negli uccelli
granivori, ed escludendo 1’ altro nella digestione di questi
animali il concorso di un dissolvente; e più destramente
del medesimo Reaumur imitando la Natura nelle digestioni
artificiali per lui riuscite, soggioga infine al tormento del-
’ analisi più rigorosa tutti i risultamenti delle infinite spe-
rienze, ed inalza quinci ardito e sicuro sul contrasto e sulla
ruina delle opinioni l’ universal principio che la digestione
porta sempre le impronte di una dissoluzione operata da
succhi gastrici, e che questi succhi agiscono in qualità di
potenze dissolventi ed indefettibili alla prima elaborazione
degli alimenti, in qualsiasi guisa di ventricoli vengano que-
sti accolti nelle varie classi di viventi animali. Ed a fianco
di questo vero fondamentale ecco intanto scoprirsi che il
succo gastrico agisce in inversa proporzione delle potenze
meccaniche cooperatrici, che la temperie del viscere con-
corre a sostenerne l’ azione, che le proprietà di quello ma-
nifeste pe’ di lui effetti, anzichè dall’ indole tuttavia ascosa
di lui serbano una ammiranda ragione col differente cibo
degli animali, capaci per altro di cambiamento per le leggi
dell’ abitudine ; ecco ritrovarsi che esso è fornito di anti-
settica facoltà, onde se la terapeutica in esso acquistava
un rimedio in alcuni morbi, si cessò pur anche dai Fisiologi
dal concedere con Haller alla funzione dello stomaco un
principio di putrida fermentazione. Nella quale circostanza
quella stessa emulazione e ritrosia, che la novità delle dot-

Tom. III. x

74 ELocio Di Lazzaro SPALLANZANI

trine suol produrre negli animi de’ Sapienti, tornò a lode
dello Spallanzani. Giovanni Hunter, preclarissimo Anatomico
e Fisiologista, condanna dal Tamigi di inutili gli sperimenti
sulla digestione; ma le massime e gli insegnamenti mutati
e corretti nelle Scuole, e ridotti ad uniforme più austero e
sobrio ragionare formarono anche più di una polemica scrit-
tura dell’ italiano Fisiologo trionfante risposta alla accusa-
zione (9). Nè altri, pur grandi di sapere e di fama, Fisiologi
di Parigi e di Monpellier, a lui avrebbero la negligenza
rimproverata del calcolo de’ vitali poteri dello stomaco, se
lo sguardo avessero rivolto a que’ paragrafi della 5. fra le
sue Dissertazioni, dove ei mostra la influenza del vital di-
fetto nella ritardata digestione degli animali decapitati. Certo
che la saggezza di Lui nello astenersi da una definizione
di quei poteri riportò un luminoso confermamento dai po-
steriori, che dietro alla evidenza sperimentale esclusero,
non ha guari, pressochè tutto il concorso de’nervi nella fun-
zione digestiva, ritornandola sotto il dominio de’ chimici
procedimenti. Se caro vi sia l’ udire la sua modestia in que-
sto argomento col protestare di non averne in tutto com-
piuta 1’ ampia trattazione, e di aver lasciato ad altri la
gloria di recarvi altra luce, caro vi sia pure il sentire da
labbro autorevole, che lo Spallanzani offerisse. all’ Europa
nel suo scritto il più intemerato esemplare di interrogar la
natura nelle sperienze di Fisica animale. L” illustre Senebier,
il Filosofo della Svizzera, recandolo in francese, ed ornan-
dolo di una dottissima Introduzione, vi notò appunto que-
sto carattere nobilissimo sovra gli altri, e fuori nè trasse
altrettanti precetti di una nuova logica per lo Sperimenta-
tore; ricordando così lo Stagirita, che fu sapiente nello
scrivere intorno ai precetti della Epopeja dopo i canti di-
vini della Iliade e della Odissea.

(9) Lettera a M. A. L. Caldani in risposta alle objezioni di Gio, Hunter intorno
alla Digestione. — Negli Opuscoli scelti di Milano. Vol. XI.°

Scritto DAL ru sic. Pror. Giovanni BrancHI 759

Che se a tanto incremento sorgea la Fisica animale per
gli studii dello Spallanzani sulla generazione, la circolazione
del sangue, e la digestione,- altrettanto era il profitto che
pe’ medesimi tornava alla più cospicua parte della naturale
istoria, vale a dire alla Zoologia. Il carattere di Naturalista
rifulse non pertanto in Lui di ben altro e tutto proprio suo
splendore. Intorno a che io non posso non lagnarmi de’ limiti
dell’ Orazione , che appena mi concedono una fuggitiva ricor-
danza degli eminenti suoi pregi. Poco di vero è il rammemo-
rarvi che, invidiato da parecchie Università, ei teneva in
Pavia per 30 anni lo insegnamento di tutte le parti della
Istoria naturale, se non vi dichiari le preziose qualità in
Lui congiunte di un Maestro celebratissimo. Poco è il narrarvi
che per lui si creò sul Ticino il più magnifico tra Musei
d’Italia, se non vi racconti le fatiche di lui nel racco-
glierne egli stesso sui luoghi gli oggetti innumerevoli, e se
non ve lo additi viaggiare a tal fine, negli Apennini e nelle
Alpi della Savoja e della Svizzera, e nel mar ligure, e
nell’ adriatico, e nel siculo, e nel jonio, e nell’ Arcipelago,
e nell’ Eusino, e ne’monti e nelle isole vulcaniche delle
due Sicilie, e nel ritorno da Costantinopoli per le miniere
della Transilvania e dell’ Ungheria. E di vero dovrei dirvi,
che ei publicasse nell’ anno 1769 a giovamento della Scienza
per lui recati in italiano i due Volumi della contemplazione
della natura di Bonnet, o piuttosto rammentare tutta la
materia delle originali sue aggiunte nelle copiosissime Anno-
tazioni e nella dotta Prefazione? Dovrei dirvi che anche
prima di quest’ epoca nell’ anno 1762 egli avesse illu-
strata la Geologia delle Fontane, aggiungendo con un
viaggio agli Apennini reggiani ed al lago di Ventasso nuovi
fatti alla Teorica del Vallisnieri, o piuttosto riferire le cu-
riosissime osservazioni a tal uopo istituite? (10) Se amaste

(10) Lettere a al Cav. Vallisnieri. — Nella nuova Raccolta del P. Calogerà.
Vol. IX.° Venezia 1762.

76 ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI
di intendere, come Egli toccando poscia nell’anno 1765.
un argomento di Fisica generale nella latina dissertazione
— Sul rimbalzo delle pietruzze obliquamente lanciate con-
tro la superficie dell’ acqua — ei confutasse l’ avviso di
un chiarissimo Matematico che attribuiva il fenomeno alla
mal supposta elasticità del liquido, potrei poi tacervi l' in-
gegnoso spiegamento da lui surrogato? E se vi allettasse
1’ udire, come ritornato alla naturale istoria quella ampliasse
de’ microscopici animaletti, in ciò diversi dagli infusorii e
dagli spermatici, che risorgono a piacimento dell’ osserva-
tore dopo mesi ed anni di apparente morte, e come ne ac-
crescesse il genere colle specie da lui scoperte, Tardigrado
ed Anguilline delle tegole, non vi disgusterebbe poi che
sotto silenzio io passassi gli altri fatti e lo squisito ragio-
namento da lui arrecato al Subjetto che ne mancava? (11)
Pure è forza il ricordare le applaudite due /ettere al Bon-
net sopra oggetti ‘marini e montani da lui osservati nelle
due Riviere di Genova nella state del 1783 avvegnachè
tutta egli aprisse in quelle lettere la ricchezza di quella
natura, della quale niun prodotto sfuggiva al fervidissimo
Contemplatore (12). Interrogatelo sulla fosforescenza del mare,
e vi dirà essere prodotte da varie specie, prima di lui sco- ‘
nosciute, di fosforici animaletti, non tutta però di animale
origine; sulle Penne marine albergatrici di Polipi lucicanti,
e ve le dirà dotate di loco-mozione; sugli alcioni, e inten-
derete che a torto furono creduti semplici Polipai. Le Mil.
lepore retepore e i tenuissimi, ma vivacissimi Polipi a cui’
quelle prestano il nido; le Madrepore e i singolari costumi
degli altri Polipi loro abitatori; le Gorgonie, oggetto fino a
lui di biasimo, meritamente attribuito da un sommo Natura-
lista della Neva agli italiani che trascurato aveano di osser-
varle; le spugne, annidanti o nò, varie, fatte di animaletti;

(11) Opuscolo a parte tra quelli di Fisica animale ecc. citati al n.° 4.
(12) Nelle Memorie della Società Italiana — Vol. 2.°

Scritto DaL Fu sic. Pror. Giovanni BrancHI 77
le coralline rivendicate a vegetabili contro la sentenza del
Linneo ; la ignota organica continuità de’ suddetti Piantani-
mali coi Polipi che in essi albergano ; alcune nuove specie
di Tubularie, immobili nella sede che le vide nascere, seb-
bene racchiudano veracissimi animaletti; il movimento di
progressione de’ Ricci marini delle ascidie e delle meduse
non ben inteso e mal descritto da Reaumur, da Redi, da
Vallisnieri; quel piccolo Granchio, detto Bernardo l’ Eremita,
a cui lo Swammerdamio falsamente negava la qualità di
usurpatore del nicchio non suo, già osservata da Aristotele; la
scossa veracemente elettrica e il singolar modo di generare
della Torpedine; l’ indole non venefica del pungolo della
Pastinaca, che che ne avvisasse in contrario un Linneo; e
il più minuto popolo degli infusorii e de’ mitili litofagi
abitanti l’ onda, gli scogli subacquei e le arene di quel
mare, tutto riceverà dalle sue Indagini mirabilissima illu-
strazione. I geologici suoi esami si estenderanno sui fondi e
sul livello antico e moderno del ligustico mare, sulla stra-
tificazione e la natura e le conchiglie fossili degli adjacenti
monti, sulla dolce Sorgente zampillante fra le acque salse
del Golfo della Spezia, sulle Grotte, le Roccie, i torrenti,
le fontane, e perfino sui fenomeni meteorici dell’ Apuano
Alpe e del meridional dorso degli Estensi Apennini. Ed
obbliando anche le posteriori zoologiche osservazioni fatte
nell’ Adriatico (13), e quelle intorno ad una rara Tromba
marina viaggiando nel 1785 a Costantinopoli (14), e le
geologiche sulla natura vulcanica dell’ Isola di Citera isti-
tuite nello stesso viaggio (15), e le moltiplici quindi attorno
alla Capitale del Turco Impero, scopritore egli colà, non-
chè di preziose miniere, della vera indole di que? lidi e

(13) Pubblicate in estratto dal Ch. Cav. Venturi nella Storia di Scandiano
pag. 171 © seg.

(14) Osservazioni sopra alcune Trombe di mare — Società Italiana — Vol. 4.°

(19) Osservazioni fatte nell’ Isola di Citera, oggicì Cerigo nell’ Arcipelago —
Società It.® Vol. d.°

78 ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI

delle antiche relazioni dei due Mari, nero e mediterraneo (16);
le sue osservazioni obliando, anche più profittevoli, raccolte
poscia in Sicilia (17) sulle Roccie non vulcaniche di quell’Isola,
e quelle sulla vera natura, da Omero sino a lui mal cono-
sciuta, dello scoglio di Scilla e del vortice di Cariddi, sulla
pescagione del Corallo e del Pesce Spada, sullo Squalo
carcaria, sui Polipi, le meduse fosforiche ed altri ignoti Mol-
luschi di quel mare, quale encomio a lui non verrebbe
dalla compiuta narrazione di quanto pe’ suoi sudori in altri
subjetti abbellivasìi la scienza naturale? Parli ora per me
la sua Monografia di ben 5 specie differenti di Rondini e
di 2 specie poco note di una strige e di un falco, dove
descrisse i costumi loro, e chiarì per quelle l’ oscuro punto
delle loro emigrazioni (18). Parlino i dotti Opuscoli sulle
Anguille del lago di Orbitello e delle lagune Comacchiesi,
delle quali le abitudini ed i genii delineava, mentre appa-
lesati gli inganni di Linneo, di Levenoeckio, di Vallisnieri, di
Mondini scopriva forse il vero ingegno -ad aprire l’antichis-
simo secreto dell’ occulto loro generarsi (19). Parlino. le
lettere non meno gravi al Vassalli Eandi sopra il sospetto
di un nuovo senso ne’ Pipistrelli, sagacemente fondato sul
fatto per lui aperto, che tai notturni volanti non abbiso-
gnano della visione a fuggir gli ostacoli interposti alle sva-
riate e rapidissime loro mosse (20). Parlino infine le sue
scritture intorno a fuochi ardenti in diversi luoghi de’ nostri
Apennini ed alle Salse delle Modenesi colline e delle Reg-
giane, nelle quali lasciò incerto, se più dovesse ammirarsi
in lui, o il Geologo nel descrivere la fabbrica de’ nostri

(16) Publicate come sopra dal Venturi a pag. 176 e seg.

(17) Opuscoli a parte inseriti ne’ Viaggi alle a Sicilie e in altre opere perio-
diche del tempo.

(18) Dissertazioni a parte nella cit. opera de’ Viaggi.

(19) Ne’ Viaggi citati.

(a0) Lettere sopra il sospetto di un nuovo senso ne’ Pipistrelli — Torino 1794
io 8.° e in diverse opere periodiche del tempo.

Scritto paL ru sic. Pror. Giovanni BrancHi 79
monti, ovvero il Chimico nel disvelar 1’ indole delle materie
aeriformi di quelle perenni vampe alimentatrici (21).

Di mezzo però alla copia de’ monumenti, donde splendi-
dissima a lui ritornava la qualità di naturalista, il più ec-
celso per avventura che gli procacciava un inviolabile diritto
ad eterna ricordazione, quello era delle sue investigazioni
intorno ai Vulcani (29). Visitò nell’ anno 1788 le ignivome
montagne dell’ Italia meridionale, e ne’seguenti anni le eu-
ganee colline; e lo scopo che il mosse a sì ardita intrapresa
fu non meno di far raccolta pel suo Museo di vulcaniche
produzioni, che di chiamare sul fatto a novelle interroga-
zioni l’ inesausta Natura. La Natura dovea quinci per suo
mezzo rispondere sovra un ramo della Geologia, il quale
surto poc’ anzi per le disamine chimiche e mineralogiche
de’ Bersmann, de’ Dolomieu, de’ Faujas de Saint Fond a
qualche onore di scienza, era per altro ancor lungi dal
compiuto pregio di una teorica. Eccolo adunque percorrere
intrepido quelle regioni de’ sotterranei ‘accendimenti, e di
là movere le osservazioni, ove altri le avea fermate, ed a
Geologi Vulcanisti additare metodi più sicuri ed estesi di
raccoglierle, e un maraviglioso numero adunarne per met-
terle a fondamento di più filosofiche disquisizioni. Eccolo
agitato dalla stessa brama di Plinio, la cui Ombra gli par
di vedere aggirarglisi d’ intorno attonita per lo tremendo
cimento, eccolo accostarsi impavido al Vesuvio, allora in
preda a violentissima eruzione. Poco lungi dalla superiore
apertura di quell’ abisso, gittante un nuvolo di sulfurei fumi
e di sassi infocati, ei delinea la storia di tutti i fenomeni
del furibondo Vulcano; ne esplora le antiche lave e le più
recenti, una fra le altre che, investita dal sotterraneo fuoco,
discorre presso la superficie della montagna; rivela la causa
dell’ inavvertito fenomeno, onde le grandinate erompenti dal

(21) Opuscoli a parte ne’ Viaggi alle 9 Sicilie,
(22) Viaggi alle a Sicilie ecc. Vol. 6 in 8.° — Pavia 1792-97.

80 ELocio pi Lazzaro SPALLANZANI

cratere succedono a quando a quando senza precedente
detonazione; distrugge l’ errore che nega alle Lave una
vera ignea fusione e liquidità. Passa a’ vicini campi, tuttavia
segnati dalle indelebili traccie di antica vampa, e chiarisce
nella Grotta di Posilipo per fangosa eruzione la genesi di
quel Tufo; descrive indi molte specie di sconosciute lave
proprie della Solfatara, e ne deriva la scomposizione da sul-
furei vapori ivi perennemente prodotti dal lento abbruciare
delle Piriti. Non contento di ciò disvela per sagacissime
congetture l° origine della Mofeta esalante ‘alla grotta del
cane, che ei chiarisce alimentata dallo scomporsi delle sotto-
giacenti roccie calcari; e visita e definisce gli antichi Cra-
teri e l’ indole de’ Tufi, de’ Laghi di Agnano e di Averno,
di Monte nuovo, del Promontorio di Miseno, dell’ Isola di
Procida, dello Scoglio delle Pietre arse. AIl’Isola di Ischia,
per Lui in nuova foggia tutta all’intorno dal mare esplorata,
contempla negli infranti scogli e negli scoscesi dirupi l’ inte-
riore orditura e i diversi strati di materie un dì dal fuoco
tormentate, e rinviene, oltre al sale aluminoso ed alle po-
mici, che altri escludea da prodotti di quell’ isola, una specie
ignota di Feldspati distinti pel novo carattere di cedere al
fuoco della fornace e vitrificabili. Si arresta presso Caserta,
e quivi scuopre un altro Tufo, trovando esser questo un
aggregato di sminuzzate Pomici che il fuoco trasmuta in un
vero smalto. Approda in Sicilia, e contemplate prima sul
mare le sfiancate falde dell’ Etna, sull’ ala del genio supera
quindi il sublime orlo della massima tra le vulcaniche vo-
ragini, Lui non atterrendo nè l’ arsura delle cocenti lave,
nè l’ onda de’ soffocanti fumi che lo attorniano. Così del-
l’ Etneo Cratere resta compiuta la bramata descrizione; così
note divengono per Lui l’estensione e la forma e la qualità
della superior fauce e delle esterne ed interne pareti, e noto
il fondo del Baratro perennemente esalante nubi di reo va-
pore e di accese lave ribollente. Ad ultimare il suo viag-
gio geologico raggiunge le Isole Eolie, la vulcanica Litologia

Scritto par ru s16. Pror. Giovanni BrancHi 81
delle quali da lui attende quegli schiarimenti che lasciò
desiderare il Dolomieu. Vedetelo spiare in prima dal mar
circostante su piccolo naviglio lo incessante incendio e le
perpetue grandinate di Stromboli, e fortunatissimo inoltrar
poscia pel primo l’ occhio indagatore fin dentro allo squar-
ciato viscere della montagna. Di là uditelo smentir l’ abba-
glio della intermittenza di quel Vulcano, e svelare il mi-
stero delle di lui cagioni, e far palese la di lui attività
nella liquefazione delle roccie porfiriche; uditelo esporre la
più compiuta storia delle Lave, dei Tufi, delle Scorie, del
ferro specolare prima di lui non avvertito, delle pomici,
dell’ arena, formanti tutta 1° Isola. Nè qui si arresta dall’os-
servare e dallo scoprire; poichè definiti i caratteri delle
Lave granitose e dell’ Alume de’ vicini scogli di Basiluzzo,
di Bottero e di Lisca bianca, e delle Isole Panaria e delle
Saline giù cala con istupenda audacia nell’ imo accesso del
Cratere dianzi avvampante dell’Isola di Vulcano; e se nulla
manca per Lui alla intiera notizia sì di questa che del vi-
cino Vulcanello, ei rende chiara altresì l’ origine ignea dei
basalti fin allora da un Werner contrastata. Che dirò delle
Isole di Alicuda e Felicuda, non visitate dall’ antecessore
Dolomieu, e che egli non ommise alle sue ricerche, attra-
versando un fortunoso mare, ed a rischio di un naufragio?
Intanto ei verificava la vulcanica genesi di quelle, e le
traccie scopriva de’ loro antichi Crateri, e l’ignota loro 0s-
satura e l’ interessante mineralogia. Rimaneva la più grande
fra le Eolie, l’ Isola di Lipari, ed egli ne ricerca la sco-
gliera presso Lipari, la circonferenza, la superficie, i per-
manenti avanzi delle vetuste accensioni nelle moderne stufe,
ogni angolo il più riposto; onde e lo intiero aggregamento
di differenti roccie più o meno alterate dal fuoco, e le de-
cantate pomici, e il vetro capillare, ed ogni maniera di
quelle singolari produzioni, e perfino la Statistica agraria e
civile di quell’ Isela, nulla ebbero a desiderare al pieno
loro illustramento. L° angustia del tempo vuole, o Signori,

Tom. III: I XI

82 Etocio pi -Lazzaro SPALLANZANI
che io vi taccia, come il fondo istesso ed il livello de’ mari
adjacenti, ed interposti ai vulcanici, non isfuggisse alle sue
disamine; come altri fatti di utile confronto accumulasse
negli euganei colli riguardanti le antichissime loro lave;
come tentasse quindi in Pavia le differenti adunate produ-
zioni con ogni maniera di chimica indagazione, palesando
la composizione elementare di ognuna, e la presenza in pa-
recchie di elementi sconosciuti, e l’ indole soprattutto di
que’ fluidi elastici onde esse vengono in alto sospinte dalle
fauci dei Crateri; come definisse con pesato giudizio l’atti-
vità secreta e lungamente controversa delle vulcaniche ac-
censioni; e come infine traesse a sapiente paragone le pro-
prie colle altrui osservazioni, chiamando in soccorso la face
della civile storia, e i testi perfino della greca poesia. Ma
come tacervi quanto in commendazione di Lui pronunzia
la stessa veneranda voce della Natura? Tu, gli dice, ti ado-
perasti a togliere il velo a miei misteri li più ascosi, nè io
ti negai le mie risposte, anche quando in sul finire de’tuoi
giorni tu indagavi fra’ primi cogli strumenti della novella
Chimica la composizione dell’ atmosferico aere in molte re-
gioni della Lombardia, e in sul mare, e sugli Apennini, e ne
traevi scorta, non meno a rischiarare il gran fenomeno della
combustione, difendendo le dottrine del Lavoisier contro le
imponenti e gagliarde opposizioni del Gòottling (23), che ad
affrontare i due grandi problemi della traspirazione de?’ ve-
getabili (34) e del respiro degli animali (25). E il frutto
di quest’ ultima tua fatica, segnato dal grande carattere
della novità e sicurezza de’ tuoi metodi, sarà non mena a
te glorioso, perchè 1° Edwards di Parigi lo porti, te duce e_

(23) Chimico Esame degli sperimenti del Sig. Gottling di Jena sopra la luce
del Fosforo di Kunkel — Modena 1796 in 8.°

(34) Lettera a Giobert sopra le piante chiuse ne’ vasi — Pavia 1798.

(29) Memorie sulla Respirazione Vol. 2 Milano 1803 ( postume ).

Rapports de l’ air aver les étres organisés — tirés des Journaux d°’ observa-
tion de Lazare Spallanzani par Jean Senebier — Vol. 3 in 8.° Genéve 1807.

Scritto DAL FU sIG. Pror. Giovanni BiancHi 83
maestro, a più compiuto sviluppamento. Negli altri tuoi
filosofici intraprendimenti mi rendesti accessibile al Fisio-
logo scrutatore delle più prestanti fra le animali operazioni,
all’Amico della mia Storia, al Geologista Indagatore de’ Vul-
cani. Saggio però tu rispettasti nelle tue ricerche quel sacro,
ed ahi! troppo spesso violato confine, che disgiunge la os-
servazione de’ miei fenomeni dal secreto impenetrabile, ed
a me riservato, delle più alte loro cagioni, adorasti nelle
contemplate maraviglie il mio e tuo Creatore, nè intempe-
rante, nè mal accorto, alla verità ed alla evidenza de’ fatti
giammai surrogasti l’ arbitrario ed ingannevole concepimento
della ipotesi e del sistema. Abbi dunque da me quel Lauro,
che solo si addice ai primi e veri creatori della Scienza; e
come le contemporanee generazioni, così le future, del vero
modo di contemplarmi ed interrogarmi trovino in: te un
esempio, che le faccia degne della maestà di mia presenza
‘ e della veracità de’ miei Oracoli.

Tanto potè il senno di una vita di 14 lustri che, a metà
del suo corso, dicevasi dal Filosofo di Genthod aver operato
ella sola per le scienze più che intiere Accademie in mezzo
secolo; vita occupata pur anche ne’ geniali studii delle let-
tere, di cui diè saggio ne’ primi anni con un critico com-
mendato Opuscolo sulla italiana traduzione dell’ Illiade fatta
dal Salvini (26), e collo stile delle sue scritture, fiorente
sempre di toscana eleganza e di robusta originale perspi-
cuità; vita infine, alla quale il fregio delle virtù morali
mon mancò ‘a rendere in esso lui compiuto il vero amore
della Sapienza. La Religione, se onoravasi in Lazzaro Spal-
lanzani della dignità di Sacerdote, non fu giammai che ei
la oltraggiasse, o con reo costume, o con macchia ancor
più rea di incredulità. Chè anzi, allorchè questa ebbe com-
piuto l’ esecrando attentato contro i Troni e gli Altari, Egli
seppe preservarsi dal contagio della quasi universal febbre,

(26) Riflessioni sulla Traduzione dell’ Illiade fatta dal Salvini — Parma 1760.

04 ELocio Di LAzzaro SPALLANZANI

‘ed opporre in procellosi tempi il viril petto, e non senza la
mercede del tristo odio delle fazioni, ai primi impeti di un
furor nemico. E il di lui morire fu di cattolico specchiatis-
simo, chiesti avendo di proprio impulso i santi soccorsi
dello spirito, e tutto l’animo avendo aperto ad umile rico-
noscimento del divin volere, e al conforto e alla speranza
di una vita migliore. Di che l’avvenimento fu sì luminoso,
che la stessa indifferenza dell’incredulo non potè con vile
silenzio dissimularne la lode. Tenacìissimo della verità, ei
sacrificò ad essa più volte le ragioni dell’amor proprio, con-
fessando gli antecedenti suoi errori; e se obligato si vide
a notare gli altrui difetti, il fece .però colla verecondia e
col decoro de’ Sapienti. Così non lo avessero alcuni provo-
cato con indiscreta e turpe critica, che noi non saremmo ‘
qui astretti a ricordare in Lui, per ira non ben frenata in
malinconico temperamento, una testimonianza, unica sì, ma
non lieve dell’ umana fralezza in qualche polemica sua
scrittura. Frugale nel vitto per pittagorico dettame, ed av-
verso ai passatempi romorosi ed ai lunghi ozii del comun
vivere, ei riguardò siccome preziosi tutti gli istanti per que-
gli studii, che egli amò a costo di infinito sudore, di lar-
ghissimo suo dispendio, e di non infrequente rischio di sua
vita. Probo, benefico, modesto, ei sentì la carità della fa-
miglia e de’ discepoli; liberale a quella di tutto sè stesso
nelle estive ferie al natio soggiorno; e a questi giammai
avaro di istruzione, di avviamento alle più utili intraprese,
di affabile consiglio, di generoso soccorrimento.

Alla morte di Lui avvenuta il 1a di Febbrajo dell’ anno
1799 la Sapienza d’ Europa fu in lutto e a gara furono
sparsi nembi e corone di fiori ai pietosi di Lui Mani. Ma
il nome di Lazzaro Spallanzani fu già sculto dalla fama in
mezzo a quelli di Haller, di Linneo, di Buffon. Esso pas-
serà vincitore degli anni ai Nipoti più tardi, finchè viva
una scintilla di amore e di buon gusto per la naturale Fi-
losofia ; invidiato argomento di gloria alla nobile Terra di

ScrITTo DAL Fu sic. Pror. Giovanni BrancHI 85

Scandiano, donde surse l’ Uomo grande, all’ Aquila Estense
che lo scorse ai posti dell’ onore, all’ Italia che per Lui
sostenne l’ antica dignità di Maestra, al secolo XVIII° che
ne riportava, nell’ arringo della Scienza della natura, una
palma ed un titolo di immortalità... (27)

(27) Quest? elogio, composto e recitato or son più di trent’ anni,
dalla modestia del suo Autore, il mio caro e compianto Fratello Gio-
vanni Professore di Fisiologia, venne trascurato, confuso e pressochè
intieramente dimenticato nell’ ingente massa de’cattedratici suoi Mano-
scritti. Se pure conservandolo per una pubblicazione che gli fosse ri-
chiesta, egli non intendesse di ripassarlo con maggior cura e studio per
la più scrupolosa esattezza della sostanza e per la più corretta forma
della espressione e del buon gusto letterario, innanzi di commetterlo
alle stampe. Intorno a che non avendo egli spiegato il proprio giudizio,
benchè il suo lavoro medesimo incontrato avesse l’ unanime applauso
di quanti de’ suoi dotti Colleghi e Concittadini l’ udirono, e i figli
di lui eredi avendolo di buon grado accordato alla presente postuma
pubblicazione, io nell’ assaumerne la correzion tipografica bramai di
aggiungervi quella di un profondo intelligente della scientifica materia
che vi si tratta in commendazione del nostro grande Fisiologo e Na-
turalista Scandianese. Ma nei civili trambusti e perturbamenti soprav-
venuti, dovendo pur progredire la stampa accademica, il preso con-
certo della revisione scientifica dell’ elogio non ha potuto adempirsi,
e mio malgrado io me ne son limitato alla mia parte delle prove di
stampa. Contuttociò, e implorata pure la pubblica indulgenza per le,
tenui mende sostanziali che rimaste fossero nello Scritto originale
dell’ Autore senza di lui colpa, o con proposito ineseguito di toglierle,
io mi allieto della speranza che questa di lui produzione verrà ben
accolta e sarà giudicata onorevole al lodato non meno che al lodatore.

Nota di Gruseppgz BIANCHI

INTORNO AL TRATTATO |
DI LODOVICO ANTONIO MURATORI
SOPRA I DIFETTI DELLA GIURISPRUDENZA

RIGUARDATO COME UNO DE’ FONTI DEL CODICE ESTENSE

MEMORIA
DEL SIG. CAV. BARTOLOMEO VERATTI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 29 Aprile 1845

_— rn -_____—

AVVERTIMENTO

U n gran cambiamento è avvenuto nell’ Estense Legislazio-
ne, dopo che fu scritta questa Memoria e letta alla R. Ac-
cademia, per la promulgazione di nuovi Codici resa neces-
saria non tanto per mutati bisogni dei tempi, quanto e più
assai perchè gl’ incrementi territoriali, che da non molti annì
conseguirono gli Estensi Dominj, aveano fatto sorgere una
evidentissima convenienza, anzi una vera necessità di ridurre
ad una le moltiplici e svariate Legislazioni onde erano retti
i territorj di recente aggregazione. Nel che fare era ben con-
veniente che si avesse un riguardo particolare alla Legisla-
zione parmense vigente nel Ducato di Guastalla e in altri
luoghi divenuti Estensi, e che si procurasse di uniformare
possibilmente i nuovi Codici a quelli degli Stati limitrof.

Memona peL s16. Cav. BarroLoMEO VERATTI 87

Questo cambiamento ha tolto dunque alla Memoria presente
qualunque pratico valore, come opera di giurisprudenza. Ma
ridotta, com’ è, a documento storico, pare che non debba
esserne al tutto inutile nè sgradita la pubblicazione ai cul
tori della Scienza e della Storia della Legislazione. Ad ogni
modo poi può essere riguardata come una pagina dell’ elogio
di Lodovico Antonio Muratori.

Per queste ragioni ora si pubblica; ed anche perchè ne
era già promessa la stampa, come si può vedere nelle Rela-
zioni pubblicate nel principio del Tomo I’ delle Memorie
Accademiche, a pag. xxxv. Che se invece d’ inserirla in esso
Tomo Il, come allora s’ era stabilito, s° è alquanto differito,
ciò è stato perchè trovandosi già pervenuta a giusta mole
la parte stampata di quel Volume si credette bene di non
procrastinarne di più la pubblicazione.

88
INTORNO AL TRATTATO

DEI DIFETTI DELLA GIURISPRUDENZA
DI LODOVICO ANTONIO MURATORI

RIGUARDATO COME UNO DE FONTI DEL CODICE ESTENSE

——@@P pl

DI

Un secolo è ormai compiuto da che quel sommo uomo
che fu Lodovico Antonio Muratori mandò alla pubblica
luce il suo Trattato dei difetti della Giurisprudenza (1).
Libro che, se per la non grande mole sembra perdersi fra i
tanti immortali lavori di quell’ indefesso letterato, baste-
rebbe però alla fama di qualunque altro. Fra le tante di-
scipline coltivate dal Muratori non ultima fu la Giurispru-
denza; e dopo averle consecrate le primizie dell’ ingegno
meritando e conseguendo in Modena la laurea in ambe le
leggi, non l’ abbandonò egli nell’ età matura, nella quale,
fra gl’ immensi suoi lavori d° altro genere, chiamato a di-
fendere le ragioni del suo Sovrano, si guadagnò per voto
di Vittorio Amedeo Re di Sardegna la rinomanza di primo
fra gli avvocati italiani (2); e nell’ età senile ritornò con
amore a questa scienza. E con amore dico, benchè potesse
a taluno sembrare che piuttosto con ira e con dispetto
avessi dovuto dire. Ma il combattere gli abusi è il servigio
maggiore che sì possa prestare a qualvogliasi disciplina:
come la scoperta e la confutazione degli errori è il tributo
più bello che rendere si possa alla verità. Ed il Muratori

(1) Venezia 1742 presso Giambatista Pasquali in foglio: e nuovamente presso il
medesimo 1743 in 8.°

(2) Vita del proposto L. A. Muratori descritta dal proposto Gian-Francesco
Soli.Muratori. Venezia 17506. Pasquali. pag, 226.

Memorra npeL sic. Cav. BartoLomEoO VERATTI 89

volle rendere ‘appunto sì importante servigio alla Giurispru-
denza, o dirò meglio alla Società. Imperocchè alla comune
utilità egli mirava soltanto: e come pensava ad ogni ele-
mento della pubblica felicità, di cui fra pochi anni dovea
raccogliere e pubblicare i fondamentali principj (3); così
massimamente desiderava la riforma della Giurisprudenza;
dalla quale dipende la sicurezza de’ privati diritti e perciò
tanta parte della pubblica quiete. Guardare la Giurisprudenza
da tale altezza, e con tale scopo, è opera della meditazione
di mente filosofica e legislativa, ben più che dello studio di
semplice giurisperito. E questo appunto, a parer mio, è ciò
| che forma la lode principale del Muratori, e il pregio in-
trinseco di questo suo libro. Nè egli falli a questo scopo;
chè anzi ottenne più assai di quanto sperava: e se v° ha
libro la cui influenza in fatto di Legislazione sia stata grande
e salutare, egli è questo per certo. Il Muratori ne vide in
piccola parte le desiderate conseguenze, e non ne inorgo-
glì (4): credè anzi troppo difficile la compita riforma da lui
bramata, nè altro più fece se non offrirla quale mezzo di
pubblica felicità a° buoni Principi. Ed un Principe per molti
titoli, se non per tutti, buono e grande, amico ed allievo
del Muratori, quando, non molti anni dopo la morte di lui,
si accinse alla compilazione di un Codice per gli avventu-

(3) L’ Opera della pubblica felicità oggetto de’ buoni Principi, fu stampata la
prima volta nel 1749.

(4) La legge toscana del 1747 sopra i fedecommessi e le primogeniture, che
accogliendo le massime sapientissime promulgate dal re di Sardegna Vittorio Amedeo
nel lib. V. tit. a $. 19 e seg. delle sue Leggi e Costituzioni (1723) e tolte in°gran
parte dalla Bolla di Urbano VIII sopra gli Archivj, le sviluppò più circostanziata-
mente, fu riportata dal Muratori nel Libro della Pubblica Felicità cap. ro, accen-
nando solo modestissimamente di avere egli pure parlato di tal materia. La legge
Estense del 12 Settembre 1763, che fu poi rifusa con alcune modificazioni e molte
aggiunte nel tit. 33 del Lib. II. del Codice Estense, è modellata sopra la predetta
legge toscana, ma in modo da lasciare scorgere che fu consultata la legislazione
torinese e l’ opera del Muratori: nella quale poi fa attinto il principio pel quale
furono svincolati i beni d’ogni fedecommesso il cui valore fosse inferiore alla
somma di ventimila Lire di Modena.

Tom. III. XII

l4

go Intorno ar Trattato DI L. A. Muratori Ecc.
rati suoi Domin}, bene s’ approfittò de’ consigli di quell’ in-
gegno profondo, e colla Sovrana sanzione diede alla massima
loro parte forza di legge.

Io non so se finora sia stata avvertita abbastanza questa
influenza grandissima del Libro del Muratori sopra il Codice
Estense, perchè le discussioni di questo Codice, e la storia
della sua compilazione non vennero mai pubblicate. So bene
che grande è la lode che perciò vuolsi rendere al Muratori,
grande il pregio estrinseco che ne deriva al suo libro, e non
piccola l’ utilità di riguardarlo quale uno dei fonti del Co-
dice Estense. Imperocchè, appunto perchè ci manca la co-
gnizione delle discussioni preparatorie, e de’ motivi delle
singole disposizioni di quel Codice, maggiormente giova il
confrontare queste disposizioni colle fonti loro, derivando da
questo confronto un argomento non lieve d°’ interpretazione
della mente del Legislatore.

Questo confronto da me istituito, e di cui esporrò i ri-
sultamenti, servirà ad agevolare simili deduzioni, e nello
stesso tempo a provare quanto i Compilatori del Codice
Estense siansi prevalso delle proposte del Muratori. E, ciò
essendo, noi vorremmo che il Muratori avesse abbondato
nelle discussioni piuttosto che nella esposizione de? difetti
della Giurisprudenza de’ suoi tempi. Ma se non è ingiusto
il desiderio, ingiustissimo sarebbe il convertirlo in rimpro-
vero di quell’ uomo straordinario. Noi non possiamo pre-
tendere più di quanto egli intese dare; e se ha dato anche
più di quanto egli stesso credea, non possiamo avere per
lui se non sensi di gratitudine e di ammirazione.

«La massima parte del libro, secondo porta il suo titolo,
versa intorno a’ difetti della Giurisprudenza. E qui sì appa-
lesa non meno l’ esperienza che il senno dell’ Autore, di-
stinguendo egli i difetti provenienti da colpa degli uomini,
che vogliono essere impediti e repressi; e quelli che sca-
turiscono dalla natura medesima della Giurisprudenza, (la
quale in molti casi trovasi abbandonata necessariamente

Memoria peL sin. Cav. BartoLomEo VERATTI QI
all’ incertezza delle probabilità, perchè trattasi di materie
congetturali); e qui rimedio certo non v’ha, perchè l’uomo
non può vincere la natura delle cose. Bene si può rime-
diare a quel caos in che le opinioni forensi hanno spinta
la Giurisprudenza, troncando con legge le controversie più
frequenti ed importanti. Di alcune di queste ragiona larga-
mente il Muratori; ma di più altre propone soltanto la de-
cisione, o indica la necessità di definirle.

A tre capi pertanto si può ridurre la parte che in que-
sto libro riguarda la scienza della Legislazione :

1° quelle proposte alle quali il Muratori aggiunge i motivi
che lo persuadono ad opinare piuttosto in un modo che in
un altro;

2° quelle ove propone la conclusione, ma senza esporne
i motivi, o toccandoli leggerissimamente;

3° i luoghi ne’ quali nota soltanto le quistioni di che
avrebbe ad occuparsi un Legislatore, ma senza proporre
veruna conclusione.

Questi ultimi non sono di molta utilità per l’ oggetto mio
di provare quanto del libro del Muratori siansi prevalsi i
Compilatori del Codice Estense: perchè alla fine la neces-
sità o la convenienza di provvedere a quelle controversie,
appariva loro abbastanza di per se. Le prime sono le più
importanti di tutte, perchè ci somministrano i motivi onde
furono mosse parecchie delle disposizioni del nostro Co-
dice. Le altre finalmente ci provano quello che da prin-
cipio ho asserito, vale a dire che il Trattato dei difetti
della Giurisprudenza fu uno dei fonti del Codice Estense;
e perciò ci autorizzano ancora a prevalerci con sicurezza
delle discussioni apposte alle prime dal Muratori.

‘Innanzi di terminare questo scritto, nel quale debbo con-
fessare che assai volentieri mi trattengo, voglio esporre una
osservazione che a parer mio non è di poca lode del Mu-
ratori. Il merito principale del Legislatore, e di chi lo con-
siglia, non è la novità, ma la giustizia, la prudenza e la

93 Intorno ar Trattato DI L. A. Muratori Ecc.

pubblica utilità. Se una imitazione servile disonora il poeta
ed il letterato, se l’ appropriarsi una scoperta altrui rende
plagiario lo scienziato, non è così del Legislatore. Egli deve
mirare alla Giustizia che è di tutti i luoghi e di tutti i
tempi; e delle varie istituzioni delle quali apparisce quaggiù
vestita, egli deve scegliere quelle che più si affanno alle
circostanze de’ suoi soggetti. La novità in questa materia è
troppo mal sicura e pericolosa. E l’ antica saggezza romana
mandò a cercare altrove, perchè li volle assodati dall’ espe-
rienza, i princip]) di quelle Leggi che poi scolpì sopra le
Dodici Tavole. Ma nelle umane società, dove tutto col vol-
ger degli anni si muta, necessario è pure talora qualche
nuovo provvedimento legislativo; e nuovi bisogni vogliono
non solo leggi nuove, ma talora nuovi princip] legislativi.
Non è dunque esclusa del tutto la novità dai doveri e dai
meriti del Legislatore; anzi quanto più malagevole ed im-
portante, è tanto più degna di commendazione. Al Muratori
deve essere retribuita la doppia lode della prudentissima
scelta, e della felice e saggia novità. E questa fors’ anche
in maggior grado gli è dovuta; perchè nella scelta delle
sue Conclusioni ebbe la scorta de’ migliori Giureconsulti
della scuola romana, alla quale massimamente dichiarò di
attenersi (5); e non gli mancarono in patria dotti giurecon-
sulti di cui ricercò e seppe apprezzare i pareri (6). Ma delle
poche novità delle quali si fè consigliero (e che sieno po-
che, è lode anche questa ) non altro autore ebbe che il
proprio ingegno, il quale precorrendo i tempi, divinò quello
che di poi è stato fatto. Così la prescrivibilità dei censi,
molte disposizioni circa a’ Fedecommessi, e la pubblicità
delle ipoteche; per la quale non formò già sterili voti, ma
propose un modo di conseguirla che (molti anni innanzi.
alla formazione del sistema ipotecario francese) fu messo in

(5) Dei difetti della Giurisprudenza, cap. 19 in princ.
(6) Vita del Muratori, ediz. citata, pag. 90.

Memoria peL s16. Cav. BarroLoMEO VERATTI 93
opera dal Sermo Francesco III d° Este colla legge dei 19
Gennajo 1772 sopra gli Archiv].

Ecco ora nella Tavola seguente il prospetto delle varie
disposizioni del Codice Estense tratte dall’ opera del Mura-
tori; delle quali alcune trascrittevi letteralmente, alcune con
leggeri cambiamenti di dicitura, ed altre o ampliate o ristrette.
Delle cento Conclusioni del Muratori quattro sole hanno
trovata opposta definizione del nostro Codice. Quelle che
sono state ommesse, potrà essere studio degl’ intelligenti
l’ investigare se tralasciate perchè opposte allo spirito di
altre disposizioni di esso Codice, e quindi ricusate : ovvero,
perchè naturali conseguenze di principj già adottati, e così
meno necessitose di un’ espressa sanzione, e quindi se non
accolte materialmente, ammesse però virtualmente ed utili
alla nostra Giurisprudenza Forense.

94 Intorno ar trattato DI L. A. Muratori Ecc.

PROSPETTO
DELLE DISPOSIZIONI DEL CODICE ESTENSE
DESUNTE DAL TRATTATO DEI DIFETTI DELLA GIURISPRUDENZA
DI LODOVICO ANTONIO MURATORI
( La citazione delle pagine si riferisce alla prima edizione del 1742 )

Lib. I.°
Tit. 6 $. 9 in fine . . . . Muratori, Concl. 70
ita da È A pag. 176
Lib. II.
Tit. 5 $. Concl. 60
« 98

La)
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Tit. ro $. 4 - » è « 43
Tit. 11 $. 19 pag. 178
Tit:-13:8. È gs e ad Li # (ar © “Conel: ‘7
\ ER « 69, 99
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S. 9 contrario alla . . . . Concl. 96 (7)
S. 14 3 i « 67
$. 15. . « 64
20} è d da &« È è wi è « 80
Tit::153-8. 10° a oe #0 da 4 i pag. 177
Tit. 14 $.18 . . . .... 0. +. Conc. 79
| S-DO: è ® di © » & è è sè #4 97
Mito Sd + UA ( 68
Se #0, we ca a e e pag. 179
Tit. 16 $. 5... .. +... +. Conc. 62
Tit. 20 per intero suggerito a . pag. 179
Sio è a E a & a Cone. (02

(7) Si tratta della rinuncia fatta da un donatore alla facoltà di revocare per
sopravvenienza di figli la donazione, che il Muratori voleva assolutamente nulla, e il
Cod. Est. permise per le donazioni fatte per facilitare ad alcuno un conveniente
matrimonio. Alla proposta del Muratori è conforme l’ art. 965 del Codice Civile
Francese. Il Codice Sardo nel suo art. 1174 ha saputo coordinare e connettere ac-
conciamente le due diverse disposizioni; nel che è stato seguito dal nuovo Codice
Civile per gli Stati Estensi, art. 1912.

—_— Memorra pet sic. Cav. BartoLomEo VERATTI 95
Tit.-a0 8. Db & è @& a 5 e 0 & pag. 179

65.0, 020. 4 a e li « 179
Tit. 26. Vedi Tit. 20.

Tit. 28 S. 8 mutala . . . . . . Concl. 93 (8)

Sell è #£ & è & è © 2 @ pag. 178
Tit. 29 $. 13. . . ... +... Concl. 88

Tit. II 6738 « è 3 0 è è è è pag. 179

SS. 9, 10, 11. . . Sr « 176,178
S. 14 (e $$. 1,3 tit. DE . + Concl. a
6. 16. . a pag. 178

Lidia « 178
6.23... +... + +. Conclì. 3a, 50

Tit. 32 $$. 1, 3 (e S. 14 tit. 31) . . « 3

7 vedi la . . . ... « 44

. 16 muta la . . . . . . ( 36 (9)
17 | È a « 7
19 « 17

Tit. 33 $. 14 . . . . . pag. 178 e Concl. 29
15 e forse anche $. 16 . . « 4
[wi a è a è È £ « 3

0 »* & & > è» & è « 52, 53

dd da e a e «24
DA: n e i « 26
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20» & è « DI
. 32 amplia la Conel. 7e sia la « 19

. 39 vedi la. . . ..°. « 34
Tit. 34 $. 10 amplia la . . . . . « 99
Tit;.90- 8. 19. 4. a @ «4 d& è # & 3 ( 4i

(8) La consuetudine per altro ha dato ragione al Muratori. — Il nostro nuovo
Codice ha poi proibito per l’ avvenire qualunque enfiteusi pazionata, art. 1640.

(9) La massima proposta dal Muratori circa la presumibile volontà d’ un testa-
tore che scrive un legato a favore d’ un suo creditore, fu adottata dai compilatori
del Codice Francese, art. 1023, d'onde passò sostanzialmente nel Codice di Parma,
art. 767, e fu poi trasferita nel nuovo Codice Civile per gli Stati Estensi, art. 818.

96 Intorno ar Trattato DI L. A. Muratori Ecc.

Tit. 36 $. 20... 0.0.0. + pag. 179

Shoe È « 179

«— 7 aa è & € è # & & Qonel, ‘10
Nedo: è è, a È de « 1, 39
$$. Ire 12... ..0. «da

DST Sd a ea E 4 A pag. 179

Tit. 38 SS. 3,4 . . - + + + + Concl. 6:

—————EDBGOEE:—————

L’ egregio Cons. Prof. Avv. Alfonso Toschi ebbe la gen-
tilezza di voler leggere questa Memoria, e di mostrarmene
la sua autorevole approvazione. E avendomi egli detto che
essa gli avea servito d° occasione per istituire ad uso pro-
prio un più minuto confronto fra il Codice Estense e l’ opera
del Muratori, mi concesse di approfittarmi del suo lavoro.
Aggiungo pertanto qui un secondo Prospetto delle analogie
da lui notate, prevalendomi così non meno della datami
facoltà di giovarmi de’ suoi lumi, che della opportunità di
mettere negli Atti della patria Accademia un piccolo segno
di gratitudine e di rispetto a quell’ uomo eccellente ed ono-
ratissimo col riprodurre in nota la Necrologia che ne scrissi

nel N.° 752 del Messaggere di Modena (10).

(10) = Nel giorno 2 aprile dell’ anno 1853 morì il consigliere prof. Alfonso Toschi,
alla cui onorata memoria la riconoscenza e |’ affetto di discepolo mi eccita a con-
secrar quì brevi cenni, nella fiducia che ben più largo tributo di giusta lode gli
sarà reso in più acconcio modo da miglior dicitore.

« Nacque in Modena il 15 ottobre 1785, ed ebbe a genitori l’ ingegnere Fran-
cesco Maria Toschi e la sig*. Felicita Peligotti, di Pergoli. Un’ accurata educazione
ed un ingegno felice fecero sì che non compito per anche il vigesimo anno dell’ età
sua avesse già conseguito nella Università di Bologna la laurea nella facoltà legale.

« Il rapido avanzamento negli studj non si scompagnava in lui da quella morige-
ratezza ed integrità di vita, senza di che il solo ingegno, per quanto pregevole
dono esso sia, non reca degno frutto nè a chi se l’ ebbe nascendo, nè alla s0-
cietà. E quanto egli fosse guardingo ad evitare qualunque pericolo di traviamento
in sì giovine età, lo mostra un fatto che di lui narravami un suo amico. Ed è che
nei primi suoi anni avendo indossati gli abiti clericali, non volle deporli se non #0
inoltrato nel corso degli studj legali; perchè, diceva egli, la santità e il decoro di
quell’ abito non solo metteva lui nel dovere di rispettario colla propria condotta,

Memoria peL sic. Cav. BartoLomEo VERATTI 97

| PROSPETTO
D’ ALCUNE DISPOSIZIONI DEL CODICE ESTENSE
SUGGERITE DA LOD. ANT. MURATORI
( Le pagine corrispondono all’ edizione di Venezia del 1745 in 8° )

Lib. I°
Tit. 1 $$. 24, 25, 26, 38 . . Cap. 14 pag. 146
CRA e + è E È «€ 49,199

SI e 129 € 120
Tit. 26. 8,9... ... «€ 117
Mi 08» Da se È & & & 14 « 139
Fit: io:Sì du è » & ® e A 16 « 169

Sio è # dè & & è < « «181
lit. 208. du è 4 # è & è | « « 104
DIh:D0d: è di L'è È È & ® di 12 « 117
Tit. 28 S. 13... 6.00. 160 « 180

ma valeva a tenergli lontani que’ compagni de’ quali non avrebbe gradita la peri-
colosa famigliarità ed intrinsechezza.

« Compiti gli studj teorici alle pubbliche scuole, li continuò da ge, e vi accoppiò
alacremente la pratica presso la pretura di Modena, alla quale fu addetto per de-
terminazione del R. Tribunale d’ Appello del dipartimento del Panaro del 14
gennajo 1806: poscia nel 1808 (16 settembre) fu nominato patrocinatore presso la
Corte di Giustizia di Modena.

« Ricomposte ig Europa le legittime dominazioni, e ricuperata così dagli Stati
Estensi la politica esistenza e l’ antica loro legislazione, fra i diversi regolamenti
che l’ ottimo Sovrano Francesco IV sanzionò, fuvvi pur quello onde furono stabiliti
i Collegj de’ Cansidici: e l’ avvocato Toschi fu dal Sovrano chiamato fra i primi a
farne parte (13 gennajo 1817).

« Pochi anni dopo la R. Università di Modena acquistava in lui un eccellente
Cattedratico per l’ insegnamento della Giurisprudenza Forense e del Diritto Patrio.
La profondità e l’ estensione della sua dottrina e l’ ordine mirabile con che tutta
concatenava e svolgeva l’ ampia materia della forense giurisprudenza davano alle
sue lezioni valore grandissimo. E se massima è certamente l’ intrinseca importanza
di tale insegnamento, non minore era l’ utilità che i discepoli ne ritraevano ( nelle
condizioni del diritto nostro in allora) pel metodo ch’ egli teneva.

« Senza togliere al Foro un uomo che l’ onorava, volle la R. A. di Francesco IV
di gl. mem. che anche la Magistratura potesse prevalersi della sua cooperazione;
e con chirografo del 7 novembre 1827 lo destinò a supplire straordinariamente agli
individui che nel Supremo Consiglio di Giustizia si trovassero impediti di giudi-
care. Nel 1834 dovette abbandonare del tutto il Foro, e si assise come giudice

Tom. III. | XIII

4

98 Inrorno ac rrattato DI L. À. Murarori Ecc.

Tit. 30 $. 4.0.0... . +. Cap. 16 pag. 183

Sede & è # LE w « «104

Legge 28 Agosto 1790 n.° a. . . « « 183

Lib. HI. |

Tit. 12:98. 10, dda , & & # 19 € 150,199
Tit. 14 $. 18. Concl. 79 e Cap. 16

Tit: IR SO a + è «a & È 9

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Sì Pa wa db a “ «

Si ole è Sè £ «

A R AR A QX RZ
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anziano nella sezione d’ appello del Tribunale di Giustizia in Modena; del quale
fatto fu poi presidente nel 13 aprile 1845.

« Altro incarico non meno onorevole che importante gli affidava la R. A. del
regnante nostro Sovrano, quando nel 1849 rivolgendo l’ animo ad effettuare un divi-
samento dell’ augusto suo Genitore, di compire cioè l’ estense legislazione accomo-
dandola alle diverse circostanze dei tempi ( divisamento che, per le successive
aggregazioni agli Estensi Dominj di territorj soggetti in prima ad altre e diverse
leggi, era cresciuto intanto e di gravità e d’ urgenza ) volle che il presidente Toschi
fosse annoverato frà gli egregj giureconsulti e magistrati cui commise di compilare
il progetto di un nuovo Corpo di leggi civili e criminali colle rispettive Procedure.
In appresso nell’ ottobre del 185 un altro Sovrano chirografo lo elevava alla di-
gnità di consigliere del. Supremo Tribunale di Revisione. |

« Sebbene. da qualche tempo la vegeta e robusta sua complessione avesse mostrato
di cedere alquanto al peso, più che degli anni, delle gravi e mon mai interrotte
fatiche, nondimeno pareva ben ragionevole la speranza che per non breve tempo
potesse ancora prestare l opera sua in sì importanti ufficj, Ma non fu adempito il
comune desiderio.

« La narrazione della vita degli uomini di toga, condotta nelle tranquille e mo-
notone abitudini dello studio, si restringe naturalmente alla semplice indicazione
degli ufficj sostenuti. Ma non volgare lode loro sì retribuisce, quando di essì,
come del consigliere professore Alfonso Toschi, si possa dire con verità, e colla
coscienza di non essere se non se l’ eco di quanti gli abbiano conosciuti, che tutta
impiegarono la vita nell” adempire i doveri di quegli ufficj; e che pari alle virtù
del pubblico ufficiale furono in essi quelle dell’ uomo privato. Questa lode ha
accompagnato alla tomba il consigliere Toschi. E il nome suo durerà caro e riverito
nella memoria di quanti ebbero occasione di ammirare la sua dottrina e di apprez-

zare la bontà sua. =

RAGGUAGLIO STORICO

DEL RITROVAMENTO A

DI UN RIPOSTINO DI MONETE D’ ARGENTO
DEI BASSI TEMPI
FATTO A ROSOLA NELLA MONTAGNA MODENESE

L' ANNO - MDOCO - XLI

MEMORIA
DI MONSIG. PROF. CELESTINO CAVEDONI

PRESENTATA ALLA R. ACCADEMIA
nell’ adunanza del dì 28 Aprile 1859

—T 200 —_

N ella state dell’ anno 1841 un operaio, che lavorava in
un predio parrocchiale della villa di Rosola, situata nella
montagna Modenese al di là del fiume Panaro, distante da
Modena 23 miglia all’ incirca, un bel giorno si avvenne a
mettere allo scoperto un vasetto di terra cotta avente forma
di boccale fornito del suo manico ed inverniciato a color
verdognolo soltanto nella parte interna, situato frammezzo
a due lastre del macigno naturale, entro il quale erano ri-
poste 1300 e più piccole monete d° argento de’ bassi tempi
assai ben conservate (1). Nacque tosto contesa fra 1’ operaio

(1) Un sei o sette anni prima, a quel che mi si disse, n° erano state ritrovate
altre, alla distanza di pochi passi, riposte entro un vaso assai più grande; le quali
vennero trafugate dai contadini, e in gran parte andarono guaste. Il signore Scaglioni,
orefice a Pavullo, mi scrisse di averne squagliato circa 136 once; e me ne trasmise
alcune, ch’ erano delle stesse città e tempi che quelle trovate a Rosola nel 1841.

100 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.
ed il Parroco, padrone del fondo, per le ragioni che cia-
scuno di loro aver potesse sopra quel tesoretto; per lo che
quelle monete (tranne alcune poche qua e là disperse ) fu-
rono depositate presso il giusdicente di Montese; e poscia
vennero trasmesse all’ Intendenza dei Beni Camerali ed Ec-
clesiastici in Modena. Nel Luglio del 1843 l’A. R. dell’Ar-
ciduca Francesco IV d°’Austria-Este Duca di Modena ecc.,
ne fece acquisto per arricchirne 1’ insigne suo Museo delle
Medaglie. Occupato come fui a lungo nel prediletto mio

studio delle antiche monete. Greche e Romane, andai sem-
| pre procrastinando lo studio di queste de’ bassi tempi. Ora
finalmente, trovandomi avere un po’ d’ agio e di tempo
anche per esse, mi studierò di dare un accurato ragguaglio
di tutte e singole le monete rinvenute insieme raccolte in
quel ripostiglio; di che avrassi il vantaggio di conoscere
quali monete avessero corso speciale nel paese nostro in sul
declinare del secolo XIII e ne’ primi anni del susseguente;
e tutt’ insieme se ne deriverà qualche luce alle zecche di
Modena, di Reggio e di Bologna, e benanche a quelle della
lontana Servia.

E per cominciare dalle più antiche, avvertirò che v° era
un denaro Imperiale assai logoro, ma che peraltro pare uno
di quelli che il ch. Giulio di S. Quintino crede impressi da
Lodovico II Imperatore e Re d’Italia a mezzo il secolo IX
( Mem. della R. Accad. di Torino, ser. II, t. X, p. 399);
ed è come segue: .

+ D'S CVNSERVA ROMANO IMP scritto attorno ad un
cerchio s nel quale è una Croce Greca attorniata da quattro
globetti.

)( + XPE SALVA VENECIAS scritto attorno ad un cer-
chio, entro il quale è un tempietto con Croce Greca all’ in-
gresso.

Tre ve n’erano di Papia, differenti l’ una dall’ altra, come
segue :

1. + IN GRACIA DI REX scritto attorno ad un cerchio,

Memoria pi Mons. Pror. CeLestIino CavenonI IOI

entro il quale sono le quattro lettere ARDO disposte in
Croce attorno ad un globetto posto nel centro.

)( + CIVITAS GLORIO scritto attorno ad un cerchio,
entro il quale è scritto PAPIA in i due righe attorno ad un
globetto centrale.

2. + INCLITA CIV scritto attorno ad un cerchio, entro
il quale è OTTO scritto in forma di Croce attorno ad un
globetto.

)( + IMPERATOR scritto attorno ad un cerchio, entro il
quale è PAPIA scritto attorno ad un globetto centrale.

3. + AVGVSTVS scritto attorno ad un cerchio, entro il
quale è HNRICG ( HeNRICus ) colle lettere disposte a formar
Croce.

)( + IMPERATOR scritto attorno ad un cerchio, entro il
quale è PAPIA in due righe.

Il primo di questi tre denari spetta ad Ardoino Re d° Ita-
lia, dall’ anno 1002 al 1015, ed è molto raro e pregevole
(v. Mem. della R. Accad. di Torino ser. II vol. V p. 185).

Di Lucca trovaronsi quattro denari Imperiali, l’uno simile
all’ altro; come segue :

+ EINRICVS scritto attorno ad un cerchio, entro il quale
sono le lettere LVCA disposte in croce attorno ad un glo-
betto centrale.

)( + IMPERATOR scritto attorno ad un cerchio, entro
il quale è un monogramma consistente delle lettere HTT
( HoTTo).

Lucca ebbe da Ottone I, detto il Grande, il privilegio di
batter moneta.

Ora, venendo a’ tempi meno da noi rimoti, dirò che di
Modena nostra v° erano sessantatre grossi, tutti fra loro si-
mili, tranne alcune piccole differenze.

+ DE MVTINA scritto in giro attorno ad un cerchietto, entro
il quale v° ha un grande M con due globetti inserti entr’ esso

così SR.

102 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.
-_)( + INPERATOR scritto in giro attorno ad un cerchietto,
entro il quale sono le tre lettere F DC’ ( FeDeriCus) disposte
a triangolo e frammezzate da quattro grossi punti per modo
che il tutto insieme ha l aspetto di Croce.

Due sole, invece del grande M co’ due punti inserti, hanno
nel mezzo un grande M con quattro grossi punti attorno

e

disposti come a formar Croce, è |\{ è. Vuolsi ancora avver-

tire, che delle suddette 63 monete di Modena 31 hanno
nel ritto + DE MVTINA, altre 3: hanno + - DE MVTINA,
ed una sola ha un grosso punto innanzi alla crocettina,
così ‘€+. Quelle che hanno la /unettina crescente dopo la
crocettina, hanno anche le estremità delle lettere, segnata-
mente dell’ A, di forma lunata (2).

Di Reggio nostro ve n° erano cinquantadue, tutti fra loro
simili, eccetto qualche piccola differenza.

°|e DE REGIO scritto in giro attorno ad un cerchietto,
entro il quale è un fiore aperto come di giglio co’ suoi pi-
stilli assai grandi.

)( + EPIwCOPV scritto in giro attorno ad un cerchietto,
entro il quale è un grande N circondato da quattro crocet-

| x
tine, così xNx.

x

Fra le suddette 52 monete di Reggio ve n’ ha 25 con la
lettera grande posta nel bel mezzo del riverso conformata
per modo che lascia luogo a dubitare s’ ella sia un N, op-
pure un H (3), e le quattro crocettine, che le stanno din-

(2) La scrittura INPERATOR, invece d’ IMPERATOR, ricorre anche nelle
carte di que’ tempi (Zirab. Mem. Mod. t. V. Cod. Dipl. p. 91-92, al.); e pare con-
forme alla pronuncia locale d’ allora, che tuttor si mantiene nel dialetto Modenese.

(3) Il Muratori ebbe di già avvertita questa varietà; ma, non ostante che altri
reputassero l’ H iniziale di Henricus, e riportassero le monete ad Enrico da Casa-
lorcio creato Vescovo di Reggio nel 1303, egli le attribuisce tutte a Micolò Mal-
traversi Vescovo di Reggio dal 1210 al 1243, perchè ai tempi del Vescovo Henricus
Reggio era di già in dominio di Azzo d’ Este ( Dissert. XXVII. de Moneta Med.

Memorra pi Mons. Pror. CeLEstINO CaveDonI 103
torno, sono per lo più obblique a guisa di X, anche nelle
altre 27.

Della vicina e > sempre doviziosa Bologna ve n° erano mille
e quarantadue, tutte fra loro simili, ma pure con sin
varietà di piccoli segni accessorii, come segue:
+ BONONI scritto in giro attorno ad un cerchio, entro
il quale è un grande A (finale di BONONIA ) circondato da
®

quattro grossi punti disposti in forma di Croce, «f-

)( + ENRICVu scritto in giro attorno ad un cerchietto,
entro il quale sono le quattro lettere IPRT (ImPeRaTor)
frammezzate da quattro punti, con altro punto nel centro,
sì che formano come due Croci, l una inserta nell’ altra.

Le sovraindicate piccole differenze sono come segue.

1. Crocettina preceduta da grosso punto, o globetto, BO-
NONI, ecc. )( Crocettina sola, ENRICVS.

2. Crocettina frapposta a due grossi punti. )( Crocettina
sola ENRICVS ecc.

3. Crocettina, BO: NO- NI )( Crocettina frapposta a due
grossi punti, ENRICV@® ecc.

4. Crocettina susseguita da grosso pesa BO - NO ‘© NI ecc.
)( Crocettina, ENRICVS ecc.

9. Altra simile, ma nel riverso crocettina Frapponta a due
grossi punti.

6. Crocettina preceduta da un grosso punto, BO: NO: NI ecc.
)( Crocettina frapposta a due grossi punti, ENRICV®.

7. Altra simile, ma nel riverso Crocettina, semplice.

8. Crocettina susseguita da un grosso punto, BO' NO: NI ecc.
)( Crocettina susseguita da una rosettina, ENRICVS ecc.

Aevi). R difatti il Bellini ne diede una moneta di Reggio di que’giorni con AZO
MARCHIO { De Monet. non evulg. p. 127). Del resto, le quattro piccole Croci,
che attorniano l’ N iniziale di Nicolaus, sembrano riferirsi ai Reggiani Crocesegnati, ‘’
inviati in Terra Santa dal Vescovo Nicolò Maltraversi, che nel 1226 vi andò

anch’ egli Legato Apostolico ( Tirab. Mem. Mod. t. II. p. 40: 1V p. 102).

104. RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.

g. Crocettina preceduta da un cerchietto, BO * NO © NI ecc.
)( Crocettina, ENRICV ©.

to. Crocettina susseguita da lunetta, BO° NO: NI ecc.
)( Crocettina, ENRICVw.

11. Altre simili, ma con Crocettina susseguita da un glo-
betto nel riverso.

12. Crocettina preceduta da lunetta, BO - NO © NI ecc.
)( Crocettina frapposta a due grossi punti, ecc.

13 Crocettina susseguita da lunetta, bO * NO: NI (sic) ecc.
)( Crocettina e lunetta ENRICVW ecc.

14 Crocettina preceduta da una rotellina a sei dentelli ,
BO - NO-NI ecc. )( Crocettina preceduta da un grosso pun-
to, ecc.

15. Altre simili, ma nel riverso Crocettina frapposta a due
grossi punti ecc.

16. Crocettina frapposta a due grossi punti )( Crocettina
sola.

17. Altre simili, ma nel riverso Crocettina preceduta da
un grosso punto.

18. Altre simili, ma nel riverso Crocettina susseguita da
un grosso punto.

19. Altre simili, ma nel riverso Crocettina frapposta a
due grossi punti.

ao. Altre simili, ma nel riverso Crocettina susseguita da
un rosoncino aperto.

21. Crocettina frapposta a due cerchietti )( Crocettina
semplice,

29. Crocettina frapposta a due cerchietti X Crocettina sus-
seguita da un cerchietto.

23. Crocettina frapposta a due rosettine aperte ad otto o
più foglie )( Crocettina sola.

a4. Crocettina frapposta a due fiorellini aperti a cinque
foglie )( Crocettina sola. |

29. Crocettina frapposta ad un grosso punto e ad un fio-
. rellino aperto ad otto foglie )( Crocettina sola.

Memorta pi Mons. Pror. CELEsTINO CAVEDONI 105

26. Crocettina frapposta ad un fiorellino aperto ad otto
foglie e ad un grosso punto )( Crocettina preceduta da un
fiorellino aperto ad otto foglie.

27. Crocettina frapposta a due lunette )( Crocettina frap-
posta. a due globetti.

28. Crocettina frapposta a due rotelline a sei dentelli
)( Crocettina frapposta a due globetti.

29. Crocettina frapposta a due fiordaliso )( Crocettina sola.

30. Crocettina frapposta a due triplici monticelli )( Cro-
cettina frapposta a due globetti.

31. Altra simile; ‘ma, nel riverso, Crocettina preceduta da
un globetto.

5a. Altra simile; ma, nel riverso, Crocettina susseguita da
un globetto.

33. Altre simili; ma, nel riverso, Crocettina frapposta a
due cerchietti.

34. Altre simili; ma, nel riverso, Ciocetfina preceduta da
un cerchietto.

39. Crocettina susseguita da un globetto )( Crocettina sus-
seguita da un globetto.

)( 36. Crocettina preceduta da un Gonesra )( Crocettina
sussegutta da un rosoncino.

37. Due Crocettine accompagnate da tre preda )( Cro-
cettina sola.

38. Crocettina frapposta a due globetti )( Crocettina pre-
ceduta da un rosoncino.

39. Crocettina preceduta da un rosoncino )( Crocettina sola.

4o. Crocettina frapposta a due rosoncini )( Crocettina sola.

41. Crocettina susseguita da un cerchietto )( Crocettina sola.

42. Crocettina frapposta a due cerchietti, ID + NO - NI
(sic) )( Crocettina sola.

E qui mette bene avvertire, che le monete col simbolo
dei due fiorellini a cinque foglie aperte, apposti alla Crocet-
tina (n. 24), e parimente l’altre co’ due fiordaliso (n. 29),
erano quasi tutte ruspe e con lo specchio dato lor dall’ im-

Tom. III. XIV

100 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.

pressione della zecca. E determinato che sia il tempo del
nascondimento del ripostino (lo che ci studieremo di fare
qui appresso ), i dotti Bolognesi potranno forse rintracciare
la ragione e °1 significato de’ detti simboli. Fin dall’ anno
stesso dello scoprimento del ripostino nostro di Rosola io
partecipai queste varietà di simboli al venerato mio maestro
Filippo Schiassi, che stava in allora scrivendo la dotta sua
Dissertazione de Moneta Bononiensi; ed egli con la con-
sueta sua benignità si compiacque farne menzione (p. 49),
avvertendo segnatamente quanto segue: in magno nummo-
rum numero tres montes sibi superimpositi, aut lilia, qualia
in insignibus regum Galliae conspiciuntur, Crucem hinc inde
comprehendunt, sive illae officinatorum monetalium notae sint,
sive potius ad insignia civium eorum pertineant, qui eo tem-
pore, quo percussae monetae sunt, urbi praeficiebantur. Il
simbolo de’ tre monticelli sovrapposti l’uno all’ altro sembra
lo stemma di una famiglia Monti, o Monticelli; e stemmi
sentilizii ponno essere altresì i simboli del fiorellino, della
rotella, della crocetta, ed altri. Dissi della crocetta, perchè
al n. 37 una delle due crocettine sarà verisimilmente sim-
bolo distintivo, anzi che ripetuta per isbaglio dell’ incisore.
In tanti diversi conii forse non s’ incontra altra disattenzione
dell’antico incisore che quelle di b e ID per B e BO (n. 13,42).
Il doppio fiordaliso (n. 29) forse potrebbe riferirsi al re Ru-
berto capitano di Bologna nel 1311 ( Tiraboschi, Mem. stor.
Mod. t. II, p. 167); il cui stemma insignito de’ gigli di
Francia, per decreto del Comune di Bologna del detto anno,
dovea essere sculto in un marmo da collocarsi presso il
nostro ponte di S. Ambrogio sopra il Panaro.

Le monete dei Conti del Tirolo del secolo XIII troyansi
non di rado nel territorio nostro; ed offo se ne rinvennero
nel ripostino di Rosola, ch’ erano di due diversi conii, come
segue : |

1-2, +» COMES TIROL, scritto attorno ad un’ Aquila
Imperiale respiciente; e due fiorellini aperti in fin della scritta.

ld

Memoria pi Mons. Pror. CeLEstINo CaveDoNI 107

)( D#xE MERANO, scritto attorno ad una Croce Greca
addossata ad un cerchio.

3-8. Lo stesso diritto che nelle precedenti, ma con l Aquila
di prospetto.

)( MEIN AR DVS, scritto in giro attorno ad una Croce,
alla quale ne è addossata un’ altra a braccia minori.

Queste ultime sei probabilmente spettano a Mainardo IV,
che fu Conte del Tirolo fin dall’ anno 1255, fatto Duca di
Carintia nel 1282, e morto nel 1299 (Art de verif. les da-
tes, t. III, p. 579).

Dei grossi, o matapani di Venezia, (4), cotanto accreditati
nel commercio per la bontà dell’ argento, dieci soli se ne
rinvennero nel ripostino di Rosola, spettanti a quattro diversi
Dogi, ed erano come segue:

1. LA'TEVPL’ DVX — SM VENETI. Doge barbato ve-
stito di tunica, e di manto gemmato, stante con volume
nella s. in atto di sostenere con la d. il vessillo, insignito
della Croce, insieme con S. Marco barbato e nimbato, in
vesti pontificali, stante di rincontro a lui col libro del suo
Vangelo nella sinistra accostata al petto.

)( IC XC. Gesù Cristo S. N. con nimbo crucigero attorno
al capo, vestito di tunica e pallio, sedente di prospetto in
magnifico trono gemmato, in atto di benedire con la d. dol
cemente alzata, e di tenere con la s. il libro degli Evangeli,
anch’ esso gemmato, posato in sulle sue ginocchia.

a-3. Altri due simili, ma con IA 9TARIN DVX. Doge
ecc. come nel prec. n. 1.

4-0. Altri tre simili, ma con 10 * DANDVL’ DVX. Doge ecc.

7-10. Altri quattro simili, ma con PE - GRADONICO DVX,
in uno de’ quali I’ X di DVX ha forma di crocettina a guisa
di fiore a quattro foglie aperte.

(4) V° era anche un solo denaro picciolo di mistura del Doge Sebastiano Ziani,
che tenne il governo dall’ anno 1173 fino al 1179 (cf. Mem. dell’ Accad. R. di
Torino, Ser. II. vol. X. tao. II, 9):

+ SEB - DVX scritto attorno ad un cerchietto con Croce nel centro.

)( + S MARCVS scritto attorno ad altro simile cerchietto.

e

108 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.

Tre de’ grossi di Pietro Gradonico sono, come suol dirsi,
a fiore di conio. Il Doge Lorenzo Tiepolo ebbe il governo
della Repubblica Veneta dall’ anno 1268 fino al 1275; Ja-
copo Contarin dal 1275 al 1279; Giovanni Dandulo dal 1279
al 1289; e Pietro Gradonico dal 1289 al 1311; nel quale
anno gli succedette Marino Giorgi; di che si pare fin d’ora,
che il ripostino di Rosola dovett’ essere nascosto ne’ primi
anni del secolo XIV, o negli ultimi del precedente.

La particolarità più notevole del nostro ripostino forse si
è quella d° esservisi rinvenuti ben cento diciassette grossi dei
Re di Rascia, o Servia che dir si voglia, cotanto da noi
discosta; undici cioè di Re Stefano, e cento sei di Re Uro-
sio; e sono come segue:

t-11. STEFAN REX — S STEFAN. Il Re barbato, ve-
stito di tunica e manto gemmato, a guisa dei Dogi di Ve-
nezia, stante con volume nella s. in atto di tenere colla d.
il vessillo, insignito della Croce, insieme con S. Stefano bar-
bato, nimbato e vestito come S. Marco di Venezia, stante
di rincontro a lui in atto di sostenere anch’ egli con la d.
il vessillo, e di tenere ‘il libro gemmato degli Evangeli nella
s. accostata al petto.

)( IG XC. Gesù Cristo S. N. sedente in trono, come nei
precedenti grossi dei Dogi di Venezia.

192-117. Altri cento sei grossi in tutto simili ai precedenti
di re Stefano, tranne che in questi leggesi VROSIVS REX.

I grossi di Re Urosio sono generalmente assai meglio con-
servati di quelli di Re Stefano; ed alcuni sono a fior di conio
e serbano la lucentezza data lor dalla zecca. Due sono quasi
interamente rivestiti di verderame, che mostra il basso lor
titolo e la deteriorazione del conio di Venezia. Avvertirò
pure, che anche lo stile è assai deteriorato ne’ grossi di
Urosio meglio conservati, e che in due leggesi VROSIVo
coll’ ultimo S giacente, e in uno VROSIV senza l’ S finale,
e che 1° X di REX in uno ha forma di crocettina Greca,
quasi come nel sovr’ accennato del Doge Pietro Gradonico.

Memoria pi Mons. Pror. CeLEstino CavenonIi 109

Di queste e d’ altre monete dei Re di Rascia ( parte orien-
tale della Servia, così denominata dal fiume ARasca che la
bagna) scrisse il veneto Girolamo Zanetti in un suo libric-
cino anonimo stampato in Venezia l’ anno 1750 col titolo:
De nummis Regum Mysiae seu Rasciae ad Venetos typos
percussis commentariolum, che trovasi inserito anche nel
volume III della raccolta dell’ Argellati (de Monet. Ital.
p. 15-22 Append. cf. Zanetti, Zecche d’ Ital. t. III p. 253:
IV p. 360); ma in esso la serie di que’ principi trovasi
esposta un po’ confusamente. L° Arte di verificar le date,
non so come, trascurò quella dinastia della Servia; onde,
per la serie cronologica di essa mi attengo a quella che ne
diede il dotto Ungherese Stefano Schònvisner (Catal. nu-
morum Hungariae ac Transilo. Pestini, 1807, Part. III
p. 44-46).

Stephanus I, filius Stephani Nemanis Magni Zupani Ser-
viae, Rex Serviae ab anno 1191 ad annum 1195.

Stephanus II, Serviae Rex ab anno 1219 ad annum 19294.

Stephanus III, qui et Urosius I, Rex Serviae ab anno
1243 ad annum 1291.

Stephanus IV, Urosii I filius, Rex Serviae ab anno 1291
ad annum 1297.

Urosius II, Urosii I filius, cognomento Milutinus, cedente
Stephano IV fratre, Rex Serviae inde ab anno 1297 ad an-
num 1321. |

In riguardo al riscontro de’ tempi parmi assai probabile,
che le monete di STEFANus REX trovate nel ripostino di
Rosola siano parte di Stefano II, che sposò una nobile Ve-
neta nipote del Doge Errico Dandolo, ed imitò pel primo
il conio di Venezia, e parte di Stefano IV, che regnò per
lo spazio di 7 anni; e che quelle di VROSIVS REX alquanto
usate spettino ad Urosio I, e 1° altre quasi a fior di conio
ad Urosio II Milutino, che regnò pel lungo tratto di 24
anni, e che dovette accumulare di grandi ricchezze, come
si raccoglie anche dal riscontro de’ preziosi doni da esso lui

110 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.
offerti nel 1319 alla Chiesa di S. Nicolò di Bari con una
pomposa iscrizione, nella quale s° intitola VROSIVS REX
RASSIE ET DIOCLEE ALBANIE BVLGARIE AC TOTIVS
MARITIME DE GVLFO ADRIE A MARI VSQVE AD
FLVMEN DANVBII MAGNI (Zanetti op. c. p. 23-24).

Alcuni de’ 106 grossi di VROSIVS REX trovati a Rosola
mostrano visibilmente alterata la lega, e sebbene siano come
a fior di conio, non agguagliano il peso de’ matapani Veneti
da esso lui contraffatti; e bene sta che siano di Urosio II
Milutino, che regnava nel 1300 allor che il severo Allighieri
lo rampognava con quelle gravi parole (Parad. XZX 139-141):

E quel di Portogallo e di Norvegia

Lì si conosceranno; e quel di Rascia,

Che male aggiustò il conio di Vinegia.
Vero è peraltro, che i grossi dei Re di Rascia erano stati
deteriorati anche prima dai predecessori di Urosio II; poi-
chè sbanditi furono da Venezia fin dall’ anno 1282, e poscia
da Verona nel 1301, e da Bologna altresì nel 1309 (Zanetti,
Zecche d’ Ital. t. IV p. 360); ma pare che vie più dete-
riorati fossero sotto il regno di Urosio II. Del resto, il ve-
dere accumulati presso un nostro montanaro di Rosola in
sul cadere del secolo XIII, o ne’ primi anni del susseguente,
ben 117 grossi dei Re della rimota Rascia, e soli 10 grossi
di Venezia, ne porge buon argomento a sospettare, che i
mercadanti Veneti di que’ giorni, comperando generi delle
ubertose nostre contrade, si studiassero di mandar fuori del
Ioro Stato tutte le monete dei Re di Rascia, che venute
fossero alle loro mani intorno all’ anno 1282, nel quale ven-
nero sbandite da Venezia medesima, ritenendo presso di sè
i buoni lor matapani.

A fine di potere approssimativamente determinare l’anno
del nascondimento del ripostino di Rosola, oltre le osserva-
zioni fatte qui sopra, vuolsìi ancora definire il tempo dell’ im-
pressione delle monete di Modena, di Reggio, di Bologna,
e d’ altre che vi si rinvennero. Modena nostra si ebbe da

Memonra ni Mons. Pror. CeLEstIno CaveDoNI ITI

Federico II Imperatore il diritto di batter moneta fin dal-
l’ anno 1227; ma ella non se ne valse se non che nel 1242;
e l’ impressione de’ suoi grossi e d° altre monete col nome
di Federico potè continuarsi fino al 1288, ma non più oltre,
giacchè nel 1289 i Modenesi conferirono con solenne de-
creto il dominio della loro città al Marchese Obizzo da Este
(Tirab. Mem. Mod. t. II p. 47, 122). E di fatti v’ ha un
grosso di Modena con lo stesso diritto che ne’ sovra de-
scritti, che nel riverso porta la scritta AZO MARCHIO e
l’Aquiletta Estense ( Bellini de Monet. non evulg. p. 99) (5).
E quindi bene sta che nel nostro ripostino non si rinvenisse
veruna moneta di Modena che fosse a fior di conio.
Anche fra quelle di Reggio non ve n° era alcuna di conio
recente; e così dovea essere, poichè, come detto è di sopra
(rota 3) dovettero imprimersi tutte entro il decennio de-
corso dal 1233, nel quale s’ aperse la zecca di Reggio, fino
al 1243, nel quale mancò di vita il Vescovo Nicolò Mal-
traversi. Del resto, il Muratori fu d’ avviso, che il Vescovo
Nicolò imprimesse da prima le sue monete col nome FRIDE-
RICVS IMPERATOR da una parte, e col suo dall’altra; e
che poscia il nome di Federico venisse soppresso dopo l’ ana-
tema incorso da quell’ Augusto. Ma il fatto sta, che quelle
prime supposte monete non mai si videro, e che Federico II
incorse la scomunica nel 1245, due anni dopo la morte di

(5) In questo, del pari che nella più parte de’ grossi Fridericiani trovati a

Rosola, ricorre 1’ M centrale avente due grossi punti inserti entr’ esso, SIC; di
che si pare come questa serie è posteriore all’ altra che porta 1’ M attorniato da
quattro punti disposti a forma di Croce. L’ M co’ due punti entr’ esso inserti
ricorda que’ vaghi versi dell’ Allighieri ( Purg. XXZII, 31):
Parén le occhiaie anelle senza gemme:
Chi nel viso degli uomini legge OMO
Bene avria quivi conosciuto l emme.
Il Muratori tenne l’ M di mezzo per iniziale di Moneta; ma forse è iniziale di

Mutina, così conformata anche per ricordare il santo segno della Croce, salute
unica dell’ uman genere.

112 RAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC. |
Nicolò Vescovo di Reggio; e verisimilmente dopo cessata
l’ impressione delle monete di Reggio stessa. Direi piuttosto
che fosse costume di omettere il nome dell’ Augusto che
concesso avesse il diritto di batter moneta ad un’ Autorità
Ecclesiastica; poichè anche i Vescovi di Mantova, di Vol-
terra, e di Trieste, ed i Patriarchi d° Aquileia similmente
esclusero dalla loro moneta i nomi degl’ Imperatori che
avean loro concesso il privilegio della zecca (Zanetti, Zec-
che d° Ital. t. III p. 239: t. V p. 16: Oderici Gasp. Dis-
sert. p. 112, 117). Non trovo chi desse ragione del fiore di
giglio posto nel ritto delle prime monete di Reggio; nè
saprei trovarne alcuna plausibile, quando mai non vi stesse
per simbolo dell’ amenità di Reggio giocondo, oppure in
riguardo a’ lieti cantici dell’ Alleluia, che invalsero in que-
ste contrade appunto nell’ anno stesso, in ch’ ebbe principio
la moneta di Reggio, e che celebravansi tenendo in mano
un ramo fronduto, e fors’ anche fiorito (Fr. Salimbeni Chro-
nic. sub ann. 19233).

I grossi Enriciani di Bologna vennero impressi pel de-
corso di oltre un secolo, cominciando dall’ anno 12306 e
continuando fin verso l’ anno 1338, nel quale ebbe principio
l’ impressione della nuova moneta di Taddeo Pepoli (Schias-
si, de Moneta Bonon. p. 25,33); e quindi non ne prestano
altro argomento cronologico, se non che il tesoretto di Ro-
sola dovette riporsi sotterra innanzi l’ anno 1339. Ma pel
riscontro dei matapani de’ quattro Dogi di Venezia, in serie
continuata, e segnatamente di quelli di Pietro Gradonico,
che in parte trovaronsi a fior di conio, siam quasi certi,
che il ripostino di Rosola fosse nascosto innanzi l’anno 1312.
Imperocchè in esso abbondavano proporzionatamente i grossi
dell’ ultimo de’ ridetti quattro Dogi, come suole incontrare
in simili depositi; onde se fosse stato nascosto un anno o
più dopo la morte di Pietro Gradonico, accaduta addì 13
d’ Agosto del 1311, pare non avesse dovuto mancare qual-
che moneta del suo successore Marino Giorgi, o del Doge

Memoria pI Mons. Pror. CeLestIino CaveDonI 113

susseguente. Anzi vuolsi verisimilmente credere nascosto
prima dell’ anno 1309, nel quale i matapani dei Re di Ra-
scia furono sbanditi dalla vicina Bologna (Zanetti, Zecche
d’ Ital. t. IV p. 360); poichè non è altrimenti credibile,
che quel povero montanaro di Rosola serbasse nel suo pe-
culio ben 117 ‘di quelle monete scadenti, e già poste fuori
di corso, frammiste a molte di Bologna, e d’ altre città, di
giusto titolo e peso (6). D’ altra parte il tesoretto in discorso
non potè di certo esser riposto sotterra se non che un anno
o più dopo l’ elezione del Doge Pietro Gradonico, avvenuta
l’anno 1289; di che ne consegue che quel nascondimento
resta limitato entro gli anni decorsi dal 1289 al 1305; anzi
più probabilmente entro l’ anno 1297, nel quale incominciò
a regnare nella Rascia Urosio II, e ’l1 1305, in cui le sue
monete insieme con quelle de’ suoi predecessori sbandite
furono dal Comune di Bologna, come detto è di sopra.
Siccome poi consta dall’ osservazione, che i nascondimenti
di simili tesoretti, or maggiori ed or minori conforme alla
condizione di chi gli affidava alla terra, sempre, o quasi
sempre, coincidono co’tempi di perturbazioni della pub-
blica sicurezza in contingenza di guerre, segnatamente civili;
così mi rimane ora ad indagare l’ avvenimento che potè
dare motivo al sotterramento del nostro ripostino di Rosola,
e fors’ anche d°’ altro maggiore ivi presso rinvenuto pochi
anni prima (v. la prec. nota 1). Da prima pensai, che po-
tesse essere stato nascosto in occasione delle guerre, che
ebbero luogo tra’ Modenesi e Bolognesi nell’ ultimo quin-
quennio del secolo XIII, duranti le quali alcune ville e
castella della montagna nostra, di confine alla Bolognese,

(6) I matapani di Venezia pesano due grammi ricchi; e quelli di Urosio II non
aggiungono a due grammi. Questi, nel secolo XIII, in Verona valutavansi per due
denari Aquileiesi, laddove i Veneziani valutavansi due denari e quattro piccioli
(Zanetti, Zecche d° Ital. t. IV p. 360). I grossi poi di Bologna, di Modena e di
Reggio, rinvenuti nel nostro ripostino di Rosola, sono presso che tutti del giusto
peso di un grammo e mezzo scarso.

Tom. IIL XV

114 FRAGGUAGLIO STORICO DEL RITROVAMENTO ECC.

furono più volte prese e riprese, e fra l’altre Montalto
vicino a Rosola, detta in pria castello della Rosa (Tirab.
Mem. Mod. t. 11 p. 134-148); ma poscia ben vidi, che in
tale supposto non si lascierebbe spazio sufficiente alla dif-
fusione de’ matapani di Urosio II dai confini della Servia
fino ad un rimoto angolo della montagna Modenese, ove
trovaronsi in copia sufficiente. Quindi mi pare assai più
verisimile, e direi quasi certo, che il ripostino di Rosola
nascosto fosse nell’ anno 1305, o nel susseguente, pe’ gravi
timori e sconvolgimenti cagionati dalla guerra insorta tra i
fuorusciti Modenesi ed il Marchese Azzo da Este, per la
quale parecchie terre e castella della montagna Modenese
passarono in potere del Comune di Bologna, che pare averle
occupate pel decorso di trent’ anni all’ incirca (Tirab. Mem.
Mod. t. II p. 148, 166). Quest’ ultima supposizione ne
porge un motivo ragionevole del nascondimento di quel
peculio, e tutto insieme confronta con tutti gl’ indizii cro-
nologici che si raccolgono dal riscontro delle diverse monete
che lo componevano.

Da ultimo ne giovi indagare altresì la ragione dell’ esser-
visi rinvenute le sovra descritte monete a preferenza d’altre,
che pure ebbera corso nelle nostre contrade a que’ giorni.
I documenti superstiti, venendo dal secolo X fino al XIV,
ne attestano che nel Modenese ebbero corso legale le se-
guenti monete: Denari Papienses, Denarii Lucenses, Denarit
Mediolanenses, Denarii Veronenses, Denarii Imperiales (1),
Imperiales Mutinenses; solidi Imperiales, grossi Imperiales,
solidi Bononienses, Imperiales Bononienses, Bolonini grossi,
libra Mutinensis, libra Rexana, ed altre ( Tiraboschi, Mem.

(7) I denari Imperiali, a parere del dotto Affò ( Zanetti, Zecche d' Ital. t.V
p. 27 28) altro non erano che i denari vecchi Milanesi. Dal riscontro delle nostre
carte pare che /mperialis sia sinonimo di Mutinenses, Regienses, ecc. probabilmente
perchè i denari e grossi nostri fossero di titolo e peso uniformi agl’ Imperiali.
Denarii boni inforciati in una carta del 1142 ( Zirab. cod. Dipl. n. 372) paro
fossero detti i denari di giusto titolo e peso d’ogni specie.

Memoria pi Mons. Pror. CeLEsTINO CavenonI 115

Mod. cod. Dip. n. 168, 198, 185 bis, 230, 317, 319, 329,
343, 364, 380, 400, 420; 299, 474; 898, gIo, 926, 927,
937, 954, 984). I denari Milanesi e Veronesi, ed i grossi
di Parma, di Ferrara, e d’altre città Lombarde, saranno
mancati nel ripostino di Rosola probabilmente perchè il suo
possessore avrà ritratto il suo peculio con merci od opere
dalle parti di Bologna; nel quale supposto renderebbesi ra-
gione eziandio del sovrabbondare in esso tanto sproporzio-
ratamente i grossi di Bologna stessa. In Romagna ed in
Bologna ebbero corso i denarii Veneciae intorno all’ anno
1104 (Murat. Ant. Ital. t. II col. 789 E); di che si vede
la ragione della presenza de’ matapani di Venezia, e di
quelli altresì dei Re di Rascia ad essi somiglianti, nel ripo-
stino di Rosola situata in sul confine del territorio Mode-
nese col Bolognese, e fors’ anche in allora soggetta al Co-
mune di Bologna.

Il ripostino di Rosola pertanto, benchè tenue e di tempi
non molto da noi rimoti, meritava che se ne tenesse me-
moria; poichè serve ad illustrare le storie nostre, le zecche
d° Italia, e benanche un luogo insigne, non a bastante finor
dichiarato, del sommo nostro Poeta Dante Allighieri.

NOTA
SOPRA LA DIVINA COMMEDIA

AL CANTO 417 VERSO 93 DEL PARADISO

letta nell'adunanza del 40 Gennajo 41864
DAL SIG. CAV. PROFESSORE LUIGI VACCA
VICB-RETTORE DELLA R. UNIVERSITA DEGLI STUDI

IN MODENA

Cho la divina commedia, quando pur si consideri come
semplice poema, colla mirabile altezza de’ suoi concetti e
colla bellezza ancor più mirabile della sua forma innamori
di se gl’ ingegni, nonchè più elevati e più culti, ma i medio-
cri altresì e quelli che molto innanzi non sono negli studi
della nostra letteratura, è cosa talmente notoria, che lungi
dal meravigliarci della miriade innumerabile dei comenti
e comentatori di Dante, dovremmo invece stupire se ciò
non fosse avvenuto o non seguitasse ad avvenire. Nulla
frattanto di più naturale di quello che in mezzo a tanta
mole e moltiplicità di lezioni ed interpretazioni del sovrano
poema capiti tratto tratto chi non abbastanza conoscente
del fatto suo creda di esser primo a dir cosa nuova, e
dica in iscambio cosa pensata e detta per altri. Di ciò
ebb’ io esperienza vera, io che quantunque non mediocre,

Der Sic. Cav. Pror. Luicr Vacci 117
ma infimo, per ingegno e cultura, amo nondimeno assais-
simo la lettura della divina commedia, ne sento ed am-
miro come posso e findove posso, le bellezze ed i pregj,
e ho perfino una qualche volta la pretensione, ditela poi
temerità o capriccio, di leggerne ed intenderne certi passi
alquanto differentemente da ciò che si leggono ed inten-
dono comunemente. Così era già lungo tempo che io dubi-
tava se l’Allighieri nel verso 142 del duodecimo del. para-
diso avesse per avventura mai scritto izzeggiar in luogo di
quell’ inveggiar, che pure da per tutto si legge, quando
finalmente, offertamisi l’occasione, pubblicai non ha molto,
nell’ Associazione (giornale ebdomadario, che stampasi a
Massa ) questi miei dubbi, adducendone le ragioni, che mi
parevan migliori, e rimettendomene al giudizio autorevolis-
simo dell’ insigne nostro filologo ed illustratore di Dante
M. A. Parenti. E il Parenti mi fu in vero cortese di gen-
tilissima lettera, nella quale non solo confortava del suo.
assenso i miei dubbi, ma di più mi annunziava come aveva
egli stesso tenuto Ja medesima opinione, dichiarandola in
una nota, della quale per altro non sovrenivagli allora nè
il dove, nè il quando. Nè io ( fosse poi quella nota o edita
o inedita, che ancora non so) nè io per verità mi ram-
maricai, ma sì mi compiacqui di essere stato prevenuto da
tale, nelle cui letterarie opinioni mì fia sempre, nonchè
gradito, ma glorioso il convenire, siccome affermai già nella
mia risposta al filologo modenese, la quale insieme colla let-
tera di lui vide la luce nel giornale dianzi citato. Mi repu-
terei pertanto a fortuna che la lezione od interpretazione
(se pur merita questo nome) che io credo nuova, e che in
brevi parole or esporrò, di un altro passo di Dante, otte-
nesse la stessa sorte, od almeno non demeritasse totalmente,
o egregi colleghi, la vostra approvazione. È il verso 93 del
canto 17”° del paradiso, di quel magnifico canto, nel quale
il poeta prega Cacciaguida di narrargli più aperto ciò che
di sua vita futura gli era stato già presagito nell’ inferno e

118 Nora sorta La Divina Commepia Ecc.

nel purgatorio; e Cacciaguida risponde, e nel rispondere fa
dei Signori della Scala, e di Cangrande in ispecie, quegli
elogj che Dante, e non altri che Dante, sapeva fare. Il quale,
se talento lo prenda di dare altrui o lode o biasimo grande,
tocca in verità e nell’ una e nell’ altro quei segni che
anco dopo averli letti e veduti appena sembran possibili.
= Lo primo tuo rifugio (così Dante si fa dire a questo
proposito da Cacciaguida )

Lo primo tuo rifugio, e *l primo ostello
Sarà la cortesia del gran Lombardo,
Che °’n su la scala porta il santo uccello;
Ch’ in te avrà sì benigno riguardo,
Che del fare e del chieder tra voi due
Fia primo quel che tra gli altri è più tardo.
Con lui vedrai colui, che impresso fue,
Nascendo, sì da questa stella forte
Che notabili fien l’opere sue.
Non se ne sono ancor le genti accorte,

Per la novella età, che pur nove anni
Son queste ruote intorno di lui torte.
Ma pria che 1 Guasco l’ alto Arrigo inganni,

Parran faville della sua virtude

In non curar d’° argento, nè d’ affanni.
Le sue magnificenze conosciute

Saranno ancora sì, che i suoi nimici

Non ne potran tener le lingue mute.
A lui t° aspetta ed a’ suoi benefici;

Per lui fia trasmutata molta gente,

Cambiando condizion ricchi e mendici;
É porteràne scritto nella mente

Di lui, ma nol dirai; e disse cose

Incredibili a quei che fia presente.

A quest’ ultimo verso « incredibili a guei che fia pre-

Der Sic. Cav. Pror. Lurci Vacci 119
sente » 8i riferiscono per appunto queste osservazioni; con-
eiossiachè abbia esso verso porto ai chiosatori e ai gramma-
tici materia di supposizioni e di controversie non ancora
ben diffinite, E di vero mentre sono tutti d’accordo nell’in-
tendere il troppo chiaro concetto del poeta, il quale volle
dire che le imprese e le geste dello Scaligero saranno grandi
tanto e stupende da riuscire incredibili perfino a quelli
che le vedranno cogli occhi propri, non concordano poi
tutti medesimamente nel leggere il verso e nel determinare
le parole. Vi ha infatti (e per avventura sono i più) chi
giudica il quei essere terzo caso del singolare di quegli, e
però « incredibili a quei che fia presente » per essi è quanto
dire « incredibili a colui che ecc. » Ma ciò non garba nè
poco nè punto a quei censori un pò rigidi di nostra lingua,
1 quali mai non vorrebbero ammettere il pronome singolare
quei o quegli in altro caso fuorchè nel retto, e quindi per
non incorrere il dilemma o di attribuire a Dante un sole-
cismo, o di avere in lui un’ autorità diversa dalle proprie
opinioni grammaticali, considerano il quei del riportato verso
come il terzo caso del plurale. E perchè poi nel costrutto
non manchi la concordanza del pronome col verbo, leggono
così « incredibile 4 quei, che fien presente ». Di questo
avviso è tra gli altri lo stesso Parenti, come si può vedere in
più d’ uno de’ suoi lavori, e in particolar modo nel N. 5.
delle sue esercitazioni filologiche, ove dalla parola presente
trae occasione di avvertire come il vocabolario della Crusca
allegando il verso, di cui qui parliamo, in esempio e della
voce presente quale aggettivo, e della voce quegli qual caso
obbliquo e singolare di tal pronome, ha porto la citazione
fuori di luogo ed ha commesso un doppio sbaglio, l’errore cioè
di credere di numero singolare il quei che nel caso nostro
sarebbe plurale, e l’altro errore di scambiare in aggettivo
il presente, che quivi sarebbe in vece avverbio e varrebbe
il medesimo che presentemente o meglio presenzialmente. In
conseguenza di che il modenese filologo spiega con queste

120 Nota sopra La Divina Commepia Ecc.

precise parole il verso di Dante « Le cose predette da Caccia-
guida in ordine allo Scaligero, saranno incredibili a que’ me-
desimi che vivranno allora, che si troveranno presenzialmente
a vederle verificate ». Ora senza voler qui entrare nella qui-
stione se fosse o no possibile che uscisse mai della penna
di Dante la parola quegli o quei nei casì obbliqui del sin-
golare, sono anch’ io persuaso che il quei di questo luogo
si debba intendere nel numero del più, giacchè inteso così
parmi che si rappresenti meglio alla mente, e più la sod-
disfaccia di quello che inteso nel numero del meno: il che
potrebbe quasi condurre il lettore all’ idea di un solo anzi-
chè di molti testimoni delle scaligeriane magnificenze. Se
non che ci sarà egli per questo, vale a dire per tema di
non potere altrimenti accordare il numero del verbo con
quello dei nomi, ci sarà, dico, mestieri di variare in fien
quel fia che pur si legge costantemente nella grande plu-
ralità dei testi e di distrarre inoltre dalla sua primitiva
natura e significazione di addiettivo il presente per trasfor
marlo in avverbio? Il cielo mi guardi dall’ avere meno che
in pregio, e molto più dal tenere in conto d’una stirac-
chiatura, una lezione ed interpretazione proposta e difesa da
troppo rispettabili spositori. Ma con tutta la riverenza loro
dovuta bene mi crederò lecito d’immaginare una nuova, ch'io
direi piuttosto costruzione, che interpretazione o lezione,
del divisato verso, lasciandone poi il giudizio agli studiosi
del gran poema. La qual costruzione, non proposta, per
quanto io mi so, da verun altro, mi fu suggerita da un
ufficio, il quale potrebbe attribuirsi al che di cotal verso,
ed al quale non credo che nessuno abbia finqui posto
mente. Mi spiego. Che il relativo che abbia i significati
tutti del relativo quale, e possa supplirlo in tutti i generi,
numeri e casi non è chi non sappia; e parimente ci è
noto come il puro e semplice che significa non di rado
il pronome relativo colla preposizione annessa, ed in certi
costrutti equivale ai diversi casi voluti dal verbo, al quale

Der Ste. Cav. Pror. Luici Vacci I9I

è riferito. Ha infatti talvolta il che valore di nel quale od
in cui, ha valore tal altra di per cui, ovvero di su cui,
ovvero di con cui, siccome con molti esempi del buon
secolo e di ottimi scrittori tornerebbe agevole a dimostrare.
Ora il che sta pel genitivo di cui « Sappi ( Boccaccio ) niun
di costoro colpevole di quello che ciascuno se medesimo
accusa. Il malo uomo (Fra Giordano da Ripalta) sparge di
quello che egli è pieno ». E l’Allighieri nel primo dell’ In-
ferno « Vedrai gli antichi spiriti dolenti, Che la seconda
morte ciascun grida ». E nel primo del Paradiso. « Venir
vedràmi al tuo diletto legno, È coronarmi allor di quelle
foglie, Che la materia e tu mi farai degno ». Ora final.
mente, per tacere del resto e venire alla conchiusione, il
che tien luogo del dativo 4 cui o a che « Dio a quegli
( Dialoghi di-S. Gregorio ) Dio a quegli, che dà le grandi
virtù e le grandi vittorie lascia alcun difetto ». « Messere
‘ (Franco Sacchetti ) son (li fichi) di quel fico, che voi mi
mandaste ». « Ricevette (Cavalca) passione da uomini, che
egli avea molto servito e fatti molti beneficj ». « Io mi cre-
derei (Boccaccio) in breve spazio di tempo recarla a quello,
che ha già delle altre recate ». E il Petrarca « Ed io son un
di que’, che il pianger giova ». E Dante stesso nell’ 11°° del
purgatorio. « Quest’ ultima preghiera, Signor caro, Già non sì
fa per noi, che non bisogna, Ma per color, che dietro a
noi restaro ». Ciò posto, e tornando al nostro verso, chi
può impedirmi, domando io, dal qualificare il che come terzo
caso plurale del pronome corrispondente? E per conseguenza
invece di spiegare questo passo di Dante come tutti lo
spiegano, cioè « disse cose incredibili a colui che sarà
presente » oppuré « a coloro, che saranno presentemente
o presenzialmente » non potrò io spiegarlo (ciò che quanto
al senso torna perfettamente il medesimo ) in quest’ altro
modo « disse cose incredibili a coloro, ai quali, egli, o sia
Cangrande, sarà innanzi agli occhi o presente » riferendosi
così l’ addiettivo presente allo stesso Cangrande piuttosto.

Tom. III. XVI

192 Nora sopra La Divina CommepIra Ecc.

che al suo od a’suoi spettatori? Secondo la mia costruzione
chi volesse lasciare il verso tal quale si trova scritto o
stampato nel massimo numero dei codici e delle edizioni,
non vi si avrebbe a sottintendere che il pronome egli;
quantunque io per me, credo più verisimile che Dante non
abbia neppure omesso questo pronome, ma che in cambio
di scrivere il che tutto intero ne abbia espunta la e per
dare accanto al che, così apocopato, luogo alla lettera e for-
mante da se sola un’intera parola, intendo dire la e’ accor-
ciatura di egli. E che la faccenda possa essere stata real-
mente così, apparirà facilissimo chi abbia appena sentore
dei codici antichi e dell’ antica ortografia, e quindi sappia
come allora e sì attaccavano andantemente insieme parole
di lor natura distinte, e mancavano affatto gli accenti, gli
apostrofi ed altrettali amminicoli e perfezionamenti dello
scrivere moderno, conforme al quale il pertrattato verso do-
vrebbe scriversi così « Incredibili a quei, ch'e’ fia presente ».
La quale mia conghiettura tanto più mi capacita quanto-
chè, se vera fosse, chi legge il verso dovrebbe fare sopra
la detta lettera o parola e’ un posa, onde il verso stesso
riesce più sostenuto e nervoso: chè certo è differente ìl
leggere « incredibili a quei che fia presente » e il leggere
« incredibili a quei ch° e’ fia presente ». Conchiudo per-
tanto che il verso letto ed inteso qual io lo leggo ed intendo,
oltrechè non altera menomamente il concetto del poeta, e

si conforma pressochè affatto alla lezione preferita dal mas-
simo numero degli spositori, avrebbe in primo luogo il van-
taggio di non lasciare alcun dubbio sopra il quei, che sarebbe
caso obbliquo e plurale di quegli, nè in 2° luogo ci occor-
rerebbe di cangiare il fia in fien, la qual ultima parola è
in vero usata rarissime volte nella divina commedia, ove
all’ opposto incontra spessissimo il fia; e non pare quindi
probabile che l’Allighieri abbia voluto ripetere una voce a
lui meno accetta in così breve giro di versi, leggendosi poco
prima « che notabili fier l’opere sue »; in terzo luogo non

Der Sic. Cav. Pror. Lurcr Vacci 123
si torrebbe alla parola presente il suo più ovvio e più natu-
rale significato di aggettivo; e finalmente il verso tutto, se
già non m’illude il presupposto, acquisterebbe una strut-
tura ed un colore maggiormente dantesco. E qui ha fine, o
colleghi prestantissimi, la mia noterella; ma ‘€ io non voglio
nè posso tacermi se prima non vi ho renduto le debite
grazie della singolare, ma pur troppo immeritata onorifi-
cenza, che vi piacque di conferirmi chiamandomi a dirigere
la sezione di lettere in questa R. Accademia. Nè io, lasciate
che francamente il dichiari, poteva darvi segno di ossequio
e di riconoscenza maggiore di quello che accettando, come
feci, l’ incarico; conciossiachè, accettandolo, non solamente
io abbia posposto il mio al vostro volere, ma debba inoltre
lottare duramente colla sinderesi (letteraria, se volete, ma
pur sempre sinderesi ) la quale del grado non meritato, e
non pertanto tenuto, continuamente mi accusa, e debba così
bermi a lenti sorsi tutto il rossore di seder primo a questo
letterario convito, dove a gran mercè dovrei contentarmi
dell’ ultimo posto; cosa da stupirne, anzi da sembrare vera-
mente « Incredibile a quei, che son presenti ».

(*) Fu letta dall’ Autore nella aa adunanza della Sezione di Lettere dopo che
ne fu nominato Direttore.

VOLGARIZZAMENTO
DELL’ ODE 11. DEL LIBRO 3. DI ORAZIO

LETTO
nell’ adunanza del 17 Aprile 1861
DAL SIG. CAV. PROFESSORE LUIGI VACCÀ

VICE-RETTORE DELLA R. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI

18 BOOLRA

Se dopo avere spesa la giornata o in istudiar processi e
difender cause, o in visitare malati, o in perdere il fiato
su per le cattedre, o in fare e ricevere, che Dio ce ne
salvi, visite e lettere di complimento, o in festeggiare, e,
se non basta, ringraziare chi c’importuna, o in ridere sopra
cose da piangerne, o in piangere sopra cose da riderne, e
taccio del resto; se giunti finalmente alla sera e restituiti
a noi stessi tra le solinghe pareti dei nostri gabinetti ci
venga fatto di gettare lo sguardo sopra qualche libro di
classica letteratura, e di leggere lì per lì non so quanti
versi del cantore dell’ Eneide .o del Venosino, ditemi, col-
leghi umanissimi, non è egli questo un conforto, un respiro,
una specie di rinascimento che veramente intender non lo
può chi non lo.prova? E pure quei libri furono il martello,
furono l’ incubo della nostra puerizia: tanto è vero che i

Der Sic. Cav. Pror. Luici Vaccà 120
giorni più privilegiati e più belli del viver nostro si cono-
scono sì ma cimè! quando sono già iti. Del che non è
punto da meravigliare: imperocchè a proporzione che col
procedere dell’ età si affina il gusto, e si matura e perfe-
ziona il giudizio, nulla di più naturale che ci venga piacere
o dispiacere da ciò per appunto che nell’acerbità degli anni
e del senno ci dispiaceva in vece o piaceva. Onde nelle
opinioni letterarie ancora, siccome in tante altre ben più
serie congiunture della vita, potremmo con tutta verità ripe-
tere spesso di noi medesimi quel gran verso di Dante
= Ciò che pria mi piaceva allor m’increbbe. = Or dunque
nel riaprire che io faceva poche sere fa 1’ Oraziano volume
mi capitò sotto gli occhi una delle più belle tra le bellissime
sue odi, che è l’undecima del terzo libro. Nella quale
l’ autore incomincia dall’ invocare Mercurio e la cetra da
questo nume inventata, perchè colla magica virtù del
suono lo aiutino a vincere la ritrosia di Lida giovinetta,
in cui posto aveva il poeta un amore che non trovava
corrispondenza. Ricordati pertanto i trionfi e ‘i miracoli
dell’ armonioso strumento, e studiandosi egli un pò colle
buone, un pò colle cattive di pur condurre la schiva e
quasi rubesta fanciulla a fare le sue voglie, vuole che Lida
sappia la dannazione e le pene delle Danaidi per l’ imma-
nità loro coi propri amanti, e chiude per ultimo l’ ode
coll’ esaltare la fedeltà e 1° amore dell’ unica non ussoricida
sorella, la quale a costo di tirarsi addosso tutta la rabbia
e la vendetta del padre ne trasgredisce i comandi e fa salvo
il marito. La qual chiusa se possa mai, più che non fa,
risplendere di poetica bellezza e traboccare di patetici af-
fetti lascerò che la chiusa stessa vel dica

Una de multis, face nuptiali
Digna, perjurum fuit in parentem
Splendide mendax, et in omne virgo
Nobilis aevum:

126 VoLcarizzameNTO DELL’ Ope 118 per Lisro 3° ecc.
Surge, quae dixit juveni marito,
Surge; ne longus tibi somnus, unde
Non times, detur: socerum et scelestas
Falle soreres ;
Quae, velut nactae vitulos leaenae,
Singulos (eheu!) lacerant: ego illis
Mollior nec te feriam, nec intra
Claustra tenebo.
Me pater saevis oneret catenis,
Quod viro clemens misero peperci:
Me vel extremos Numidarum in agros
Classe releget.
I, pedes quo te rapiunt et aurae,
Dum favet nox et Venus: i secundo
Omine, et nostri memorem sepulcro
Sculpe querelam.

Il March. Tommaso Gargallo, traduttore a ragione cele-
bratissimo di Orazio, ha volgarizzato così la presente ode

Mercurio, (poichè tua fu la maestra
Virtù del canto, ond’ Anfion a’ marmi
Diè moto) e tu con sette corde destra

A intuonar carmi,

Testuggin muta un dì, nè accetta; or grata
A templi e a mense, ovunque fasto splenda,
Sciogli tal suon, cui Lide l’ ostinata

Orecchia intenda.

Qual trienne cavalla, e a man, che appressi
Sfugg’ ella e a nozze, e per larghissim’ erba
Ruzza, a proteroi maritali amplessi

Ancora acerba.

Tu seguaci puoi trarti e tigri e boschi,
Rapid’ onde arrestar; al lusinghiero
Tuo suon resister non poteo de’ foschi

Regni l’ usciero

. Der Src. Cav. Pror. Lurcr Vacci 127

Cerber, benchè da la trilingue bocca
Tabe fluisca, ed aliti fetenti,

E al capo furial gli formin ciocca
Cento serpenti.

D’ involontario riso a Tizio in volto
E ad Ission strisciò baleno: alquanto
Fer secca l’ urna le Danaidi, ascolto

Dando al tuo canto.

De le Vergini il fallo, e la ben nota
Pena deh! Lide apprenda, e l’ acque absorte
Da l’ imo fondo a I’ anfora ognor vota,

E tarda sorte

Ne l° Orco ancor qual serbisi a’ delitti.
Empie! (di peggio e che potero?) i cari
Sposi lasciar potero, empie! trafitti

. Da crudi acciari.

Degna fra lor sol una de la face
Nuzial, chiara ad ogni età vegnente,

Fu: a lo spergiuro genitor mendace
Splendidamente;

Sorgi, a lo sposo disse, ah! sorgi, eludi
Suocero, e suore inique; o qual periglio
Men sai temer, farà che a sonno chiudi

Eterno il ciglio.

Quai lionesse i vitellin ghermendo,
Ciascuna ahi! sbrana il suo: di lor men dura
Nè te ferir, nè ritenerti intendo

Fra chiuse mura:

E me poi di catene il padre aggravi,
Perchè al miser consorte io fui pietosa;
Me a l'estrema bandisca in alte navi

Libia arenosa.

Tu vanne ovunque il vento e’l piè ti guidi,
Mentre favor Venere e notte appresta ;
Vanne augurato, e in memor urna incidi

Nenia funesta.

-—_———_—— _—— = "———_yr_-_- = ».

_— —_ — — = «i

128 VOLGARIZZAMENTO DELL’ OpE 11° peL Lusno 3° Ecc.

In questo volgarizzamento male per verità si saprebbe che
cosa desiderare di più quanto ad eleganza e fedeltà; e forse
in un certo senso il volgarizzamento è anche troppo fedele;
conciossiachè il traduttore obbligandosi a riprodurre nonchè
ogni concetto, ma quasi ogni parola del testo, vada ora
spezzando i suoi versi, ora gli vada intrecciando, e gli co-
stringa sifattamente nella forma e nella struttura da rendere,
se pure lo non m’inganno, un pò troppo apparente lo studio
e la fatica. Il che non è certamente nell’ ode originale,
ove la fatica e lo studio sona celati per modo che non solo
immaginiamo, ma ci paia quasi di vedere cogli occhi lo
spontaneo e rapido sgorgo dei versi dalla penna dell’autore.
Il quale venuto specialmente all’ ultima parte del canto si
è ormai dimenticato e de’ suoi amori e di Lida per mettersi
unicamente nei ‘panni della povera Ipermestra, che divisa e
palpitante tra la soggezione di figlia e gli affetti di sposa si
abbandona finalmente agl’ impulsi del cuore, e prorompe in
quell’apostrofe pietosissima, che tutti avete or dianzi sentita.

Un altro patrizio, il Conte Giovanni Fantoni, salutato già
col nome di Orazio italiano ( nome ch’ egli avrebbe davvero
maggiormente meritato se oltre agli estri ed ai metri avesse
avuto comuni coll’ Orazio latino anche la squisitezza delle
forme, l’ efficacia del dire e la lima dell’arte) nella sua
ode = Figlio del canto, che degli anni ad onta ec. = scritta
nel 1790, o in quel torno, a Melchiorre Cesarotti, piglia da
principio ad imitare, e traduce poi o quasi traduce nella
fine questa medesima ode di Orazio con versi che a me
sembrano ritrarre di più dalla bellezza dell’originale, perchè
più sciolti, più fluidi, più affettuosi di quelli della traduzione
gargalliana. Del che faccio giudici voi stessi qui trascrivendoli.

Empie! potero in ferità maestre
Servir del padre ai tradimenti ascosi;
Empie! potero con le infide destre
Svenar gli Sposi.

A

Der Src. Gav. Puor. Lurici Vaccì 129

Una fra molte al genitor crudele
Splendida seppe preparar menzogna;
L’ amante a morte, e se rapir fedele
Alla vergogna.
Sorgi, ella disse, dal fatal riposo
Pria che le cure del mio cuor sian vane;
Sorgi, e deludi, inaugurato sposo,
L’ empie germane.
Lorde ahi! le veggo del fraterno sangue
Sull’ alta sponda del tradito letto,
Sciolte le chiome, e del marito esangue
Curve sul petto.
Te lunge, e ignoto alle paterne squadre,
E ceppi e strazi affronterò più forte;
Lieta se posso te salvare e il padre
Con la mia morte.
Vanne, e per l’ ombre il casto amor ti guidi,
Ove ti reca il piede incerto o il vento;
Vanne, e l’ istoria sulla tomba incidi
Del mio tormento.

Questa che passa per una delle più belle odi del Fantoni
fu soggetto di critica severa per parte del celebre Paolo
Costa inteso a dimostrare la grande superiorità dell’ ode di
Orazio posta a riscontro con quella del suo toscano imitatore.
E sia pure così; ma tuttavia, senza intendermi di mancare di
rispetto alla memoria del censore bolognese, parmi ch’ egli
avrebbe potuto, e forse anche dovuto manifestare queste sue
letterarie opinioni in modi più cortesi e con più benigno lin-
guaggio. Che direste voi frattanto, accademici prestantissimi,
se fosse venuto a me pure il ghiribizzo di ritentare la versione
della divisata Ode oraziana, e leggervi poi appunto sta sera
questa mia bella prodezza? Oh! (mi sembra udire a rispondermi)
che impertinenza è cotesta tua di prendere con tanta leg-
gerezza un grave consesso accademico poco più poco meno

130 VoLcarizzamEnTO DELL’ One 11° peL Lisro 3° Ecc.

che per una scuola di umanità o di rettorica? Così usi quel
seggio in che troppo bonariamente ti abbiamo posto? così
abusi della nostra condiscendenza? Miei Signori, uso od
abuso non so che farci: Voi mi avete voluto Direttore, ed
io voglio leggervi la mia traduzione; e chi ha fatto il male
faccia ora la penitenza tacendo ed ascoltandomi, od anche
facendo le viste di ascoltarmi. Intendiamoci bene: penitenza
dico per rispetto alla mia dappocaggine ; mercechè se in cam-
bio di un lavoro dozzinale come può darvelo uno della mia
levatura, potessi offerirvi un volgarizzamento degno e ben
fatto, nonchè un direttore di sezione, ma so ben dirvi che un
arciconsolo della Crusca se ne leccherebbe le dita. E, lasciato
il celiare, so dirvi altresì che gli studi tendenti comechessia
o teoricamente o praticamente a tener vivo e a diffondere
il culto e l’ amore della classica nostra letteratura sono e
saranno mai sempre da lodarsi e da incoraggiarsi: e il di-
chiarare di poca importanza studi così fatti, se già sarebbe
sconcezza in un giornale qualsisia, ed inesplicabile contra-
senso in un giornale letterario, diventa poi, quasi dissi, un
delitto in un giornale consacrato alla pubblica istruzione. (*)
Ciò premesso, eccovi senza più la mia versione, nella quale
ho procacciato di tenermi fedele all’ originale fino a quel
punto che Orazio stesso mel permetteva con quel suo = nec
verbum verbo curabis reddere. =

Poichè Anfion da te, facondo iddio,
Tolse il canto, che unì pietra con pietra,
O di Maja figliuol, te invoco anch' io,
E te sua cetra,
Che, un dì muta testudo e inonorata,
Di templi e reggie or sei voce ed onore:
Stura tu con tue corde a Lida ingrata
Orecchi e core.

(") V. Muratori Fel. pub., cap. vii.

Der Src. Gav. Pror. Lurci Vacci
Qual puledretta disdegnosa e schiva

Guizza, pur che la tocchi, e trotta innante,

Tal costei tra salvatica e lasciva
Fa coll’ amante.
Ma ingentilir puoi tu roveri e dumi,
O cetra, e puoi far delle tigri agnelli,
Puoi di colpo fermar torrenti e fiumi,
Non che i ruscelli.
Che più? Se il suon di lusinghevol nota
Recar ti giovi alle tartaree bolge,
Tizio sorride, ed Ission la ruota
Già più non volge.
Del can trifacce anguicrinito intanto
Taccion le bocche d’ atra sanie brutte;
E stan di Danao le figliuole alquanto
Coll’ urne asciutte.
Delle sempre inondate e non mai piene
Anfore sappia l’ eternal conflitto ;
Sappia delle danaidi le pene
Lida e il delitto.
Oh n° àn mercè, sì làn giù nello inferno!
Spietate! e che più far potean di male?
Spietate! che agli amanti un sonno eterno,
Dier col pugnale!
Una, in tante, di nozze una sol degna
Fa santo inganno al genitor spergiuro:
Ella il suo nome ai secoli consegna
| Inclito e puro.
Sorgi sorgi, ella dice al suo fedele,
Morte ahi! qui cova ove tu speri amore;
Fuggi e deludi il suocero crudele
E l empie suore.
Qual dei giovenchi le leene fanno
Squarciano ahi tutte a’ lor mariti il seno!
Umana io più di lor no non ti scanno,
Non t° incateno.

132 VoLcarizzamento DELL'ODE 11* peL Lisro 3° Ecc.
Faccia me pure il padre esule e grama,
Me carichi di ferri e di ritorte,
Sol perchè a questo misero, che mi aina,
Non so dar morte.
L’ ombra or ti salva e amor; va va con dio,
Va dove il piè, dove ti porta il vento:
Ma deh! scolpisci poi sull’ avel mio
Un tuo lamento.

MEMORIE

DELLA SEZIONE D'ARTI

cime 2g =»

le

INTORNO

ALL’ ARTE DELLA LITOGRAFIA
| IN MODENA

MEMORIE STORICHE
DEL SIGNOR PROF. PAOLO GADDI

LETTE ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 29 Gennajo 1859

—r RO

Fino al declinare del secolo passato, l’ arte di moltipli-
care gli scritti od i disegni col mezzo della stampa, eser-
citavasi, o mediante caratteri metallici in rilievo, o mediante
disegni variatissimi fatti colla lega metallica dei caratteri,
o la mercè delle incisioni eseguite sopra lamine di piombo,
di rame, di ferro temprato ad acciajo, od alla perfine, con
incisioni oppure intagli rilevati, eseguiti sopra tavole di
legni duri. Nel corrente secolo, che dobbiamo riconoscere
fecondissimo di nuovi ritrovamenti, o di applicazioni varia-
tissime dei progressi, s° inventarono eziandio mezzi tutt’ af-
fatto nuovi per la stampa. E già scritti e disegni, dai più
semplici ai più complicati, grandiosi e squisiti, noi vediamo
ogni giorno moltiplicarsi colla stampa cavata dalle pietre,
dalle lamine di zinco, da cartoni appositamente preparati,
e mediante i tanti e svariati metodi Fotografici. Primo ad
uscire dal genio inesauribile dell’ uomo, e nell’ aurora di
questo secolo, si fu quel metodo, col quale ottenendosi
stampe dalla superficie di un marmo o pietra, ebbesi il
nome di Litografia.

4 Intorno acL’Arte pgetta Lrrocraria in Mopena

Modena, fra le città italiane, molto probabilmente fu la
seconda a vedere la stampa litografica. Questo fatto, che
aggiunge nuovo titolo di onore alla nostra patria, si deve
agli studj ed alle cure di Giuseppe Gaddi, mio fratello.
Più volte i pubblici giornali ebbero per lui parole d’ enco-
mio, ma da che passò a miglior vita, è dovere dei super-
stiti lasciare memoria di lui nelle pagine della patria storia.
Il registrare simili memorie, a me spettavasi per duplice
motivo. Primieramente io lo doveva pel vincolo strettissimo
di sangue che a lui mi stringeva come fratello, vincolo che
mi pone nella favorevole circostanza di conoscere non pochi
particolari, essendo io stato testimonio e spesso assistente
ai costanti suoi esperimenti, onde con lui divisi in molti
incontri il giubilo della felice riuscita nell’ arduo cimento,
o gli affanni ed i dolori inseparabili compagni di chi deli-
beratamente cerca introdurre qualche novità. In secondo
luogo poi, confesso avere voi, Onorevoli Colleghi, tutto il
diritto che qualcuno vi faccia conoscere quanto a prò di
quell’ arte fra noi operasse mio fratello Giuseppe, ch’ ebbe
l’ onore di appartenere a questa R. Accademia come socio
per la sezione delle Arti, e che quindi fu a parecchi di
voi contemporaneo collega.

Il primitivo onore della scoperta dell’ Arte Litografica,
devesi a Luigi Senefelder nato a Praga nel 1771 e poco
dopo trasportato a Monaco Capitale del Regno di Baviera,
presso il di lui padre, artista drammatico di quel teatro.
Fu egli educato ed avviato agli studj primordiali nel col-
legio di Monaco, e fosse poi per consiglio del padre, fosse
per quella propensione che hanno spesso i figli a ricalcare
le orme paterne, Luigi si diede dapprima alla dramma-
tica (1). Per tempo si fece mediocre scrittore e compose pa-
recchi drammi. E come, molto verosimilmente, la soverchia

(1) Vedi, L’Art de la Litographie, par Senefelder. Monaco 1819. — Vedi, Le
Litographe, journal des Artistes. Anno 3.° Parigi 1842,

MemorIE srorIcHE DeL sic. Pror. Paoro Ganpi 5
mediocrità di quelle produzioni reso ne avrebbe assai difficile
lo smercio, ove ei ne avesse impresa la pubblicazione, oppure
si voglia che la deficienza in lui de’ necessarii mezzi pecu-
niarj opponesse potente ostacolo alla stampa di quei drammi,
certo si è che si vide nell’ impossibilità di porre in luce le
sue opere drammatiche. Si diede quindi a cercare il modo
di potere da se stesso scrivere e stampare le proprie produ-
zioni, onde indipendente rendersi dalle tipografiche pastoje.

Diresse da prima le sue viste ed il suo genio inventivo,
alla incisione sopra lastre di rame, ma fatto avvertito dalla
propria esperienza, e ben presto, essere quel mezzo non
solo di grave spesa, ma di grande difficoltà, dovendosi in-
‘«cidere lo scritto a rovescio, si rivolse allora alle pietre.
La Providenza che in Senefelder aveva preparato ingegno
scopritore, lo pose eziandio nella circostanza più favore-
vole, perchè lungo le rive del fiume Isero, che colle sue
acque bagna la città di Monaco, natura a larga mano pro-
fuse marmoree lastre le più confacenti agli usi litografici.
Ivi invero esistono larghi e grossi strati di pietre a preva-
lenti principii calcari, quando di colore cinerino, quando di
colore giallognolo tendente al paglierino, prive di venature,
omogenee nella loro composizione, e suscettibili all’ uopo o
di splendido pulimento, oppure di essere ridotte nelle su-
perficie loro ad uniforme graritura. Senefelder edotto dalla
propria esperienza di quanta difficoltà era per esso lui 1’ in-
cidere lo scritto a rovescio sopra lamine di rame, usando
degli ordinar) mezzi posti in opera dagli incisori, pensò che
incidendo sulla pietra, per natura tanto più dolce al taglio,
di gran lunga più facile gli riuscirebbe giungere allo scopo
bramato. Ma tuttocchè realmente meno difficile gli fosse
l’ incisione sulla pietra, esigevasi nullaostaute l’ impiego di
tempo assai lungo, e dovevansi superare molte non lievi
difficoltà. Di più egli ignorava il come ottenere la stampa
dalle sue incisioni sulla pietra, giacchè la pietra incisa,
frapposta ai cilindri del torchio calcografico , sarebbesi cer-
tamente in mille modi infranta.

6 Intorno aL’ Arte peLca Lirocraria in Mopena

Non pago per questo del suo ritrovato e coll’ intendimento
di operare sulla pietra anzichè l’incavatura, come colla
incisione, in iscambio il rilievo dei caratteri, Senefelder
aveva già composto un inchiostro con sapone, cera, olio, e
nero-fumo , intendendo con questo ottenere il bramato ri-
lievo sulla superficie levigata della pietra.

Buon numero delle grandi scoperte, come nelle scienze
così nelle arti, è dovuto al caso. Ed un caso fortuito fu
quello appunto che diede l’.ultimo impulso al discuopri-
mento dell’Arte litografica. Stava Luigi Senefelder operando
il pulimento di una pietra, e pronto teneva l’ inchiostro di
sua invenzione, per fare con questo su quella scritti e di-
segni in via sperimentale, quando la di lui madre lo invita
a scrivere prontamente la lista del bucato. Cerca invano
Senefelder attorno a se carta e calamajo, che non essendo-
gli dato nè l’ una, nè l’ altro rinvenire, corrisponde all’ in-
calzante invito della madre, coll’ intingere la penna nel suo
inchiostro e scrivere sulla pietra preparata. Ciò fatto, un
raggio di luce gli brilla alla mente e pensa: cosa accadrebbe
se coll’ acqua forte io passassi sullo scritto, e poscia sopra
quello vi scorressi coll’ inchiostro da stampa? al pensiero
tiene dietro il fatto: s’° accinge alla prova, cui egregiamente
corrisponde il risultamento. Venne egli a conoscere come.
1° acqua forte corrodesse uniformemente la pietra in tutta la
superficie, fuorchè nei luoghi ove aveva tratteggiato col
suo inchiostro. Esperimentò poscia se scorrendo sopra gli
eseguiti tratti d’ inchiostro col nero da stampa, steso sopra
pelle rigonfiata di crini e foggiata a modo di tampone,
premessa la bagnatura della pietra coll’ acqua, il nero ade-
risse soltanto ai punti tocchi dall’ inchiostro suo, lasciando
immuni le altre parti della superficie, e questo ancora pie-
namente corrispose. Vide poi come un foglio di carta umet-
tata, sovrapposto alla pietra e calcato con forza, seco aspor-
tasse l’ impressione dello scritto, togliendo alla pietra la
materia nera a forza del tampone deposta sul rilievo. Ed

Memorie storicHe DEL sIG. Pror. PaoLo Gappr 7
ecco l’ origine della grande scoperta, che fecondata di poi,
era serbata in tanti modi a variarsi, ed a porgere 1 più
brillanti successi. I principj però sui quali è fondamentata
quest’ arte, del pari che l’ origine di lei quale io succinta-
mente l’ esposi a voi, o Signori, restò occulta e misteriosa
all’ Italia circa fino all’ anno 1820.

Ben presto la fama però, fino da’ suoi primordj, portò
ovunque la notizia di così utile ritrovamento, per cui non
pochi Governi si fecero a chiedere all’ alemanna terra na-
tale della litografia, uomini dell’ arte, onde ne’ proprj Stati
introdurla. Fu nel 1811 che un tedesco il quale aveva po-
tuto apprendere alla Bavarese scuola, ma in parte soltanto,
l’ arte novella, la portò in Italia, e tuttocchè imperfetta la
esercitò nella Capitale dell’ Italico Regno, voglio dire in
Milano.

Il portatore di così rilevante novità, venne col massimo
favore accolto presso il Ministero della Guerra, allora nelle
abili mani di un nostro illustre Concittadino, il Marchese
Achille Fontanelli. Affidò il Fontanelli al litografo tedesco
la moltiplicazione delle lettere circolari, ed il tedesco per
sua parte eseguiva le ricevute ordinazioni, gelosamente chiu-
dendosi nel suo misterioso laboratorio. Quale impiegato presso
la Segreteria di quel Guerresco Dicastero, trovavasi allora
mio fratello Giuseppe, il quale ammirava i prodotti. del
nuovo metodo di stampa, ed avrebbe pure amato di cono-
scerlo, ma non gli fu mai dato penetrare nella litografica
officina. Il regno Italico intanto soggiaceva a politici rim-
pasti, e gl’ impiegati che fuori di quel regno avevano tratti
1 loro natali, allo scioglimento di quella monarchia, pres-
sochè tutti ritornavano alla Patria loro. Così fu di mio
fratello Giuseppe, che nel dì 29 Maggio 1814 abbandonò
la Capitale Lombarda, e con lettera di speciale raccoman-
dazione per l’ Estense Governo, si restituì in Modena.

Appena giunto in Patria, venne impiegato presso le RR. Fi-
‘nanze, e collo zelo dell’ uomo leale, attese sempre al

8 Intorno aLr’Arte peLLa Lirocraria 1n Mopena
proprio dovere. Volgeva ciò non pertanto incessantemente in
suo pensiero l’ arte novella, e tutte le ore a lui libere,
erano con ardore consacrate ai replicati tentativi, che .lo
dovevano poi condurre al discuoprimento dell’ arte prodi-
giosa. Partendo da Milano, seco portò un pezzo di pietra
litografica, per ispeciale concessione ottenuta, a fronte di
larga ricompensa, dal Bavarese litografo, pezzo non più
grande in superficie di 20 centimetri quadrati. Ecco tutto
il corredo ricevuto, ecco il filo che doveva gujdarlo per
uscire dall’ intricato labirinto. Diresse egli immediatamente
ogni suo studio alla composizione di un inchiostro. da usa-
re, disegnando o scrivendo tanto direttamente sulla pietra,
quanto prevalendosi del metodo detto del trasporto; di quel
metodo cioè che consiste nel disegnare o scrivere sopra di
una carta chimicamente preparata, quale umettata nella.
sua faccia posteriore, applicata poscia sulla pietra calda,
gode della prerogativa di abbandonare il disegno o scritto,
e consegnarlo alla pietra, nella cui superficie, 1’ inchiostro
chimicamente sì fissa, nella stessa guisa che se fosse diret-
tamente applicato la mercè della penna. Sarebbe assai diffi-
cil cosa 1’ immaginare quanti replicati tentativi abbia dovuto
fare Giuseppe Gaddi, per toccare la desiata meta, ma ben
più malagevole sarebbe la pretesa di descrivere tutti gli
esperimenti in quella circostanza eseguiti. Io posso assicu-
rare che mio fratello in quell’ occasione esaurì appieno

l’ antico motto tentando e ritentando. E fu propriamente
| in conseguenza delle tanto svariate e reiterate prove, ch'egli
alla perfine giunse a farsi un inchiostro, il quale applicato
in qualsiasi modo alla superficie levigata di una pietra lito-
grafica, compenetrava la di lui superficie unendosi in modo
di chimica combinazione colle molecole della pietra a segno
tale, che per ottenerne la cancellazione era d’ uopo assal
profondamente intaccare la pietra colla pomice. Ogni qual-
volta poi lo scritto od il disegno erasi eseguito o traspor-
tato sulla pietra, l’ inchiostro ivi fissato, rendevasi insolubile ‘

Memorie sroricHe DEL ‘sic. Pror. PaoLo Gappi 9
nell’ acqua e quindi indelebile a quel dissolvente. Di più
ancora l’ inchiostro stesso serbava ogni e migliore sua affi-
nità al nero. da stampa, per cui bagnata la pietra con acqua
e scorrendo su quella coll’ indicato nero, aderiva questo al
disegno od allo scritto, ed immune restava dal ricevere la
tinta, la superficie della pietra non tocca dall’ inchiostro.

Nè pensieri e fatiche minori sostenne il. fratello mio per
rinvenire il meccanismo più conveniente a prestarsi per
torchio litografico. Le prime prove da esso lui fatte, rispo-
sero: nella maniera che potevasi attendere dai mezzi di cui
egli poteva disporre. Una pelle tesa colle mani di un assi-
stente sopra il piccolo brano di pietra per l’ una parte, e
per l’altra un pezzo di bosso a modo di manubrio con
forza fatto da esso lui strisciare sulla tesa pelle, ecco il
primo torchio, che merita certamente il nome di sem-
plicissimo. In seguito poi immaginò parecchi torchi più o
meno complicati, i quali man mano corrispondendo allo
scopo cui erano diretti, furono finalmente portati al bra-
mato grado di perfezione. Quello che appieno corrispose,
agiva precipuamente mediante una specie di coltello di
legno che a talento potevasi alzare ed abbassare, immobil-
mente fissandolo poi giusta il grado voluto di pressione.
Una ruota messa in movimento, attorno al proprio asse
raccoglieva le robuste coreggie che trascinavano, su di un
ben fissato piano, il carro su cui posava la pietra. Un te-
lajo nel cui vano era tesa una pelle, si sopraponeva alla
pietra approntata per la stampa, onde forzatamente passato
il carro sotto il coltello, ottenevasi l’ abbandono dell’ in-
chiostro da stampa dalla superficie della pietra, e la di lui
fissazione sulla carta. E merita riflessione il sapersi come
conosciutasi assai più tardi la costruzione del torchio usato
dal Senefelder, si trovasse assai poco diverso da quello
ideato dal Gaddi. E quì mi piace eziandio fare noto come
in quel tempo, cioè circa nel 1815, conobbe Gaddi il bi-
sogno di usare penne le quali permettessero un finissimo

Tom. III. b

4

10 Inrorno aLrv’Arte peLLA Lirocraria IN Mopena

tratteggiamento, al che male prestandosi le penne d’ oca o
di corvo, ideasse penne di acciajo costruendosele egli stesso
con molla da orologio. Pel qual fatto Gaddi fra noi fu uno
dei primi a conoscere l’ eccellenza delle penne metalliche, .
eccellenza oggi cerziorata dalle perfezionatissime e moltipli-
cate lavorazioni di quelle, e dall’ uso loro resosi pressocchè
universale.

Fattosi famigliare al metodo di stampa litografica a penna,
rivolse il pensiero al metodo della incisione. In questo fu
egli più prestamente fortunato in guisa che, potè impren-
dere nel 1817 la pubblicazione di dodici stampe tratte dalla
raccolta del Romano Pinelli. Fu in questo stesso anno che
incise in pietra, con molta diligenza ed accuratezza, la Mappa
Finanziaria degli Estensi Dominj, destinata principalmente
a segnare i confini dei circondar]j doganali; e gli Uffizj da-
ziarj. Egregio lavoro, avuto riguardo ai primordj dell’ arte,
che per colmo di sventura e per impreveduta causa acci-
dentale, non potè vedere la luce, giacchè cavati appena
tre o quattro esemplari s’ infranse la pietra. Una di quelle
copie, forse l’ unica che esista trovasi presso di me, e ri-
mane a prova della mia asserzione intorno al merito di quel
lavoro, considerato sempre come primo saggio di un’ arte
nuova. Intanto l'A. R. di Francesco IV rimunerava le ono-
rate fatiche di mio fratello, e lo incoraggiava a cose mag-
giori, accordandogli, con Sovrano Chirografo dato nel dì 3
Ottobre 1817, privilegio di privativa nello Stato pel corso
di otto anni, non che, per altrettanto tempo, l’ usò gratuito
di quattro stanze nel fabbricato annesso alla Chiesa di San
Vincenzo.

Perfezionati i metodi di stampa coll’ lac liiogtro e colle
incisioni, metodi che fra le tante applicazioni ebbero pur
quella di prestarsi nel migliore desiderabile modo alla stampa
della musica, rivolse Gaddi il pensiero suo al metodo dei
disegni colla matita, metodo dal quale si ottengono effetti
bellissimi in qualsiasi genere di disegno. Ridotta la superficie

Memorie srorIicHE DEL sIG. Pror. PaoLo Gappr 1I

della pietra, la mercè dell’ arena di mare, a granitura
quando finissima, quando più o meno grossolana, cominciò
egli dall’ eseguirvi sopra disegni con matite diverse da esso
lui composte. In quell’ incontro la cosa fu anche più diffi-
cile ad essere ritrovata, giacchè le particelle staccantesi
dalla punta della matita coll’ atto del disegno, aderivano
bensì ai piccoli rialzi della superficie della pietra granita,
ma come la matita per se è secca, così difficilmente la s0-
stanza chimica della matita, poteva combinarsi colla super-
ficie della pietra, nè mai in quel modo con cui vi agiva
prontamente un liquido scorrevolissimo, quale erasi l’ inchio-
stro litografico. Anche in questo incontro, chi sarebbe mai
capace di ridire le mille e mille prove fatte per mesi ed
anni? i molti e gravi pensieri cagionati dagli infruttuosi
esperimenti ? E già le tante volte avrebbe abbandonata l’idea
di riuscita felice, se non l’ avessero trattenuto, dall’ un lato
il punto d’ onore, dall’ altro il forte volere. Onde superate
finalmente tutte le difficoltà, le sue gravi cure furono a larga
mano ricompensate e coronate dal più felice risultamento.
Venuto di questa maniera il Gaddi in possesso eziandio
della stampa litografica dei lavori eseguiti colla matita, si
diede ben tosto a riprodurre paesaggi e figure d’ ogni ge-
nere, non meno che stampe le più classiche, come il Ca-
vallo del Morghen, la Galatea del Longhi. Fu al seguito
di così notevoli perfezionamenti che questa nostra Accade-
mia lo onorò nel dì 15 Luglio 1821 del diploma di Socio
nella Sezione di Arti.

Non contento dei risultamenti ottenuti nei sopra indicati
tre metodi di stampa litografica, ne tentò egli uno tutto
nuovo e fino allora non immaginato da altri, passando così
dal campo dell’ imitazione di cose incognite, a quello
dell’ invenzione. Il nuovo metodo consisteva nello stampare
colle pietre, usando colori ad olio, moltiplicando cioè 1 di-
pinti tanto sulla carta o sui cartoni, quanto sopra tele.
Anche in questo egli riuscì felicemente, che anzi i di lui

12 Intorno aLL’Arte peLLa Lirocraria in Mopena
saggi furono dagli esperti e competenti giudici, stimati me-
ritevoli di essere presentati alla A. R. di Francesco IV.
Tanto furono al Principe quei saggi graditi, che oltre
all’avere steso per l’inventore, onorifico ed incoraggiante Chi-
rografo, e perchè lo stesso potesse poi onninamente donarsi
all’ ulteriore perfezionamento dell’ arte novella, nel giorno 9
Aprile 1823 assegnavagli una vitalizia pensione, esoneran-
dolo dall’ impiego fino allora ‘coperto presso le RR. Finanze.

Nell’ anno 1824 applicò la litografia alla fabbricazione
delle carte da giuoco, e nell’ anno 1828 pubblicò 1’ atlante
composto di 224 figure illustrative il trattato delle fascia-
ture, opera del preclaro Chirurgo operatore Modonese, il fu
Prof. Giambattista Manfredini. E poichè l’arte litografica
in Italia era sempre da pochissimi studiata e coltivata, stan-
techè, oltre all’ essere circondata da gravi difficoltà, almeno
in .gran parte ammantavasi ancora del velo del segreto, così
la Litografia Modenese che si era elevata ad un bel grado
di perfezione, aveva divulgata in Italia la sua fama.

In conseguenza di ciò nel 1828, mio fratello ebbe uffi-
ciale invito di recarsi a Roma onde dirigere in quella Me-
tropoli un istituto litografico, presso l’ Ospizio Apostolico di
S. Michele a Ripa grande, stabilimento nel quale tutta
rifulgendo la Pontificia munificenza, del pari alla filantro-
pia e protezione agli artisti, si educano a centinaja giovani
‘nell’ esercizio di'tutte quante le arti. Ed anche in quell’in-
contro il Regio favore non gli venne meno, poichè ottenne
l’ invocato permesso di assentarsi da Modena, congiunto al
godimento della sua pensione, per 6 mesi. Spirava il semes-
tre ed il Gaddi si sarebbe restituito in Patria, se Monsignore
Capaccini Visitatore Apostolico e Preside del nominato istì-
tuto artistico, conosciuto il bisogno di ulteriore dimora del
Gaddi in Roma, col mezzo dell’ E. del Signor Conte Ceco-
pieri, incaricato per gli affari Estensi in Roma, non avesse
avanzata al Trono dimanda per una proroga di altri 6 mesi.
Anche a questa acconsenti il Principe, onde trascorso eziandio

Memorie storIcHE DEL SIG. Pror. PaoLo Gappi 13
questo secondo periodo di tempo, istituito .iin quella do-
minante uno stabilimento litografico , ritornò il Gaddi in
Patria nel dì 6 Gennajo 1829.

Nell’ anno 1830 applicò i disegni litografici ad ornare i
capelli di trucciolo, per la quale cosa si recò e dimorò alcuni
mesi nella città di Carpi, ove la lavorazione del trucciolo è
a tanta perfezione portata da rendere tributarj nell’ acquisto
di quei capelli a quella nostra città, non solo l’ antico ma
benanche il nuovo mondo. Ideò egli in quella circostanza
un apparecchio amidaceo che steso sulle conteste treccie
del trucciolo, le rendeva dell’ aspetto, della consistenza, e
della levigatezza di un cartoncino, quando candidissimo,
quando ceruleo, roseo, giallognolo, od in qualsiasi altra tinta
colorato. Così preparati i tessuti di trucciolo , ricevevano a
perfezione la stampa litografica, alla quale di poi facevasi
succedere la miniatura a colori, de? fiori, de’ festoni, de’ nas-
tri, delle figure, o di qualunque altro disegno su quelli fosse
stato impresso. E per giungere a quel punto, immaginò e
portò ad eseguimento le macchine ed i necessarj ordigni.
Fu nel 1830 ancora che eseguì con molta esattezza cento
undici figure parte interposte, al testo, parte formanti ta-
vole nel testo inserite, pel Museo Lapidario Modenese,
descritto e pubblicato dall’illustre direttore di quello, l’ eru-
ditissimo Sig. Presidente Dottore Carlo Malmusi. Continuò
poscia il Gaddi nell’ esercizio dell’ arte sua in patria, fino
a tanto che glielo permisero le forze.

Affranto difatto dalle tante fatiche sostenute e non poco
abbattuto nel morale per le avversità riscontrate, si vide suo
malincuore astretto nell’ anno 1840, a rinunciare all’ eser-
cizio dell’ arte prediletta, che pel corso di ben 26 anni era
stata la sua aspirazione, ed il prepotente suo pensiero. D’altra
parte l’ arte stessa in Francia, in Germania, in Inghilterra,
aveva fatti tali progressi da non reggere le produzioni della
Modenese Litografia, al confronto delle stupende che da
quelle splendidissime officine uscivano. Fu appunto nel 1840,

14 Intorno arr’Arte peLLA Lrrocraria In Monena
che Giuseppe. Gaddi, con quel cordoglio con cui l’ uomo
staccasi dagli oggetti a lui più cari, rinunciò torchio, pie-
tre e gli attrezzi tutti, all’ abilissimo litografo Signor Pio
Gustavo Goldoni, in quell’ epoca restituitosi in Patria. E ciò
fu con vantaggio dell’ arte e del patrio decoro, poichè nelle
mani di questo distinto artista, la Modenese Litografia serba
il prisco onore, e rivaleggia colle straniere.

Altre officine litografiche furono istituite in Modena ad
epoche diverse presso il Dicastero delle RR. Truppe. Nel
1827 sotto la direzione dell’ esimio Colonnello e Topografo
distintissimo, Giuseppe Carandini, la litografia venne eser-
citata in servigio dell’ uffizio del Genio militare. Pochi anni
or sono per impulso del dotto Colonnello Conte Guerra, fu
data ad uso del corpo delle RR. Artiglierie; e di recente,
per volontà dello stesso, si esercitò presso la R. Accademia
Militare Estense. Sono queste, o Signori, le storiche vicende
della nuova e bell’ arte ditografica nella nostra Modena.

Giuseppe Gaddi può chiamarsi inventore dell’ arte lito-
grafica in Italia ? Colleghi onorevoli, per quanto possa in
me l’ amore. fraterno, non debbo tuttavolta illudermi al
segno di fregiare il mio fratello di un titolo cotanto onori.
fico. Dirò bensì, ed in questo mio pensamento spero il vo-
stro ambito concorso, ch’ egli può chiamarsi il primo fra
gli Italiani che abbia studiata quest’ arte, e che prima
d’ ogn’ altro in Italia sia giunto a toglierla dal segreto, die-
tro la sola cognizione che, col mezzo di una pietra e di
un inchiostro, potevasi ottenere la moltiplicazione sa
StaDCE

USO DEL MICROSCOPIO

DIRETTO

A SVELARE LA PRESENZA DEL COTONE
NEI FILATI, NEI TESSUTI, E NEI FELTRI

MEMORIA —
DEL SIGNOR PROFESSORE PAOLO GADDI

LETTA ALLA R. ACCADEMIA

nell’ adunanza del 29 Aprile 1858

nen | ;; — ee

I, vivere sociale cui l’ uomo per la nobilissima sua na-
tura è destinato, lo pone nella necessità di fare uso di
tante e svariate cose, le quali si riferiscono più o meno
alla condizione che gli è assegnata, o ch’ egli seppe procu-
rarsi in società. Fra quelle tante cose meritano distinto po-
sto le materie vestiarie. Formano queste la base fonda-
mentale degl’ indumenti, che per 1’ uomo sono protezione
all’ organismo, ornamento al corpo. L° economista perciò
vede nelle materie stesse variamente lavorate, rami diversi
d’ industria e di commercio, ed il medico vi scorge elementi
relativi all’ igiene individuale. Perciò il medico classifica le
materie vestiarie giusta il grado di loro salubrità.

Fino a tanto ‘che la coltivazione del bombaee era ristretta
ai luoghi suoi natali, cioè all’ Asia, assai limitato erane
l’ uso nella fabbricazione dei tessuti diversi. Diffusasi suc-
cessivamente quella coltivazione a molte parti d’ Europa,
non esclusa 1° Italia meridionale, la copia stragrande della

16 Uso peL MicroscoPio DIRETTO A SVELARE Ecc.

raccolta di quel: prodotto, prestò facile mezzo alla moltipli-
cazione dei tessuti di lui, e le agevoli e rapide comunica-
zioni terrestri e marittime lo diffusero a profusione nei
luoghi anche i più reconditi.

Prima che di tanto uso fossero per vestimenti i tessuti
di bombace, le materie vestiarie più usuali traevansi dalla
canapa, dal lino, dalle lane, e dalla seta. L’ aumentata pro-
duzione del cotone ribassò sensibilmente il suo costo, ed
in iscambio il prezzo delle altre indicate materie, si elevò
d’ assai, sia perchè la produzione loro si conservò costante,
oppure di poco s° accrebbe, nè mai in proporzione dell’ au-
mento sostenuto dal cotone, sia perchè il lusso, che progres-
sivamente cresce nei popoli, ne aumentò di molto l’uso ed
il consumo. In conseguenza quindi di questo fatto piena-
mente confermato, l'industria, o se meglio piaccia denomi-
narla malizia, cerca oggi d’ introdurre quanto più può di
bambagia mescolandola fraudolentemente, quando al lino od
alla canapa, quando alla lana od alla seta. E l’inganno cer-
tamente addiviene doppiamente grave, stantecchè l’ onesto
compratore sborsa per l’ umile cotone, quel prezzo che
competerebbe alle altre più pregiate materie. Di più, in
tutta buona fede egli indossa, a cagion d’ esempio, una ca-
micia di bombace tanto poco confacente alla salute, in
. iscambio di una di lino o canapa di gran lunga più salutari.
E a danno sempre delle popolazioni, gli stessi gabellieri
tratti in errore, aggravano le imposizioni daziarie, classifi-
cando, fra i tessuti di lino o canapa, di lana o seta, mani-
fatture che sono o di pretto cotone, con molt’ arte ridotte
a false apparenze, od almeno commiste a cotone.

Per simili ragioni è da molto tempo sentito il bisogno
di rinvenire la maniera onde smascherare la frode a trionfo
sempre della giustizia e della verità, ed a questo fine ap-
punto sono dirette queste mie poche osservazioni. I

Tre sono i metodi che si possono usare per iscuoprire la
presenza del cotone nei filati, tessuti, e feltri. Consiste il

Memoria per sic. Pror. PaoLo Gappi 17
primo nel servirsi di chimici reagenti, i quali comportan-
dosi diversameute a seconda dei principii costitutivi di
quelle materie, ne disvelano la natura loro. Questo metodo
però non può essere agevole a tutti esigendosi ben molte
cognizioni di chimica per condurci in guisa da scuoprire
la verità.

Il secondo metodo è assai più facile e semplice; per
usarlo null’ altro occorre che una candela accesa. Ridotti
in filaccica i tessuti, e bruciati i fili sulla fiamma della
candela, il cotone arde prontamente con luce rossiccia,
spandendo l’ odore presso a poco della carta bruciata, e
lasciando un residuo carbonoso in parte, ed in parte cine-
reo disposto a filamenti. La lana e la seta ardono con mi-
nore prontezza, si gonfiano, crepitano, ed espandono un
denso fumo dell’ odore delle penne bruciate, ed il residuo
carbonoso forma un corpo nero come di sostanze fra loro
fuse in massa. I fili di canapa e di lino ardono un poco
meno rapidamente ‘del cotone, più prontamente però della
lana e seta. La fiamma è più bianca di quella del cotone,
l’odore di carta bruciata meno intenso, ed il residuo car-
bonoso-cinerino, serba meno la disposizione a fili. Questo
metodo quindi ove serva, se pur si voglia, a distinguere il
cotone dalla seta e lana, non basta certamente a distinguerlo
dal lino o dalla canapa, mai poi lino e canapa fra di loro.
Aggiungasi ancora, come nei feltri, avuto riguardo alla ine-
stricabile loro massa, riesca impossibile il potere meccani-
camente segregare i materiali che -li costituiscono, onde per
questi la prova sarebbe ineseguibile.

Il terzo metodo, a parer mio, è il più sicuro ed anche
il più facile a praticarsi, ed: è quello che può dirsi alla
portata di tutti. Consiste questo nel valersi della osserva-
zione microscopica. E già 1 progressi della microscopìa ope-
rati segnatamente dietro gli addottrinamenti dell’ illustre
nostro concittadino il Cav. Prof. Amici, mentre hanno resi
semplici e potenti i microscopj, li hanno resi del pari di

Tom. III. c

18 Uso per MicroscoPio DIRETTO A SVELARE Ecc.

‘costo assai modico. Onde è ben difficile che -in una città,
oltre agl’ istituti scientifici, non siano proveduti di buoni
microscopj ben anche parecchi cittadini.

Persuaso quindi che la mia proposta possa essere facil-
mente abbracciata, ho dato opera alle mie osservazioni. E
prima di tutto intendo dividersi le materie prime, con -cui
oggi nell’ uso quasi generale si fanno i filati, i tessuti, ed i
feltri, in due categorie, cioè in quelle venienti dal regno
organico vegetabile, ed in quelle che si traggono dal regno
organico animale. Alle prime appartengono la canapa, il
lino, ed il cotone, alle seconde la lana e la seta, e pei
feltri i peli di coniglio, lepre, camelo e castoro.

Potrebbe però opporsi che l’ osservazione microscopica
delle particelle primitive costituenti questi materiali fonda-
mentali degli indumenti diversi, non può aversi per veri-
tiera, stantechè i bagni variati in cui quei materiali s'in-
tingono per essere colorati ed approntati per la lavorazione
loro, possono alterare le forme originarie’ da natura impresse
a quelle parti esilissime, guastandone 1’ anatomica disposi.
zione, e decomponendone eziandio la chimica composizione.
A togliere però di mezzo simile obiezione, ho assogget-
tate tutte e singole le accennate materie, alla ebollizione
neli’ acqua pura, poscia nell’acqua mediocremente acidu-
lata quando con acidi organici, quando con acidi inorganici,
quindi nell’ acqua modicamente alcalinizzata, quando colla
potassa, quando colla soda, e così nell’acqua alluminosa,
e finalmente nell’ acqua avente in dissoluzione il concino.
Di più, ho praticate le ora accennate esperienze aggiun-
gendo all’ acqua diverse materie coloranti. E dalle risul
tanze di questi sperimenti reiterati io mi sono assicurato,
che le forme primitive dei materiali vestiarj, non si alte-
rano, e che soltanto, qualora le materie coloranti usate
per conciliare i colori diversi, diano tinte scure, opa
che, o nere, i materiali vestiar) sopra indicati, nell’ acqui-
stare quella tinta, perdono la diafaneità!', e si mostrano,

Memoria peL sic. Pror. PaoLo Gappri 19

osservati col microscopio, come corpi opachi. Conviene però
a questo riguardo riflettere, che se nello sperimentare si
usano acque soverchiamente acidulate od eccessivamente
alcalinizzate, in realtà alcuni dei materiali si alterano, si
scompongono, e per fino si sciolgono. Ma il bello ed il buono
dell’ arte tintoria, come ognuno comprende, appunto sta
nell’ agire in guisa, che i tessuti od i filati in genere, non
vengano menomamente alterati nella loro molecolare com-
posizione, nè affievoliti nella loro consistenza.

Si potrebbe opporre ancora, che sotto le operazioni mec-
caniche della pettinatura o della cardatura cui soggiaciono
alcuni materiali per meglio servire alle manifatture, si alte-
rano le forme primitive. Al che rispondo, che per quanto
sottili ed aguzze siano le punte dei pettini, per quanto
esili ed appuntiti siano gli uncini delle scardasse, non giun-
gono mai a ledere la forma primitiva degli elementi costi-
tuenti le materie vestiarie, o se accade che qualche fibrilla
per avventura venga ferita, questa in forza della sua esilità
si tronca, e cade mista alla polvere in cui si riducono le
parti estranee.

Per le quali cose manifesto si rende, come l’ ispezione
microscopica necessariamente palesi le vere forme primitive,
e che per questo i caratteri che 1’ occhio armato scorge
nelle parti elementari essendo immutabili, l'ispezione sud-
detta diventa la migliore e più sicura guida ai giudizj.

Due sono i metodi da me impiegati nel praticare le osser-
vazioni, l’ uno cioè per via secca, l’altro per via umida.
Il primo consiste nel raschiare con un coltello a larga lama
1 fili, i tessuti, ed i feltri, e raccoglierne il polviglio risul.
tante sopra lastra di cristallo. Conviene che il polviglio sia in
poca quantità ed assai diradato, onde non sì formino masse,
le quali non lascierebbero scorgere le particelle distinta-
mente. La lastra di cristallo così disposta si sottopone alla
osservazione microscopica. Il secondo metodo poi sta nel
ridurre i tessuti a filaccica, nel decomporre i feltri col

20 Uso peL MicroscoPio DIRETTO A SvELARE Ecc.

diradamento negli elementi loro costituenti, e nel disfare
l’ attortigliamento nei filati. Disposte di questa guisa le cose,
si assoggetta il tutto ed in vasi distinti alla macerazione
in quantità sufficiente di acqua pura. I fili dell’ orditura
vogliono essere serbati distinti da quelli della tessitura, e
la macerazione va prolungata per un numero di giorni a
seconda della stagione. Nella corrente in cui il termometro
R. segna 16° sopra lo zero, potranno bastare dieci giorni.
Durante la macerazione conviene agitare i fili o la materia
dei feltri, onde liberarli, il più che sia possibile, dalle
sostanze eterogenee. Qualora poi vogliasi istituire 1’ osserva-
zione, altro non resta a farsi che prendere un filo od un
brano di feltro, e postolo sopra lastra di cristallo, con due
punte di acciajo ben acute lacerarlo e decomporlo negli
elementi suoi primitivi. Operata questa meccanica separa-
zione, si lascia cadere sulle fibrille una goccia d’ acqua
pura, e tosto si sottopone la lastra così apparecchiata al mi-
croscopio.

Premesse le quali cose, vengo ora ad assegnare ai materiali
sopra indicati i relativi caratteri microscopici, coll’ avverti-
mento che, siccome le indagini mie tendono a colpire il
cotone onde scevrarlo dalle altre materie, così mi riserverò
ad esporre per gli ultimi i di lui caratteri microscopici.
Avverto in pari tempo, che le risultanze di cui io qui faccio
cenno, sono state da me ottenute la mercè di un ingrandi-
mento portato dai 200, ai 250 diametri, osservando li oggetti
ora per trasparenza, ora sopra fondo nero, e quindi alla
maniera dei corpi opachi.

La Canapa, quale è usata pei tessuti diversi, sì compone
delle fibrille del libro della Canadis sativa, fibrille origina-
riamente congiunte fra loro da tessuto celluloso, ma dira-
date poscia dal processo chimico della macerazione. È pianta
originaria dell’ India e naturalizzata in Europa. La canapa
dopo la pettinatura, osservata col microscopio, si mostra un
complesso di fibrille rettilinee, parallele, cilindriche ma a

Memoria DeL sio. Pror. PaoLo Gappi 21
superficie longitudinalmente rigata, raccolte in fasci, qualche
volta fra loro disgiunte, diafane, di aspetto che si direbbe
vitreo, e di grossezza non uniforme. A quando a quando
nel loro interno mostrano delle lineette trasversali qualche
poco opache, granellose che in qualche punto impegnano
tutta la grossezza della fibra, ed in altri, circa la sola metà.
A viemmeglio rilevare questo carattere, che forma il distin-
tivo fra canapa e lino, giova il fare l’osservazione sopra
fondo nero, nel quale incontro le lineette trasversali o sepi-
menti, si mostrano opachi bensì, ma più bianchi.- La super-
ficie delle fibrille della canapa, oltre alla rigatura longitudi-
nale, offre delle scabrezze costituite dalla sostanza propria
delle fibre stesse rialzata di tratto in tratto. La luce nell’at-
traversare queste fibre le mostra di colore leggermente ver-
dognolo. Coll’ imbianchimento la mercè della lisciviazione,
sì fanno più esili, dimettono il verdastro, e quelle che
presentavano i sepimenti granellosi trasversali, nel farsi
vieppiù diafane li perdono in gran parte. Con ciò diven»
tano più belle ed anzichè serbarsi di aspetto vitreo, assu-
mono il cristallino. Le fibrille poi tolte dai fili che fecero
parte di un tessuto, divengono di facile divisione le une
dalle altre, onde non conservano più l’originaria disposizione
fascicolata.

Il Lino preparato per farne filati o tessuti, altro non è
che il libro del Linum usitatissimum, ridotto anch’ esso
dalla forza decomponente della macerazione alle fibrille sue
più semplici, e liberate colla pettinatura dalle materie pa-
renchimatose. Assoggettato a microscopica indagine si mo-
stra il lino l’aggregato di fibrille longitudinali, parallele,
cilindriche, tutte rivestite da un intonaco diafano corrugato
e come lacerato a brani, per cui ove manca un brano d’ in-
tonaco, ivi si scorge il cilindretto diafano costituente la
fibrilla del lino. Queste fibre sono di grossezza pressocchè
uniforme, trasparenti, di colore leggermente tendente a quello
dell’ avellana. Comparativamente alle fibrille della canapa,

292 Uso per Microscopio DIRETTO A SsvELARE Ecc.

quelle del lino sono più sottili, più uniformi, e per loro
distintivo caratteristico si può assegnare, che quelle pochis-
sime fibre del lino le quali hanno sepimenti trasversali, li
presentano esilissimi e lineari, costituiti di materia diafana,
non granulata, e che in iscambio qua e là qualche cilin-
dretto diafano del lino, è intorbidato da depositi irregolari
di materia granellosa diafana anch’ essa, disposta senza re-
gola in direzione longitudinale. L’ imbianchimento rende le
fibre del lino sempre più diafane e cristalline, perdono ogni
colore e così ogni materia granellosa, come dimettono ezian-
dio l’ intonaco trasparente e lacero che loro lasciò la mace-
razione, e che conservarono fino a tanto che soggiacquero
alla lisciviazione.

La Lana, materiale organico animale cotanto usato per
farne svariatissimi filati e tessuti, consiste nel pelo, produ-
zione epidermica delle papille pilifere della cute dei lanuti
ruminanti pecorini spettanti alla specie ovis od aries. La
lana per essere resa in filo ha d’ uopo di essere da prima
lavata con lavacri diversi, quindi cardassata, dopo le quali
operazioni chimico-meccaniche, osservata cogli ottici ingran-
dimenti si presenta coi seguenti caratteri. È formata dall’am-
masso di peli di grossezza ineguale, alcuni esilissimi, altri
più grossi fino del doppio, a larghe flessuosità ed a forma di
allungatissimi coni, per cui facendoli scorrere, segnatamente
i più grossi, per lungò tratto sotto il campo dell’ objettivo,
offrono un estremo: più grosso dell’ altro, e spesso accade di
vedere terminare la parte più sottile in acuta punta. Alcuni,
fra i peli più grossi, si mostrano tubulati, ed in alcuni tratti
del tubo è depositata materia opaca e granellosa. La super-
ficie di questi peli è scabra e rugosa, e quando sono natu-
ralmente bianchi si palesano diafani anche nelle scabrezze,
mostrando sempre manifestamente le apparenze della s0-
stanza cornea. Quando la lana è nera naturalmente, o resa
tale dall’ arte tintoria, conserva tutti i descritti caratteri,
soltanto perdendo la diafaneità. I peli della lana lavorata,

Memoria DEL sic. Pror. PaoLo Gappi 23
presentansi coi caratteri sopra espressi, ma sono resì assai
più lisc] nella superficie, la quale conserva bensì le rugo-
sità, ma perde colla lavorazione le scabrezze più sporgenti.
Il pelo di capra si distingue di leggieri dalla lana pecorina,

poichè è alquanto più grosso, più irto, meno flessuoso, più .

manifestamente conico verso la punta, e meno diafano.

Non sono molti anni che l’ industria ha suggerita la fab-
bricazione di feltri sottili, soffici, ed estesi tanto in super-
ficie, da emulare e sorpassare le misure in lunghezza e lar-
ghezza degli ordinarj drappi o panni, usati per farne vesti-
menta, onde si fanno realmente indumenti parziali o totali
con simili feltri. Gli elementi costituenti di questi, sì risol-
vono in un compresso ammasso di peli pecorini confusa»
mente gettati, dalla quale confusa giacitura ne risulta poi
la fortuita loro connessione. Pei feltri però usati dall’ arte
nella confezione dei cappelli, di rado entra la lana. È questa
solo usata come base o fondamentale orditura pei feltri gros-
solanissimi. In via ordinaria i peli usati nella fabbricazione
dei feltri pei cappelli sono quelli di Camelo, Coniglio, Le-
pre, e Castoro. |

Il pelo del Camelo, Camelus Bactrianus osservato col
mìcroscopio, si presenta coi caratteri in genere della lana.
Si distingue però da questa, per essere il pelo del'Camelo
una mescolanza di peli aventi due caratteri distintivi propr].
I peli della prima categoria, che prevalgono eziandio in
numero, sono esilissimi, diafani, flessuosi, ed hanno all’es-
terno delle rugosità, meno espresse però di quelle della lana
pecorina. I peli della seconda categoria, in numero assai
minore, sono il triplo più grossi dei primi, quasi rettilinei,
neri e perciò non trasparenti. Il colore dei peli della prima
specie, veduti in massa, è cinerino scuro. In generale poi
nella superficie del pelo di camelo si vede depositata in
grande quantità, materia eterogenea, e la di lui lunghezza
non raggiunge mai quella della lana degli animali del ge-
nere ovis.

24 Uso DeL MicroscoPio DIRETTO A SVELARE Ecc.

Bello oltre ogni dire, osservato con buon microscopio, si
è il pelo del Coniglio. Nella fabbricazione dei feltri, è pre-
ferito quello del Coniglio di Francia, animale che forma
soltanto una varietà del Lepus Cuniculus a noi comune.
Non accadrà mai errore di scambio nel conoscerlo, poichè
egli si presenta dei colori a tutti noti, di forma conica, e
vedendone molti fra loro schierati, se ne scorgono alcuni
di grossezza varia, e qualcuno ve n°ha, che raddoppia ben
anco la grossezza ordinaria. Il pelo del coniglio è diafano,
diafaneità che a certo grado conserva ancora se natural-
mente scuro. À prima vista sembra paragonabile ad un filo
metallico girato a spira, come suolsi fare per avere i così
detti vermi elastici. Ma bene considerato rilevasi che si
compone di un astucchio corneo trasparente, pieno dì ma-
teria eguale, che però a brevissimi intervalli si alterna con
diaframmi oscuri di materia granellosa e compatta. Alcuni
peli hanno la superficie liscia, altri nodosa, alcuni altri in
fine l’ hanno dentata. Le nodosità e le dentellature corri-
spondono al diaframma oscuro, e dove il pelo è diafano, ivi
corrisponde il-restringimento. Per ciò si mostrano come ri-
gati trasversalmente, somigliando in minime proporzioni il
grosso pelo dell’ istrice.

Bello a vedersi è ancora il pelo del Lepre, Lepus timidus.
Varia il colore suo dal cinereo, al bianco, al giallognolo, e
varia eziandio in grossezza. Il più sottile è flessuoso, il più
grosso è rettilineo. É trasparente, e mostrasi formato del-
l’astucchio corneo che serra all’interno sepimenti trasversali
più scuri, granellosi e paralleli. Tra sepimento e sepimento,
vi resta uno spazio minore di quello che si osserva nel pelo
di coniglio, per cui si ha in questo un carattere distintivo.
In alcuni peli fra i più sottili, nel loro interno sì osserva
un ordine solo di rigature trasversali che giungono fino
all’ astucchio e con quello si identificano. In altri l’ astuc-
chio è tutto diafano, ed i sepimenti interni, l’ uno all’ altro
vicinissimi, non si confondono con quello. Nei peli più grossi

Memortra per sic. Pror. PaoLo Gappi 25

all’interno si contano fino a quattro ordini di rigature tras-
versali 1’ una accanto all’ altra, onde sono poco trasparenti,
e si mostrano quasi oscuri. vai

Il pelo del Castoro, Castor Fiber, è di colore rossiccio in
alcune parti assai sbiadito. Si. presenta al microscopio più
sottile di quello di coniglio e di lepre; è di forma conica
rettilinea e la punta del: cono è assai esile ed allungata.
Anche il pelo di castoro ha grossezza variata, essendovene
alcuni che sono più del triplo in grossezza di altri. Nel
pelo del castoro non vedonsi le striscie trasversali come nei
peli di coniglio e lepre. Sono assai trasparenti e nel loro
interno si mostrano tubulati. La tubulatura nei più sottili
si scorge a stento, mentre nei grossi è bene manifesta, es-
sendo piena di materia granellosa più scura. La loro super-
ficie, in generale, è liscia e pulita. |

La Seta, è l’ umore elaborato da organi proprj e deposi-
tato nei serbato] sericiferi del Bombyx mori. I serbatoj sono
due ed hanno i loro condotti escretori che si sommano in
uno solo, quale poi si schiude con apertura elittica trasver-
sale detta la filiera, in prossimità alla bocca del baco. L° umo-
re serico al contatto dell’ aria, si solidifica e forma un filo
doppio. Il filo originario della seta presentasi o di colore
dorato più o meno tendente all’ arancio, o di colore argen-
teo. È diafano, liscio, omogeneo, flessuoso, e dell’ apparenza
di un glutine, o di albumina, o di gelatina rappigliata.
Osservando il filo della seta col microscopio, si vedono in
esso quattro linee oscure, cioè due esterne formanti i con-
fini, e due interne a contatto e saldate. Fra le linee oscure
vedonsi due spazj trasparenti più illuminati nel mezzo, illu-
minazione che decresce discendendo verso le linee scure.
Ottiche apparenze queste che certificano la conformazione
del filo di seta, originariamente costituito di due cilindri a
contatto, e saldati fra loro. La saldatura però non è tale
da chiudere sempre ogni vano, onde in alcuni tratti pas-
sando. ì raggi luminosi, scorgesi possibile la decomposizione

Tom. III. I d

26 Uso neL MicroscoPIo DIRETTO A SvELARE Ecc.
del filo in due. La bollitura nell’ acqua facilita questa dis-
unione, il che fa sì che quando ciò avvenga, il filo raddop-
pia l’ originaria sua lunghezza. Anche la cardassatura può
meccanicamente operare questa divisione. Per le quali cose
si conosce come il taglio trasversale di un filo di seta ori-
ginario, cioè indecomposto, possa paragonarsi al numero 8
di cifra arabica, e quello del mezzo filo ‘alla cifra arabica
dello o. Nei diversi filati o tessuti di seta, ch’ io ho fatto
soggetto delle mie osservazioni, tanto a secco quanto colla
bollitura in acqua, e colla macerazione, ho costantemente
osservato il filo serico conservare, quando la congenita dop-
piezza, quando l’ essersi fatto semplice, circostanza notabile
onde discernere la seta dal cotone specialmente.

Stabiliti di questa guisa i caratteri microscopici. compe-
tenti alle diverse materie vegeto-animali che la base for-
mano dei filati, tessuti e feltri, di cui oggi giorno si serve
l’ uomo nella formazione de’ proprj indumenti, vengo ora a
determinare i caratteri microscopici del cotone, dal con-
fronto de’ quali cogli altri già esposti, si potrà avere un
criterio sicuro, per iscuoprirlo anche misto ad altri materiali.
. Il bombace o cotone in falda è l’aggregato confuso di
filamenti, cadauno de’ quali è il funicolo ombelicale dei
semi del Gossypium herbaceum. Usando del solito ingran-
dimento, ogni filamento di cotone presenta l’ aspetto di una
lunga fettuccia increspata, diafana e trasparentissima, di un
materiale da reggere al confronto di una pellucida gelatina
rappigliata, i cui margini sono rigonfiati ed ondulati. I mar-
gini, ora indicati, racchiudono uno spazio per tutta la loro
lunghezza, spazio che qua e là presenta degli increspamenti.
Le leggi ottiche dinno, per cadaun margine rigonfiato, due
linee oscure cui è interposta una linea illuminata, ed il
piano esistente fra le due linee oscure interne gode di
minore illuminazione. Gl’ increspamenti che trovansi sopra
questo piano sì manifestano con punti e lineette più scure
in direzioni svariate. La sezione trasversale di un filamento

Memoria pet sic. Pror. PaoLo Gappi 27

di cotone non è da paragonarsi alla sezione del filo di seta.
In questa, si è detto potersi paragonare ad un otto delle
cifre arabiche. Nel cotone ella rappresenta due zeri uniti
da una sbarra trasversale C=O. La conformazione ora espo-
sta, propria dei filamenti del cotone, riceve poi la maggiore
conferma, dall’ essere i fili di frequente attortigliati sopra
loro stessi, oppure ravvolti a spira, onde, veduti nei punti
prospettici diversi, assai bene scorgesi, ed il rialzo dei mar-
gini, e la depressione della strisciolina interposta. Le diverse
lavorazioni cui si assoggetta il cotone, e la svariatissima
colorazione che gli si fa sostenere, non alterano in conto
alcuno le forme esposte, soltanto egli perde la diafaneità,
quando gli vengono date tinte scure.

Dalle cose ch’ io qui brevemente esposi emerge, che oppor-
tunamente confrontati fra loro gli elementi morfologici di
cui ho assegnati i caratteri, dietro una pratica del micro-
scopio facile ad acquistarsi, agevole sarà distinguere quando
sia che nei filati, nei tessuti, nei feltri sia stato intromesso
del cotone. A maggiore delucidazione di quanto ho esposto
intorno a questo argomento, che oggi forma materia di so-
ciale interesse, credo opportuno l’ unire una tavola illustra-
tiva, non tacendo però, che la somma difficoltà che gli
artisti incontrano nel disegnare sulla carta quanto sì osserva
nel campo visivo del miscroscopio, non ha permesso che i
disegni ch’ io unisco abbiano per intiero la necessaria ve-
rità. La fotografia, applicata al microscopio, avrebbe certa-
mente appieno soddisfatto al mio vivissimo desiderio.

28

Fig.

Fig.

Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.

Uso peL MicroscoPio DIRETTO A SVELARE Ecc.
| SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA

1.* Fibre di canapa greggia.
2.* Fibre di canapa dopo essere stata lavorata ed
imbiancata.

| 3.2 Fibre di lino.

4.8 Fibre di lino lavorato ed imbiancato.
5.* Lana greggia.

6. Lana lavorata.

7 Pelo del Camelo.

8.2 Pelo del Coniglio.

9.* Pelo del Lepre.

10.* Pelo del Castoro.

11.* Filo originario di seta negli strati del bozzolo.
19.* Seta lavorata.

13.* Cotone in Falda.

14.2 Cotone lavorato.

ezione di Arti. pas. 98.

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no III

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.—_—iÉ-é rr ‘Edi "——Pep ep rr -— eq - -

INDICE
DELLE MATERIE CONTENUTE NEL TOMO TERZO

NO NIGZIO

Continuazione delle Memorie Storiche . . . . . . . . pag.

Memorie della sezione di Scienze
AraLpi ANTONIO — Sul modo di ottenere coll’ eliminazione ?’ equa-
zione finale priva di fattori alleranti. . . . è. pag.
Gappi PaoLo — Sopra la simultanea produzione di mostri nella
SPECIE UMANA è > 0 0066000
MaRIANINI Pietro DomENIco — Sopra una maniera di stabilire i
principii del metodo degl infinitesimi. . +. . . . «
DoDERLEIN Pietro — La sorgente Salso-Jodica della Salvarola presso
Sassuolo (con due tavole) +. è... . +... €
AraLpi AnToNnIO — Sul calcolo approssimativo degli integrali definiti «
GappI PaoLo — Spontanea uscila di un pezzo di grossa spilla d’ac-
ciajo dal lato interno del ginocchio sinistro di una gio-
vinella . . è. + è GW dedi è a 4
RazzaBoni CESARE — Sugli efflussi dei liquidi. da’ recipienti nei
quali affluisce permanentemente un volume d’ acqua diverso
da quello che nello stesso tempo è erogato dalla luce. «
AraLpi ANTONIO — Saggio di analisi geometrica . . . . . «

UI

91

101
113

30
Memorie della sezione di Lettere
Puccia ALessanDRO — Elogio del Cav. Ab. Giambattista Venturi. pag.
VERATTI BARTOLOMEO — Del Vaglio di Eratostene e della illustra-
zione fattane da Samuele Horsley. . . . . . . «
BrancHi GiovaNNI — Elogio di Lazzaro Spallanzani . . . . «
VERATTI BARTOLOMEO — Intorno al Trattato di Lodovico Antonio
Muratori sopra i diritti della Giurisprudenza . . . «
CaveponNI D. CELESTINO — Ragguaglio storico del ritrovamento d’un
| ripostino di monete d’argento dei bassi tempi. . . «
Vaccà Luigi — Nota sopra la Divina Commedia al canto 17, verso
93 del Paradiso. è... .0%00 60060
Vaccà Luici — Volgarizzamento dell’Ode 11* del libro 3° di Orazio. «

Memorie della sezione d’ Arti

Gappi PaoLo — Intorno all’ arte della Litografia in Modena . «

GappIi PaoLo — Uso del microscopio diretto a svelare la presenza del
cotone nei filati, nei lessuti e nei fellri (con una tavola) (

3

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TIPOGRAFIA. DEGLI EREDI SOLIANI

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